đề có bị sai k đấy 

 

mình ghi đề đúng mà

đề có bị sai k đấy 

ko

cho a,b,c>0 thỏa mãn 2($\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$)+c($\frac{a}{b^{2}}+\frac{b}{a^{2}}$)=6
tìm GTNN của P=$\frac{bc}{a(2b+c)}$+$\frac{ca}{b(2a+c)}$+$\frac{4ac}{c(a+b)}$

Giải phương trình: a) $x\sqrt{3-2x}=3x^2-6x+4$

                              b)$\frac{3x+2}{^{\sqrt{x}}}=3+\frac{2\sqrt{x^2+7x+1}}{x+1}$

CMR: với n là số nguyên dương thì A=$2^{3n+1}+2^{3n-1}+1$ là hợp số 

Tìm số nguyên tố p để $\frac{p^2-p-2}{2}$ là lập phương của 1 số tự nhiên

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a,b) thỏa mãn: 4a+1 và 4b-1 nguyên tố cùng nhau và a+b là ước của 16ab+1

 

Cho 2 số a,b thỏa mãn: $a^3-a^2+a-5=0 và b^3-2b^2+2b+4=0$. Tính a+b

 

Tìm bộ 3 số nguyên dương thỏa mãn: $(a^5+b)(a+b^5)=2^c$

 

 

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC) có BC=$2+\sqrt{3}$. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 1. Tính số đo góc B và C

 

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên cạnh AB,BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho góc MDN= 45*, Tìm vị trí của MN để độ dài đoạn MN ngắn nhất

Tính số đo góc A của tam giác biết rằng khoảng cách từ A đến trực tâm của tam giác bằng bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

 

Các đường cao BH, CK của tam giác ABC cắt đường tròn ngoại tiếp theo thứ tự ở D, E. Tính số đo góc A biết rằng DE là đường kính của đường tròn.

Tìm tất cả các cặp số nguyên tố x,y thỏa mãn: $(x^2+2)^2=2y^4+11y^2+x^2y^2+9$

 

 

Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y thỏa mãn: $(x+1)^4-(x-1)^4=y^3$

Cho đường tròn (O;R), đường kính BC, A là một điểm di động trên đường tròn. Vẽ tam giác đều ABM có A,M nằm cùng phía đối với BC và điểm M nằm ngoài (O). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống MB. Gọi D,E,F,G theo thứ tự là trung điểm của OC,CM,MH,OH.

     Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi, Xác định vị trí của điểm A để diện tích tứ giác DEFG đạt giá trị lớn nhất

Có phải ý bạn là:

 

 

Ta có: $P\geq \frac{\frac{3}{9}\left ( x+y+z \right )^{3}}{\frac{4}{3}\left ( x+y+z \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( x+y+z \right )^{2}}\\= \frac{x+y+z}{4}+\frac{1}{\left ( x+y+z \right )^{2}}\\\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{64}}=\frac{3}{4}$

 

Vậy $\min P=\frac{3}{4}\Leftrightarrow a=b=c=\frac{2}{3}$

Pn ơi cho mik hỏi xíu nhé! cái chỗ đầu tiên ấy là dựa vào BĐT nào z hay biến đổi ntn z?

Giải hệ phương trình: $(x+\sqrt{x^2+2013})(y+\sqrt{y^2+2013})=2013$

                                   $x^2+z^2-4(y+z)+8=0$

Câu 1:   Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm M trên cạnh BC ta kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H và vuông góc với Ac tại K.CMR MB.MC= HA.HB+KA.KC

 

 Câu 2:   Cho đường tròn (O,R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AD,AE với đường tròn (D,E là tiếp điểm). Đường thẳng qua O và vuông góc với OA cắt tia AD,AE lần lượt tại B,C

a) Gọi K là điểm trên cung nhỏ DE. Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O,R) cắt AD,AE lần lượt tại M,N. CM: $BC^2=4BM.CN$

B) Cho OA=2R. Tìm vị trí của K để BM+CN đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó

Giải hệ phương trình: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$

                                   $\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4$

 

 

Cho a,b là các số nguyên dương thay đổi và thỏa mãn $\frac{ab+1}{a+b}< \frac{3}{2}$. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= $\frac{a^3b^3+1}{a^3+b^3}$

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=xyz

Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\leq \frac{3}{2}$

Cho 2 điểm A,B cố định trên đường tròn tâm (O). Các điểm C,D chạy trên đường tròn sao cho AD//BC và C,D cùng 1 phía với dây AB, M là giao điểm của AC và BD. Các tiếp tuyến tại A và D của đường tròn (O) cắt nhau tại I. CMR: a) 3 điểm I,O,M thẳng hàng

                                              b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DMC là hằng số

 

 

 

Giải hệ phương trình: $x^2+x-y^2-y=0$

                                   $x^2+y^2-2(x+y)=0$

Câu 1: Cho x,y,z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=xyz. CMR:

$x(y^2-1)(z^2-1)+y(x^2-1)(z^2-1)+z(x^2-1)(y^2-1)=4xyz$

 

Câu 2: Tìm tất cả các số có 5 chữ số $\bar{abcde}$  sao cho $\sqrt[3]{\bar{abcde}}=\bar{ab}$

 

Câu 3: Giải các phương trình: a) $\sqrt[3]{x+1} + \sqrt[3]{x-1} = \sqrt[3]{5x}$

                                                b) $\frac{x^2}{(x+2)^2} = 3x^2-6x-3$

                                                c) $\sqrt{12-\frac{3}{x^2}} + \sqrt{4x^2-\frac{3}{x^2}} = 4x^2$

 

Câu 4: Tìm m để đồ thị hàm số y= (m+1)x+2m+3 cắt trục Ox, trục Oy lần lượt tại các điểm A,B và tam giác AOB là tam giác cân

cho đoạn thẳng AB gọi O là trung điểm của AB trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax By vuông góc với AB gọi D là điểm thay đổi trên tia Ax qua điểm O vẽ đường thẳng vuông góc với DO tại O căt OD OC lần lượt tại E F AC cắt BD tại I. CMR: OD OC lần lượt là phân giác của ADC ABB

Câu 1: Tìm nghiệm nguyên dương x,y của phương trình $x^2+y(y^2+y-3x)=0$

Câu 2: Cho đa thức P(x)=$x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ 

Biết P(1)=10, P(2)=20, P(3)=30

Tìm giá trị của biểu thức: $\frac{P(12)+P(-8)}{10}=25$

tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho T= $2^n+3^n+4^n$ là bình phương của 1 số nguyên 

Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC ( M# b,c) . Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM. Từ C kẻ CH vuông góc với BN ( H thuộc BN). CMR: 3 điểm O,M,H thẳng hàng

CMR: Nếu a+b+c=1, $a^2+b^2+c^2=1$ và $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}$ thì biểu thức M=xy+yz+zx+2015 luôn nhận giá trị dương

Bạn xem đề lại thử, hình như nó dư dữ kiện rồi thì phải

ko có tớ xem lại rồi đề nó như vậy mà

Tìm đa thức F(x) có bậc 2 biết: tại x=-1 thì đa thức nhận giá trị là 16 và khi lần lượt chia F(x) cho các đa thức (x-1);(x+2);(x-4) đều có số dư là 6