Đến nội dung

yeutoanmaimai1 nội dung

Có 290 mục bởi yeutoanmaimai1 (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#678586 $AB^{2}+AC^{2}+AD^{2}+BC^{2}+BD^...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 25-04-2017 - 18:36 trong Hình học không gian

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tứ diện.

Chứng minh $AB^{2}+AC^{2}+AD^{2}+BC^{2}+BD^{2}+CD^{2}=3(GA^{2}+GB^{2}+GC^{2}+GD^{2})$




#667820 $2sin2x+cos2x + 2\sqrt{2}sinx-4=0$

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 09-01-2017 - 22:08 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Giải PT

$2sin2x+cos2x + 2\sqrt{2}sinx-4=0$

 




#666640 giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 02-01-2017 - 15:27 trong Bất đẳng thức và cực trị

$0<x<\frac{1}{2}\rightarrow  1-2x>0$

Áp dụng bđt Cosi cho 3 số dương x.x.1-2x có 

$x*x*(1-2x)\leq (\frac{x+x+1-2x}{3})^{3}=\frac{1}{27}$

 

 

Bđt Cosi: $(\frac{a+b+c}{3})^{3}\geq abc$




#657465 Giải pt $sin^{2016}x+cos^{2017}x=1$

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 10-10-2016 - 21:44 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Giải pt $sin^{2016}x+cos^{2017}x=1$




#657340 Tìm GTLN $P=3x^{2}-y^{2}+4xy-4$

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 09-10-2016 - 21:36 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho $x,y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=4$

Tìm GTLN $P=3x^{2}-y^{2}+4xy-4$




#657316 Tìm $m$ để pt có nghiệm thuộc đoạn $[0;\frac{\p...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 09-10-2016 - 20:40 trong Hàm số - Đạo hàm

Cho phương trình: $sinx + cosx= 3+ sin2x +m$

Tìm $m$ để pt có nghiệm thuộc đoạn $[0;\frac{\pi }{2}]$




#656831 Tìm min,max của $A=\frac{12x^{4}+8x^{2}+3...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 05-10-2016 - 21:50 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Tìm min,max của 

$A=\frac{12x^{4}+8x^{2}+3}{(2x^{2}+1)^{2}}$




#654001 Tìm min max $A=\frac{2sinx}{sinx+cosx+2}$

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 13-09-2016 - 12:57 trong Bất đẳng thức và cực trị

Tìm min , max

$A=\frac{2sinx}{sinx+cosx+2}$




#648458 $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+y^...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 07-08-2016 - 20:57 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Giải Hệ Pt

1,$\left\{\begin{matrix}2x^{2}+y^{2}-3xy+3x-2y+1=0&\\ 4x^{2}-y^{2}+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y}&\end{matrix}\right.$

 
2,$\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy}&\\x^{2}+y^{2}-\frac{1}{x+y}=-x^{2}+2x+1&\end{matrix}\right.$
 
3,$\left\{\begin{matrix}(1-y)\sqrt{x-y}+x=2+(x-y-1)\sqrt{y}&\\2y^{2}-3x+6y+1=2\sqrt{x-2y}-\sqrt{4x-5y-3}&\end{matrix}\right.$



#647965 $\left | x-2016 \right |^{2017}+\left | x-2017...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 04-08-2016 - 20:04 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Giải pt

$\left | x-2016 \right |^{2017}+\left | x-2017 \right |^{2016}=1$

Mọi ng giải giùm mình  luuon dạng tổng quát của bài này luôn nhé.Thank!




#647823 $x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{2}...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 03-08-2016 - 20:31 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Giải pt

$x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{2}}-6x=0$

$\sqrt{2x+1}=4x^{2}-12x+6$




#647673 $\sqrt{x}+\sqrt{1-x^{2}}=\s...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 02-08-2016 - 20:30 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Giải bpt,pt: 

1,$(4-x^{2})(x^{2}-4x+3)\leq 0$

 

2,$\frac{3}{x^{2}-4x+3}\geq \frac{1}{2x+1}$

 

3,$\sqrt{4x^{2}+38x-1}-2\sqrt{6x-1}=x+1$

 

4,$\sqrt{x}+\sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{2-3x-4x^{2}}$

 




#633337 $\left\{\begin{matrix} 2x-2y+\sqrt...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 15-05-2016 - 20:56 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

ĐKXĐ

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}=u\\ \sqrt{y+1}=v \end{matrix}\right. (u,v \geq 0)$

Khi đó pt (1) tương đương với $u^{2}-2v^{2}+uv=0$

Đến đây chắc được rồi :3

giải đến đó rồi thay vào pt 2 mới có biến =))




#633329 $\left\{\begin{matrix} 2x-2y+\sqrt...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 15-05-2016 - 20:30 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Giải hệ pt

$\left\{\begin{matrix} 2x-2y+\sqrt{(2x+1)(y+1)}=1 & \\ \sqrt[3]{3y+1}=8x^{3}-2y-1 & \end{matrix}\right.$




#630076 $x^{2}-1\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 28-04-2016 - 20:09 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Giải bpt

1,$x^{2}-1\leq 2x\sqrt{x^{2}+2x}$

2,$(4x^{2}-x-7)\sqrt{x+2}>10+4x-8x^{2}$

3,$1+\sqrt{4x^{2}+20}\leq x+\sqrt{4x^{2}+9}$




#626858 Tìm min $Q=\frac{1}{x^{2}+y^{2}...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 12-04-2016 - 20:46 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho $x,y>0$ và $x+y\leq 1$ Tìm min $Q=\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{12}{xy}+12xy$




#624834 Cho 2 số thực $x,y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}-...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 04-04-2016 - 20:23 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho 2 số thực $x,y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}-2x-1=0$ Tìm GTLN của $T=x-y$




#624065 Tìm GTLN của $T=x-y$

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 01-04-2016 - 20:13 trong Bất đẳng thức - Cực trị

1,Cho 2 số thực $x,y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}-2x-1=0$ Tìm GTLN của $T=x-y$

2,Cho $2x-y=2$ Tìm GTNN của $A=\sqrt{x^{2}+(y+1)^{2}}+\sqrt{x^{2}+(y-3)^{2}}$




#622556 $\frac{1}{x+2y+3}+\frac{1}{...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 25-03-2016 - 20:18 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$ Chúng minh

$\frac{1}{x+2y+3}+\frac{1}{y+2z+3}+\frac{1}{z+2x+3}\leq \frac{1}{2}$




#622135 Viết pt các cạnh của hình chữ nhật $ABCD$

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 23-03-2016 - 19:57 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho hình chữ nhật $ABCD$ có các cạnh $AB,BC,CD,DA$ lần lượt đi qua các điểm $M(4;5);N(6;5);P(5;2);Q(2;1)$ và diện tích bằng 16. Viết pt các cạnh của hình chữ nhật $ABCD$




#618077 Giải hệ pt $\left\{\begin{matrix} x^{...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 02-03-2016 - 20:25 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Giải hệ pt

1, $\left\{\begin{matrix} x^{3}-8x-1=2\sqrt{y-1} & \\ x\sqrt{12-y}+y\sqrt{12-x}=12 & \end{matrix}\right.$

 

 

 

2, $\left\{\begin{matrix} 4y^{2}+3x+8=5xy+5y & \\ \sqrt{5(x^{2}+\frac{4}{x+y})}=x+3 & \end{matrix}\right.$




#616908 Giải hệ $\left\{\begin{matrix} x\sqr...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 25-02-2016 - 20:06 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Giải hệ

1,$\left\{\begin{matrix} x^{3}-8x-1=2\sqrt{y-1} & \\ x\sqrt{12-y}+y\sqrt{12-x}=12 & \end{matrix}\right.$

 

 

 

2,$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}+16x+16y=12+20xy & \\ x\sqrt{x-y}+y\sqrt{x-1}=1 & \end{matrix}\right.$




#615430 $\left\{\begin{matrix} x^{3}-8x-...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 16-02-2016 - 20:51 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Giải hệ pt

1, $\left\{\begin{matrix} x^{3}-8x-1=2\sqrt{y-1} & \\ x\sqrt{12-y}+y\sqrt{12-x}=12 & \end{matrix}\right.$

 

 

 

 

 

 

2, $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^{2}+x+1})(y+\sqrt{y^{2}+y+1})=1 & \\ x^{2}+y^{2}=3 & \end{matrix}\right.$




#610782 $\left\{\begin{matrix}y^{3}+y+4=...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 24-01-2016 - 19:26 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

 Giải hệ

1, $\left\{\begin{matrix}(y+1)\sqrt{2x-y}-x^{2}+x+xy=0 & \\ x^{2}+y^{2}-2xy-3x+2=0 & \end{matrix}\right.$

 

2, $\left\{\begin{matrix}x^{3}-3y^{3}-3x^{2}y+xy^{2}+x=3y & \\ 3x^{3}+36y^{2}-1=x\sqrt[3]{27y^{3}+\frac{2x+1}{x}} & \end{matrix}\right.$

 

3, $\left\{\begin{matrix}x^{4}(2x^{2}+y^{2})=y^{3}(16+2x^{2}) & \\ 2(x+y)+\sqrt{x}+1=\sqrt{2(x+y+11)} & \end{matrix}\right.$

 

4, $\left\{\begin{matrix}y^{3}+y+4=3x+(x+2)\sqrt{x-2} & \\ (x+y-5)\sqrt{x-y}+2y-4=0 & \end{matrix}\right.$

 

5, $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{y-1}+x\sqrt{x-y}=2 & \\ 4x^{2}+9y^{2}+16=9xy+7x+9y & \end{matrix}\right.$




#610402 $\left\{\begin{matrix}(y+1)\sqrt...

Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 22-01-2016 - 21:14 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Giải hệ

1, $\left\{\begin{matrix}(y+1)\sqrt{2x-y}-x^{2}+x+xy=0 & \\ x^{2}+y^{2}-2xy-3x+2=0 & \end{matrix}\right.$

2, $\left\{\begin{matrix}x^{3}-3y^{3}-3x^{2}y+xy^{2}+x=3y & \\ 3x^{3}+36y^{2}-1=x\sqrt[3]{27y^{3}+\frac{2x+1}{x}} & \end{matrix}\right.$

3, $\left\{\begin{matrix}x^{4}(2x^{2}+y^{2})=y^{3}(16+2x^{2}) & \\ 2(x+y)+\sqrt{x}+1=\sqrt{2(x+y+11)} & \end{matrix}\right.$

4, $\left\{\begin{matrix}y^{3}+y+4=3x+(x+2)\sqrt{x-2} & \\ (x+y-5)\sqrt{x-y}+2y-4=0 & \end{matrix}\right.$

5, $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{y-1}+x\sqrt{x-y}=2 & \\ 4x^{2}+9y^{2}+16=9xy+7x+9y & \end{matrix}\right.$