Bài 1. Tìm m để hệ phương trình sau có đúng 3 nghiệm:

$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{xy}=1 & & \\ 3(x+y)^{2}+y-m=0 \end{matrix}\right.$

Bài 2. Tìm a sao cho pt: $-x^{3}+ax^{2}-4=0$ có 3 nghiệm phân biệt $\forall m \in (-4;0)$

Bài 3. Cho hàm số y=$4x^{3}+(a+3)x^{2}+ax$

Hãy tìm tham số a để  $\left | y \right |\leqslant 1, \forall x\in \left [ -1;1 \right ]$

Bài 4. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình

$\sqrt[4]{x^{4}+4x+m+1}+\sqrt{x^{4}+4x+m-1}=6$

Bài 5. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm thỏa mãn x$\geq 4$:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=3 & \\ \sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}\leqslant m& \end{matrix}\right.$ 

Bài 1. Tìm m để hệ phương trình sau có đúng 3 nghiệm:

$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{xy}=1 & & \\ 3(x+y)^{2}+y-m=0 \end{matrix}\right.$

Bài 2. Tìm a sao cho pt: $-x^{3}+ax^{2}-4=0$ có 3 nghiệm phân biệt $\forall m \in (-4;0)$

Bài 3. Cho hàm số y=$4x^{3}+(a+3)x^{2}+ax$

Hãy tìm tham số a để  $\left | y \right |\leqslant 1, \forall x\in \left [ -1;1 \right ]$

Bài 4. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình

$\sqrt[4]{x^{4}+4x+m+1}+\sqrt{x^{4}+4x+m-1}=6$

Bài 5. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm thỏa mãn x$\geq 4$:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=3 & \\ \sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}\leqslant m& \end{matrix}\right.$ 

tìm m để hệ phương trình có nghiệm:

$\left\{\begin{matrix}x+\sqrt{xy}=1 & & \\ 3(x+y)^{2}+y=m & & \end{matrix}\right.$

Cho tam giác ABC. M là trung điểm BC

Chứng minh $AB^{2}+AC^{2}=2.AM^{2}+\frac{BC^{2}}{2}$

đây là công thức đường trung tuyến mà.bạn xem sgk11 ý

đây là công thức đường trung tuyến mà.bạn xem sgk 11 ý

cho a+b+c=3.

cm:$\sum \frac{a^{3}}{a^{2}+3b^{2}}$>=3/4

công nhận.tớ sai rùi.chắc là 3/4 đó.bạn thử làm xem

$\sum (\frac{a^{3}}{a^{2}+3b^{2}})\geqslant1,5=\frac{3}{2}\Leftarrow$

$ \sum \frac{a^{3}}{a^{2}+3b^{2}} \geqslant \sum \frac{1}{2}a\Leftarrow$

$ \sum a(a^{2}+3b^{2})\geqslant \sum 2a^{3}\Leftarrow$

$ \sum a^{2}+3b^{2}\geqslant \sum 2a^{2}\Leftarrow$

$ \sum a^{2}\leqslant \sum 3b^{2}$

Không biết sai ở bước nào, vì nếu đúng thì đề bài nó phải như thế này!

Cho a,b,c>0 và a+b+c=3

CMR: $\sum \frac{a^{3}}{a^{2}+2b^{2}} \geqslant 1,5$

Kiểm tra lại với a=b=c=1 thì $VT = \frac{3}{4} \leqslant \frac{3}{2}$ 

cho a,b,c>0 và a+b+c=3

chứng minh rằng:$\sum (\frac{a^{3}}{a^{2}+3b^{2}})$>=1,5