Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


unin nội dung

Có 16 mục bởi unin (Tìm giới hạn từ 26-01-2017)


Sắp theo                Sắp xếp  

#601195 Chứng minh một môđun được gọi là đơn

Đã gửi bởi unin on 02-12-2015 - 15:13 trong Đại số đại cương

Một R- môđun M được gọi là đơn ney61 không có bất kì môđun con nào khác 0 và chính nó. Chứng minh rằng M là đơn khi và chỉ khi với mọi $x\in M, x\neq 0$  ta có $ M = Rx = \left \{ rx\mid r\in R \right \}$




#601194 Chứng minh môdun

Đã gửi bởi unin on 02-12-2015 - 15:05 trong Đại số đại cương

Cho M là một R- môđun và phép nhân ngoài của R/Ann(M) trên M xác định bởi (r + I).m= rm . Chứng minh rằng M cũng là một R/Ann(M)- môđun.

Biết $Ann(M)= {r\in R \mid rs=0  \forall s\in M }$




#542728 Tìm phần bù trực giao

Đã gửi bởi unin on 02-02-2015 - 19:47 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Cho V = M(R) với tích vô hướng <A,B>= trace(BtA) và W = { $A\in V $/ A là ma trận đối xứng} . tìm phần bù trực giao của M




#542093 Trực Giao

Đã gửi bởi unin on 27-01-2015 - 21:35 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Cho V là một không gian vectơ Euclide các hàm số liên tục trên đoạn $[-\pi ,\pi ]$ với tích vô hướng như sau:

$<f,g>=\int_{-\pi }^{\pi }f(x)g(x)dx$.

Chứng minh rằng , tập con $S=({x \mapsto 1,x \mapsto \sin kx,x \mapsto \cos kx / k=1,2,3...})$ là trực giao

 




#536529 Chứng minh không đẳng cấu với vành

Đã gửi bởi unin on 07-12-2014 - 14:49 trong Đại số đại cương

Chứng minh rằng vành $\mathbb{Q}(\sqrt{5})$ không đẳng cấu với vành $\mathbb{Q}(\sqrt{7})$




#534193 Chứng minh hàm số không khả vi

Đã gửi bởi unin on 22-11-2014 - 15:22 trong Giải tích

Cho hàm số $f$ xác đinh bởi $f(x,y)=\left\{\begin{matrix} \frac{x^{3}-y^{3}}{x^{2}+y^{2}},(x,y)\neq (0,0)& \\ &0,(x,y)=(0,0) \end{matrix}\right.$

Chứng minh $f$ liên tục tại $(0,0)$ nhưng $f$ không khả vị tại $ (0,0)$




#533980 a) $n$ là số nguyên tố $\Leftrightarrow$$...

Đã gửi bởi unin on 20-11-2014 - 21:09 trong Số học

Câu 1 ; Chứng minh:

a) $n$ là số nguyên tố $\Leftrightarrow$$\sigma (n)=n+1$

b)$\sigma (n)$ là số lẻ $\Leftrightarrow$ n là số chính phương hoặc $\frac{n}{2}$ là số chính phương.

 

Câu 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n :

$\left [ \sqrt{n}+\sqrt{n+1} \right ]=\left [ \sqrt{4n+2} \right ]$

 

Câu3:Cho x là số thực , n là số sự nhiên khác 0. Chứng minh rằng:

$\left [ x \right ]+\left [ x + \frac{1}{n} \right ]+...+\left [ x+\frac{n-1}{n} \right ]=\left [ nx \right ]$

 

Câu 4: Chứng minh

$a^{m}-a^{m-\varphi (m)}$ chia hết cho m




#533964 Câu 5: Biết $ p$ và $8p^{2}+ 1$ là số nguyê...

Đã gửi bởi unin on 20-11-2014 - 20:33 trong Số học

Câu 1: Chứng minh tồn tại duy nhất số tự nhiên k, 1<k<$2^{8}$ sao cho $( 1 + 2^{4} + 2^{8}).k$ chia cho $2^{8}$ dư 1.

 

Câu 2: Không tồn tại các số nguyên x,y sao cho $2x^{2} +y^{2}= 1999$

 

Câu 3: Cho m, n là hai số nguyên dương .Chứng minh rằng :

a)  Trong $m + 1$ số  nguyên bất kì., có ít nhất hai số có hiệu chia hết cho m.

b) Trong n số nguyên bất kì , phải có ít nhất $[\frac{n}{m}]$ số đôi một có hiệu chia hết cho m.

c) Trong m số nguyên liên tiếp có đúng một số chia hết cho m.

 

Câu 4: Chứng minh:

a) Có vô số số nguyên tố dạng $4n+3$

b) Có vô số nguyên tố dạng $6n+ 5$

 

Câu 5: Biết $ p$ và $8p^{2}+ 1$ là số nguyên tố . Chứng minh rằng $ 8p^{2} - 1 $cũng là số nguyên tố.

 

Câu 6: Cho hai số nguyên dương $a và b$ . Chứng minh rằng (a,b)=1 $\Leftrightarrow$ tồn tại các số nguyên dương u, v sao cho $au- bv = 1$

 




#533955 Vành Euclide

Đã gửi bởi unin on 20-11-2014 - 20:07 trong Mathematics in English

Prove that $2\pm \sqrt{-5}$ are irreducible in $\mathbb{Z}\left [ \sqrt{-5} \right ]$




#533360 Câu 4:Tìm tất cả các số nguyên dương n để $n^{2}+1$...

Đã gửi bởi unin on 15-11-2014 - 21:45 trong Số học

Câu 1: Chứng minh trong $5$ số bất kì luôn chọn được $2$ cặp số mà tổng của chúng có cùng số dư khi chia cho $3$.

Câu 2: Nếu số tự nhiên $a$ không chia hết cho 7 thì $a^{6}- 1$ chia hết cho 7

Câu 3: Chứng minh $3^{n}+4 $ không là số chính phương với mọi số tự nhiên $n$.

Câu 4:Tìm tất cả các số nguyên dương n để $n^{2}+1$ chia hết cho $n+1$




#533159 Chứng minh đa thức bất khả quy

Đã gửi bởi unin on 14-11-2014 - 12:28 trong Đại số đại cương

Mình không hiểu ý của bạn lắm. bạn có thể làm giải chi tiết bài này được không.




#531874 Thắc mắc bị khoá

Đã gửi bởi unin on 04-11-2014 - 22:43 trong Xử lí vi phạm - Tranh chấp - Khiếu nại

bài viết của em bị khoá rồi. làm sao để mở khoá đây các anh chị




#531772 vi phân

Đã gửi bởi unin on 04-11-2014 - 16:15 trong Giải tích

mọi người giúp mình với

cho hàm số $f$ xác định bởi $f(x,y)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^{3}-y^{3}}{x^{2}+y^{2}},(x,y)\neq (0,0) & \\ 0,(x,y)=(0,0)& \end{matrix}\right.$

chứng minh $f$ liên tục tại (0,0) nhưng $f$ không khả vi tại (0,0)




#531678 Chứng minh đa thức bất khả quy

Đã gửi bởi unin on 03-11-2014 - 18:34 trong Đại số đại cương

cho F là một trường và $0\neq a\in F$ , chứng minh rằng:

a. nếu $af(x)$ bất khả qui trong $F[x]$ thì $f(x)$ bất khả qui trong $F[x]$

b.nếu $f(ax)$ bất khả qui trong $F[x]$ thì $f(x)$ bất khả qui trong $F[x]$

c. nếu $f(x+a)$ bất khả qui trong $F[x]$ thì $f(x)$ bất khả qui trong $F[x]$

d. sử dụng câu c để chứng minh đa thức $8x^{3}-6x+1$ bất khả qui trong $\mathbb{Q}[x]$




#531511 Vành đa thức

Đã gửi bởi unin on 02-11-2014 - 12:21 trong Đại số đại cương

cho mình hỏi ở câu C . bạn gọi vế trái là A. vậy cụ thể A ở đây bằng gì vậy?. mình không hiểu




#531417 Vành đa thức

Đã gửi bởi unin on 01-11-2014 - 21:09 trong Đại số đại cương

chỉ mình bài này  với:

cho đa thức p(x)=x3 - 2x + 1$\in$ $\mathbb{Z}$[x] .xét vành thương $\mathbb{Z}[x]/ < x^{3}-2x+1>$ và đồng cấu chính tắc$\varphi :\mathbb{Z}[x]\rightarrow \mathbb{Z}[x]/< x^{3}-2x+1>$

a. tìm ảnh của$f(x)= 2^{7}-7x^{5}+4x^{3}-9x +1$

b.tim ảnh của $g(x)= (x-1)^{4}$

c. mô tả các phần tử của vành $\mathbb{Z}[x]/< x^{3}-2x+1>$