Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


STARLORD nội dung

Có 51 mục bởi STARLORD (Tìm giới hạn từ 04-07-2016)



Sắp theo                Sắp xếp  

#684917 Phương pháp truy ngược biểu thức tính tổng của một dãy số

Đã gửi bởi STARLORD on 18-06-2017 - 19:04 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

Éc, nick longmy là của anh/chị Mai Hoàn Hảo trên facebook đó hả :v

em Hùng nolan thánh bóc phốt''s đây :v




#641677 $(x+2)\sqrt[3]{2x+3}=\frac{x^2-2x-5+(3x+7)...

Đã gửi bởi STARLORD on 21-06-2016 - 23:41 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

13516724_1621879781461130_36514539831382

 

 

$(x+2)\sqrt[3]{2x+3}=\frac{x^2-2x-5+(3x+7)\sqrt{x+2}}{\sqrt{2x+3}+x+2}$

chắc dùng hàm. khó quá




#634242 $\left\{\begin{matrix} 2x\sqrt{1...

Đã gửi bởi STARLORD on 20-05-2016 - 10:56 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ pt: 

$\left\{\begin{matrix} 2x\sqrt{1-4x^{2}}+\sqrt{1-y^{2}}=2 & & \\ y\sqrt{1-y^{2}}+\sqrt{1-4x^{2}}=1 & & \end{matrix}\right.$




#619987 $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x...

Đã gửi bởi STARLORD on 13-03-2016 - 09:47 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ pt $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1}=2\\y^{2}+2y+2=(y+2)\sqrt{x^{2}+1} \end{matrix}\right.$




#619331 $(x^{2}+x)\sqrt{2x+3}< x^{3}+3x^...

Đã gửi bởi STARLORD on 09-03-2016 - 15:08 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

giải bất phương trình $(x^{2}+x)\sqrt{2x+3}< x^{3}+3x^{2}+x-2$




#617543 $\sqrt{4x^{2}-x+10}+2x=3\sqrt[3]{2x^...

Đã gửi bởi STARLORD on 28-02-2016 - 21:51 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

giải pt  $\sqrt{4x^{2}-x+10}+2x=3\sqrt[3]{2x^{2}-x^{3}}+\sqrt{9x^{2}-4x+4}$




#613676 Tìm tọa độ các đỉnh $B$ và $C$

Đã gửi bởi STARLORD on 08-02-2016 - 20:07 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có đỉnh $A(2;1)$, trực tâm $H(14,-7)$, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh $B$ có phương trình $9x-5y-7=0$. Tìm tọa độ các đỉnh $B$ và $C$




#610772 Đề thi thử lần 1 môn toán trường THPT Quỳnh Lưu I

Đã gửi bởi STARLORD on 24-01-2016 - 18:07 trong Thi TS ĐH

Đề thi thử lần 1 môn toán trường THPT Quỳnh Lưu I 2015-2016 

12512519_827392557406838_4146429452607477984_n.jpg




#610770 $\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{2}-1}\...

Đã gửi bởi STARLORD on 24-01-2016 - 18:03 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải BPT $\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{2}-1}\geq (x+1)(3-x)$




#609840 $P=\frac{1}{\sqrt{a^{2}+ab}...

Đã gửi bởi STARLORD on 19-01-2016 - 19:03 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

1. Cho các số a,b,c thực dương thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$. Tìm GTNN biểu thức 

$P=\frac{1}{\sqrt{a^{2}+ab}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ab}}+\frac{2\sqrt{3}}{1+c}$

2. Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $xyz=1$. Chứng minh :

$\frac{1}{(1+x)^{2}}+\frac{1}{(1+y)^{2}}+\frac{1}{(1+z)^{2}}\geq \frac{3}{4}$

 



#609839 $\frac{1}{(1+x)^{2}}+\frac{...

Đã gửi bởi STARLORD on 19-01-2016 - 18:56 trong Bất đẳng thức và cực trị

1. Cho các số a,b,c thực dương thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$. Tìm GTNN biểu thức 

$P=\frac{1}{\sqrt{a^{2}+ab}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ab}}+\frac{2\sqrt{3}}{1+c}$

2. Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $xyz=1$. Chứng minh :

$\frac{1}{(1+x)^{2}}+\frac{1}{(1+y)^{2}}+\frac{1}{(1+z)^{2}}\geq \frac{3}{4}$

 




#608546 $2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}y+y^...

Đã gửi bởi STARLORD on 11-01-2016 - 21:44 trong Bất đẳng thức và cực trị

1, Cho 3 số x, y, z thay đổi nhận giá trị thuộc đoạn [0,1]. Chứng minh $2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x)\leq 3$

2, Gọi x,y,z là khoảng cách từ miền trong $\triangle ABC$ có 3 góc nhọn đến các cạnh BC=a, CA=b, AB=c. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp

Chứng minh $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}}$

3. Chứng minh nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi =3 thì $3a^{2}+3b^{2}+3c^{2}+4abc\geq 13$

4. Cho x,y > 0 thỏa $x+y+2=3(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x})$

Tìm Min $(x-y)^{2}(\frac{x^{2}}{y^{4}}+\frac{y^{2}}{x^{4}}-\frac{3}{xy})$

5. Cho x,y,z > 0 thỏa x+y+z=3

tìm Min $2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}+y^{2}+z^{2})+2xyz+3$

Mong các bạn chỉ dùng cách làm sơ cấp, quen thuộc, hạn chế việc dùng những phương pháp đậm tính HSG như SOS, MV hay p.q.r đối với các bài toán này




#608392 $\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{2}-1}\...

Đã gửi bởi STARLORD on 10-01-2016 - 23:31 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

giải bất pt

$\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{2}-1}\geq (x+1)(3-x)$




#608217 $\sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2...

Đã gửi bởi STARLORD on 09-01-2016 - 21:10 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$\sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2}-4x+5}\leq 5$




#608213 \sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2}-4x+5...

Đã gửi bởi STARLORD on 09-01-2016 - 21:04 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

$\sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2}-4x+5}\leq 5$




#608211 TOPIC ôn thi Olimpic 30/04 và thi HSG toán 10

Đã gửi bởi STARLORD on 09-01-2016 - 21:00 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Góp một bài BPT

$\sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2}-4x+5}\leq 5$




#607848 \sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2}-4x+5...

Đã gửi bởi STARLORD on 07-01-2016 - 22:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

nghiệm của BPT trên volframalpha http://www.wolframal...{2}-4x+5}\leq 5




#607843 \sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2}-4x+5...

Đã gửi bởi STARLORD on 07-01-2016 - 22:30 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$\sqrt{x^{2}+4}+2\sqrt{x^{2}-4x+5}\leq 5$




#607792 TOPIC ôn thi Olimpic 30/04 và thi HSG toán 10

Đã gửi bởi STARLORD on 07-01-2016 - 19:51 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

http://diendantoanho...ề-thi-chọn-hsg/




#607790 TOPIC ôn thi Olimpic 30/04 và thi HSG toán 10

Đã gửi bởi STARLORD on 07-01-2016 - 19:49 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Đề 1 - Vòng 1 - Lớp 10 năm 2015 ( thời gian làm bài : 150 phút )

Câu I ( 8.0 điểm )

1. Giải phương trình $2x^{2}+2x+5=(4x-1)\sqrt{x^{2}+3}$

2. Giải hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix}

\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy}  \\ x^{2}+y^{2}-\frac{1}{x+y}=-x^{2}+2x+1

 

\end{matrix}\right.$

Câu II ( 6.0 điểm )

1. Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c và các góc A, B, C

a. Chứng minh $b^{2}=a^{2}+ac$ khi và chỉ khi B=2A

b. Tìm tam giác ABC có B=2A và ba cạnh có số đo là ba số tự nhiên liên tiếp

2. Cho đường tròn (C) : $x^{2}+y^{2}-2x-y-5=0$ và đường thẳng $\triangle $ : $3x+4y-5=0$

a. Chứng minh đường thẳng $\triangle $ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt B,C

b. Tìm tọa độ A $\in $ (C) sao cho tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r=1

3. Cho tam giác ABC không đều thỏa mãn $a^{2}=4S.cosA$, trong đó a=BC và S là diện tích tam giác ABC. Gọi O và G theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm tam giác ABc. tính góc giữa 2 đường thẳng AG và OG

Câu III ( 6.0 điểm )

1. cho x,y > 0 thỏa mãn $x+y+2=3(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x})$

Tìm GTNN: $P=(x-y)^{2}(\frac{x^{2}}{y^{4}}+\frac{y^{2}}{x^{4}}-\frac{3}{xy})$

2. Cho x,y,z dương thỏa x + y+ z = 3

Tìm GTNN $P=2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}+y^{2}+z^{2})+2xyz+3$
 Cho $a\geq 0$, $b\geq 0$, $0\leq c\leq 1$, $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
Tìm GTLN, GTNN $P=2ab+3bc+3ca+\frac{6}{a+b+c}$



#607767 tuyển chọn đề thi chọn HSG

Đã gửi bởi STARLORD on 07-01-2016 - 17:09 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Ở topic này, mỗi ngày mình sẽ post 1 đề chọn đội sơ tuyển học sinh giỏi lớp 10 và 11 của trường mình trong vài năm qua.

Đề 1 - Vòng 1 - Lớp 10 năm 2015 ( thời gian làm bài : 150 phút )

Câu I ( 8.0 điểm )

1. Giải phương trình $2x^{2}+2x+5=(4x-1)\sqrt{x^{2}+3}$

2. Giải hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix}

\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy}\\ x^{2}+y^{2}-\frac{1}{x+y}=-x^{2}+2x+1
 
\end{matrix}\right.$
3. Giải phương trình $sin6x+sin2x+sin^{3}2x=4(sin^{6}x+cos^{6}x)$
 
 
Câu II ( 6.0 điểm )
1. Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c và các góc A, B, C
a. Chứng minh $b^{2}=a^{2}+ac$ khi và chỉ khi B=2A
b. Tìm tam giác ABC có B=2A và ba cạnh có số đo là ba số tự nhiên liên tiếp
2. Cho đường tròn (C) : $x^{2}+y^{2}-2x-y-5=0$ và đường thẳng $\triangle $ : $3x+4y-5=0$
a. Chứng minh đường thẳng $\triangle $ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt B,C
b. Tìm tọa độ A $\in $ (C) sao cho tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r=1
3. Cho tam giác ABC không đều thỏa mãn $a^{2}=4S.cosA$, trong đó a=BC và S là diện tích tam giác ABC. Gọi O và G theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm tam giác ABc. tính góc giữa 2 đường thẳng AG và OG
Câu III ( 6.0 điểm )
1. cho x,y > 0 thỏa mãn $x+y+2=3(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x})$
Tìm GTNN: $P=(x-y)^{2}(\frac{x^{2}}{y^{4}}+\frac{y^{2}}{x^{4}}-\frac{3}{xy})$
2. Cho x,y,z dương thỏa x + y+ z = 3
Tìm GTNN $P=2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}+y^{2}+z^{2})+2xyz+3$
3. Cho $a\geq 0$, $b\geq 0$, $0\leq c\leq 1$ , $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
Tìm GTLN, GTNN $P=2ab+3bc+3ca+\frac{6}{a+b+c}$



#605363 $P= \frac{3x}{y+1}+\frac{3y}...

Đã gửi bởi STARLORD on 26-12-2015 - 19:01 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho x,y là số thực dương thỏa mãn xy+x+y=3. tìm giá trị lớn nhất biểu thức

$P= \frac{3x}{y+1}+\frac{3y}{x+1}+\frac{xy}{x+y}-(x^{2}+y^{2})$




#605200 $ ... x\sqrt{y^{2}+6}+y\sqrt{x^{...

Đã gửi bởi STARLORD on 25-12-2015 - 18:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

giải hệ pt :

$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y^{2}+6}+y\sqrt{x^{2}+3}=7xy\\x\sqrt{x^{2}+3}+y\sqrt{y^{2}+6}=2+x^{2}+y^{2} \end{matrix}\right.$

cá bạn cho mình hỏi thêm có cách nào tổng quát để giải những hệ dạng này không nhỉ ?




#603332 $\left\{\begin{matrix} a(a+b)=3\...

Đã gửi bởi STARLORD on 15-12-2015 - 17:03 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải hệ phương trình.

1. $\left\{\begin{matrix} x+\frac{2xy}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}=x^{2}+y\\ y+\frac{2xy}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}}=y^{2}+x \end{matrix}\right.$

2. $\left\{\begin{matrix} a(a+b)=3\\b(b+c)=30 \\c(c+a)=12 \end{matrix}\right.$




#603233 $\left\{\begin{matrix} a(a+b)=3\...

Đã gửi bởi STARLORD on 14-12-2015 - 21:22 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

1. giải hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix} a(a+b)=3\\b(b+c)=30 \\c(c+a)=12 \end{matrix}\right.$

2, giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x+\frac{2xy}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}=x^{2}+y\\ y+\frac{2xy}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}}=y^{2}+x \end{matrix}\right.$