Một R- môđun M được gọi là đơn ney61 không có bất kì môđun con nào khác 0 và chính nó. Chứng minh rằng M là đơn khi và chỉ khi với mọi $x\in M, x\neq 0$ ta có $ M = Rx = \left \{ rx\mid r\in R \right \}$
- Diễn đàn Toán học
- → unin nội dung
Chú ý
Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.
unin nội dung
Có 16 mục bởi unin (Tìm giới hạn từ 26-01-2017)
#601195 Chứng minh một môđun được gọi là đơn
Đã gửi bởi
unin
on 02-12-2015 - 15:13
trong
Đại số đại cương
#601194 Chứng minh môdun
Đã gửi bởi
unin
on 02-12-2015 - 15:05
trong
Đại số đại cương
Cho M là một R- môđun và phép nhân ngoài của R/Ann(M) trên M xác định bởi (r + I).m= rm . Chứng minh rằng M cũng là một R/Ann(M)- môđun.
Biết $Ann(M)= {r\in R \mid rs=0 \forall s\in M }$
#542728 Tìm phần bù trực giao
Đã gửi bởi
unin
on 02-02-2015 - 19:47
trong
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Cho V = M2 (R) với tích vô hướng <A,B>= trace(BtA) và W = { $A\in V $/ A là ma trận đối xứng} . tìm phần bù trực giao của M
#542093 Trực Giao
Đã gửi bởi
unin
on 27-01-2015 - 21:35
trong
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Cho V là một không gian vectơ Euclide các hàm số liên tục trên đoạn $[-\pi ,\pi ]$ với tích vô hướng như sau:
$<f,g>=\int_{-\pi }^{\pi }f(x)g(x)dx$.
Chứng minh rằng , tập con $S=({x \mapsto 1,x \mapsto \sin kx,x \mapsto \cos kx / k=1,2,3...})$ là trực giao
#536529 Chứng minh không đẳng cấu với vành
Đã gửi bởi
unin
on 07-12-2014 - 14:49
trong
Đại số đại cương
Chứng minh rằng vành $\mathbb{Q}(\sqrt{5})$ không đẳng cấu với vành $\mathbb{Q}(\sqrt{7})$
#533980 a) $n$ là số nguyên tố $\Leftrightarrow$$...
Đã gửi bởi
unin
on 20-11-2014 - 21:09
trong
Số học
Câu 1 ; Chứng minh:
a) $n$ là số nguyên tố $\Leftrightarrow$$\sigma (n)=n+1$
b)$\sigma (n)$ là số lẻ $\Leftrightarrow$ n là số chính phương hoặc $\frac{n}{2}$ là số chính phương.
Câu 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n :
$\left [ \sqrt{n}+\sqrt{n+1} \right ]=\left [ \sqrt{4n+2} \right ]$
Câu3:Cho x là số thực , n là số sự nhiên khác 0. Chứng minh rằng:
$\left [ x \right ]+\left [ x + \frac{1}{n} \right ]+...+\left [ x+\frac{n-1}{n} \right ]=\left [ nx \right ]$
Câu 4: Chứng minh
$a^{m}-a^{m-\varphi (m)}$ chia hết cho m
#533964 Câu 5: Biết $ p$ và $8p^{2}+ 1$ là số nguyê...
Đã gửi bởi
unin
on 20-11-2014 - 20:33
trong
Số học
Câu 1: Chứng minh tồn tại duy nhất số tự nhiên k, 1<k<$2^{8}$ sao cho $( 1 + 2^{4} + 2^{8}).k$ chia cho $2^{8}$ dư 1.
Câu 2: Không tồn tại các số nguyên x,y sao cho $2x^{2} +y^{2}= 1999$
Câu 3: Cho m, n là hai số nguyên dương .Chứng minh rằng :
a) Trong $m + 1$ số nguyên bất kì., có ít nhất hai số có hiệu chia hết cho m.
b) Trong n số nguyên bất kì , phải có ít nhất $[\frac{n}{m}]$ số đôi một có hiệu chia hết cho m.
c) Trong m số nguyên liên tiếp có đúng một số chia hết cho m.
Câu 4: Chứng minh:
a) Có vô số số nguyên tố dạng $4n+3$
b) Có vô số nguyên tố dạng $6n+ 5$
Câu 5: Biết $ p$ và $8p^{2}+ 1$ là số nguyên tố . Chứng minh rằng $ 8p^{2} - 1 $cũng là số nguyên tố.
Câu 6: Cho hai số nguyên dương $a và b$ . Chứng minh rằng (a,b)=1 $\Leftrightarrow$ tồn tại các số nguyên dương u, v sao cho $au- bv = 1$
#533955 Vành Euclide
Đã gửi bởi
unin
on 20-11-2014 - 20:07
trong
Mathematics in English
Prove that $2\pm \sqrt{-5}$ are irreducible in $\mathbb{Z}\left [ \sqrt{-5} \right ]$
#533360 Câu 4:Tìm tất cả các số nguyên dương n để $n^{2}+1$...
Đã gửi bởi
unin
on 15-11-2014 - 21:45
trong
Số học
Câu 1: Chứng minh trong $5$ số bất kì luôn chọn được $2$ cặp số mà tổng của chúng có cùng số dư khi chia cho $3$.
Câu 2: Nếu số tự nhiên $a$ không chia hết cho 7 thì $a^{6}- 1$ chia hết cho 7
Câu 3: Chứng minh $3^{n}+4 $ không là số chính phương với mọi số tự nhiên $n$.
Câu 4:Tìm tất cả các số nguyên dương n để $n^{2}+1$ chia hết cho $n+1$
#533159 Chứng minh đa thức bất khả quy
Đã gửi bởi
unin
on 14-11-2014 - 12:28
trong
Đại số đại cương
Mình không hiểu ý của bạn lắm. bạn có thể làm giải chi tiết bài này được không.
#531874 Thắc mắc bị khoá
Đã gửi bởi
unin
on 04-11-2014 - 22:43
trong
Xử lí vi phạm - Tranh chấp - Khiếu nại
bài viết của em bị khoá rồi. làm sao để mở khoá đây các anh chị
#531678 Chứng minh đa thức bất khả quy
Đã gửi bởi
unin
on 03-11-2014 - 18:34
trong
Đại số đại cương
cho F là một trường và $0\neq a\in F$ , chứng minh rằng:
a. nếu $af(x)$ bất khả qui trong $F[x]$ thì $f(x)$ bất khả qui trong $F[x]$
b.nếu $f(ax)$ bất khả qui trong $F[x]$ thì $f(x)$ bất khả qui trong $F[x]$
c. nếu $f(x+a)$ bất khả qui trong $F[x]$ thì $f(x)$ bất khả qui trong $F[x]$
d. sử dụng câu c để chứng minh đa thức $8x^{3}-6x+1$ bất khả qui trong $\mathbb{Q}[x]$
#531511 Vành đa thức
Đã gửi bởi
unin
on 02-11-2014 - 12:21
trong
Đại số đại cương
cho mình hỏi ở câu C . bạn gọi vế trái là A. vậy cụ thể A ở đây bằng gì vậy?. mình không hiểu
#531417 Vành đa thức
Đã gửi bởi
unin
on 01-11-2014 - 21:09
trong
Đại số đại cương
chỉ mình bài này với:
cho đa thức p(x)=x3 - 2x + 1$\in$ $\mathbb{Z}$[x] .xét vành thương $\mathbb{Z}[x]/ < x^{3}-2x+1>$ và đồng cấu chính tắc$\varphi :\mathbb{Z}[x]\rightarrow \mathbb{Z}[x]/< x^{3}-2x+1>$
a. tìm ảnh của$f(x)= 2^{7}-7x^{5}+4x^{3}-9x +1$
b.tim ảnh của $g(x)= (x-1)^{4}$
c. mô tả các phần tử của vành $\mathbb{Z}[x]/< x^{3}-2x+1>$
- Diễn đàn Toán học
- → unin nội dung
- Privacy Policy
- Nội quy Diễn đàn Toán học ·