Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ngocsangnam15 nội dung

Có 98 mục bởi ngocsangnam15 (Tìm giới hạn từ 22-10-2016)



Sắp theo                Sắp xếp  

#612443 [Toán 7] Đại số nâng cao

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 02-02-2016 - 16:37 trong Đại số

$\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}$

$<=> \frac{a+b+c}{c}=\frac{b+c+a}{a}=\frac{c+a+b}{b}$ (cộng 2 vào mỗi vế)

$<=>(a+b+c)\frac{1}{c}=(a+b+c)\frac{1}{a}=(a+b+c)\frac{1}{b}$

$<=> \frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$

$<=> a=b=c$

Đến đây dễ rồi, thay vào thì tính được $P=8$

 

Bạn thiếu 1 đáp án đó là -1 kìa bạn :v




#612423 [Toán 7] Đại số nâng cao

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 02-02-2016 - 14:08 trong Đại số

Bài  1: Cho h(x)=0.1x+0.01$x^{2}$+0.001$x^{3}$+...+0.00...000$x^{n}$(n$\in N*$).Tính h(-1); h(1)

Bài  2:Tính giá trị của biểu thức sau:

a) C= $\frac{5x-7y}{5x+7y}$ biết $\frac{x}{14}=\frac{y}{10}$

b) D=$\frac{3x+10y}{9x+2y}$ biết $\frac{x}{y}=\frac{1}{3}$

c) E=$\frac{a-10}{b-9}-\frac{2a-b}{a+1}$ với a-b=1 và a khác -1; b khác -9

Bài 3:Cho abc khác 0 và $\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}$

Tính: P= $(1+\frac{b}{a})(1+\frac{c}{b})(1+\frac{a}{c})$

Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A=$\frac{3a-2b}{2a-3b}$ biết $\frac{a}{b}=\frac{5}{6}$

b) B=$\frac{3a-b}{2a+13}-\frac{3b-a}{2b-13}$ với a-b=13 và a khác -6.5; b khác 6.5

c) C= $\frac{(1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+10^{3})(x^{2}+y^{2})(x^{3}+y^{3})(x^{4}+y^{4})}{1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+10^{2}}$ với x=-0,(3)




#588130 Topic về các bài toán lớp 7

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 09-09-2015 - 21:15 trong Đại số

Mấy ngày hôm nay e bận quá nên ko onl đ[email protected]ên hum nay e ra nhìu bài tập đây:

Bài 1 :Tìm x,y biết :$\left | \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+x \right |=\frac{-1}{4}-\left | y \right |$

Bài 2 :Làm phép tính sau khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối:

a)A=$x+\frac{2}{3}+\left | x-3 \right |$ biết x$\geq$3

b)B=$-\left |x+\frac{2}{5}  \right |+\left | \frac{4}{3}-x \right |$ biết x>2

Bài 3:Rút gọn các biểu thức sau khi x<-1,3

a)A=$\left | x+1,3 \right |-\left | x-2,5 \right |$

b)B=$\left | -x-1,3 \right |+\left | x-2,5 \right |$

Bài 4:Rút gọn biểu thức sau với $3,5\leq x\leq 4,1$

a)A=$\left | x-3,5 \right |+\left | 4,1-x \right |$

b)B=$\left | -x+3,5 \right |+\left | x-4,1 \right |$




#587096 Topic về các bài toán lớp 7

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 03-09-2015 - 22:10 trong Đại số

Bài này được, cho cả giai thừa và phần nguyên.

$A= \frac{7!.4!}{10!}$.($\frac{8!}{3!.5!}$-$\frac{9!}{2!.5!})$
 $= \frac{7!.4!}{10.9.8.7!}.(\frac{8.7.6.5!}{3!.5!}- \frac{9.8.7!}{2!.7!})$
 $= \frac{4!}{10.9.8} .(\frac{8.7.6}{3!} - \frac{9.8}{2!})$
 $= \frac{4.3.2.1}{10.9.8} . (\frac{8.7.6}{3.2.1} - \frac{9.8}{2.1})$
 $= \frac{1}{3.10} . (\frac{8.7}{1} - \frac{9.4}{1}) = \frac{1}{30}.20 = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow [A] = [\frac{2}{3}] = 0$

Anh làm nhầm cái chỗ đó rồi,đáp án phải là -49 chứ ko phải bằng 0 đâu a :(




#586924 Topic về các bài toán lớp 7

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 02-09-2015 - 22:54 trong Đại số

Bài mới nhé:

Cho A= $\frac{7!.4!}{10!}$.($\frac{8!}{3!.5!}$-$\frac{9!}{2!.5!}$)

Tìm [A]

Chú ý:Giải bằng cách nhanh nhất  :lol: 




#586920 Topic về các bài toán lớp 7

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 02-09-2015 - 22:48 trong Đại số

CMR:

1/2^2 +1/3^2 +1/4^2+...+1/100^2 <1

:( Hinholic . Chả hiểu sao k thể soạn bằng Latex đc . :excl:

Bạn nên chọn bài hay vào chứ đừng có copy trên mạng  :( .Bài đó ở đây:

Đây:




#586407 Xin Tài Liệu ~~~~~~

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 31-08-2015 - 16:00 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Tổ hợp và rời rạc

Bạn tham khảo ở đây nhé:

Đây:




#586405 Topic về các bài toán lớp 7

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 31-08-2015 - 15:55 trong Đại số

$\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}$

Ta có :

$\frac{a}{a+b+c} > \frac{a}{a+b+c+d}$

$\frac{b}{b+c+d} > \frac{b}{a+b+c+d}$

$\frac{c}{c+d+a} > \frac{c}{a+b+c+d}$

$\frac{d}{d+a+b} > \frac{d}{a+b+c+d}$

$\Rightarrow \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b} > \frac{a + b + c + d}{a + b + c + d} = 1(1)$

Tương tự, ta có :

$\frac{a}{a+b+c} < \frac{a+d}{a+b+c+d}$

$\frac{b}{b+c+d} < \frac{b+a}{b+c+d+a}$

$\frac{c}{c+d+a} < \frac{c+b}{c+d+a+b}$

$\frac{d}{d+a+b} > \frac{d+c}{d+a+b+c}$

$\Rightarrow \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b} > \frac{2(a + b + c + d)}{a + b + c + d} = 2(2)$

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow 1 < \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b} < 2$

Anh ghi nhầm rồi kìa, $\frac{d}{d+a+b} < \frac{d+c}{d+a+b+c}$ chứ ko phải $\frac{d}{d+a+b} > \frac{d+c}{d+a+b+c}$ nha a :))




#586394 Cách chèn hình vào LaTex

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 31-08-2015 - 15:12 trong Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay

Đây:

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif




#586388 $\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}+......

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 31-08-2015 - 13:52 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bạn tham khảo ở đây nha: 

Đây:




#586384 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 31-08-2015 - 13:36 trong Chuyên đề toán THCS

Thôi, không được làm thì ủng hộ mấy bài.

Bài 6. Tính tổng

a,$S=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+2)(n+3)}$

b, $S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)$

Bài 7 Tìm nghiệm tự nguyên dương của PT

a,$2^x=3^y+1$

b,$\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}=3$

Bài 6:

b) Bạn tham khảo ở đây:

Đây:

đây:




#586381 hỏi về thiết lập trang cá nhân

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 31-08-2015 - 13:18 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn

bạn ơi cho mik hỏi thế nếu muốn có ảnh hay chữ đính kèm ở mỗi câu bình luận thì làm thế nào vậy..........ví dụ như bạn bình luận trên mik ấy( có ảnh người đánh nhau) 

Bạn cũng có đó còn gì?Cái này thì bạn vào "Trang cá nhân" rồi vào "Sửa trang cá nhân" ,bạn nhìn sang bên trái thấy cái thay đổi chữ kí,bạn ấn vào rồi bạn up lên thui à  :closedeyes:




#586375 Topic về các bài toán lớp 7

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 31-08-2015 - 11:59 trong Đại số

Bài mới:

Cho hàm số f(x)=$\frac{x+2}{x-1}$
a) Tìm giá trị của biến cho vế phái có nghĩa
b) Tìm x để f(x) = 
$\frac{1}{4}$




#586303 hỏi về thiết lập trang cá nhân

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 30-08-2015 - 23:56 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn

Ảnh Avatar à, cứ vào vào thiết lập, bấm "Thay đổi hình ảnh" rồi copy link ảnh vào là xong.

Hoặc là bạn vào trang cá nhân,bạn ấn vào "Change" rồi bạn tải lên hoặc là lấy ảnh từ đường dẫn thôi  :D




#586301 Cách chèn hình ảnh vào trong bài viết

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 30-08-2015 - 23:34 trong Góp ý cho diễn đàn

Thế trong ảnh giởi thiệu bản thân không có up ảnh lên từ máy ạ  :mellow:

Không có đâu bạn ạ  :luoi:




#586294 Topic về các bài toán lớp 7

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 30-08-2015 - 22:33 trong Đại số

Bài mới:

Cho a,b,c,d >0.Chứng minh rằng: 

$1<\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}<2$




#586173 Tính độ dài AD

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 30-08-2015 - 19:17 trong Hình học

Bài 2:Bạn tham khảo ở đây nha: :icon6:

Đây:

đây:




#586172 Tính độ dài AD

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 30-08-2015 - 19:15 trong Hình học

Bài 1: Bạn tham khảo ở đây nha:

Đây:

đây:




#586171 Topic về các bài toán lớp 7

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 30-08-2015 - 19:10 trong Đại số

Ủng hộ topic : 

Tìm a1, a2, a3,..., a100 
Biết:  và a1 + a2 + a3 + ...+ a100 = 10100

Nếu chỉ có Biết : Biết:  và a1 + a2 + a3 + ...+ a100 = 10100 thì ko thể làm đc bài đâu bạn  :D 




#585800 Topic về các bài toán lớp 7

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 29-08-2015 - 20:31 trong Đại số

b)

Ta có :

$A= \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}$

$= (\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}) + \frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}$

$= \frac{7}{12} + \frac{1}{3.4}) + \frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100} > \frac{7}{12} (1)$

Lại có :

$A = \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}$

$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

$= (1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}) - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

$= \frac{5}{6} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

$= \frac{5}{6} - (\frac{1}{4} - ... - \frac{1}{99} + \frac{1}{100}) < \frac{5}{6} (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$

$\Rightarrow \frac{7}{12} < A < \frac{5}{6}$

 

 

a) $A= \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}$

$= (\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6} + ... + \frac{1}{49.50}) + (\frac{1}{51.52} + \frac{1}{53.54} + \frac{1}{55.56} + ... + \frac{1}{99.100})$

$= (1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{49} - \frac{1}{50}) + (\frac{1}{51} - \frac{1}{52} + \frac{1}{53} - \frac{1}{54} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100})$

$= [(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{49}) - (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{50})] + [(\frac{1}{51} + \frac{1}{53} + \frac{1}{55} + ... \frac{1}{99}) - (\frac{1}{52} + \frac{1}{54} + \frac{1}{56} + ... + \frac{1}{100})]$

$= [(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{49} + \frac{1}{50}) - 2(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{50})] + [(\frac{1}{51} + \frac{1}{52}  + \frac{1}{53} + ... \frac{1}{99} + \frac{1}{100}) - 2(\frac{1}{52} + \frac{1}{54} + \frac{1}{56} + ... + \frac{1}{100})]$

$= (\frac{1}{26} + \frac{1}{27} + \frac{1}{28} + ... + \frac{1}{50}) + \frac{1}{51} + \frac{1}{52} + \frac{1}{53} + ... \frac{1}{100}) - \frac{1}{26} + \frac{1}{27} + \frac{1}{28} + ... + \frac{1}{50})$

$= \frac{1}{51} + \frac{1}{52} + \frac{1}{53} + ... \frac{1}{100}$

Em thấy anh giải thế này chưa đúng lắm và đang còn dài dòng nên e giải lại:

a) Ta có :  $A= \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}$

$\Leftrightarrow$$A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$\Leftrightarrow$$A=(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100})$

$\Leftrightarrow$$A=(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100})-2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100})$

$\Leftrightarrow$$A=(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{50})$

$\Rightarrow A= \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}$

b) Ta có: $A= \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}$

$\Leftrightarrow$$A=(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{75})+(\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{100})$

$\Leftrightarrow$$A>\frac{1}{75}.25+\frac{1}{100}.25$

$\Leftrightarrow$$A>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}(1)$

Mặt khác:

$A<\frac{1}{50}.25+\frac{1}{75}.25$

$\Leftrightarrow$$A<\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}(2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \frac{7}{12}<A<\frac{5}{6}$




#585792 Topic về các bài toán lớp 7

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 29-08-2015 - 20:14 trong Đại số

Bài anh cũng dễ thôi. Từ $GT$ đã gợi ý ta rồi. $a=b+c+d\Leftrightarrow BT=(b+c+d)^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=(b+c)^{2}+(c+d)^{2}+(d+b)^{2}\Leftrightarrow Q.E.D$.

Bài em:

Cách $1$: Nhân $2$ vế với $BCNN$ của $30,43,95,8$ rồi làm tiếp.

Cách $2$: Viết lại như sau: $(\frac{x-10}{30}-3)+(\frac{x-14}{43}-2)+(\frac{x-5}{95}-1)+(\frac{x-100}{8}-6)$.

Anh nói chung chung thế làm e chả hiểu gì ~ :closedeyes:

Cách 1: Thường được dùng nhiều nhất:

Ta có: $\frac{x-10}{30}+\frac{x-14}{43}+\frac{x-5}{95}+\frac{x-148}{8}=0$

$\Leftrightarrow$$\frac{x-10}{30}-3+\frac{x-14}{43}-2+\frac{x-5}{95}-1+\frac{x-148}{8}+6=0$

$\Leftrightarrow$$\frac{x-100}{30}+\frac{x-100}{43}+\frac{x-100}{95}+\frac{x-100}{8}=0$

$\Leftrightarrow$(x-100)$(\frac{1}{30}+\frac{1}{43}+\frac{1}{95}+\frac{1}{8})=0$

Vì $\frac{1}{30}+\frac{1}{43}+\frac{1}{95}+\frac{1}{8}$ khác 0 

$\Rightarrow$ x-100=0

$\Rightarrow$ x=100

Cách 2: Thường cho những người không thể nghĩ ra được gì nữa  :lol:

Ta có: $\frac{x-10}{30}+\frac{x-14}{43}+\frac{x-5}{95}+\frac{x-148}{8}=0$

$\Leftrightarrow$$\frac{x}{30}-\frac{1}{3}+\frac{x}{43}-\frac{14}{43}+\frac{x}{95}-\frac{1}{19}+\frac{x}{8}-\frac{37}{2}=0$

$\Leftrightarrow$$(\frac{x}{30}+\frac{x}{43}+\frac{x}{95}+\frac{x}{8})-(\frac{1}{3}+\frac{14}{3}+\frac{1}{19}+\frac{37}{2})=0$

$\Leftrightarrow$$x(\frac{1}{30}+\frac{1}{43}+\frac{1}{95}+\frac{1}{8})-\frac{94175}{4902}=0$

$\Leftrightarrow$$x.\frac{3767}{19608}=\frac{94175}{4902}$

$\Rightarrow$ x=100




#585783 Topic về các bài toán lớp 7

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 29-08-2015 - 19:42 trong Đại số

Có $1$ điều nghi vấn là $BT$ trong ngoặc có dương không???

Em hoàn toàn đồng ý với anh NgocDuy vì trong biểu thức có cả cộng lẫn trừ nên không thể kết luận là:

$ \frac{5}{6} - (\frac{1}{4} - ... - \frac{1}{99} + \frac{1}{100}) < \frac{5}{6}$ được  :( 




#585698 Topic về các bài toán lớp 7

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 29-08-2015 - 05:08 trong Đại số

Trong khi chờ các bạn làm bài trên,mình ra 1 bài dễ cho mn cùng làm nhé: :luoi:

Cho A= $\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}$

a)Tính tổng A

b)Chứng minh: $\frac{7}{12}$<A<$\frac{5}{6}$




#585628 Định hướng diễn đàn toán học.

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 28-08-2015 - 20:25 trong Góp ý cho diễn đàn

- Để tổ chức 1 cuộc thi không phải đơn giản đâu bạn, cần có người ra đề, chấm điểm, .................... và rất nhiều thứ khác nữa

- có khu vực dành riêng cho các mod mà bạn

Làm 1 cuộc thi đơn giản là đc thui mà  :mellow:

VD: Ad cử 1 bạn mod của Toán THCS lập 1 topic và bạn mod đó ra đề,đúng thì cho điểm, sai thì [email protected]




#585613 $\frac{a}{b}+\frac{b}{c...

Đã gửi bởi ngocsangnam15 on 28-08-2015 - 19:52 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bạn có thể tham khảo ở đây

Em tìm rồi nhưng có đâu anh  :mellow: