Cái ảnh của L Euler mình thấy chẳng có gì đặc biệt cả àh ^ ^
Àh có duy nhất 1 điều đó là ảnh bạn gái của bạn )
Ai vote cho mấy cái ảnh mình post với ^ ^

ôi xinh chết đi được ,Sang ơi cho anh nick bé đeo kính ở ảnh thứ 2 với

em đấy mà xinh , anh Cường bị lác chăng )

xinh thế, bạn gái trong ảnh sinh năm nào thế? Làm quen đi!

à đây là bạn Nghiêm Thanh Hằng khóa 07-10 trường em a.

này thì xinh này

Bài này bạn đặt a=x+y;b=y+z;c=x+z
Ta có $xy+yz+zx=1$
Cần Cm
$\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{z+y}+\dfrac{1}{x+z}\ge \dfrac{5}{2}$
Đến đây có nhiều cách làm

đến đây thì ta có thể làm như sau :
Không mất tính tổng quát giả sử $ x \geq y \geq z. $ .
Ta chọn số $ t > 0 $ sao cho $ t^2 + 2tz = xy + yz + zx = 1 \Rightarrow (t+z)^2 = (x+z)(y+z) = 1 + z^2 $

$ F(a,b,c) = \dfrac{1}{x+y} + \dfrac{1}{y+z} + \dfrac{1}{z+x} \geq \dfrac{2}{t+z} + \dfrac{1}{2t} $
$\Leftrightarrow (\dfrac{1}{\sqrt{x+z}} - \dfrac{1}{\sqrt{y+z}})^2 \geq \dfrac{(\sqrt{x+z}-\sqrt{y+z})^2}{2t(x+y)} $
$\Leftrightarrow (x+z)(y+z) \leq 2t(x+y) $

bây giờ ta thay $z=\dfrac{1-t^2}{2t}$ và CM $ F(t,t,z)=\dfrac{2}{t+z} + \dfrac{1}{2t} \geq \dfrac{5}{2} $

Có chú nào biết số điểm mỗi câu không
Năm nay hình như cả đề 20 mà 8 điểm là đâu huy chương bạc. Hic, cùi quá!!

Các chú mau post đề thi của 11 lên đi chứ. Cho anh em cung xem

Tìm số nguyên dương N sao cho :
$ \arctan \dfrac{1}{3} + \arctan \dfrac{1}{4} + \arctan \dfrac{1}{5} + \arctan \dfrac{1}{n}= \dfrac{\pi}{4} $

Như chúng ta đã biết , anh Cẩn (Tức Võ Quốc Bá Cẩn) hiện tại đang gặp một số khó khăn . Anh ấy đang dự định lập một CLB Gia sư để có thể nâng cao trí thức cho những người học và những người có ý thức tìm tòi . Để làm điều này cần có rất nhiều tâm huyết và công sức. Nhưng vì 1 số lí do gia đình mà việc này chưa thực hiện được. Mọi người cùng giúp anh ấy vượt qua khó khăn này ,mỗi người chúng ta hãy góp sức giúp đỡ anh Cẩn, cũng như giúp đỡ chính chúng ta, bạn bè của chúng ta để CLB gia sư có thể ra đời và đi vào hoạt động.

Việc ủng hộ có thể = cách gửi tiền vào địa chỉ của anh Cẩn hoặc gửi tiền vào tài khoản của anh Cẩn, mong mỗi người hãy mang trái tim nhân hậu giúp đỡ mọi người.
Mọi thông tin xin liên hệ qua nik YM của anh Cẩn(can_hang2007).

Cho $(m,n)=1$ . Chứng minh với mọi $a $nguyên thì tồn tại $t $nguyên sao cho $(m+tn,a)=1$

Mong người giải đầu tiên có lời giải đầy đủ, sạch sẽ để khai trương thêm phần long trọng.

Bây giờ ta xét với 1 số nguyên $a$ bất kỳ. Nếu $\gcd(a,n)=1$ thì chọn $k=a$. Nếu $\gcd(a,n)=d,d>1$. Giả sử $a=\prod_{i=1}^tp_i^{\alpha_i}.\prod_{j=1}^rq_j^{\beta_j}$, trong đó $p_i$ là các số nguyên tố chia hết $n, q_i$ là các số nguyên tố không chia hết $n $và $ \alpha_i,\beta_j$ là các số nguyên dương. Với mỗi $p_i$ chọn $k\equiv 1\bmod p_i $ và với mỗi $q_j$ chọn $k\vdots q_j $. Hiển nhiên $k$ tồn tại theo Định lý Phần dư Trung Hoa. Khi đó dễ thấy $\gcd(a,mk+n)=1$

họ tên : Lý Xuân Sang
Tuổi: 17
Nghề nghiệp : học sinh trường THPT Chuyên HN - AMSTERDAM
Đề xuất : ....
Mail/Mobile/Address : [email protected].
Ý kiến thêm: ....

Cho $a > 1 $ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng mọi số nguyên dương khác 0 N có một bội số trong dãy $(a_n) n\geq 1; a_n= \[ \dfrac{a^n}{n} \]$

Các hệ quả
Giả sử $ (x_{n},y_{n}) n > 0; 1 = x_{0} < x_{1}< x_{2}<.... , 0 = y_{0} < y_{1} < ...$ là dãy tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình Pell :
$ x^2 - dy^2 = 1 $
Khi đó $ (x_{n} , n \geq 0 ) $ và $ (y_{n}, n \geq 0) $ là 2 dãy truy hồi tuyến tính cấp 2 thỏa mãn công thức :
$ x_{n+1} = 2x_{1}x_{n} - x_{n-1} $
$ y_{n+1} = 2x_{1}y_{n} - y_{n-1} $

Chứng minh :

Theo định lí trên ta có :
$ x_{n+1} = x_{1}x_{n}+dy_{1}y_{n} , y_{n+1} = x_{n}y_{1} + x_{1}y_{n} \forall n > 0$
$\Rightarrow x_{n} = x_{1}x_{n-1}+dy_{1}y_{n-1} \Rightarrow dy_{1}y_{n-1} = x_{n} - x_{1}x_{n-1}$
$ x_{n+1} = x_{1}x_{n} + dy_{1}y_{n}= x_{1}x_{n} + dy_{1}(x_{n-1}y_{1}+x_{1}y_{n-1}) $
$ = x_{1}x_{n} + dy_{1}^2x_{n-1}+ x_{1}(dy_{1}y_{n}-1) $
$ = x_{1}x_{n} + dy_{1}^2x_{n-1} + x_{1}(x_{n}-x_{1}x_{n-1}) $
$ = 2x_{1}x_{n} + (dy_{1}^2 - x_{1}^2)x_{n-1} $
$ = 2x_{1}x_{n} - x_{n-1} $

Tương tự ta có : $ x_{n-1}y_{1} = y_{n}-x_{1}y_{n-1} $
$ \Rightarrow y_{n+1} = x_{n}y_{1} + x_{1}y_{n} $
$ = (x_{1}x_{n-1} + dy_{1}y_{n-1})y_{1} + x_{1}y_{n} $
$ = x_{1}(x_{n-1}y_{1}) + dy_{1}^2y_{n-1} + x_{1}y_{n} $
$ = 2x_{1}y_{n} - (x_{1}^2 - dy_{1}^2)y_{n-1} $
$ = 2x_{1}y_{n} -y_{n-1} $

Hệ quả được chứng minh

2) Phương trình Pell

Ta xét phương trình nghiệm nguyên có dạng :
$ x^2 - dy^2 = 1 \quad(1)$

Trong đó d không phải là số chính phương. Phương trình này có tên gọi là phương trình Pell.
Trong trường hợp d là số chính phương thì $d= h^2$ thì phương trình (1) tương đương với :
$ (x-hy)(x+hy) = 1 $
Hiển nhiên phương trình này có nghiệm $ (x,y) = (\pm1,0)$

Nhưng lí do mà ta chỉ xét d không là số chính phương vì nếu (x,y) là nghiệm của phương trình (1) thì $ (\pm x, \pm y) $ cũng là nghiệm của phương trinh(1).

*) Nếu $ (x_{i},y_{i})$ và $ (x_{j},y_{j})$ là các nghiệm của phương trình (1) thì $ x_{i} > x_{j} \Leftrightarrow y_{i}>y_{j} $

Do đó ta có thể giả sử :$(x_{0},y_{0}), (x_{1},y_{1}),(x_{2},y^{2}), .... $
là tất cả các nghiệm nguyên không âm của phương trình (1) thỏa mãn tính chất:
$1 = x_{0} < x_{1} < ... ; 0 = y_{0} < y_{1} < ... $
Khi đó :
**) $ x_{n} + \sqrt{d}y_{n} = (x_{1} + \sqrt{d}y_{1})^n \forall n = 0,1,2, ...$
**) $ (x_{n+1},y_{n+1})$ sẽ được xác định duy nhất thông qua $(x_{n},y_{n})$ và $ (x_{n-1},y_{n-1}) $ hay là $ \{ x_{n}\} ; \{ y_{n}\}$ là các dãy truy hồi cấp 2 .

Công thức nghiệm

Định lí 1 : Cho d là một số nguyên dương không phải là một số chính phương . Khi đó phương trình Pell
$ x^2 - dy^2 = 1 $


Luôn luôn có nghiệm nguyên dương .
Định lí 2 :
Giả sử $(x_{1},y_{1}) $ là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình Pell

Khi đó điều kiện cần và đủ để (x,y) là một nghiệm nguyên dương của phương trình là tồn tại một số nguyên dương n sao cho
$ x + \sqrt{d}y = (x_{1} + \sqrt{d}y_{1})^n $


Chứng minh

Giả sử tồn tại một số nguyên dương n sao cho $x_{n} + \sqrt{d}y_{n} = (x_{1} + \sqrt{d}y_{n})^n $.
Ta sẽ chứng minh bằng quy nạp rằng $x_{n} - \sqrt{d}y_{n} = (x_{1} - \sqrt{d}y_{n})^n $ và $ (x_{n},y_{n}) $ cũng là nghiệm của phương trình Pell.

Với n = 1 hiển nhiên đúng . Giả sử đúng với n ta sẽ chứng minh nó đúng với n+ 1 .Ta có :
$(x_{1}+\sqrt{d}y_{1})^n = (x_{1}+\sqrt{d}y_{1})^n(x_{1}+\sqrt{d}y_{1}) = (x_{n} + \sqrt{d}y_{n})(x_{1}) $
$ = x_{n}x_{1} + dy_{n}y_{1} + \sqrt{d}(y_{n}x_{1} + x_{n}y_{1})$

Do đó :
$ x_{n+1} = x_{n}x_{1} + dy_{n}y_{1} ; y_{n+1} = y_{n}x_{1} + x_{n}y_{1}$

Mặt khác :
$ (x_{1} -\sqrt{d}y_{1})^{n+1} = (x_{n}-\sqrt{d}y_{n})(x_{1} - \sqrt{d}y_{1}) $
$ = x_{n+1} \sqrt{d}y_{n+1} $
Tức là khẳng định đúng với n + 1 . Theo nguyên lí quy nạp ta có :
$ x_{n} \pm \sqrt{d}y_{n} = (x_{1} \pm \sqrt{d}y_{1})^n \forall n \geq 0 $

Do $(x_{1},y_{1}$ là nghiệm của phương trình Pell nên
$ x_{n}^2 - dy_{n}^2 = (x_{n}+\sqrt{d}y_{n})(x_{n}-\sqrt{d}y_{n}) = (x_{1}^2 - dy_{1}^2)^n = 1 $
Vậy $(x_{n},y_{n}) $ là nghiệm của phương trình $ x^2 - dy^2 = 1 $

Ngược lại nếu (x,y) là một nghiệm của phương trình $ x^2 - dy^2 = 1 $ thì tồn tại n sao cho $ x + \sqrt{d}y = (x_{1} + \sqrt{d}y_{1})^n $
Giả sử VT > VP :
Vì $ x_{1} + \sqrt{d}y_{1} > 1 $ nên luôn tồn tại một số nguyên dương m sao cho
$(x_{1} + \sqrt{d}y_{1})^m < x + \sqrt{d}y < (x_{1} + \sqrt{d}y_{1})^{m+1}$
$\Rightarrow 1< (x+\sqrt{d})(x_{1}- \sqrt{d}y_{1})^m < x_{1} + \sqrt{d}y_{1} $

Mặt khác theo phần trên
$(x+\sqrt{d}y)(x_{1} - \sqrt{d}y_{1})^m = s + \sqrt{d}t $ với
$ s = xx_{m}-dyy_{m} , t= x_{m}y - xy_{m} $
$ \Rightarrow 1 < s + \sqrt{d}t < x_{1} + \sqrt{d}y_{1} $

Ta sẽ chứng minh (s,t) cũng là một nghiệm nguyên dương của phương trình
$x^2 - \sqrt{d}y^2 = 1 $
Thật vậy
$s^2 - dt^2 = (xx_{m}-dyy_{m})^2 - d(x_{m}y-xy_{m})^2 = x_{m}^2(x^2 -dy^2)-dy_{m}^2(x^2- dy^2) = x_{m}^2 - dy_{m}^2 = 1 $

s > 0 . Mặt khác do $ s^2 -dt^2 = (s- \sqrt{d}t)(s+\sqrt{d}t) = 1 $ và $ s + \sqrt{d}t > 1$ nên $ 0<s-\sqrt{d}t < 1 $
tức là t > 0 . Vậy (s,t) là một nghiệm nguyên dương của phương trình $x^2 - dy^2 = 1 $ mà nghiệm này nhỏ hơn $ (x_{1},y_{1}) $ nên vô lí .

Vì vậy các nghiệm của PT Pell thỏa mãn đẳng thức:
$x_{n} \pm \sqrt{d}y_{n} = (x_{1} \pm \sqrt{d}y_{1})^n \forall n = 0,1,2,...$
$\Rightarrow \left \{ \begin{array}{l} x_{n} = \dfrac{(x_{1}+\sqrt{d}y_{1})^n + (x_{1} - \sqrt{d}y_{1})^n}{2} \\ y_{n} = \dfrac{(x_{1}+\sqrt{d}y_{1})^n-(x_{1}-\sqrt{d}y_{1})^n}{2\sqrt{d}} \end{array}\right. $

1)Phương trình Pythagore

Phương trình Pythagore có dạng :
$ x^2 + y^2 = z^2 $

Dễ thấy nếu $ (x_{0},y_{0},z_{0})$ là một nghiệm của phương trình thì với mọi số nguyên dương k bộ $ (kx_{0},ky_{0},kz_{0})$ cũng là một nghiệm. Ngược lại nếu $ (x_{0},y_{0},z_{0})$ là một nghiệm của phương trình trên và $ d =(x_{0},y_{0},z_{0}) $ thì $ (\dfrac{x_{0}}{d}, \dfrac{y_{0}}{d},\dfrac{z_{0}}{d}) $ cũng là một nghiệm và việc của chúng ta cần làm là xét bộ (x,y,z) thỏa mãn (x,y,z) = 1 .


Định lí :
Giả sử (x,y,z) là một bộ Pythagore nguyên thủy với x chẵn . Khi đó luôn tồn tại hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau m,n thỏa mãn :
$ x = 2mn , y = m^2 - n^2 , z = m^2 + n^2 $

Ngược lại, nếu tồn tại hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau m,n sao cho :
$ x = 2mn, y = m^2 - n^2 z = m^2 + n^2 $
thì (x,y,z) là một bộ Pythagore nguyên thủy .


Chứng Minh:

Giả sử (x,y,z) là một bộ Pythagore nguyên thủy với x chẵn , ta có :
$ \dfrac{x}{2}^2 = (\dfrac{z+y}{2})(\dfrac{z-y}{2}) $
Vì (z,y) = 1 nên $ (\dfrac{z+y}{2},\dfrac{z-y}{2})=1$

Do đó tồn tại 2 số nguyên dương nguyên tố cùng nhau m,n, sao cho :
$ \dfrac{z+y}{2} = m^2; \dfrac{z-y}{2} = n^2$
Từ đó suy ra $ x = 2mn , y= m^2 - n^2 , z = m^2 + n^2$

Ngược lại , nếu tồn tại hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau m,n sao cho :
$ x = 2mn; y = m^2- n^2 ; z= m^2 + n^2$ thì dễ dàng KT (x,y,z) là một bộ Pythagore. Cần chứng minh (x,y,z) là bộ Pythagore nguyên thủy .Đặt (y,z) = d vì y,z là số lẻ nên d lẻ.Mặt khác :
$ y + z = 2m^2 \vdots d; z-y = 2n^2 \vdots d $

$ \Rightarrow m^2 \vdots d ; n^2 \vdots d $ . Vì (m,n) =1 nên d = 1 tức là (y,z)= 1 . Từ đó suy ra (x,y) =1 và (x,z) = 1. Điều phải chứng minh

91: Lý thuyết trò chơi và các môn khoa học về kinh tế, xã hội và hành vi
________________________________________
Giới thiệu
Chương này đề cập đến lí thuyểt trò chơi, trong đó đề cập chủ yếu đến sự tối ưu hoá để có thể có những kết quả tối ưu. Chương này cũng bao gồm môn kinh tế toán.
Lịch sử
Để biết thêm về lịch sử xem trang web này.
Áp dụng và những vấn đề liên quan
Các trò chơi tổ hợp có thể là một phần của chương 90D46.
Các chủ đề nhỏ
• 91A: Lý thuyết trò chơi
• 91B: Kinh tế toán {xem 62P20 để biết thêm về toán kinh tế}
• 91C: Khoa học xã hội và hành vi: phương pháp luận {xem 62-XX về khoa học thống kê}
• 91D: Toán học trong xã hội học (bao gồm nhân loại học)
• 91E: Toán học trong tâm lí học
• 91F: Các môn khoa học khác về xã hội và hành vi (toán học trong việc điều trị)
Phần này được soạn từ năm 2000 dựa theo phần 90, 92 và các lĩnh vực khác.
Xem sự phân loại về chủ đề này ở trang AMS.
________________________________________
Các sách giáo khoa, tài liệu liên quan và hướng dẫn
Eichhorn, Wolfgang: "What is an economic index? An attempt of an answer", Theory and applications of economic indices (Proc. Internat. Sympos., Univ. Karlsruhe, Karlsruhe, 1976), pp. 3--42. Physica-Verlag, Würzburg, 1978. MR58#4228
Các tài liệu liên quan đến lí thuyết trò chơi:
• Aumann, Robert J.: "What is game theory trying to accomplish?" Frontiers of economics (Sannäs, 1983), 28--99, Blackwell, Oxford, 1985. CMP906458
• Guy, Richard K.: "What is a game?" Games of no chance (Berkeley, CA, 1994), 43--60, Math. Sci. Res. Inst. Publ., 29; Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1996. MR98a:90167. An earlier, similar paper appeared in Combinatorial games (Columbus, OH, 1990), 1--21, Proc. Sympos. Appl. Math., 43, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1991. CMP1095537
• Williams, J. D.: "The compleat strategyst, being a primer on the theory of games of strategy." McGraw-Hill Book Co., Inc., New York-Toronto-London, 1954. 234 pp. MR15,812e
Tài liệu hướng dẫn về lí thuyết trò chơi [Roger A. McCain]
Rapoport, Anatol: "Directions in mathematical psychology", I-II. Amer. Math. Monthly 83 (1976), no. 2, 85--106 (MR52#12859) and no. 3, 153--172 (MR52#16734)
Estes, W. K.: "Some targets for mathematical psychology", J. Mathematical Psychology 12 (1975), no. 3, 263--282. MR52#16733
Contemporary developments in mathematical psychology. Vol. I: Learning, memory, and thinking. Vol. II: Measurement, psychophysics, and neural information processing. Proceedings of a Symposium, University of Michigan, Ann Arbor, Mich., 1972. Edited by David H. Krantz, Richard C. Atkinson, R. Duncan Luce and Patrick Suppes. W. H. Freeman and Co., San Francisco, Calif., 1974. 299+468 pp. 92A25 MR50#6554-5
MATHSOC: Mathematical Sociology Discussion Group (mailing list)
MPSYCH: Society for Mathematical Psychology (mailing list)
There are USENET newsgroups sci.econ, sci.econ.research (moderated).
Phần mềm và bảng
Gambit là một thư viện các chương trình được viết trong C++ để thực thi các chương trình trò chơi nhiều người trong cả dạng mở rộng hoặc cơ bản. Những chương trình này có thể được sử dụng với các lập trình viên C++ để nâng cấp những đoạn chương trình đặc biệt hoặc được sử dụng dễ dàng thong qua giao diện thân thiện. Hai chương trình chủ yếu được dùng để sử dụng các chức năng của Gambit là Graphics User Interface (GUI) và Gambit Command Language (GCL).
Đây là một chương trình mẫu giải trò chơi ma trận
Other web sites with this focus
Các trang web về Lí thuyết trò chơi
David Levine's Economic and Game Theory Page
WebEc - Mathematical and Quantitative Methods in Economics
Options pricing using the Black-Scholes equation.
Society for Mathematical Psychology
Game Theory entries at the Stanford Encyclopedia of Philosophy
Những chủ đề tiêu biểu trong trang này
• Impacts of nonlinear dynamics in the financial markets.
• [Offsite] What might Mathematical Sociology be?
• Mathematical models of pricing and numerical PDEs
• What is Arrow's Impossibility Theorem (there is no fair voting system)
• Voting and Coalitions via Mathematica code
• Pointer to Game Theory Resources page
• The Golay Code and the game of Mogul
• There is not necessarily an optimal strategy in N-player games for N greater than 2
• Optimal strategies in 2-player non-zero-sum games?
• Hales-Jewett theorem on large multiplayer tic-tac-toe games

















94: Mạch thông tin.
________________________________________
Lời giới thiệu:
Mạch thông tin bao gồm những câu hỏi có tính đặc biệt và thú vị của các nhà đại số học nhất lả lý thuyết mã hóa(gần giống với đại số tuyến tính và những tập hợp hữu hạn) và sự mật mã hóa ( gần giống với lý thuyết số và tổ hợp).Những chủ đề phù hợp với lĩnh vực này ó thể được hiểu bằng các khái niệm của lí thuyết đồ thị như là luồng trên mạng, thiết kế chu trình. Sự nén dữ liệu và sự nhìn thấy được được chồng lên nhau với sự so sánh thống kê.

Lịch sử
Năm 1998 đánh dấu fiftieth anniversary of the discipline (lần thứ 15 kỉ niệm sự kỉ luật) của bài viết của Shannon. Neil Sloane viết rằng: ì cuốn sách ì the mathematical theory of communication” của Claude Shannon được xuất bản lần lượt thành 2 phần lần lượt vào tháng 7 và tháng 8 năm 1948 theo phiên bản của Bell System Technical Journal” và hoàn toàn có thể tìm được cuốn sách này ở trên mạng”.
Ứng dụng và những trường có liên quan
Trường nhỏ:
94A: Communication, information : bao gồm sự mật mã hóa và giải nén.
94B: Những lí thuyết về lỗi – sự đúng đắn của mật mã.
94C: Mạch(chu trình) và mạng.
94D05: Tập hợp mờ và lí luận mờ( trong liên kết với câu hỏi của tiết đoạn 94. Cũng có thể xem 03B52, 03E72, 04A72, 28E10.
Đường dẫn all (old) classifications for this area(tất cả sự phân loại cho vấn đề) này (AMS).
Sách giáo khoa, sách tham khảo và luyện tập.
De Bruyn, Kristien. "What is information theory?", Bull. Soc. Math. Belg. Sér. B 36 (1984), 215--234. MR86g:94001
Painless Guide to CRC Error Detection Algorithms.
Giữa những nhóm mới thích hợp là sci.crypt, sci electric design và comp arch embedded.
Phần mềm và bảng
Đây là AMS và Goettingen cho tiết đoạn 94.
Những đề tài của địa chỉ này:
• What type of mathematics is Information Theory?
• Measures of information content of a message.
• Does a given 0-1 vector have all "1"'s consecutive?
• CRC (Cyclic Redundancy Check) efficiency
• Fine-tuning error-correcting codes to detect human errors
• Weight enumeration of Reed-Muller Codes
• What is coding theory?
• The Golay Code and the game of Mogul
• Algorithmic Information Theory as a measure of program-size complexity
• What is Information Theory?
• Kolmogorov complexity of strings of symbols (relative to a fixed universal Turing machine)

91: Lý thuyết trò chơi và các môn khoa học về kinh tế, xã hội và hành vi
________________________________________
Giới thiệu
Chương này đề cập đến lí thuyểt trò chơi, trong đó đề cập chủ yếu đến sự tối ưu hoá để có thể có những kết quả tối ưu. Chương này cũng bao gồm môn kinh tế toán.
Lịch sử
Để biết thêm về lịch sử xem trang web này.
Áp dụng và những vấn đề liên quan
Các trò chơi tổ hợp có thể là một phần của chương 90D46.
Các chủ đề nhỏ
• 91A: Lý thuyết trò chơi
• 91B: Kinh tế toán {xem 62P20 để biết thêm về toán kinh tế}
• 91C: Khoa học xã hội và hành vi: phương pháp luận {xem 62-XX về khoa học thống kê}
• 91D: Toán học trong xã hội học (bao gồm nhân loại học)
• 91E: Toán học trong tâm lí học
• 91F: Các môn khoa học khác về xã hội và hành vi (toán học trong việc điều trị)
Phần này được soạn từ năm 2000 dựa theo phần 90, 92 và các lĩnh vực khác.
Xem sự phân loại về chủ đề này ở trang AMS.
________________________________________
Các sách giáo khoa, tài liệu liên quan và hướng dẫn
Eichhorn, Wolfgang: "What is an economic index? An attempt of an answer", Theory and applications of economic indices (Proc. Internat. Sympos., Univ. Karlsruhe, Karlsruhe, 1976), pp. 3--42. Physica-Verlag, Würzburg, 1978. MR58#4228
Các tài liệu liên quan đến lí thuyết trò chơi:
• Aumann, Robert J.: "What is game theory trying to accomplish?" Frontiers of economics (Sannäs, 1983), 28--99, Blackwell, Oxford, 1985. CMP906458
• Guy, Richard K.: "What is a game?" Games of no chance (Berkeley, CA, 1994), 43--60, Math. Sci. Res. Inst. Publ., 29; Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1996. MR98a:90167. An earlier, similar paper appeared in Combinatorial games (Columbus, OH, 1990), 1--21, Proc. Sympos. Appl. Math., 43, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1991. CMP1095537
• Williams, J. D.: "The compleat strategyst, being a primer on the theory of games of strategy." McGraw-Hill Book Co., Inc., New York-Toronto-London, 1954. 234 pp. MR15,812e
Tài liệu hướng dẫn về lí thuyết trò chơi [Roger A. McCain]
Rapoport, Anatol: "Directions in mathematical psychology", I-II. Amer. Math. Monthly 83 (1976), no. 2, 85--106 (MR52#12859) and no. 3, 153--172 (MR52#16734)
Estes, W. K.: "Some targets for mathematical psychology", J. Mathematical Psychology 12 (1975), no. 3, 263--282. MR52#16733
Contemporary developments in mathematical psychology. Vol. I: Learning, memory, and thinking. Vol. II: Measurement, psychophysics, and neural information processing. Proceedings of a Symposium, University of Michigan, Ann Arbor, Mich., 1972. Edited by David H. Krantz, Richard C. Atkinson, R. Duncan Luce and Patrick Suppes. W. H. Freeman and Co., San Francisco, Calif., 1974. 299+468 pp. 92A25 MR50#6554-5
MATHSOC: Mathematical Sociology Discussion Group (mailing list)
MPSYCH: Society for Mathematical Psychology (mailing list)
There are USENET newsgroups sci.econ, sci.econ.research (moderated).
Phần mềm và bảng
Gambit là một thư viện các chương trình được viết trong C++ để thực thi các chương trình trò chơi nhiều người trong cả dạng mở rộng hoặc cơ bản. Những chương trình này có thể được sử dụng với các lập trình viên C++ để nâng cấp những đoạn chương trình đặc biệt hoặc được sử dụng dễ dàng thong qua giao diện thân thiện. Hai chương trình chủ yếu được dùng để sử dụng các chức năng của Gambit là Graphics User Interface (GUI) và Gambit Command Language (GCL).
Đây là một chương trình mẫu giải trò chơi ma trận
Other web sites with this focus
Các trang web về Lí thuyết trò chơi
David Levine's Economic and Game Theory Page
WebEc - Mathematical and Quantitative Methods in Economics
Options pricing using the Black-Scholes equation.
Society for Mathematical Psychology
Game Theory entries at the Stanford Encyclopedia of Philosophy
Những chủ đề tiêu biểu trong trang này
• Impacts of nonlinear dynamics in the financial markets.
• [Offsite] What might Mathematical Sociology be?
• Mathematical models of pricing and numerical PDEs
• What is Arrow's Impossibility Theorem (there is no fair voting system)
• Voting and Coalitions via Mathematica code
• Pointer to Game Theory Resources page
• The Golay Code and the game of Mogul
• There is not necessarily an optimal strategy in N-player games for N greater than 2
• Optimal strategies in 2-player non-zero-sum games?
• Hales-Jewett theorem on large multiplayer tic-tac-toe games

ai có biết tài liệu nào hay hay vè tổ hợp,rời rạc ko giới thiệu cho em với,ở đây hiếm tài liệu quá

http://diendantoanho...showtopic=33551
mình thấy cuốn này được đấy

tuần này nhiều việc quá. Các anh ơi Tuần sau em cố gắng và cho em hỏi là bao giờ up đựoc lên a.

Hic! Đúng hôm trung thu thì lại mưa! may sao TH tổ chức trung thu hôm 23- đúng hôm đẹp trời!

Hi hi !! Hôm đó mình cũng đến nhưng mà ko gặp cậu Nguyễn Dũng a.

Trung thu ở ngoài tuy trời mưa nhưng vẫn là Trung thu thế còn Trung Thu ở diễn đàn toán học thì sao nhỉ mọi ngừoi vào thảo luận phát nào

Sang xem thử có up lên đây được không?

14 Mb thì tớ chịu thua thôi ko up lên đây nổi đâu

You có cách nào đưa lên dễ down hơn không! Tui nhảy vào rapid đợt này toàn báo chờ 180 phút thì bó tay. Bây giờ bị thôi. Trước tui không gặp vấn đề này!

cái này thì mình chịu thôi bởi vì không tìm đựoc host nào hợp lý hơn để upload nó lên

Mọi người chú ý sách hay đây
http://rapidshare.co...1974_2.pdf.html

Đồng chí lý xuân sang có thể dịch phần 11A để test với mình được ko?

11A à được anh à (em mới lớp 11 thôi )