Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất:

D= $\left | x - 3 \right |$ + $\left | x + 7 \right |+ \left | x - 9 \right | + \left | x - 11 \right |$

E = $\left | x + 2 \right |+ 2014\left | x + 3 \right |+ \left | x + 4 \right |$

G = $\left | x + 3 \right |+ \left | x - 7 \right |+ \left | x + 9 \right |+ \left | x - 11 \right |+ \left | x - 6 \right |$

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất:

D= $\left | x - 3 \right |$ + $\left | x + 7 \right |+ \left | x - 9 \right | + \left | x - 11 \right |$

E = $\left | x + 2 \right |+ 2014\left | x + 3 \right |+ \left | x + 4 \right |$

G = $\left | x + 3 \right |+ \left | x - 7 \right |+ \left | x + 9 \right |+ \left | x - 11 \right |+ \left | x - 6 \right |$

Tìm x,y biết:

a) 3xy - 3 = 5x + 2y

b) 2x ² - xy + 3x - 2y = 5

c) (3x +1)  (15x - 11) = 2^y (x,y thuộc N*)

d)2x³ + xy - 7 = 0

e) 5x + 25 - 8y² = 3xy

Bài 1: a) Tìm số abc với (b khác c) biết abc và (a+b+c) chia hết cho 7. <abc gạch trên đầu chứ ko phải là a.b.c đầu>

b) Cho a,b là các chữ số khác 0. Chứng minh M= ab + ba là hợp số <ab và ba đều gạch trên đầu nhé>

Bài 1: a) Tìm p nguyên tố để 2p+1 và 10p+1 cũng là số nguyên tố?

b) Tìm x nguyên dương để 4x - 7 chia hết cho x+2

c) Cho các số p= b^c + a, q= a^b + c, k= c^a + b (a,b,c thuộc N*) là các số nguyên tố. Chứng minh rằng 3 số p,q,k có ít nhất 2 số bằng nhau.

Bài 2: 

a) Tìm 1 số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3, 4 và 5.

b) Trên đường thẳng x lấy 4 điểm, trên đường thẳng ko cắt đường thẳng x lấy 20 điểm, nối các điểm này với nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?

c) Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có đường thẳng nào cắt nhau tại 1 điểm. Tính số giao điểm của chúng.

Bài 1: Tính:

A= $\frac{1}{2.9}$ + $\frac{1}{9.7}$ + $\frac{1}{7.19}$ +...+ $\frac{1}{252.509}$

B= $\frac{1}{10.9}$ + $\frac{1}{18.13}$ + $\frac{1}{26.17}$ +...+ $\frac{1}{802.405}$

C= $\frac{2}{4.7}$ - $\frac{3}{5.9}$ + $\frac{2}{7.10}$ - $\frac{3}{9.13}$ +...+ $\frac{2}{301.304}$ - $\frac{3}{401.405}$

Bài 2: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:

a) $\frac{x}{2008}$ - $\frac{1}{10}$ - $\frac{1}{15}$ - $\frac{1}{21}$ - ...- $\frac{1}{120}$ = $\frac{5}{8}$

b) $\frac{7}{x}$ + $\frac{4}{5.9}$ + $\frac{4}{9.13}$ + $\frac{4}{13.17}$ +...+ $\frac{4}{41.45}$ = $\frac{29}{45}$

c) $\frac{1}{3.5}$ + $\frac{1}{5.7}$ + $\frac{1}{7.9}$ +...+ $\frac{1}{\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)}$

a, A= $\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+.....+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2009}$ =$\frac{1}{5}-\frac{1}{2009}$

b, nhân với 4 rồi làm tương tự

c, chia 2 vế cho 2

d, nhân với 5

 các bài này xuất phát từ bài  $\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}$

Có thể giải chi tiết phần a và c ko???????

Bài 1: Tính

a) A= $\frac{3}{5.8}$ + $\frac{3}{8.11}$ + $\frac{3}{11.14}$ +...+ $\frac{3}{2006.2009}$

b) B = $\frac{1}{6.10}$ + $\frac{1}{10.14}$ + $\frac{1}{14.18}$ +...+ $\frac{1}{402.406}$

c) C = $\frac{10}{7.12}$ + $\frac{10}{12.17}$ + $\frac{10}{17.22}$ +...+ $\frac{10}{502.507}$

d) D = $\frac{4}{8.13}$ + $\frac{4}{13.18}$ + $\frac{4}{18.23}$ +...+ $\frac{4}{253.258}$

Bài 1:

Cho A = 1/2² + 1/3² + 1/4² + .... + 1/9² . Chứng minh 2/5 < A < 8/9

Bài 1: Chú Hòa sinh năm nào biết rằng năm 2012 tuổi chú Hòa bằng tổng các chữ số năm sinh và 12.

Bài 2: Chứng minh rằng nếu a² + b² chia hết cho 3 thì a và b đều chia hết cho 3.

Hai số 2²⁰¹³ và 5²⁰¹³ viết liền nhau tạo thành 1 số. Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số?

P/s: Nếu ai bít thì giải kĩ càng hộ tui nha, mà nhớ giải bằng cách lớp 6 ý~ 

Bài 1: Tìm x, y thỏa mãn:

a) (x-1)² + (y + 3)² = 0

b) 2(x-5)⁴ + 5 I2y - 8I⁵ = 0

c) 3 (x-2y)²⁰¹² + 4 Iy+4I = 0

d) Ix+3y-1I + (2y-6)²⁰¹² = 0

Bài 2: Tìm x, y thỏa mãn:

3 Ix-yI⁵ + 10 Iy+7I⁷ bé hơn hoặc bằng 0

P/s: Hãy giải = cách lớp 6 vì tôi học lớp 6.

"Quá dễ"

Trị tuyệt đối với mũ chẵn thì ko âm mà bạn, nên các đẳng thức xảy ra khi các hạng tử bằng 0

Kq: a) x=-1;y=-3

      b) y=-4;x=-12

      c) y=1;x=-1

      d) y=3;x=8

Ko hiểu hạng tử là gì khi tui mới học lớp 6 nhưng những bài này là toán nâng cao lớp 6

Bài 1: Tìm x, y thỏa mãn đẳng thức:

a) /x-y-2/ + /y+3/ = 0

b) /x-3y/ ²⁰¹² + /y+4/ ²⁰¹³ = 0

c) (x+y) ²⁰⁰⁰ + 2007 /y-1/ = 0

d) /x-y-5/ + 2017(y-3) ²⁰¹² = 0

( Giải thích đôi chút, /....../ là giá trị tuyệt đối nhé)

lớp 6 mà học pt nghiệm nguyên rồi à     

Ko bk nghiệm nguyên, thầy cho bài, chắc chắn sẽ có cách giải lớp 6, đã học nghiệm nguyên đâu

tự chứng tỏ mk đó...chưa hok mà đòi làm 

ko phải chưa học mà đòi làm mà là thầy cho bài <học toán nâng cao đó> theo tui nghĩ thì có cách giải lớp 6 chứ nghiệm nguyên nghiệm ngiếc biết gì đâu

 

BAI 1 PHÂN TÍCH VẾ TRÁI THÀNH NHÂN TỬ RỒI ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH ƯỚC SỐ SSSSSSSSSSS

 

 

Mới học lớp 6 nè, đâu biết nhân tử với phương trình......................... 

Bài 1 thì chỉ cần phân tích một vế thành nhân tử ,vế còn lại là số tự nhiên rồi nhận xét ước số, dễ nên mình ko làm nữa nhé

Bài 2: Chia cả 2 vế cho xyz ta có: $1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ ( Đây là pt nghiệm nguyên quen thuộc )

Oh nhưng mà tui mới học lớp 6 à~   đâu biết nhân tử là gì đâu????

Bài 1: Tìm x, y thuộc N

a) 4x + 5y - 3xy = 6

b) 3x - 2y + xy = 7

c) 2x² + xy - 2x + 3y = 8

Bài 2: Tìm x, y, z thuộc N* biết xyz = xy + yz + zx.

Thôi, chứng minh SCP lẻ chia 8 dư 1 mình bk òi

2N không chia hết cho 4 vì N lẻ nhé

Bạn có thể chỉ mình cách chứng minh số chính phương lẻ chia cho 8 chỉ dư 1 ko?? 

-Bài 3: -Ta có:+) N=1.3.5.7.......2007.
=> N chia hết cho 3.
=> 2.N-1 chia cho 3 dư 2. Mà số chính phương chia 3 không bao giời dư 2( Bạn tự chứng minh).
=> 2.N-1 không phải là số chính phương. (1)
+) 2.N=2.3.5.7.......2007.
=>2N chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4.
=>2N không phải là số chính phương ( Số chính phương chẵn luôn chia hết cho 4). (2)
+) 2N+1 lẻ và 2N không chia hết cho 4 nên 2N không chia hết cho 8.
=> 2N+1 chia cho 8 không dư 1.
=> 2N+1 không phải là số chính phương. (Do số chính phương lẻ chia cho 8 chỉ dư 1). (3)
-Từ (1);(2);(3) => đpcm.
P/S: Bài trên bạn cần sử dụng các bổ đề sau:
+ Số chính phương chia cho 3 không dư 2.
+Số chính phương chia hết cho 2 thì sẽ chia hết cho 4.
+Số chính phương lẻ chia cho 8 chỉ dư 1.
(Các bổ đề trên bạn tự chứng minh nhé!)

Nhưng sao 2N lại không chia hết cho 4??

Bạn cần cm bổ đề sau: một số chính phương có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục phải là lẻ (xét số dư cho 4)
Mà chữ số hàng chục của 5 số này khác nhau=> các chữ số này là 1,3,5,7,9 tổng của chúng là 25 là số chính phương => đpcm

Bạn có thể cm hộ mình ko? Vì mình mới chỉ học chuyên đề số chính phương

Bài 1: Chứng minh rằng tổng 2 số chính phương lẻ không là số chính phương.

Bài 2: Tìm số tự nhiên n lớn hơn hoặc = 1 sao cho tổng 1! + 2! + 3! + .... + n! là 1 số chính phương.

Bài 3: Giả sử N= 1.3.5.7.......2007

Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp 2N - 1, 2N, 2N + 1 không có số nào là số chính phương.

Bài 4: Cho 5 số chính phương bất kì có chữ số hàng chục khác nhau còn chữ số hàng đơn vị đều là 6. Chứng minh rằng tổng các chữ số hàng chục của số chính phương đó là 1 số chính phương.

Bài 5: Chứng minh rằng nếu N là số tự nhiên sao cho n + 1 và 2n + 1 đều là các số chính phương thì n là bội số của 24.

Bài 6: Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương.

Bài 7: Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho 3n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n chia hết cho 40.

Bài 8: Tìm 1 số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là 1 số lập phương.

Bài 9: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho số 2^8 + 2^11 + 2^n là số chính phương.