$PT\Leftrightarrow (sinx-\frac{1}{2})(sin2x-2sin^2(x)+2)=0$.
Tới đây bạn giải tiếp nha.
Bạn chỉ mk cách phân tích hay hướng giải dạng này đc ko ạ
Có 83 mục bởi gemyncanary (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)
Đã gửi bởi gemyncanary on 15-07-2017 - 22:37 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$PT\Leftrightarrow (sinx-\frac{1}{2})(sin2x-2sin^2(x)+2)=0$.
Tới đây bạn giải tiếp nha.
Bạn chỉ mk cách phân tích hay hướng giải dạng này đc ko ạ
Đã gửi bởi gemyncanary on 25-06-2017 - 21:24 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ phương trình
$\sqrt{y+3}=x^{2}-x-y-3 12\frac{y}{x}=x+3-2\sqrt{4y-x}$
$\sqrt{y+3}=x^{2}-x-y-3 12\frac{y}{x}=x+3-2\sqrt{4y-x}$
Đã gửi bởi gemyncanary on 06-06-2017 - 23:55 trong Tài liệu - Đề thi
Đã gửi bởi gemyncanary on 05-06-2017 - 18:33 trong Bất đẳng thức và cực trị
Mọi người giải giúp mình bài bất đẳng thức đó với ạ
Đã gửi bởi gemyncanary on 04-06-2017 - 10:30 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho:$\sqrt{(a-3)^2+(b+4)^2}+\sqrt{(a-2)^2+(b+3)^2}=10$
Tìm min,max: $\sqrt{(a-1)^2+(b+1)^2}$
Đã gửi bởi gemyncanary on 26-05-2017 - 08:12 trong Kinh nghiệm học toán
Năm sau mk lên lớp 11 đang cần tìm kiếm một số sách về toán lớp 11, mọi người có thể chỉ cho mk nên mua sách gì về toán được không ạ Và sang lớp 11 thì cách học của mọi người là gì ạ
Mong mn tư vấn giúp mk với ạ Mình xin cảm ơn trước nhé
Đã gửi bởi gemyncanary on 12-03-2017 - 18:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a+b+c=abc
Chứng minh: $\frac{1+\sqrt{1+a^{2}}}{a}+\frac{1+\sqrt{1+b^{2}}}{b}+\frac{1+\sqrt{1+c^{2}}}{c}\leq abc$
Đã gửi bởi gemyncanary on 08-03-2017 - 20:06 trong Bất đẳng thức và cực trị
a, b, c thỏa mãn a+b+c=abc và a>1, b>1, c>1
Chứng minh: $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}\geq 1$
và tìm $Pmin= \frac{a-1}{b^{2}}+\frac{b-1}{c^{2}}+\frac{c-1}{a^{2}} $
Đã gửi bởi gemyncanary on 03-03-2017 - 22:31 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ phương trình:
$a^{3}+2a^{2}+4b^{2}+5=b^{3}$
$a^{2}+4a+7=13b-2b^{2}$
Đã gửi bởi gemyncanary on 24-02-2017 - 22:12 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ phương trình
$\left ( 3-\frac{5}{b+42a} \right ).\sqrt{2b}=4$
$\left ( 3+\frac{5}{b+42a} \right ).\sqrt{a}=2$
Đã gửi bởi gemyncanary on 29-10-2016 - 21:44 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$x^{3}+5x^{2}+2x-7=0$
Nếu có thể thì mong mọi người giải chi tiết giùm em với ạ
em xin cảm ơn trước ạ
Đã gửi bởi gemyncanary on 02-09-2016 - 21:12 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài 1: Cho a, b, c dương
CMR: $2\leq \frac{(a+b)^{2}}{a^2+b^2+c^2+ab}+\frac{(b+c)^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}+bc}+\frac{(c+a)^2}{a^2+b^2+c^2+ca}\leq 3$
Bài 2: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: a+ b+ c=1
CMR: $a\sqrt{4b^{2}+c^2}+b\sqrt{4c^2+a^2}+c\sqrt{4a^2+b^2}\leq \frac{3}{4}$
Đã gửi bởi gemyncanary on 02-09-2016 - 15:27 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a, b, c >0
Chứng minh: $\frac{x(x+y+z)}{(x+y)(x+z)}+\frac{y(x+y+z)}{(y+x)(y+z)}\geq 1+\frac{\sqrt{xy}}{(z+x)(z+y)}$
Đã gửi bởi gemyncanary on 31-07-2016 - 21:50 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Ở câu 2 thì vô nghiệm. Nếu đề là $3\sqrt{y^{2}+y-2}+7\sqrt{y+2}=9\sqrt{y-1}+11$ thì nghiệm đẹp hơn ??
Câu b mk làm được rồi
bạn làm giúp mk câu c với
Đã gửi bởi gemyncanary on 25-07-2016 - 17:16 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình:
a) $\sqrt[3]{y^{2}-1}=\sqrt{y^{3}-2}-y$
b) $3\sqrt{y^{2}+y-2}+7\sqrt{y+2}=9\sqrt{y-1}+11$
c) $(9y^{2}+6y-8)\sqrt{3y+2}+6y+23=27y^{2}+3\sqrt{10+3y}$
Đã gửi bởi gemyncanary on 16-06-2016 - 14:17 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho 3 số a,b,c> 0 thỏa mãn: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=4$
Tìm min M=$\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}$
$\frac{1}{2a+b+c}=\frac{1}{(a+b)+(c+a)}\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{c+a})\leq \frac{1}{16}(\frac{2}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$
TT$\Rightarrow VT\leq \frac{1}{16}.4.(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=1$
Đã gửi bởi gemyncanary on 14-06-2016 - 16:44 trong Bất đẳng thức và cực trị
Còn bài 1 nữa ạ, ai rảnh thì giải giùm mk với
Đã gửi bởi gemyncanary on 13-06-2016 - 17:22 trong Kinh nghiệm học toán
em năm nay học trường nào vậy ? sách vở thì em tìm các cuốn chuyên đề của tác giả Phan HUy khải có 5 cuốn về bđt số học , giới hạn dãy số , các bài toán về hàm số , số học và pt nghiệm nguyên ..... cố gắng khổ luyện thì sẽ thành công
Không thành công cũng đừng buồn quá, anh cũng không có nằm trong đội tuyển của trường
Em cản ơn anh ạ
Anh có thể viết đầy đủ tên sách hoặc link mua mấy quyến sách đó cho em được không ạ
Với lại phương pháp học của anh là gì ạ
Đã gửi bởi gemyncanary on 11-06-2016 - 22:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
Help me bài này với !!! Tưởng tách ra chút thôi mà nó khó thật , mấy bạn giúp mình nghe, THEO KIỂU CÔ-SI PHỤ DẠNG PHÂN SỐ ẤY !!!
P=$\frac{2}{2xy+2yz+2zx}+\frac{2}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}+\frac{2}{xy+yz+zx}\geq \frac{2.4}{(x+y+z)^{2}}+\frac{6}{(x+y+z)^{2}}\geq 14$
Đã gửi bởi gemyncanary on 11-06-2016 - 22:14 trong Kinh nghiệm học toán
Các anh chị trên diễn đàn cho em em ít kinh nghiệm với ạ :
Em năm nay lên lớp 10, năm ngoái em học lớp 9 mà em không được vào đội tuyển đi thi học sinh giỏi tỉnh của huyện nên em buồn lắm . Vì vậy lên năm lớp 10 này em quyết tâm được vào đội tuyển đi thi học sinh giỏi tỉnh của trường nhưng em không biết nên học những sách nào và cần phải có phương pháp học như thế nào cho hiệu quả ạ
Mong các anh chị trên diễn đàn tư vấn giúp em
Đã gửi bởi gemyncanary on 07-06-2016 - 20:42 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài 1: Tìm GTLN của A=$\frac{\sqrt{a-2016}}{a+1}+\frac{\sqrt{a-2017}}{a-1}$
Bài 2: a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=1
Tìm GTNN của B=$\frac{1}{4a^2-bc+2}+\frac{1}{4b^2-ca+2}+\frac{1}{4c^2-ca+2}$
Bài 3: Cho các số thực dương thỏa mãn $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1$
Tìm GTNN của C=$\sqrt{2a^{2}+ab+2b^{2}}+\sqrt{2b^{2}+bc+2c^{2}}+\sqrt{2c^{2}+ca+2a^{2}}$
Bài 4: $1+\frac{3}{a+b+c}\geq \frac{6}{ab+bc+ca}$
Bài 5: Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1008
Tìm GTLN của A=$\sqrt{2016a+\frac{(b-c)^{2}}{2}}+\sqrt{2016b+\frac{(c-a)^{2}}{2}}+\sqrt{2016c+\frac{(a-b)^{2}}{2}}$
Đã gửi bởi gemyncanary on 07-06-2016 - 16:42 trong Bất đẳng thức và cực trị
Mọi người bài này trâu lắm nè, làm đủ cách cũng ko ra thôi đành nhờ m.n giúp. Help me!!!
Áp dụng B.C.S, ta có
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}\leq 3(a^{4}+b^{4}+c^{4}=3\sqrt{(a.a^{3}+b.b^{3}+c.c^{3})^{2}}\leq 3\sqrt{(a^{6}+b^{6}+c^{6})(a^{2}+b^{2}+c^{2})}\leq 3\sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$ư
$\Rightarrow \sqrt{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3}}\leq 3\sqrt{3}$
$\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 3$
Đã gửi bởi gemyncanary on 05-06-2016 - 22:46 trong Bất đẳng thức và cực trị
de sai phai la GTLN
Đề không sai đâu bạn
Mình tìm được 7 nhưng cách làm nó dài quá mà thấy cứ sai sai
Đã gửi bởi gemyncanary on 05-06-2016 - 21:14 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài 1: Cho $a\geq 1, b\geq 2, c\geq 3, a^{2}+b^{2}+c^{2}=21$
Tìm GTNN của a+b+c
Bài 2: Tìm m, n thỏa mãn $1\leq \frac{mx+n}{x^{2}+x+1}\leq 3$
Đã gửi bởi gemyncanary on 05-06-2016 - 10:02 trong Hình học
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học