Sắp thi công bằng nên sợ à?

hỏi đề cương à?

Topic này dùng để "Tổng hợp các bài BĐT trong các đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán năm 2016" 

 

Yêu cầu : Không đăng quá nhiều bài một lúc tránh loãng topic.Tuân thủ đúng quy định của VMF

 

Bài nào làm được sẽ được bôi đỏ trong Topic

 

Các bạn hãy đánh số thực tự vào trước mỗi bài viết

 

$\boxed{1}$ (Đề thi thử môn Toán lần 1 chuyên Hùng Vương Phú Thọ năm 2016)

$\dfrac{a^2}{(a+1)(b+1)bc} + \dfrac{b^2}{(b+1)(c+1)ca} +\dfrac{c^2}{(c+1)(a+1)ab} -1$

Cho $a,b,c>0$ và $abc=1$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=\frac{a^2}{(a+1)(b+1)bc}+\frac{b^2}{(b+1)(c+1)ca}+\frac{c^2-a^2b-ab-a-1}{(c+1)(a+1)ab}$

 

File PDF tổng hợp đề bài của tất cả các bài trong TOPIC  (Cảm ơn ĐHV THPT  phamngochung9a  đã cùng mình tổng hợp )

 

Tổng hợp các bài BĐT trong đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán năm 2016.pdf

Bài này làm như thế nào hả anh?Biết là bôi đỏ rồi nhưng em chưa tìm được đáp án. Khai triển được P=$\dfrac{a^2}{(a+1)(b+1)bc} + \dfrac{b^2}{(b+1)(c+1)ca} +\dfrac{c^2}{(c+1)(a+1)ab} -1$ thì làm thế nào nữa ạ?

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c+2=abc$. Chứng minh rằng:

$1/\sqrt{1+a} + 1/\sqrt{1+b} +1/\sqrt{1+c} \leq \sqrt{3}$.

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c+2=abc$. Chứng minh rằng:

$1/\sqrt{1+a} + 1/\sqrt{1+b} +1/\sqrt{1+c} \leq \sqrt{3}$.

1.Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca$\leq$ 3abc. Chứng minh rằng:

                   $a+b+c\leq a^3+b^3+c^3$

2.Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c+2=abc.Chứng minh rằng:

                   $1/\sqrt{1+a} + 1/\sqrt{1+b} + 1/\sqrt{1+c} \leq \sqrt{3}$.

Thanks.

1.Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca$\leq$ 3abc. Chứng minh rằng:

                   $a+b+c\leq a^3+b^3+c^3$

2.Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c+2=abc.Chứng minh rằng:

                   $1/\sqrt{1+a} + 1/\sqrt{1+b} + 1/\sqrt{1+c} \leq \sqrt{3}$.

Thanks.

Xác định số hạng không phụ thuộc x trong khai triển của:

   $(1+x+x^3+1/x^2)^{20}$.

Thanks.

Cho x,y là hai số thực không âm thỏa mãn ^​$x^2+y^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất của:

  P=$\sqrt{x}$ + 2$\sqrt{y}$

Mấy câu đại dễ chắc ko cần chữa đâu nhỉ
Đã ngu lại dám đi đăng lý Toán mà ko đăng ký Tin
Thế là em trượt rồi, 2 câu số đều ra kết quả như vậy nhưng lập luận sai bét dí luôn, cái câu chia hết cho 4 em lập luận linh tinh nên ra đc cái nghiệm nguyên x=y=+-1 xong thay vào tính ra ko, kết luận nó chia hết cho 40 (sai, em biết), cái câu no nguyên cx ra 00 đấy nhưng lập luận cx vớ vẩn nốt, chắc chả đc điểm đâu, câu hình chỉ làm hết câu b, mà biến đổi lằng nhằng.
Năm nay bực mk quá, dồn tâm học bđt thì nó khai từ bđt, chưa bao h thấy năm nào ko có bđt như năm nay
Câu số ra max khắm
Câu hình ra hay nhưng ra hơi lằng nhằng
Câu tổ hợp chả nghĩ ra ý tưởng
Mấy câu đại đầu chả đến 10p làm xong đến câu số cắn cmn bút
Trình bày lại ẩu, chữ cx hơi xấu
Năm nay tỷ lệ chọi 1/5, nhiều đứa giỏi từ tỉnh lên, lại chỉ tính điểm toán đk và môn chuyên x 2, mà đk cx chỉ đc 7---->8, chuyên chắc chỉ đc 6,7, có khi thấp hơn, toàn học bđt đến lúc thi, hazzzz
----------> Ước mơ vẫn mãi chỉ là ước mơ, và thằng ngu vẫn mai chỉ nên học chuyên thường

Học nhiều bđt đúng là sai lầm bạn ạ.Mình cũng như thế và chuẩn bị tạm biệt chuyên tổng hợp đây.

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$.$AC$ cắt $BD$ tại P. Đường thẳng qua $P$ vuông góc với $OP$ cắt $(PAB)$ và $(PCD)$ tại $M,N$. Chứng minh $PM=PN$.

Cho $a,b,c,d$ là các số thực thỏa mãn $a,b,c,d\geq 0$. $a+b+c+d= 1$

Chứng minh rằng: $\sqrt{a+\frac{(b-c)^2}{6}+\frac{(c-d)^2}{4}+\frac{(d-b)^2}{6}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d} \leq 2$. (Post lại)

Cho $a,b,c,d$ là các số thực thỏa mãn $a,b,c,d\geq 0$. $a+b+c+d= 1$

Chứng minh rằng: $\sqrt{a+\frac{(b-c)^2}{6}+\frac{(c-d)^2}{4}+\frac{(d-b)^2}{6}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d} \leq 2$

Bài 2: a) Ẩn phụ đưa về hệ đối xứng

         

          b) $\Rightarrow -6x^{3}=xy+x^{2}y^{2}$

              Đưa về phương trình bậc 3 ẩn $xy$

câu a đặt ẩn phụ ntn ạ?

Xem ở đây:http://diendantoanho...nh-y2-1xx2x3x4/

*Câu hệ có vẻ dễ. Ta có: $x^3+5x-(y^3+5y)=4x^2-4y^2+y-x\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2-4(x+y)+6)=0$

Mà $x^2+xy+y^2-4(x+y)+6=\frac{3}{4}(x+y)^2+\frac{1}{4}(x-y)^2-4(x+y)+6\geq \frac{3}{4}(x+y)^2-4(x+y)+6=\frac{3}{4}(x+y-\frac{8}{3})^2+\frac{2}{3}> 0$

Nên $x=y$. Vậy ta có $x^3-4x^2+4x-1=(x-1)(x^2-3x+1)=0\Leftrightarrow x\in \left \{ 1;\frac{3\pm \sqrt{5}}{2} \right \}$.

Vậy hệ có ba nghiệm là $(1;1),(\frac{3+\sqrt{5}}{2};\frac{3+\sqrt{5}}{2}),(\frac{3-\sqrt{5}}{2};\frac{3-\sqrt{5}}{2})$.

*Câu 4 thực ra là câu bất trong đề thi IMO 2008. Đặt $\frac{a}{a-1}=x,\frac{b}{b-1}=y,\frac{c}{c-1}=z\Rightarrow a=\frac{x}{x+1},b=\frac{y}{y+1},c=\frac{z}{z+1}$. Khi đó giả thiết đưa về $xyz=(x+1)(y+1)(z+1)$ và điều phải chứng minh tương đương với $x^2+y^2+z^2\geq 1$.

Giả thiết tương đương: $xy+yz+zx+x+y+z+1=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2+2(x+y+z)+2=(x+y+z+1)^2+1\geq 1$ nên ta có đpcm.

Mình tưởng $\frac{1}{x}=\frac{a-1}{a}$=$1-\frac{1}{a}$ suy ra $\frac{1}{a}=1-\frac{1}{x}=\frac{x-1}{x}$ thì $a=\frac{x}{x-1}$ chứ

Cho $a,b,c>0; ab+bc+ca=1$. CMR:

$\sqrt{(a+2b)(a+2c)} + \sqrt{(b+2c)(b+2c)}+ \sqrt{(c+2a)(c+2b)}$ $\leq 3\sqrt{3}$

(Post lại)

Cho a,b,c$a,b,c>0 ; ab+bc+ca=1$

CMR: 

$\sqrt{(a+2b)(a+2c)} + \sqrt{(b+2c)(b+2a)} + \sqrt{(c+2a)(c+2b)} \leq 3\sqrt3$

 $Phải là \sqrt{4x^2-2x+1}.$

$Dễ thấy \sqrt{8x^3+1}= \sqrt{2x+1}\sqrt{4x^2-2x+1}. Bạn chỉ cần đặt \sqrt{2x+1}=a và \sqrt{4x^2-2x+1}=b (a,b\geq 0) xong đó là giải ra thui.$

Nếu "sửa" được đề như bạn thì quá dễ rồi, nhưng bài này là trong đề thi toán vòng 1 của khtn năm 2010 ,làm sao mà sai đề được?

Tìm số nguyên dương $n$ sao cho tất cả các số $n+1,n+5,n+7,n+13,n+17,n+25,n+37$ đều là số nguyên tố

Giải phương trình: $\sqrt{2x+1} + 3\sqrt{4x^2-2x} + 1=3 + \sqrt{8x^3+1}$

Em nghe nói KHTN không có ai lọt vào top 6 hết

 

Nghe nói Thầy Lương hiệu trưởng bảo là đội tuyển của trường thầy làm bài tốt lắm mà?     

Đây là đề thi thử ams hôm 3/4 mà? mình cũng vừa đăng một bài bđt lên này http://diendantoanho...12/#entry624624

Cho $a,b,c$ là ba số dương có tích của chúng bằng 1.Chứng minh:

$\frac{a}{2a^2+b^2+3}$ + $\frac{b}{2b^2+c^2+3}$ + $\frac{c}{2c^2+a^2+3}$ $\leq$ $\frac{1}{2}$

Có ai đọc "fermat's enigma the epic quest to solve the world's greatest mathematical problem" chưa?