Sao tới bây giờ vẫn chưa có đề nhỉ?

Em xin dang ky 2 nguoi:
1, Khong Hoang Thao (THPT chuyen Vinh Phuc) phan So hoc.
2, trung_ba91 (THPT chuyen VinhPhuc) phan Hinh hoc

Cho $ a_{1} $, $ a_{2} $, ..., ; $ b_{1} $, $ b_{2} $,...,$ b_{n} $ là các số thực. Gọi $ x_{ij} $ là số các chữ số k sao cho $ b_{k} $ max($ a_{i} $,$ a_{j} $). Giả sử rằng $ x_{ij} $ > 0 mọi i,j chạy từ 1 đến n. Chứng minh rằng tồn tại 1 phép thế chẵn f, 1 phép thế lẻ g sao cho $ \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{ x_{if(i)} }{ x_{ig(i)} } $ n

Cho P,Q,R ở trong tam giác ABC sao cho các tứ giác ABPQ, BCQR, CARP nội tiếp. Gọi O,I theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu I là tâm đẳng phương của 3 đường tròn (ABPQ), (BCQR), (CARP) thì OI là đường thẳng Euler của tam giác PQR

Trên mặt phẳng, cho một số điểm màu đỏ và một số điểm màu xanh. Người ta nối các điểm khác màu với nhau sao cho hai điều kiện sau được đồng thời thỏa mãn:
1) Mỗi điểm màu đỏ được nối với ít nhất một điểm màu xanh.
2) Mỗi điểm màu xanh được nối với 1 hoặc 2 điểm màu đỏ.
Chứng minh rằng có thể xóa đi không quá một nửa số điểm (trong số các điểm đã cho) sao cho với các điểm còn lại, mỗi điểm màu xanh được nối với đúng một điểm màu đỏ.

Cho hàm số f:N -> N thỏa mãn f(m + n + mn) = f(m) + f(n) + f(m).f(n) m,n N. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của f(2006)

Tìm tất cả các hàm số f(x) thỏa mãn
f(x) = max{ x^{2003} . y + x . y^{2003} - f(y)}

Sửa đề bài

Tìm tất cả các hàm số f(x) thỏa mãn
f(x) = max{x 2003.y + x.y 2003 - f(y)}

Tìm min,max trong đó x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=4
Đề nghị bạn:
- gõ LaTeX (học ở đây http://diendantoanho...hp?showforum=3)
- gõ tiếng việt có dấu




@detectivehien: Đề nghị bạn ko post những bài đang còn hạn gửi bài trên báo toán. Tôi buộc lòng phải del bài post của TIG_Messi và lock topic này lại.