Thay a=b=c=d=e vào(*) ta được $t\leq \frac{1}{5\sqrt{5}}$
Thay t=\frac{1}{5\sqrt{5}}vào (*).Ta cần chứng minh:\sqrt{a^2+b^2+c^2+d^2+e^2}\geq\frac{1}{5\sqrt{5}}(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}+\sqrt{e})^2$
Thật vậy ta có:$a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\geq \frac{(a+b+c+d+e)^{2}}{5}$
$a+b+c+d+e\geq \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}+\sqrt{e})^2}{5}$
$\Rightarrow đpcm$
có giả thiết $a+b=c+d+e$ nữa mà nhỉ