toán lớp 4 à ?

Toán lớp 4 thì phải giải kiểu lớp 4 chứ ai giải phương trình ?

Họ và tên: Trần Vũ Phúc Anh
Ngày tháng năm sinh: 2/2/1991
Đơn vị: THPT Chuyên Quảng Bình

Trong không gian, vẽ hình biểu diễn của:
1) Đường tròn tâm O cùng hai đường kính AB và CD vuông góc.
2) Đường tròn tâm O cùng tiếp tuyến tại M thuôc (O).

Cho:
$f(x) = \sqrt {1 + \sin ^4 x} + \sqrt {\cos ^4 x + 2\cos ^2 + 2} $
Giải phương trình:
f(x)=$ 2sqrt{2} $
f(x)=$1+ sqrt{5} $

Đặt $cos^{2}x = t $
$f(x) = g(t) = \sqrt{ t^{2} + 2t +2 }+ \sqrt{ t^{2} - 2t + 2}$, $ t \in [0; 1]$
$g'(t) \geq $0 $ t \in [0; 1]$
$ming(t) = 2 \sqrt{2}$ khi t = 0
$maxg(t) = 1 + \sqrt{5} $ khi t = 1.
================================
Tớ rất buồn khi đọc "entry Hận". Không thể hiểu nỗi ?

Bài 1: Tìm a để hệ sao có nghiệm $(x;y)$ thỏa mãn $ x \geq 4$

$\left\{\begin{\sqrt{x}+\sqrt{y}=3}\\{\sqrt{x+5}+ \sqrt{y+3} \leq a$

Bài 2: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm

$\left\{\begin{3x^2+2x-1<0}\\{x^3+3mx+1<0$

Em đang học về phần ứng dụng sự biến thiên tìm điều kiện có nghiệm của pt, bpt ạ, mong mọi người giúp đỡ hoặc hướng dẫn sớm, em xin cảm ơn!

Bạn hỏi bên Toán THPT rồi, bạn còn hỏi bên này? Bạn qua bên đó xem nhé !

 DE_TS_L10_Quang_B__nh_25.6.2008.doc   51K   38 Số lần tải

thi ts vào L10 Chuyên Toán Quảng Bình 27-6-2008

Bạn chịu khó tý, nó đây:  DUONG_THANG_TRONG_KG1.doc   40K   43 Số lần tải

Các bạn thân mến mình là thành viên mới của điênàn . Vậy kính mong sự giúp đỡ của các anh chị và các bạn .Mình muốn hỏi làm sao liên lạc được với tất cả các thành viên trong đienan khi họ online ?
Hôm nay mình post nhưng thông tin này lên mong có sự giúp đỡ của các thành viên trong dien đàn.
Theo các anh các chị việc dạy và học môn hình học không gian lớp 11 hiện nay theo cách cổ điển ( viêt bảng )có nhưng thuận lợi và khó khăn gì ? .Nếu việc giảng dạy môn hình ko gian có hỗ trợ của phần mềm Cabri hoặc là 1 phần mềm khác thì nó lại có những thuận lợi và khó khăn gì khi các anh các chị hoặc các thầy côi tiếp cận với công nghệ mới ?

Câu hỏi của bạn là một đề tài có thể là một luận văn thạc sĩ, tiến sĩ của các nhà chuyên nghiên cứu về dạy và học. Theo mình thì:
I. Theo cách cổ điển:
- Thầy giáo soạn bài nhanh, vẽ hình lên bảng lâu
- Học sinh phải có khả năng tưởng tượng tốt
II. Hiện đại(có hổ trợ các phần mềm)- Các phần mềm hiện có đủ để thầy giáo làm việc có hiệu quả, nhưng thầy phải thông thạo sử dụng các phần mềm đó, không thì tác dụng ngược lại.
- Soạn bài mất nhiều thời gian
- Giúp học sinh trực quan hơn trong quá trình lĩnh hội các khái niệm, tính chất, định lý...vì vậy tiếp thu nhanh và nhanh và nhớ lâu.
***Sẽ làm hạn chế tư duy trừu tượng đối với các học sinh khá giỏi.
Học sinh chuyên Toán thì chẳng cần gì cả
============
Tấm huân chương nào mà chẳng có mặt sau của nó...

Bạn tìm cuốn Phương pháp tọa độ của Phan Huy Khải. Chúc bạn thành công !

Đề bài:
Cho hình chóp tam gíc đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tacoj với đáy 1 góc 60 độ. Gọi D là gaio của SA với mặt phẳng qua BCvaf vuông góc với SA.
a) tính tỉ số thể tích giữa 2 khối chóp S.DBC và S.ABC
b) tính thể tích của khối chóp S.DBC

Mình không vẽ được hình vào đây. Bạn tự vẽ hình nhé.
a)Gọi O là hình chiếu của S trên (ABC), I là giao của(AO) và BC. D là hình chiếu của I trên SA.
Ta có SA = 2AO = 2.$\dfrac{2}{3} \dfrac{a \sqrt{3} }{2}$ = $ \dfrac{2a \sqrt{3} }{3} $; AD = AI/2 = $\dfrac{a \sqrt{3} }{4} $
Suy ra SD = $ \dfrac{5a \sqrt{3} }{12} $
Suy ra : $\dfrac{V(SDBC)}{V(SABC)} = \dfrac{15}{24} $
b) SO = SA. $\dfrac{ \sqrt{3} }{2} $= a. Suy ra: V(SABC) = $ \dfrac{ a^{3} \sqrt{3} }{12} $
Từ đó suy ra V(SDBC)
==========
Chúc em...

Chứng minh: $ ( \sqrt{x}+ \sqrt{y} + \sqrt{z})^{2} $ $\leq \sqrt{ \dfrac{ a^{2}+ b^{2}+ c^{2} }{2R} } $
Ta có: $ ( \sqrt{x}+ \sqrt{y} + \sqrt{z})^{2} $ = $ ( \sqrt{ax}. \dfrac{1}{ \sqrt{a} }+ \sqrt{by}. \dfrac{1}{ \sqrt{b} }+\sqrt{cz}. \dfrac{1}{ \sqrt{c} }) ^{2} $ $\leq \sqrt{( \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c})(ax+by+cz)} $ =$ \sqrt{( \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c})2S}$ = $\sqrt{( \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}) \dfrac{abc}{2R} }$ = $\sqrt{ \dfrac{ab+bc+ca}{2R} }$ $\leq \sqrt{ \dfrac{ a^{2}+ b^{2}+ c^{2} }{2R} } $

===========
Đêm rộng đêm dài là đêm không ngủ...

Bạn nào giúp giải giùm mình bài toán hình: Cho hai đường tròn cố định O và O' tiếp xúc. Một đường tròn thứ ba tiếp xúc với cả hai đường tròn này tại B và C. Chứng tỏ đường thẳng BC đi qua một điểm cố định.
Cám ơn bạn.

Bạn tự vẽ hình vì mình không vẽ được.
Bạn thiếu giả thiết hai đường tròn không bằng nhau.

Gọi hai đường tròn cố định là (O,R), (O', R'), R > R'; đường tròn thứ ba là (O'', R'') Gọi giao điểm thứ hai của đường tròn (O, R) với đường thẳng BC là D, giao điểm của các đường thẳng OO' và BC là I. Để ý rằng các tam giác OBD, O''BC cân nên:
$\widehat{ODB} = \widehat{OBD}= \widehat{O"BC} = \widehat{O"CB}= \widehat{O'CI}$. Suy ra: OD//O'C. Do đó $\dfrac{IO'}{IO} = \dfrac{R'}{R}.$
Suy ra I là tâm vị tự tỷ số R'/R biến (O) thành (O').
=============
"Anh cứ thử quên em một ngày một giờ,
Anh cứ thử không đến với em một ngày một giờ,
Anh sẽ thấy cuộc đời vô cùng trống rỗng !"

Đề thi năm nay em thấy cũng bình thường ( đề toán ấy )
Cái câu bất đẳng thức trong đề khối D hay quá nhưng phải dùng đạo hàm . Huynh nào giải được đơn giản hơn thì post nên nhé

P $ \geq $$\sum ( \dfrac{x^{2} }{2}+ \dfrac{1}{x}) $
Mặt khác: $\dfrac{x^{2} }{2}+ \dfrac{1}{x}$ = $\dfrac{ x^{2} }{2}+ \dfrac{1}{2x}+ \dfrac{1}{2x} $ $\geq \dfrac{3}{2}$

Vâng, em cám ơn bác nhiều lắm ạ! Đang chờ câu trả lời của bác về cách 2 của bài này!!

Trong tam giác ABC, gọi M, D, H theo thứ tự là chân trung tuyến, chân phân giác và chân đường cao xuất phát từ đỉnh A. Đặt AB = c, BC = a, CA = b.
Ta có: $\vec{DH}. \vec{BC} = \vec{AD}. \vec{CB} = \dfrac{1}{b+c}.(b \vec{AB} +c \vec{AC} )( \vec{AB} - \vec{AC})= \dfrac{c-b}{c+b}. (bc+ \vec{AB} . \vec{AC}) $
Ta cũng có: $\vec{MH}. \vec{BC}= \dfrac{1}{2}.( \vec{BA} + \vec{CA})( \vec{AC}- \vec{AB} )= \dfrac{1}{2} ( c^{2}- b^{2}) $
Từ đosuy ra đpcm.

=====================
Việc học không có nấc thang cuối cùng nhưng cũng chỉ để mình hơn chính mình!!!

"Cho tam giác ABC bất kỳ. Chứng minh rằng: đường phân giác luôn nằm giữa đường cao và đương trung tuyến?"

Gọi m, l, h theo thứ tự là độ dài trung tuyến , phân giác trong, đường cao cùng đỉnh. Ta chứng minh m không bé hơn l nhờ vào công thức tính m, l. Cò l không bé hơn h là hiển nhiên.
Có lẽ dùng véc tơ là chặt nhất. Tối nay mình sẽ nó cách véc tơ.

===========
Một ngày mới đã bắt đầu từ lâu rồi...

1. CMR:

$\sqrt{ x^{2}+xy+ y^{2}} + \sqrt{ x^{2}+xz+ z^{2}} \geq \sqrt{ y^{2}+yz+ z^{2}} $

Ta có BĐT đã cho tương đương : $\sqrt{ ( x+ \dfrac{y}{2}) ^{2} + ( \dfrac{ \sqrt{3} }{2}.y )^{2} } +\sqrt{ (x+ \dfrac{z}{2}) ^{2}+ ( \dfrac{ \sqrt{3} }{2}.z )^{2} } \geq \sqrt{ ( \dfrac{y}{2}- \dfrac{z}{2} )^{2} + ( \dfrac{ \sqrt{3} }{2}.y+ \dfrac{ \sqrt{3} }{2}.z )^{2} } $ (1)
Trong mf Oxy đặt: $A(x+ \dfrac{y}{2} ; \dfrac{ \sqrt{3} }{2}.z ) $; $B(0; \dfrac{ \sqrt{3} }{2}.y+ \dfrac{ \sqrt{3} }{2}.z) $; $C( \dfrac{y}{2} - \dfrac{z}{2} ; 0)$
Khi đó (1) tương đương $AB + AC \geq BC$

==================
Bại không nản, thắng không kiêu!!!

CMR trọng tâm, trực tâm , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thẳng hàng bằng nhiều cách ( trong đó 1 cách là dùng phương pháp tọa độ )

Cach 1: Gọi M là trung điểm BC. Ta có $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = \vec{OA} + 2 \vec{OM} = \vec{OA}+ \vec{AH} = \vec{OH} $
Mặt khác $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = 3\vec{OG} $
Suy ra $\vec{OH} =3 \vec{OG} $
Cách 2: Gọi M, N, P theo thứ thự là trung điểm BC, CA, AB. Ta có $\vec{GM} =- \dfrac{1}{2} \vec{GA} $
$\vec{GN} =- \dfrac{1}{2} \vec{GB} $
$\vec{GP} =- \dfrac{1}{2} \vec{GC} $
Suy ra phép vị tự tâm G tỷ số $-\dfrac{1}{2}$ biến tam giác ABC thành tam giác MNP. Do đó biến trực tâm H của tam giác ABC thành trực tâm O của tam giác MNP. Do đó $\vec{GO} =- \dfrac{1}{2} \vec{GH} $

==========================
Có thể tin ai nếu không tin chính mình...?

Bài 1: Cho tam giác ABC có B, C cố định còn A thay đổi. Gọi H, G theo thứ tự là trực tâm, trọng tâm của tam giác ABC. Tìm quỹ tích A biết rằng GH song song BC
Bài 2: Trong mfOxy cho A(1; 1). Tìm trên Ox điểm B, trên đường thẳng y = 3 điểm C sao cho tam giác ABC đều.
Bài 3: Chứng minh rằng tập hợp tất cả các điểm đối xứng của một tiêu điểm của một elip cùng thuộc một đường tròn.
Bài 4: Cho đường tròn (O) và điểm F nằm trong đó. Một góc vuông xAy thay đổi sao cho tia Ax luôn đi qua F còn A thì chạy trên (O). Chứng minh rằng tia Ay luôn tiếp xúc một elíp cố định.
Bài 5. Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của đường tròn $x^{2} + y^{2}$ - 2x + 4y - 20 = 0 với đường thẳng x - 7y + 10 = 0 và đi qua A(1; - 2).

trong sách có nói đạo hàm của số ko đổi = 0 và họ cũng ko nói hằng số đó phải khác 0 ...thế mà cô giáo tớ lại bảo số ko ko có đạo hàm (nói chung ko thể tin được. tớ cũng cm được là số 0 vẫn có đạo hàm)
khi tính dạo hàm của y=|x^2-7x+12| thì cô bảo với x=3 và 4 thì HS ko có đạo hàm
cón nữa với bài trên tớ có 3 cách trong đó 1 cách tớ thấy ko ổn:
ta có lny=ln|x^2-7x+12| đạo hàm 2 vế ............ suy ra y'=2x-7
tớ thấy rõ ràng có vấn đề vì chỉ cho 1 kq (2 cách kia cho 2 kq vì đây là hàm trị tuyệt đối ) mà ko biết sai chỗ nào
mong các bạn xem xét vấn đề trên (gà quá!!!!!!!!!!!!)

1) f(x) = C với mọi C là số thực thì f'(x) = 0 với mọi x. C = 0 là một trường hợp đấy thôi.
2) Tại x = 3 và x = 4 thì hàm số nói trên không có đạo hàm là đúng rồi.
Cách của bạn vẫn được nhưng bạn phải khắc phục mấy vấn đề sau:
i) Khi bạn loga hóa thì hai vế mới không âm. Nhưng số 0 không có loga nên bạn phải dành riêng cho x =3, x= 4 cách tính trực tiếp.
ii) Từ $\dfrac{y'}{y}$ = $\dfrac{2x-7}{ x^{2}-7x+12 }$ thì không suy ra được y' = 2x - 7 mà phải suy ra y' = $\dfrac{2x-7}{ x^{2}-7x+12 }$.|$x^2-7x+12$|. Như thế bạn phải xét dấu của $x^2-7x+12$. Từ đó bạn sé có kết quả:
y' = 2x - 7 nếu x < 3 hoặc x > 4
y' = -2x + 7 nếu 3 < x < 4
3) Bạn có thể phá giá trị tuyệt đối ngay từ đầu. Tính đạo hàm trên các khoảng. Tính trực tiếp riêng cho x = 3, x = 4 theo định nghĩa hoặc bạn có thể thấy đạo hàm hai bên trái phải tại x = 3 cũng như x = 4 là không bằng nhau.
==========================================
Ngày đầu tiên của Năm mới chúc bạn mọi sự như ý!!!

( Điểm (0 , 0) là điểm cực đại trên đoạn này )
Còn với x = 1 thì mình chịu , vì hàm ko xác định ! Bảo tính lim thì còn được !

Vì f(x) xác định, liên tục trên ($ - \infty $;1) và đạt cực đại duy nhất tại(0;0) nên: f(x) $\leq $ f(0) với mọi x < 1. Suy ra đpcm.

================================
Ngày đầu tiên của năm mới ... Chúc bạn lời chúc tốt đẹp nhất!!!

1b) C/m: $(a+b+c)^{2} $$ \geq $ $(ha^{2} + hb^{2} + hc^{2}) $

Giải:
Trước hết ta c/m: $\sum \dfrac{1}{ a^{2} } \leq \dfrac{1}{4 r^{2} } $
Ta có: $(a+b+c)^{2} =4 p^{2} =16 S^{2}. \dfrac{1}{4 r^{2} } \geq 4 \sum \dfrac{4 S^{2} }{ a^{2} } = \sum ha^{2}$

============================
Mùa Xuân còn trở lại nhưng tuổi trẻ thì không...?

Bất đẳng thức của bạn tương đương: AB + DE < AC+AD+BD + BE
Bất đẳng thức này không phải bao giờ cũng đúng cho 5 điểm tùy ý trong mf.

=============
Ngủ thì ngày cũng như đêm, thức thì đêm cũng như ngày!!!

cho 2 điểm A & A`& 1 đường thẳng d ko qua A & A`. .nối A & A` cắt d tại C. lấy B đối xứng với A qua d .nối B với A` cắt d tại O.kẻ đường thẳng h vuông góc d tại O .lấy đường thẳng qua A song song d cắt h tại N nối N với A` cắt d tại F .cm: F la trung điểm CO .



Để ý rằng (ON, OA, OC, OA')= - 1. Do đó (AN, AO, AF, AC) = - 1. Lại do CA//AN. Suy ra đpcm.

=======================
Dẫu biết rằng đời chẳng yêu ta...

Xin sữa lại:
Để ý rằng (ON, OC, OA, OA')= - 1. Do đó (AN, AF, AO, AA') = - 1. Lại do CO//AN. Suy ra đpcm.

=======================
Dẫu biết rằng đời chẳng yêu ta...

Hay đấy! Bạn nên mở rộng tùy thích. Mặt khác bạn cần có một Ban tổ chức để xem bài, tổng kết, thông báo! Một mình không làm nỗi đâu. Xin BQT một box riêng với độ dài thời gian nào đó.
Gửi đến bạn một mùa xuân nho nhỏ...