Cho a. b,c >0 thỏa mãn ab + bc+ ca =3abc. Tìm Min

$a + b + c -\frac{1}{2}(\sqrt[3]{\frac{a^{3}+b^{3}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{b^3 + c^3}{2}}+ \sqrt[3]{\frac{c^3 + a^3}{2}})$

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T) (x - 1)^2+ (y- 2)^2 =25.các điểm k( -1; 1) và H(2;5) là chân đường cao kẻ từ A và B. tìm tọa độ các đỉnh biết C có hoành độ dương

Cho tam giác ABC có phương trình trung tuyến từ đỉnh A và đường cao kẻ từ đỉnh B làn lượt là 2x- 5y -1=0; x+3y -4 =0. đường thẳng BC đi qua điểm K(4;9). Lập phương trình đường tròng ngoại tiwwps tam giác ABC biết C nằm trên đường thẳng x- y -6=0

Cho x, y, z > 0. Chứng minh 

$\frac{2xy}{(z+ x)( z+ y)} + \frac{2yz}{(x +y)(x+z)}+ \frac{3zx}{(y+ z)(y+x)} \geq \frac{5}{3}$

Chú ý: Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

cam on ban

cho a, b, c> 0 thoa man ab + bc + ca = 1. CMR

$\frac{a}{b^2 + c^2 +2} + \frac{b}{c^2 +a^2 +2}+\frac{c}{a^2 +b ^2 + 2} \geq \frac{3\sqrt{3}}{8}$

Cho hình chữ nhật ABCD. h(1;2) là hình chiếu vuông góc của A trên BD. Điểm m(9/2; 3) là trung điểm của cạnh BC. Phương trình đường trung tuyển kẻ từ đỉnh A của tam giác ADH là 4x + y - 4=0. viết phương trình đường thảng BC

Giải các phương trình, bất phương trình sau:

1) $\sqrt[2]{x^2 + (1- \sqrt{3})x +2}+\sqrt[2]{x^2 + (1+ \sqrt{3})x +2} \leq 3\sqrt{2} -\sqrt{x^2 -2x +2}$

2)$\sqrt[3]{3x^2 - 3x +3} - \sqrt{\frac{x^3}{3}-\frac{3}{4}} = \frac{1}{2}$

3)$\sqrt[3]{7x - 8} + \sqrt{\frac{7 - 2x^2}{6}} = x$

4) $7\sqrt{3x - 7} + (4x -7)\sqrt{7 - x}= \frac{3}{2}$

cho a,b,c>0. a+b+c=1. chứng minh rằng

$\frac{a^2+b}{b+c}+\frac{b^2+c}{c+a}+\frac{c^2+a}{a+b}\geq 2$