Đề thi vào lớp chuyên toán miền Bắc, 1972:
a) Phân tích biểu thức ra nhân tử: $A=x^3(x^2-7)^2-36x$.
b) Dựa vào kết quả câu trên hãy chứng minh biểu thức :$n^3(n^2-7)^2-36n$ luôn luôn chia hết cho $7$ với mọi số nguyên $n$.
Có 91 mục bởi Nobel (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
Đã gửi bởi Nobel on 27-04-2016 - 19:31 trong Tài liệu - Đề thi
Đề thi vào lớp chuyên toán miền Bắc, 1972:
a) Phân tích biểu thức ra nhân tử: $A=x^3(x^2-7)^2-36x$.
b) Dựa vào kết quả câu trên hãy chứng minh biểu thức :$n^3(n^2-7)^2-36n$ luôn luôn chia hết cho $7$ với mọi số nguyên $n$.
Đã gửi bởi Nobel on 26-04-2016 - 22:38 trong Tài liệu - Đề thi
a) Ta cần viết tích $(n+1)(n+2)(n+3)...(2n)$ thành một tích trong đó có $n$ thừa số 2. Viết tích trên thành:
$\frac{1.2.3...(2n)}{1.2.3...n}=[1.3.5...(2n-1)].\frac{2.4.6...(2n)}{1.2.3...n}$
Biểu thức $\frac{2.4.6...(2n)}{1.2.3...n}$ rút gọn thành $\frac{[1.2.3...n].2^n}{1.2.3...n}=2^n$.
Như vậy $(n+1)(n+2)(n+3)...(2n)$ chia hết cho $2^n$.
b) Làm tương tự câu a:
Viết tích $(n+1)(n+2)(n+3)...(3n)$ dưới dạng:
$\frac{1.2.3...(3n)}{1.2.3...n}=[1.4.7...(3n+1)].[2.5.8...(3n+2)].\frac{3.6.9...(3n)}{1.2.3...n}$
Biểu thức $\frac{3.6.9...(3n)}{1.2.3...n}$ rút gọn thành $\frac{[1.2.3...n].3^n}{1.2.3...n}=3^n$.
Như vậy $(n+1)(n+2)(n+3)...(2n)$ chia hết cho $3^n$.
Ở phần chữ đỏ bạn có nói là "tích trong đó có $n$ thừa số 2".Vậy sao các số trong dấu ngoặc vuông lại không có thừa số 2 vậy ?
Đã gửi bởi Nobel on 26-04-2016 - 22:06 trong Tài liệu - Đề thi
Thêm bài nữa:
Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì $(n+1)(n+2)(n+3)...(2n)$ chia hết cho $2^n$
Đã gửi bởi Nobel on 23-04-2016 - 21:29 trong Tài liệu - Đề thi
Lâu lâu chém phát thị uy
Cho $\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}=1$
a.Cmr trong 3 số a,b,c có 1 số bằng tổng hai ssos kia.
b.Cmr trong 3 phân thức đã cho,có 1 phân thức bằng -1,hai phân thức còn lại bằng 1.
Đã gửi bởi Nobel on 23-04-2016 - 21:15 trong Các môn xã hội (Văn học, Địa lý, Lịch sử, GDCD)
được
Bạn có đề 2015-2016 ko post lên cho mình coi vs
Đã gửi bởi Nobel on 23-04-2016 - 21:08 trong Các môn xã hội (Văn học, Địa lý, Lịch sử, GDCD)
TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN
HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2011 – 2012
Đề chính thức
MÔN THI: NGỮ VĂN
(Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1 điểm)
Trong hai câu sau, câu nào có chứa thành phần biệt lập? Câu nào không? Vì sao?
a) Ôi! Hàng tre xanh xanh Việt Nam (Viễn Phương)
b) Ôi! Những quyển sách nâng niu của tôi (Nam Cao)
Câu 2: (3,0 điểm)
Đọc kỹ đoạn văn sau:
… Nghe gọi, con bé giật mình, tròn mắt nhìn.(1) Nó ngơ ngác, lạ lùng.(2) Còn anh, anh không ghìm nổi xúc động.(3) Mỗi lần bị xuc động, vết thẹo dài bên má phải lại ửng đỏ lên, giần giật, trông rất dễ sợ.(4) Với vẻ mặt xúc động ấy và hai bàn tay vẫn đưa về phía trước, anh chầm chậm bước tời giọng lặp bặp run run:(5)
- Ba đây con!(6)
- Ba đây con!(7)
a) Đoạn văn trên trích từ tác phẩm nào? Tác giả là ai?
b) Chỉ ra bộ phân khởi ngữ trong đoạn văn trên.
c) Chỉ ra các phép liên kết câu có trong đoạn văn trên.
Câu 3: (6 điểm)
a) Hãy ghi lại theo trí nhớ bốn câu thơ đầu của đoạn trích “Cảnh ngày xuân” (Truyện Kiều – Nguyễn Du) và khổ thơ đầu của bài thơ “Mùa xuân nho nhỏ” (Thanh Hải)
b) Hãy phân tích hai đoạn thơ trên, từ đó chỉ ra điểm gặp gỡ giữa hai nhà thơ.
Người sưu tầm
Đoàn Đắc Xuân Anh
đề cũng khá dễ nhỉ, tội cái là hs giốt văn
Vậy ở topic này có được làm đề luôn ko vậy ?
Đã gửi bởi Nobel on 22-04-2016 - 11:58 trong Bất đẳng thức và cực trị
1, Cho $a;b;c$ là các số dương thoả mãn: $a + b + c = 2$. Chứng minh rằng: $(a+b)(a+c)(b+c)\geqslant 64a^{3}b^{3}c^{3}$
Bạn thử làm theo hướng này xem: Đặt a=2-b-c sau đó thế vào rồi tính
Đã gửi bởi Nobel on 12-04-2016 - 18:29 trong Góc Tin học
Bài 11: (7 điểm) TỔNG CÁC SỐ FIBONACI
Dãy Fibonaci là dãy gồm các số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, .... được xác định bởi công thức sau:
F1=1, F2=1, Fi=Fi-1+Fi-2 với i>2.
Em hãy biểu diễn một số tự nhiên N thành tổng của ít nhất các số Fibonaci khác nhau.
Dữ liệu vào: cho file FIBO.INP chứa số N (N ≤ 2000000000)
Dữ liệu ra: ghi ra file FIBO.OUT biểu diễn số N thành tổng của ít nhất các số Fibonaci khác nhau.
Ví dụ:
FIBO.INP
129
FIBO.OUT
129 = 89 + 34 + 5 + 1
Đã gửi bởi Nobel on 11-04-2016 - 22:16 trong Góc Tin học
Bài 9: Cho hai mảng số nguyên: Mảng A có m phần từ, mảng B có n phần tử.
a/ Sắp xếp các mảng đó theo thứ tự giảm dần.
b/ Trộn 2 mảng đó vào mảng C sao cho mảng C vẫn có thứ tự giảm dần (Không được sắp xếp lại mảng C)
Bài 9 mình thấy có đề còn y/c nhập số đôi 1 khác nhau nữa cơ !
Các bạn có thể cho mình ct đc ko ?
Đã gửi bởi Nobel on 10-04-2016 - 19:30 trong Số học
Tìm tất cả các bộ ba số tự nhiên không nhỏ hơn 1 sao cho tích của hai số bất kì cộng với 1 chia hết cho số còn lại.
Ta có thể tổng quát đề thành như sau:
Tìm bộ 3 số $a,b,c$;a,b,c $\epsilon N$ và $a,b,c >=1$
Sao cho $\left\{\begin{matrix} ab+1\vdots c & & & \\ ac+1\vdots b & & & \\ bc+1\vdots a & & & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi Nobel on 10-04-2016 - 19:21 trong Số học
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
a) $y^{2}=1+x+x^{2}+x^{3}+x^{4}$
b) $5(x+y+z+t)+10=2xyzt$
c) (Với x,y,z đôi một khác nhau)
$x^{3}+y^{3}+z^{3}=(x+y+z)^{2}$
d) $x^{3}-y^{3}-2y^{2}-3y-1=0$
Câu a làm tương tự nè bạn :http://diendantoanho...e-1#entry623363
Đã gửi bởi Nobel on 28-03-2016 - 22:53 trong Kinh nghiệm học toán
Ừ cố gắng lên !! người ta có nói "Cố gắng thì sẽ thành công"
Đã gửi bởi Nobel on 28-03-2016 - 12:42 trong Xử lí vi phạm - Tranh chấp - Khiếu nại
Nick của Nobel không gặp vấn đề gì cả. Em hãy thử lại xem.
Bạn tanthanh112001 đã hướng dẫn chu đáo. Em chụp lại màn hình nếu không thấy "Tùy biến trang cá nhân" rồi upload lên cho BQT xem nhé.
Dạ cảm ơn anh giờ em lại thấy có rồi ạ !
Đã gửi bởi Nobel on 27-03-2016 - 23:08 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Còn bất đẳng thức thì xin bạn coi lại những bất đẳng thức thường gặp đi chứ bạn hay hỏi mấy câu ở đâu không
$\Leftrightarrow \frac{c}{x_0^2}+\frac{b}{x_0}+a=0$ nên là nghiệm của phương trình (2)
Dễ thấy $\frac{1}{x_0}$ dương hay là nghiệm lơn nhất của phương trình (2) nên thỏa điều kiện
Chia cả 2 vế cho x02 thì chắc gì đó là nghiệm của pt (2) ?
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học