xin chào cule' ^^
Bài này giải thế này, rất đơn giản.
Ta có: $x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)$
Vì 7 là số nguyên tố nên chia ra 2 trường hợp:
TH 1: x-y=1;$x^2+xy+y^2=7$
TH 2:x-y=7; $x^2+xy+y^2=1$
Đến đây dễ rồi!!
$x^2-y^3$ mà :v
Tori nội dung
Có 6 mục bởi Tori (Tìm giới hạn từ 27-04-2020)
#612867 $x^{2}-y^{3}=7$
Đã gửi bởi
on 04-02-2016 - 16:33
trong
Số học
#598087 $32x^{4}-16x^{2}-9x-9\sqrt{2x-1}+2...
Đã gửi bởi
on 12-11-2015 - 23:35
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Nhân 2 vào 2 vế , ta dễ dàng biến đổi được :
$64x^4 -32x^2 +4\geq [3(\sqrt{2x-1}+1)]^2$
<=> $[2(4x^2-1)]^2 \geq [3(\sqrt{2x-1}+1)]^2$
<=> $2(4x^2-1) \geq 3(\sqrt{2x-1}+1)$
tới đây có thể đặt ẩn phụ và đánh giá để giải ra bất phương trình
#598078 Giải phương trình
Đã gửi bởi
on 12-11-2015 - 23:10
trong
Đại số
$3x-1 = 5x+10 <=> -2x = 11 => x = \frac{-11}{2}$
#598063 Đăng ký tham gia dự thi VMEO IV
Đã gửi bởi
on 12-11-2015 - 22:45
trong
Thông báo chung
Họ và tên : Lưu Minh Trí
Nick trong diễn đàn : Tori , devilloveangel
Năm sinh : 2000
Hòm thư : [email protected]
Dự thi cấp : THCS , THPT
#597648 $P=(a-2)^{2}.(2-b).(a+b)$
Đã gửi bởi
on 09-11-2015 - 23:17
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Min của P có :
$ P = (2-a)^2.(2-b).(a+b) /geq 0.0.8 = 0 $
Đẳng thức xảy ra khi : a = 2 hoặc b = 2 hoặc a+b=0;
#597594 $\sum \sqrt{x^2+xy+y^2}\geq \sqrt{3...
Đã gửi bởi
on 09-11-2015 - 20:55
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$\sum \sqrt{\frac{x^2+xy+y^2}{3}} \geq \sum (\frac{x}{2} + \frac{y}{2})$
ta cần chứng minh $\sqrt{\frac{x^2+xy+y^2}{3}} \geq (\frac{x}{2} + \frac{y}{2})$
bất đẳng thức này tương đương với $(x-y)^2 \geq 0$ => đpcm
dấu = xảy ra khi x=y=z
