$M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x^2$

giải thích hộ mk đoạn bôi đỏ được ko, mình không hiểu đẳng thức đầu tiên lắm mà giống như bạn làm vòng vèo có vấn đề vậy

PS là trung trực của MA.

4b
dể cm MOQP nội tiếp.
gọi S trung điểm OI. =>> S là tâm (MAIBO).
=>>gMSP=1/2gMSA=gMBA=gMOB=gMOP =>> S thuộc (MOQP).
=>> tâm ngoại tiếp của (MPQ) thuộc trung trực OS cố định.
 

B2
BI là trung trực FG =>> FI=GI.
ta có gFBG=2gHFC( tiếp tuyến)
=>> gFBI=gIBE=gFCH
=>> IF=IE=CH=IG
=>> FICH, IECH là hình thang cân
ta có IC \\ GH và IG=CH =>> ICHG là hbh.
gọi T là giao của IH và GC =>> T là trung điểm của GC và TH.
xét tam giác GZC có YT \\ ZC và T là trung điểm GC =>> Y là trung điểm GZ =>> GY=GZ 
+) ta cm XG=GY
ta có MT vuông góc IH ( dó MT \\ BG mà BG vuông góc AC, AC \\ IH)
=>> GYTM nội tiếp =>> gGYM=gGTM.
dễ dàng có XGMD nội tiếp =>> gGXM=gGDM.
ta sẽ cm gGDM=gDTM <=> gGDB=gMTC
<=> tam giác GBD đồng dạng tam giác CBG ( dễ dàng cm với BF^2=FB^2=BD.BC nên có đpcm)

ai có tài liệu về phép nghịch đảo và 1 số bài tập cho mình xin với ạ ( tiếng việt ).
cảm ơn rất nhiều ạ

ai có thể chứng minh bổ đề bắt tay cho em cái đc ko ạ ( trong sách khó hiểu quá!!)

cho tam giác ABC không cân tại A. Đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với BC tại D. Điểm M thuộc đoạn AD. Đường thẳng MB cắt (I) ở X,Y(BX<BY) ;đường thẳng MC cắt (I) ở  Z,T (CZ<CT). chứng minh BC, XZ, TY đồng quy

Cho trước $n \in \mathbb{N^*}$ và tập $A$ thỏa mãn $\forall x \in A : (x,n)=(x+1,n)=1.$ Chứng minh:

$\prod_{1}^{k}x \equiv 1 ( \mod n).$

chào 2 bạn  

cho $a^{m}+b^{m }$ chia hết $a^{n}+b^{n}$
chứng minh rằng m chia hết cho n

vậy bài này làm ntn ạ?????