Khoa Lee nội dung

#598424 Cho hai nửa đường thẳng Ax ; By chéo nhau và nhận đoạn AB làm đoạn vuông góc...

Đã gửi bởi Khoa Lee on 15-11-2015 - 13:06 trong Hình học không gian

Theo định lý Pytago, có:
MA² + AO² = OM² = MH² + HO²
NB² + BO² = ON² = NH² + HO²(2)

=> MA² - NB² = MH² - NH²
=> MA - NB = MH - NH
=> MN - 2.NB = MN - 2.NH
=> NB = NH

Theo (2), ta có: BO = HO

Vậy H thuộc (O;AB)

Câu b mình chưa biết làm

#597794 $\cos 2x-\cos 6x+4(3sinx-4\sin ^3x+1)= 0$

Đã gửi bởi Khoa Lee on 10-11-2015 - 23:12 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

1. cos2x - cos6x = 2.sin4x.sin2x

= 2.[ sin3x.cosx + cos3x.sinx + sin3x.cosx - cos3x.sinx ]

= 4.sin3x.cosx

<=> 4.sin3x.cosx + 4.(sin3x + 1) = 0

<=> sin3x.cosx + sin3x + 1 = 0

<=> (1-sin3x).sin3x.cosx + cos3x$^{2}$ = 0

<=> cosx = 0 (1)

hoặc (1-sin3x).sin3x + cos3x = 0 (2)

Pt (2) mình ch7a nghĩ ra

#597652 1, một tam giác đều có cạnh là 2016. chia tam giác thành tam giác con cạnh 1....

Đã gửi bởi Khoa Lee on 09-11-2015 - 23:52 trong Tổ hợp và rời rạc

2. Viết n = a+b

_ Xét n = 2k+1.

Ta có các cặp (a,b) sau:

(1,2k) (2,2k-1) (3,2k-2) ... (k-1, k+2) (k, k+1)

=> Số các cặp là $\frac{k-1+1}{2} = \frac{k}{2}$

_ Xét n = 2k

Ta có các cặp (a,b) sau:

(1, 2k-1) (2, 2k-2) ... (k-1, k+1) (k,k)

=> Số các cặp là $\frac{k-1+1}{2} = \frac{k}{2}$

#596687 tìm xác suất để có ít nhất 1 lá thư đến đúng người nhận

Đã gửi bởi Khoa Lee on 03-11-2015 - 16:30 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức

Số cách bỏ thư vào phong bì là: n! = n$\Omega$

Gọi A: "Bỏ đúng thư vào đúng phong bì"

Số lá thư có đúng thư và phong bì là: n = nA

=> P(A) = $\frac{n_{A}}{n_{\Omega }} = \frac{n}{n!} = \frac{1}{(n-1)!}$

#569951 THƯ MỜI HỌP MẶT 5/7/2015 tại Tp. Hồ Chí Minh

Đã gửi bởi Khoa Lee on 04-07-2015 - 21:20 trong Góc giao lưu

Ax ax, bịnh rồi s đi (

#569429 Hai đoạn thẳng $AB,CD$ bằng nhau và trượt trên các cạnh $Ox,Oy...

Đã gửi bởi Khoa Lee on 02-07-2015 - 11:58 trong Hình học phẳng

Gọi OA = a, OC = b, AB=CD=c.

Có: I là trung điểm AC

<=> $\left\{\begin{matrix} xI=(xA+xC)/2 = (a+0)/2 = a/2\\ yI=(yA+yC)/2 = (0+b)/2 = b/2 \end{matrix}\right.$ (1)

Có: J là trung điểm BD

<=> $\left\{\begin{matrix} xJ=(xB+xD)/2 = (a+c+0)/2 = (a+c)/2\\ yJ=(yB+yD)/2 = (0+b+c)/2 = (b+c)/2 \end{matrix}\right.$ (2)

Từ (1) và (2) => $\underset{IJ}{\rightarrow} = (c/2;c/2)$

=> độ dài đoạn IJ = căn(2).c/2 (ko đổi vì c ko đổi)

Đường phân giác góc xOy có vectơ cùng phương (1;1) hoặc (-1;1)

vectơ IJ thì song song với một trong hai vectơ đó nên song song với đường phân giác góc Oxy

#568097 Lập team thi TOÁN MÔ HÌNH ONLINE

Đã gửi bởi Khoa Lee on 25-06-2015 - 14:13 trong Những chủ đề Toán Ứng dụng khác

trời ơi biết vậy mấy bữa vô đây để lập team rồi

#558429 Đề chọn HSG Cho VMO 2016 tỉnh Quảng Trị

Đã gửi bởi Khoa Lee on 09-05-2015 - 10:52 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Câu 3.1 hồi đó rãnh rãnh ngồi vẽ ra hết rồi. Ko biết chia làm bao nhiêu phần nhưng biết số góc là như này: 0, 4.1, 4.3, 4.6, 4.10, ...

#545599 tính tổng số tiền với số lãi 20% sau n năm

Đã gửi bởi Khoa Lee on 23-02-2015 - 11:20 trong Những chủ đề Toán Ứng dụng khác

Đến năm n (so với năm đầu tiên), tổng tiền ESP là:
2.(1+20%)^n (Mình học thấy có CT này, chứ chứng minh thì bạn tự làm nhé, dễ lắm)

Vậy khi EPS = P thì:
2.(1+20%)^n = 40
<=>(1+20%)^n = 20
Bấm máy tính, tìm đc số n = log_120%(20) = 16,431 năm :))

#542952 Tìm góc OCB để BC nhỏ nhất

Đã gửi bởi Khoa Lee on 04-02-2015 - 17:28 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho điểm A(1;2), đường thẳng đi qua A cắt Oy tại B, Ox tại C. Hỏi góc OCB bằng bao nhiêu thì độ dài đoạn CB nhỏ nhất (OCB là góc nhọn)

Áp dụng cho trường hợp tổng quát A(xA;yA) thì sao ?