Đến nội dung

audreyrobertcollins nội dung

Có 74 mục bởi audreyrobertcollins (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#713482 $x^{4}+y^{4}+\frac{1}{xy}=x...

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 30-07-2018 - 06:49 trong Bất đẳng thức và cực trị

Aops chưa giải à

ok rồi 




#713477 $x^{4}+y^{4}+\frac{1}{xy}=x...

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 29-07-2018 - 23:55 trong Bất đẳng thức và cực trị

ai có hướng giải bài này không




#713476 $x^{4}+y^{4}+\frac{1}{xy}=x...

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 29-07-2018 - 23:54 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho các số x,y thoả mãn: $x^{4}+y^{4}+\frac{1}{xy}=xy+2$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$\frac{2}{1+x^{2}}+\frac{2}{1+y^{2}}-\frac{3}{1+2xy}$




#713250 Cho $(x-1)^{2}+(y-1)^{2}=25$. Tìm giá trị lớn n...

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 26-07-2018 - 00:38 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $(x-1)^{2}+(y-1)^{2}=25$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:

P= 2$\sqrt{x^{2}+(y-8)^{2}}+\sqrt{(x-7)^{2}+(y-9)^{2}}$




#713249 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 26-07-2018 - 00:33 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho các số thực x,y thoả mãn: $\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4$. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất:

P= xy+$\frac{64}{4-x-y}$




#713248 $x^{4}+y^{4}+\frac{1}{xy}=x...

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 26-07-2018 - 00:24 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho các số x,y thoả mãn: $x^{4}+y^{4}+\frac{1}{xy}=xy+2$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$\frac{2}{1+x^{2}}+\frac{2}{1+y^{2}}-\frac{3}{1+2xy}$




#708537 Ôn tập hình học không gian 11

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 16-05-2018 - 16:37 trong Hình học không gian

câu 1:

đầu tiên ta có BA vuông góc với mp(ADC) . Kẻ AH vuông góc DC ( H thuộc DC). Kẻ AK vuông góc với BH ta suy ra d(A,(BCD)) =AK. Từ đó ta dể tính được AH 

để ý góc DAC=90 ta tính được AD từ đó ta tính được chiều cao 




#708303 Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 13-05-2018 - 21:50 trong Hình học không gian

cụ thể thì góc đó phải là góc EC'B' chứ bạn




#708302 Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 13-05-2018 - 21:48 trong Hình học không gian

bạn có nhầm không góc C'ED là góc giữa 2 mp A'ACC' VÀ ABC  chứ




#708262 Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 13-05-2018 - 17:25 trong Hình học không gian

1. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, góc ABC =30, AB=4a, AA'=a.$\sqrt{13}$. Hình chiếu vuông góc của C' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh AB.

a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'B'C') và (ACC'A')

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B' và CC'.

 

 

2. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường cao của hình chóp là SA=2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SD,CD.

a) Tính khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (BCM)

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD




#705122 Cho phương trình $f(x)=ax^{2}+(b+c)x+(d+e)=0$ có nghiệm l...

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 06-04-2018 - 21:17 trong Đa thức

Cho phương trình f(x)=$ax^{2}+(b+c)x+(d+e)=0$ có nghiệm lớn hơn 1. Chứng minh rằng: phương trình $ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e$ có nghiệm




#702103 tính nguyên hàm cơ bản

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 23-02-2018 - 10:32 trong Tích phân - Nguyên hàm

tính nguyên hàm$\int x^{2}.(1-x)^{7}$




#701134 về một bài toán trong đề minh hoạ năm 2018

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 03-02-2018 - 18:00 trong Hàm số - Đạo hàm

mọi người có thể cho mình hỏi câu số 36 trong đề minh hoạ năm nay tại sao lại là tham số thực nhỉ mình nghĩ phải là tham sô nguyên mới đúng chư




#698357 $A,X,O,I$ đồng viên

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 16-12-2017 - 00:01 trong Hình học

Cho tam giác $ABC$ không cân có tâm nội tiếp $I,$ tâm ngoại tiếp $O.M,N$ lần lượt là đối xứng của $B,C$ qua $IC,IB.X$ là tâm đường tròn $(AMN).$ Chứng minh: 

a) $MN \perp OI.$

b) $R_{AMN}=OI.$

c) $A,X,O,I$ đồng viên.




#697902 $\sum \frac{a^{3}}{b^{2}-bc...

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 06-12-2017 - 23:28 trong Bất đẳng thức và cực trị

$\sum \frac{a^{3}}{b^{2}-bc+c^{2}}=\sum \frac{a^{4}}{b^{2}a-abc+c^{2}a}$ Sau đó dùng svac-->(1)

ở vế trái thì bé hơn hoặc bằng a+b+c(2)

bđt khi và chỉ khi (1)>=(2)

đoạn này chỉ cần biến đổi tương đương ...cuối cùng đúng do bđt schur




#697284 dãy số nguyên vô hạn phần tử $a_1,a_2,...$

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 27-11-2017 - 11:53 trong Số học

Tìm tất cả dãy số nguyên vô hạn phần tử $a_1,a_2,...$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện:

a)  $a_1<a_2<a_3<....;$

b) Với mọi $i<j<k,$ không tồn tại $a_i,a_j,a_k$ thỏa mãn $a_i+a_j=a_k;$

c) Tồn tại vô hạn $k$ sao cho $a_k=2k-1.$




#694183 $f(x^2+f(xy))=xf(x+y)$

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 04-10-2017 - 20:47 trong Phương trình hàm

trước tiên ta nhận thấy pt có 1 ngh là f(x) đồng nhất bằng 0

ta thấy f(f(0))=0 thay y bởi f(0) trong pt đầu ta được f(x^2)=xf(x) suy ra f là hàm lẻ

suy ra luôn tồn tại số thực a thỏa f(a)=0

th1: a khác 0 lúc này thay x bởi a ta được f(x) là hàm hằng...... 

th2: suy ra chỉ có một giá trị là x=0 thỏa mãn f(x)=0 

thay x bởi -y ta được f(x^2)=x^2 mọi x thực 

lại có do tính lẻ của hàm f suy ra f(x)=x vs mọi x thực

Vậy.....




#693709 Đề thi chọn học sinh giỏi THPT Khoa Học Tự Nhiên 2017-2018

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 25-09-2017 - 21:43 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

bài bất sử dụng bất đẳng thức chebyshev trực tiếp đoạn cuối có đánh giá một chút về hàm ta được đpcm bất đẳng thức xảy ra khi 3 số bằng nhau và bằng 1




#693702 Đề thi chọn học sinh giỏi THPT Khoa Học Tự Nhiên 2017-2018

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 25-09-2017 - 20:55 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

bài pth có vẻ dễ xơi nhất 

dễ có f là một hàm đơn ánh ta chia 2 th như sau

th1 f(0)=-1 lúc này thay lần lượt x=y và x=0 rồi cho x=-f(x) ta tính được f(x)=-1 thử lại ktm

th2 f(0) khác 1 suy ra f là toàn ánh rồi suy ra f song ánh nên tồn tại duy nhất số thực a thỏa f(a)=0  

thế vào ta tính được a=0 hoặc f(0)=-1(đưa về th1)

khi a=0 hay ta có f(0)=a

thế lần lượt x=y,x=0 ta suy ra f(x)=x mọi x thực thử lại ta thấy thỏa vậy f(x)=x là nghiệm của bài toán




#693496 Đề thi chọn học sinh giỏi THPT Khoa Học Tự Nhiên 2017-2018

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 22-09-2017 - 00:02 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

bài 1 cũng có thể dùng số hạng tổng quát và số chính phương mod cũng được




#693495 Đề chọn Đội tuyển HSGQG tỉnh Hòa Bình năm 2017-2018

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 21-09-2017 - 23:43 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

bài pth xét 4 TH dễ thấy f(2)=0 hoặc f(2)=2 

th1 f(2)=0, f(1)=0

th2 f(2)=0, f(1)=3

th3 f(2)=2, f(1)=2

th4 f(2)=2, f(1)=1

cuối cùng có 3 nghiệm hàm là f(x) đồng nhất bằng 2,0 hoặc f(x)=x  (x là số thực)




#693276 $n! \vdots dn^{2}+1$

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 18-09-2017 - 11:33 trong Số học

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương $d,$ tồn tại vô hạn số nguyên dương $n$ sao cho $n! \vdots dn^{2}+1.$




#693062 $\sqrt[n]{\frac{a^{n}+b^{n}...

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 14-09-2017 - 23:27 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b là các số thực dương n là số nguyên dương Chứng minh rằng

$\sqrt[n]{\frac{a^{n}+b^{n}}{2}}\geq \sqrt[n-1]{\frac{a^{n-1}+b^{n-1}}{2}}

Tiện thể các ban có thể phát biều giúp mình bất đẳng thức về trung bình lũy thừa đi thừa vs nha




#693056 Đề thi hsg Bình Dương vòng 2 ngày thứ hai (10/09/2016)

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 14-09-2017 - 22:04 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

sao mình không xem được nhỉ




#690301 Cho $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R...

Đã gửi bởi audreyrobertcollins on 12-08-2017 - 08:43 trong Phương trình hàm

Cho $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ liên tục thỏa mãn

f(f(x))=$-x^{2}$ mọi x thực chứng minh f(x)$\leq$0 với mọi x thực