$\boxed{11}$ (Đề thi thử ĐH lần thứ 16 của Vted)

 

Cho $x,y,z$ là các số thực thoả mãn : $x^2+y^2+z^2=2$.Tìm GTNN của biểu thức :

 

$$P=\left | x+y-z \right |+\left | y+z-x \right |+\left | z+x-y \right |$$

 

Mình xin phép chỉ trình bày ý tưởng:

Đặt: $\left | x+y-z \right |=a$ ,  $\left | -x+y+z \right |=b$ , $\left | x-y+z \right |=c$

Do đó ta cần tìm GTNN của $P= \left | a \right |+\left | b \right |+\left | c \right |$

Ta lại tính các đại lượng $ab+bc+ca$ và $a^{2}+b^{2}+c^{2}$

khi đó tìm được GTNN của P

Bài hình này có ý tưởng khá quen thuộc. Và câu c hơn nữa đề lại cho rất lộ! 

Không biết có vòng 2 không vậy?

các bạn có link báo mới cập nhật hàng tháng ko ạ

làm thế nào để boost win 8 ạ> máy mình chạy mà lag quá

tài liệu gì vậy bạn

ở phương trình thứ nhất, ta mũ 6 hai vế lên được (x-y)^2 = (x-y)^3 từ đó có x=y và thế vào hệ thứ hai

BÀI 92:CHO a,b,c dương abc=1.

CMR:

$\sum \frac{b+c}{\sqrt{a}}\geq \sum \sqrt{a}+3$

ai giúp bài này với

BÀI 91:

với a,b,c dương. a+b+c=10.

min:

$M= \frac{a^{2}-a}{9}+\frac{b^{2}-b}{5}+\frac{c^{2}-c}{3}$

Mình nghĩ là không có quỹ tích này vì hai đoạn kia thay đổi

Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi $CM\bigcap DN$ tại I

a.CMR: CM vuông góc DN

b.Tính diện tích $\Delta CIN$

ta có thể dử dụng tam giác đồng giạng để giải. CHú ý mối liên hệ giữa tỉ số diện tích và tỉ số đồng dạng nhé. mình chỉ gợi ý như vậy thôi

Bài dễ thế này mình nghĩ không nên đặt ở topic này!

Lời giải: Gọi $T$ là trung điểm $MN$. Do $MN//AC$ nên $C,T,K$ thẳng hàng.

Đường thẳng qua $T$ vuông góc với $MN$ cắt $AB$ tại $L$.

Do $J$ là tâm $MNPQ$ nên $J$ là trung điểm $TL$

$\Rightarrow I,J,K$ thẳng hàng.

sai rồi bác ơi