Đến nội dung

chessknight nội dung

Có 3 mục bởi chessknight (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)


Sắp theo                Sắp xếp  

#544701 Chứng minh rằng các đường cao của tam giác $AGE, $BDK$, $...

Đã gửi bởi chessknight on 17-02-2015 - 20:32 trong Hình học

attachicon.gifUntitled.jpg


Ta có: BJ vuông góc với DK $\Leftrightarrow$ BD2-BK2=JD2-JK2

Cho em hỏi, chứng minh vuông góc dựa vào đâu mà biết anh hệ thức này vậy ạ!




#543901 $\sum \frac{a^{2}}{b+c}\geq...

Đã gửi bởi chessknight on 12-02-2015 - 20:45 trong Bất đẳng thức và cực trị

Áp dụng liên tiếp cauchy schwarz và AM GM ta có

$VT\geq \frac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)}=\frac{a+b+c}{2}\geq \frac{3\sqrt{abc}}{2}$ (ĐPCM)




#543261 Chứng minh rằng $2a^2+\frac{1}{a^5+1}\geq...

Đã gửi bởi chessknight on 07-02-2015 - 05:29 trong Bất đẳng thức và cực trị

Chứng minh rằng với $a\geq 0$ ta có: $$S=2a^2+\frac{1}{a^5+1}\geq 1$$