Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


kaiyuanxi nội dung

Có 15 mục bởi kaiyuanxi (Tìm giới hạn từ 29-02-2016)


Sắp theo                Sắp xếp  

#612257 CMR:P=$\coprod_{x=2}^{5}(a_{1}-a_...

Đã gửi bởi kaiyuanxi on 01-02-2016 - 17:43 trong Số học

cho 5 số nguyên dương phân biệt $a_{i}(i=1;2;3;4;5)$. Xét tích:

P=$(a_{1}-a_{2})(a_{1}-a_{3})(a_{1}-a_{4})(a_{1}-a_{5})(a_{2}-a_{3})(a_{2}-a_{4})(a_{2}-a_{5})(a_{3}-a_{4})(a_{3}-a_{5})(a_{4}-a_{5})$

Chứng minh rằng P chia hết cho 288




#612223 Tìm cốc thỏa mãn theo yêu cầu

Đã gửi bởi kaiyuanxi on 01-02-2016 - 16:43 trong IQ và Toán thông minh

có 7 chiếc cốc cùng dung tích đang đựng nước theo thứ tự đựng là 1/2,1/3,1/4,1/5,1/8,1/9,1/10 cốc cho phép trút tất cả nước từ một cốc sang một cốc khác nếu nước không tràn ra ngoài hoặc đổ nước từ cốc này sang cốc khác cho đến khi đầy thì dừng lại.Hỏi có thể hay không sau một số lần đổ nước 1 chiếc cốc nào đó chứa nước chiếm 1/6 cốc.




#611623 tìm người nói thật

Đã gửi bởi kaiyuanxi on 29-01-2016 - 12:47 trong IQ và Toán thông minh

1. Có 1 người lữ khách đi lạc vào khu rừng có 2 bộ lạc: một bộ lạc toàn những người nói thật và bộ lạc còn lại chỉ toàn những người nói dối. Lữ khách hỏi người thổ dân cao: " Anh luôn nói thật à?". Người thổ dân cao trả lời bằng tiếng địa phương: "Tarabara". Người thổ dân thấp hắn biết Tiếng Anh giải thích với lữ khách rằng: "Hắn ta bảo là đúng, nhưng hắn ta là người nói dối kinh khủng". Như vậy ,người thổ dân nào thuộc bộ lạc nào?




#611622 toan đội mũ

Đã gửi bởi kaiyuanxi on 29-01-2016 - 12:42 trong IQ và Toán thông minh

Có 30 sinh viên đứng thành vòng tròn. Họ nhắm mắt lại. Giáo sư Tèo đội cho mỗi người một cái mũ. Tổng cộng có 20 mũ đen, 10 mũ trắng. Sau đó các sinh viên được quyền mở mắt. Họ thấy các mũ khác nhưng không biết mình đang đội mũ màu gì. Họ không được quyền trao đổi thông tin.Giáo sư Tèo nói: “Ít nhất một trong số các bạn đang đội mũ đen“.
Sau đó giáo sư Tèo ra lệnh: “Sinh viên nào đã xác định được rằng mũ mình đang đội là màu đen thì ngồi xuống“.
Dĩ nhiên, chẳng ai ngồi xuống ...vì không ai biết mình đang đội mũ màu gì.
Một phút sau, giáo sư Tèo lập lại lệnh trước: “Sinh viên nào đã xác định được rằng mũ mình đang đội là màu đen thì ngồi xuống“.
Vẫn không ai di động. Giáo sư Tèo lập lại lệnh này, mỗi phút một lần, trong vòng 30 phút kế tiếp.

Câu hỏi 1: Cái gì xảy ra? Khi nào?
Câu hỏi 2: khi giáo sư Tèo nói “Ít nhất một trong số các bạn đang đội mũ đen” thì các sinh viên có thêm thông tin gì không? Vì rõ ràng là mỗi sinh viên đều biết là có mũ đen trong đám.

 




#611281 $y\left ( \frac{1}{x}+\frac{1...

Đã gửi bởi kaiyuanxi on 27-01-2016 - 14:09 trong Bất đẳng thức và cực trị

quy đồng rồi phân tích thành nhân tử là được




#611252 $$(2x-y-2)^{2}=7(x-2y-y^{2}-1)$$

Đã gửi bởi kaiyuanxi on 27-01-2016 - 09:48 trong Số học

giải phương trình nghiệm nguyên :$$(2x-y-2)^{2}=7(x-2y-y^{2}-1)$$

$\Leftrightarrow 4x^{2}+8y^{2}+11-4xy-15x+18y=0$

$\Leftrightarrow x^{2}-x(4y+15)+8y^{2}+11+18y=0$

tính đenta theo ý ta giới hạn được ý:$\frac{-7}{4}\leq y\leq \frac{-1}{4}$

vi  $y\epsilon Z$$\Rightarrow y=0$

Khi y=0 thay vao phương trình ban đầu tính được x=1(thoa man x$\epsilon Z$)




#611136 tim tat ca bo 3 so a,b,c thoa man abc$\leq$ab+bc+ca

Đã gửi bởi kaiyuanxi on 26-01-2016 - 17:20 trong Số học

$GT\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 1$

Do vai trò của $a,b,c$ như nhau nên giả sử $a\leq b\leq c\Rightarrow \frac{1}{a}\geq \frac{1}{b}\geq \frac{1}{c}$

$\Rightarrow \frac{3}{a}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 1\Rightarrow a\leq 3\Rightarrow \begin{bmatrix} a=2 \\ a=3 \end{bmatrix}$

Xét từng $TH$ rồi tính được b,c. :)

cam on ban nhieu nha




#611131 tim tat ca bo 3 so a,b,c thoa man abc$\leq$ab+bc+ca

Đã gửi bởi kaiyuanxi on 26-01-2016 - 16:59 trong Số học

$a,b,c$ dương không vậy bạn?

xin loi ban nha ghi thieu de:a,b,c la 3 so nguyen to




#611127 Tính bán kính mỗi quả bi-a.

Đã gửi bởi kaiyuanxi on 26-01-2016 - 16:50 trong Hình học

hinh nhu co chut nham lan

phai tinh ca phan mat phang gioi han boi 3 vien bi, 2 vien bi va canh , 2can va mot vien bi




#611122 tim tat ca bo 3 so a,b,c thoa man abc$\leq$ab+bc+ca

Đã gửi bởi kaiyuanxi on 26-01-2016 - 16:21 trong Số học

tim tat ca bo 3 so a,b,c thoa man abc$\leq$ab+bc+ca

 




#611120 $\sum \frac{a}{a+\sqrt{bc}}...

Đã gửi bởi kaiyuanxi on 26-01-2016 - 16:14 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c la cac so thuc duong thoa $a\geq b\geq \frac{a+c}{2}$

Chứng minh rằng:

$\frac{a}{a+\sqrt{bc}}$+$\frac{b}{b+\sqrt{ca}}$+$\frac{c}{c+\sqrt{ab}}$$\geq \frac{3}{2}$




#611081 $\overline{abc}=a^3+b^3+c^3$

Đã gửi bởi kaiyuanxi on 26-01-2016 - 10:24 trong Số học

ta lập qui trình  bấm phím :

C=C+1:(100A+10B+C)-(A^3.+B^3+C^3)

calc A?(1)   B?(0)  C?(-1)

tiếp tuc làm với A?(1),//B(0)....B(9)

.................A?(9) //B?(0).....B(9)

Được cac ket qua 153,370.371,407




#611073 Chứng minh rằng số dạng 10n+1 là số nguyên tố khi và chỉ khi n có dạng n=2^p

Đã gửi bởi kaiyuanxi on 26-01-2016 - 10:06 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

Chứng minh rằng số dạng 10n+1 là số nguyên tố khi và chỉ khi n có dạng n=2^p




#611072 Tim cap so tu nhien (x,y) thoa man x la uoc cua y^2 va y la uoc cua x^2

Đã gửi bởi kaiyuanxi on 26-01-2016 - 10:00 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

Tim cap so tu nhien (x,y) thoa man x la uoc cua y^2 va y la uoc cua x^2

Nho giai giup em voi

 




#593648 Vincal 570ES PLUS II giải sai nghiệm ?

Đã gửi bởi kaiyuanxi on 13-10-2015 - 22:44 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

mình đã thử giải bằng VINACAL 570ES PLUS II rồi nhưng đâu bị sai như bạn " etucgnaohtn" nóiddaaua , nó ra nghiệm là -996 , chắc máy của bạn bị lỗi rồi

em cx thu giai nhưng đâu bị sai