Chứng minh $\sum \sqrt[3]{x+7} \leq 2(\sum x^{4})$ với $x,y,z>0$ và $\sum xy^{2}=3$
Mình ra rồi, bạn nào có cách giải nào thì cứ post lên cho mọi người tham khảo nha
tpctnd nội dung
Có 59 mục bởi tpctnd (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#695208 Chứng minh $\sum \sqrt[3]{a+7} \leq 2(\sum...
Đã gửi bởi tpctnd on 22-10-2017 - 09:58 trong Bất đẳng thức - Cực trị
#677637 Chứng minh $u_{n}$ hội tụ và tìm giới hạn dãy số
Đã gửi bởi tpctnd on 16-04-2017 - 21:16 trong Dãy số - Giới hạn
Cho $u_{1}=1$
$u_{n+1}=\frac{u_{n}+2}{u_{n}+1}, n=1,2...$
Chứng minh $u_{n}$ hội tụ và tìm giới hạn dãy số
#673338 Trong 1 thùng có 100 thăm, trong đó 5 thăm là có thưởng, bạn nên bốc?
Đã gửi bởi tpctnd on 03-03-2017 - 11:44 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Trong 1 thùng có 100 thăm, trong đó 5 thăm là có thưởng,
1/giả sử bạn là 1 trong 2 người được bốc, bạn nên bốc trước hay sau để có lợi?
2/nếu có thêm khách hàng thứ 3 bốc và trong 100 lá thăm có 3 thăm có thưởng, thì bạn có nên là người bốc sau cùng?
#631226 Tìm tọa độ $A$,$B$,$C$ biết điểm $A...
Đã gửi bởi tpctnd on 04-05-2016 - 19:50 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trong mp với hệ tạo độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$, phân giác trong của $A$ cắt $BC$ tại $D$. Gọi tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và $ABD$ lần lượt là $I(2;1)$, $E(\frac{5}{3};2)$ và đường thằng $AD: x-y=0$. Tìm tọa độ $A$,$B$,$C$ biết điểm $A$ có hoành độ lớn hơn 2.
#631195 Tìm tọa độ $A$,$B$,$C$ biết điểm $A...
Đã gửi bởi tpctnd on 04-05-2016 - 16:54 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trong mp với hệ tạo độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$, phân giác trong của $A$ cắt $BC$ tại $D$. Gọi tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và $ABD$ lần lượt là $I(2;1)$, $E(\frac{5}{3};2)$ và đường thằng $AD: x-y=0$. Tìm tọa độ $A$,$B$,$C$ biết điểm $A$ có hoành độ lớn hơn 2.
#630744 Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm $x^{2}-3x+2 \l...
Đã gửi bởi tpctnd on 02-05-2016 - 11:54 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
$x^{2}-3x+2 \leq 0$
$(m-1)x^{2}+mx+m \leq 0$
#627951 Tìm tất cả các hàm số f thỏa mãn $f^{2}(x)=f(x-y)f(y-x)+f(3y+...
Đã gửi bởi tpctnd on 18-04-2016 - 15:46 trong Phương trình hàm
Tìm tất cả các hàm số f thỏa mãn
$f^{2}(x)=f(x-y)f(y-x)+f(3y+x)f(3y-x)$
#608128 Giải BPT $2|x|-1+\sqrt[3]{x-1}<\frac{2x...
Đã gửi bởi tpctnd on 09-01-2016 - 10:34 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải BPT
$2|x|-1+\sqrt[3]{x-1}<\frac{2x}{x+1}$
#608127 Giải BPT: $\frac{1}{x^{2}-4} \le...
Đã gửi bởi tpctnd on 09-01-2016 - 10:32 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải BPT:
$\frac{1}{x^{2}-4} \leq \frac{2x}{x^{2}-4x+3}$
#606764 CM $\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}...
Đã gửi bởi tpctnd on 02-01-2016 - 17:45 trong Bất đẳng thức và cực trị
CM $\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+1}} \leq \frac{2}{\sqrt{1+xy}}$ với x,y>=0, xy<=1
#606763 cm $\frac{1}{x^{2}+1}+\frac...
Đã gửi bởi tpctnd on 02-01-2016 - 17:41 trong Bất đẳng thức và cực trị
1/Với $xy \geq 1$ cm $\frac{1}{x^{2}+1}+\frac{1}{y^{2}+1} \geq \frac{2}{1+xy}$
2/Với $-1 \leq xy \leq 1$ cm $\frac{1}{x^{2}+1}+\frac{1}{y^{2}+1} \leq \frac{2}{1+xy}$
#606761 CM $x^{4}+y^{4}-x^{2}y^{2}...
Đã gửi bởi tpctnd on 02-01-2016 - 17:21 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho các số thực $x,y$ sao cho $x^{2}+y^{2}-xy=1$
CM $x^{4}+y^{4}-x^{2}y^{2} \geq \frac{1}{9}$
#604516 Thu gọn $A_{n}=1.C_{n}^{1}+2.C_{n...
Đã gửi bởi tpctnd on 21-12-2015 - 21:05 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
B1: Cho đa giác đều 2017 cạnh, tìm $k$ nguyên $\geq 4$ nhỏ nhất thỏa mỗi cách chọn 4 điểm trong k đỉnh của n giác tạo thành 1 tứ giác có đúng 3 cạnh là 3 cạnh của đa giác đều đó
B2:Cho A={0,1,...2016}, lấy số nhỏ nhất trong mỗi tập con gồm 10 phần tử bất kì của A, tính trung bình cộng của các phần tử đó
B3:cho các số tự nhiên x,y: x+y=2016. Tìm min, max x!y!
Thu gọn $A_{n}=1.C_{n}^{1}+2.C_{n}^{2}+...+nC_{n}^{n}$
$B_{n}=\frac{C_{n}^{0}}{1}+\frac{C_{n}^{1}}{2}+...+\frac{C_{n}^{n}}{n+1}$ với n thuộc N*
#603641 tìm min $x\sqrt{1+y}+y\sqrt{1+x}$...
Đã gửi bởi tpctnd on 17-12-2015 - 19:59 trong Bất đẳng thức và cực trị
tìm min $x\sqrt{1+y}+y\sqrt{1+x}$ với x,y>=0 và x+y=1
#603544 giải hệ PT $4y^{2}-6y+3=2x\sqrt{x-1}$...
Đã gửi bởi tpctnd on 16-12-2015 - 23:33 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt{2x}+\sqrt{x+2}=2\sqrt{y}+\sqrt{2y+2}$
$4y^{2}-6y+3=2x\sqrt{x-1}$
giải hệ PT
#603540 chứng minh $x\sqrt{y}-y\sqrt{x} \leq...
Đã gửi bởi tpctnd on 16-12-2015 - 23:20 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $0 \leq y \leq x \leq 1$, chứng minh $x\sqrt{y}-y\sqrt{x} \leq \frac{1}{4}$
#603537 $\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}+2\sqrt{(x...
Đã gửi bởi tpctnd on 16-12-2015 - 23:03 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}+2\sqrt{(x-1)(4-x)}=m+2$ tìm m để phương trình có nghiệm
#602973 CMR: $\sum \frac{1}{ab} \geq 3+...
Đã gửi bởi tpctnd on 13-12-2015 - 15:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c>0 và $\sum ab=1$
CMR: $\sum \frac{1}{ab} \geq 3+ \sum \sqrt{\frac{1}{a^{2}}+1}$
#602788 CM: $\frac{a^{2}}{a+bc}+\frac...
Đã gửi bởi tpctnd on 12-12-2015 - 19:20 trong Bất đẳng thức và cực trị
CM: $\frac{a^{2}}{a+bc}+\frac{b^{2}}{b+ac}+\frac{c^{2}}{c+ab} \geq \frac{a+b+c}{4}$ với $\sum \frac{1}{a} =1$ và $a,b,c>0$
#602520 Tính chu vi tam giác ABC
Đã gửi bởi tpctnd on 10-12-2015 - 19:45 trong Hình học phẳng
cho mình hỏi 3 bài ^^
#602266 Chứng minh $r=\frac{asin(\frac{B}{2})...
Đã gửi bởi tpctnd on 08-12-2015 - 21:08 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Chứng minh $r=\frac{asin(\frac{B}{2})sin(\frac{C}{2})}{cos(\frac{A}{2})}$ với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
#600200 tìm m để hệ có nghiệm
Đã gửi bởi tpctnd on 26-11-2015 - 20:48 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
tìm m để hệ có nghiệm
$3(x^{2}+y^{2})-2xy-2(x+y)=15$
$x^{2}+y^{2}=m$
#599926 tìm m để hệ sau có nghiệm $mx+y=m^{2}$ $x+my=1$
Đã gửi bởi tpctnd on 24-11-2015 - 21:59 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
tìm m để hệ sau có nghiệm
$mx+y=m^{2}$
$x+my=1$
#599920 Giải hệ PT $x^{2}=y^{3}-4y^{2}+8y$ ...
Đã gửi bởi tpctnd on 24-11-2015 - 21:51 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^{2}=y^{3}-4y^{2}+8y & & \\ y^{2}=x^{3}-4x^{2}+8x & & \end{matrix}\right.$
Đây là dạng phương trình đối xứng loại 2 bạn ạ bạn trừ vế với vế của 2 phương trình cho nhau nhận thấy nhân tử là $x-y $
còn cái ngoặc kia mình chưa xử lý đc bạn à
- Diễn đàn Toán học
- → tpctnd nội dung