Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


MaiAn2604 nội dung

Có 10 mục bởi MaiAn2604 (Tìm giới hạn từ 29-02-2016)


Sắp theo                Sắp xếp  

#529916 $\sqrt{4x+6} - \sqrt[3]{x^{3}+7x^...

Đã gửi bởi MaiAn2604 on 21-10-2014 - 22:29 trong Bất đẳng thức và cực trị

1) $\sqrt{4x+6} - \sqrt[3]{x^{3}+7x^{2}+12x+6}\geq x^{2}-2$

2) $\sqrt{x^{5}+x^{3}+x}\leq \sqrt{(x^{2}+1)^{3}}-\sqrt{x^{2}(x^{2}-x+1)}$

3) $\sqrt[3]{12-x}+\sqrt[3]{14+x}\geq 2$




#523710 Tản mạn BĐT

Đã gửi bởi MaiAn2604 on 09-09-2014 - 23:00 trong Bất đẳng thức và cực trị

Ta có $2=a+\frac{2*b}{2}+\frac{3*c}{3}+\frac{6*36abc}{6}\geq 12\sqrt[12]{\frac{36^6*a^7*b^8*c^9}{2^2*3^3*6^6}}=12\sqrt[12]{432*P}\Leftrightarrow P\leq \frac{1}{11^{12}*432}$

Dấu bằng xảy ra khi $a=\frac{1}{6},b=\frac{1}{3},c=\frac{1}{2}$

cho mình hỏi cái đầu tiên bạn suy ra ntn vậy. dấu $\geq$ đầu tiên ấy




#523708 Tản mạn BĐT

Đã gửi bởi MaiAn2604 on 09-09-2014 - 22:54 trong Bất đẳng thức và cực trị

Ta có $2=a+\frac{2*b}{2}+\frac{3*c}{3}+\frac{6*36abc}{6}\geq 12\sqrt[12]{\frac{36^6*a^7*b^8*c^9}{2^2*3^3*6^6}}=12\sqrt[12]{432*P}
 

cho mình hỏi tại sao bạn lại suy ra chỗ này. 




#523706 Tìm a để $y=-2x+a\sqrt{x^{2}+1}$ có cực tiểu

Đã gửi bởi MaiAn2604 on 09-09-2014 - 22:52 trong Bất đẳng thức và cực trị

Câu b/ TXĐ: D=R

$y'=-2+\frac{ax}{\sqrt{x^2+1}}$

$y''=\frac{a}{(\sqrt{x^2+1})^3}$

Để hàm số có cực tiểu thì điều kiện cần là $y'=0$ có nghiệm

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2+1}=ax$ có nghiệm

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ax >0\\ x^2(a^2-4)=4 \end{matrix}\right.$ có nghiệm

+Nếu $a=\pm 2$ thì pt vô nghiệm

+Nếu $-2< a < 2$ thì ta đc: $x^2=\frac{4}{a^2-4}<0 $ vô lý

+Nếu $a<-2$ thì $x=-\sqrt{\frac{4}{a^2-4}} (do \:\:\:ax >0)$

Ta có: $y''(x_o)<0$ nên $x_o$ là cực đại (không thỏa)

+Nếu $a>2$ thì $x_o=\sqrt{\frac{4}{a^2-4}} (do \:\:ax>0)$

Mà $y''(x_o) >0$ nên $x_o$ là cực tiểu (thỏa ycbt)

Vậy $a>2$ thỏa ycbt

mình cảm ơn bạn xem có giúp mình được bài a không nhé




#523703 Cho pt: P($x$)=$x^{5}-5x^{4}+15x^{3...

Đã gửi bởi MaiAn2604 on 09-09-2014 - 22:40 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

với $f(x)=x^5-5x^4+15x^3-x^2+3x-7$ thì $f'(x)=5x^4-20x^3+45x^2-2x+3=5(x^2-2x)^2+24x^2+(x-1)^2+2>0$

do đó pt có $1$ nghiệm duy nhất

 

NTP

mình cảm ơn 




#523577 Cho pt: P($x$)=$x^{5}-5x^{4}+15x^{3...

Đã gửi bởi MaiAn2604 on 08-09-2014 - 23:56 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

a) cho các số thực a,b,c,d,e. CMR nếu pt:$ax^{2}+(b+c)x+d+e=0$ có nghiệm thực lớn hơn bằng 1 thì pt: $ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e=0$ có nghiệm

b) Cho pt: P($x$)=$x^{5}-5x^{4}+15x^{3}-x^{2}+3x-7=0$. CMR pt có nghiệm 1 thực duy nhất




#523570 Tìm a để $y=-2x+a\sqrt{x^{2}+1}$ có cực tiểu

Đã gửi bởi MaiAn2604 on 08-09-2014 - 23:11 trong Bất đẳng thức và cực trị

 a) tìm cực trị hàm số: $y=\sqrt{x^{2}+x+1 }+\sqrt{x^{2}-x+1}$

b) Tìm a để $y=-2x+a\sqrt{x^{2}+1}$ có cực tiểu




#523569 tìm Min của $y= \sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1}$

Đã gửi bởi MaiAn2604 on 08-09-2014 - 23:08 trong Bất đẳng thức và cực trị

có ai có thể giải bài 1a theo hàm số không vậy




#523391 Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn

Đã gửi bởi MaiAn2604 on 07-09-2014 - 22:28 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn

mình không tìm thấy chữ " Gửi bài mới " ở đâu cả 

oh, mình tìm thấy rồi ad không cần trả lời đâu nhé




#523390 Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn

Đã gửi bởi MaiAn2604 on 07-09-2014 - 22:25 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn

mình không tìm thấy chữ " Gửi bài mới " ở đâu cả