Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


yeutoanmaimai1 nội dung

Có 290 mục bởi yeutoanmaimai1 (Tìm giới hạn từ 12-12-2015)



Sắp theo                Sắp xếp  

#678586 $AB^{2}+AC^{2}+AD^{2}+BC^{2}+BD^...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 25-04-2017 - 18:36 trong Hình học không gian

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tứ diện.

Chứng minh $AB^{2}+AC^{2}+AD^{2}+BC^{2}+BD^{2}+CD^{2}=3(GA^{2}+GB^{2}+GC^{2}+GD^{2})$




#667820 $2sin2x+cos2x + 2\sqrt{2}sinx-4=0$

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 09-01-2017 - 22:08 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Giải PT

$2sin2x+cos2x + 2\sqrt{2}sinx-4=0$

 




#666640 giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 02-01-2017 - 15:27 trong Bất đẳng thức và cực trị

$0<x<\frac{1}{2}\rightarrow  1-2x>0$

Áp dụng bđt Cosi cho 3 số dương x.x.1-2x có 

$x*x*(1-2x)\leq (\frac{x+x+1-2x}{3})^{3}=\frac{1}{27}$

 

 

Bđt Cosi: $(\frac{a+b+c}{3})^{3}\geq abc$




#657465 Giải pt $sin^{2016}x+cos^{2017}x=1$

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 10-10-2016 - 21:44 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Giải pt $sin^{2016}x+cos^{2017}x=1$




#657340 Tìm GTLN $P=3x^{2}-y^{2}+4xy-4$

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 09-10-2016 - 21:36 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Cho $x,y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=4$

Tìm GTLN $P=3x^{2}-y^{2}+4xy-4$




#657316 Tìm $m$ để pt có nghiệm thuộc đoạn $[0;\frac{\p...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 09-10-2016 - 20:40 trong Hàm số - Đạo hàm

Cho phương trình: $sinx + cosx= 3+ sin2x +m$

Tìm $m$ để pt có nghiệm thuộc đoạn $[0;\frac{\pi }{2}]$




#656831 Tìm min,max của $A=\frac{12x^{4}+8x^{2}+3...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 05-10-2016 - 21:50 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Tìm min,max của 

$A=\frac{12x^{4}+8x^{2}+3}{(2x^{2}+1)^{2}}$




#654001 Tìm min max $A=\frac{2sinx}{sinx+cosx+2}$

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 13-09-2016 - 12:57 trong Bất đẳng thức và cực trị

Tìm min , max

$A=\frac{2sinx}{sinx+cosx+2}$




#648458 $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+y^...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 07-08-2016 - 20:57 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

Giải Hệ Pt

1,$\left\{\begin{matrix}2x^{2}+y^{2}-3xy+3x-2y+1=0&\\ 4x^{2}-y^{2}+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y}&\end{matrix}\right.$

 
2,$\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy}&\\x^{2}+y^{2}-\frac{1}{x+y}=-x^{2}+2x+1&\end{matrix}\right.$
 
3,$\left\{\begin{matrix}(1-y)\sqrt{x-y}+x=2+(x-y-1)\sqrt{y}&\\2y^{2}-3x+6y+1=2\sqrt{x-2y}-\sqrt{4x-5y-3}&\end{matrix}\right.$



#647965 $\left | x-2016 \right |^{2017}+\left | x-2017...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 04-08-2016 - 20:04 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

Giải pt

$\left | x-2016 \right |^{2017}+\left | x-2017 \right |^{2016}=1$

Mọi ng giải giùm mình  luuon dạng tổng quát của bài này luôn nhé.Thank!




#647823 $x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{2}...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 03-08-2016 - 20:31 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

Giải pt

$x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{2}}-6x=0$

$\sqrt{2x+1}=4x^{2}-12x+6$




#647673 $\sqrt{x}+\sqrt{1-x^{2}}=\s...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 02-08-2016 - 20:30 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

Giải bpt,pt: 

1,$(4-x^{2})(x^{2}-4x+3)\leq 0$

 

2,$\frac{3}{x^{2}-4x+3}\geq \frac{1}{2x+1}$

 

3,$\sqrt{4x^{2}+38x-1}-2\sqrt{6x-1}=x+1$

 

4,$\sqrt{x}+\sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{2-3x-4x^{2}}$

 




#633337 $\left\{\begin{matrix} 2x-2y+\sqrt...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 15-05-2016 - 20:56 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

ĐKXĐ

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}=u\\ \sqrt{y+1}=v \end{matrix}\right. (u,v \geq 0)$

Khi đó pt (1) tương đương với $u^{2}-2v^{2}+uv=0$

Đến đây chắc được rồi :3

giải đến đó rồi thay vào pt 2 mới có biến =))




#633329 $\left\{\begin{matrix} 2x-2y+\sqrt...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 15-05-2016 - 20:30 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

Giải hệ pt

$\left\{\begin{matrix} 2x-2y+\sqrt{(2x+1)(y+1)}=1 & \\ \sqrt[3]{3y+1}=8x^{3}-2y-1 & \end{matrix}\right.$




#630076 $x^{2}-1\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 28-04-2016 - 20:09 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

Giải bpt

1,$x^{2}-1\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}$

2,$(4x^{2}-x-7)\sqrt{x+2}>10+4x-8x^{2}$

3,$1+\sqrt{4x^{2}+20}\leq x+\sqrt{4x^{2}+9}$




#626858 Tìm min $Q=\frac{1}{x^{2}+y^{2}...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 12-04-2016 - 20:46 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Cho $x,y>0$ và $x+y\leq 1$ Tìm min $Q=\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{12}{xy}+12xy$




#624834 Cho 2 số thực $x,y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}-...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 04-04-2016 - 20:23 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Cho 2 số thực $x,y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}-2x-1=0$ Tìm GTLN của $T=x-y$




#624065 Tìm GTLN của $T=x-y$

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 01-04-2016 - 20:13 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

1,Cho 2 số thực $x,y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}-2x-1=0$ Tìm GTLN của $T=x-y$

2,Cho $2x-y=2$ Tìm GTNN của $A=\sqrt{x^{2}+(y+1)^{2}}+\sqrt{x^{2}+(y-3)^{2}}$




#622556 $\frac{1}{x+2y+3}+\frac{1}{...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 25-03-2016 - 20:18 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$ Chúng minh

$\frac{1}{x+2y+3}+\frac{1}{y+2z+3}+\frac{1}{z+2x+3}\leq \frac{1}{2}$




#622135 Viết pt các cạnh của hình chữ nhật $ABCD$

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 23-03-2016 - 19:57 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho hình chữ nhật $ABCD$ có các cạnh $AB,BC,CD,DA$ lần lượt đi qua các điểm $M(4;5);N(6;5);P(5;2);Q(2;1)$ và diện tích bằng 16. Viết pt các cạnh của hình chữ nhật $ABCD$




#618077 Giải hệ pt $\left\{\begin{matrix} x^{...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 02-03-2016 - 20:25 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

Giải hệ pt

1, $\left\{\begin{matrix} x^{3}-8x-1=2\sqrt{y-1} & \\ x\sqrt{12-y}+y\sqrt{12-x}=12 & \end{matrix}\right.$

 

 

 

2, $\left\{\begin{matrix} 4y^{2}+3x+8=5xy+5y & \\ \sqrt{5(x^{2}+\frac{4}{x+y})}=x+3 & \end{matrix}\right.$




#616908 Giải hệ $\left\{\begin{matrix} x\sqr...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 25-02-2016 - 20:06 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

Giải hệ

1,$\left\{\begin{matrix} x^{3}-8x-1=2\sqrt{y-1} & \\ x\sqrt{12-y}+y\sqrt{12-x}=12 & \end{matrix}\right.$

 

 

 

2,$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}+16x+16y=12+20xy & \\ x\sqrt{x-y}+y\sqrt{x-1}=1 & \end{matrix}\right.$




#615430 $\left\{\begin{matrix} x^{3}-8x-...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 16-02-2016 - 20:51 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

Giải hệ pt

1, $\left\{\begin{matrix} x^{3}-8x-1=2\sqrt{y-1} & \\ x\sqrt{12-y}+y\sqrt{12-x}=12 & \end{matrix}\right.$

 

 

 

 

 

 

2, $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^{2}+x+1})(y+\sqrt{y^{2}+y+1})=1 & \\ x^{2}+y^{2}=3 & \end{matrix}\right.$




#610782 $\left\{\begin{matrix}y^{3}+y+4=...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 24-01-2016 - 19:26 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

 Giải hệ

1, $\left\{\begin{matrix}(y+1)\sqrt{2x-y}-x^{2}+x+xy=0 & \\ x^{2}+y^{2}-2xy-3x+2=0 & \end{matrix}\right.$

 

2, $\left\{\begin{matrix}x^{3}-3y^{3}-3x^{2}y+xy^{2}+x=3y & \\ 3x^{3}+36y^{2}-1=x\sqrt[3]{27y^{3}+\frac{2x+1}{x}} & \end{matrix}\right.$

 

3, $\left\{\begin{matrix}x^{4}(2x^{2}+y^{2})=y^{3}(16+2x^{2}) & \\ 2(x+y)+\sqrt{x}+1=\sqrt{2(x+y+11)} & \end{matrix}\right.$

 

4, $\left\{\begin{matrix}y^{3}+y+4=3x+(x+2)\sqrt{x-2} & \\ (x+y-5)\sqrt{x-y}+2y-4=0 & \end{matrix}\right.$

 

5, $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{y-1}+x\sqrt{x-y}=2 & \\ 4x^{2}+9y^{2}+16=9xy+7x+9y & \end{matrix}\right.$




#610402 $\left\{\begin{matrix}(y+1)\sqrt...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 22-01-2016 - 21:14 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

Giải hệ

1, $\left\{\begin{matrix}(y+1)\sqrt{2x-y}-x^{2}+x+xy=0 & \\ x^{2}+y^{2}-2xy-3x+2=0 & \end{matrix}\right.$

2, $\left\{\begin{matrix}x^{3}-3y^{3}-3x^{2}y+xy^{2}+x=3y & \\ 3x^{3}+36y^{2}-1=x\sqrt[3]{27y^{3}+\frac{2x+1}{x}} & \end{matrix}\right.$

3, $\left\{\begin{matrix}x^{4}(2x^{2}+y^{2})=y^{3}(16+2x^{2}) & \\ 2(x+y)+\sqrt{x}+1=\sqrt{2(x+y+11)} & \end{matrix}\right.$

4, $\left\{\begin{matrix}y^{3}+y+4=3x+(x+2)\sqrt{x-2} & \\ (x+y-5)\sqrt{x-y}+2y-4=0 & \end{matrix}\right.$

5, $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{y-1}+x\sqrt{x-y}=2 & \\ 4x^{2}+9y^{2}+16=9xy+7x+9y & \end{matrix}\right.$