Đến nội dung

letran2001 nội dung

Có 31 mục bởi letran2001 (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#666697 Hệ phương trình

Đã gửi bởi letran2001 on 02-01-2017 - 20:56 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

tìm a >0 để hệ sau có nghiệm x-y+xy=2a-1

                                                x^4+y^4=a^4-1




#657462 GPT: $\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^{2...

Đã gửi bởi letran2001 on 10-10-2016 - 21:32 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

1. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{-2x^{2}+13x-21}+\frac{2x^{2}-13x+17}{2\sqrt{2}-13\sqrt{2}x+19\sqrt{2}}=\frac{(y+3)\sqrt{y+1}}{6\sqrt{2}}\\ \\ (x-1)^{y+1}-(y+1)^{x-1}=0 \end{matrix}\right.$

 

2. $(1+2x-3x^{2})\sqrt{2x+1}-2x^{3}\geq 0$

 

3. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{(x-y)^{2}}{2}\\ \\ (x+y)(x+2y)+3x+2y=4 \end{matrix}\right.$

 

4. $\sqrt{x^{2}-7x+10}+3\sqrt{x-3}\leq \sqrt{5x^{2}-34x+51}$

 

5. $\left\{\begin{matrix} (1-y)(x-3y+3)-x^{2}=\sqrt{(y-1)^{3}}.\sqrt{x}\\ \\ \sqrt{x^{2}-y}+2\sqrt[3]{x^{3}-4}=2(y-2) \end{matrix}\right.$

 

6. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm:

 $\left\{\begin{matrix} x^{3}-12x-y^{3}+6y^{2}-16=0\\ \\ 4x^{2}+2\sqrt{4-x^{2}}-5\sqrt{4y-y^{2}}+m=0 \end{matrix}\right.(x,y\in \mathbb{R})$

 

7. $x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{3}}-6x\geq 0(x\in \mathbb{R})$

 

8. $\left\{\begin{matrix} y^{2}-5y-x+\sqrt{\frac{y^{4}+x^{2}-3y^{2}-4y}{21}}=0\\ \\ 2(2y^{3}+x^{3})+3y(x+1)^{2}+6x^{2}+6x+2=0 \end{matrix}\right.$

 

9. $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\leq x^{3}+10$

 

10. $\left\{\begin{matrix} \frac{2x+1}{2y}=\sqrt{\frac{x^{2}+x+1}{y^{3}+3}}\\ \\ \sqrt{x+2}+\sqrt{x-y+4}=x^{3}+x^{2}-2y+1 \end{matrix}\right.(x,y\in \mathbb{R})$

 

11. $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^{2}+1})(y+\sqrt{y^{2}+1})=1\\ \\ x\sqrt{6x-2xy+1}=4xy+6x+1 \end{matrix}\right.$

 

12. Trong tất cả các nghiệm của bất phương trình $log_{x^{2}+y^{2}}(x+y)\geq 1$. Hãy tìm nghiệm $(x;y)$ mà $x+2y$ lớn nhất

 

13. $(7+5\sqrt{2})^{cosx}-(17+12\sqrt{2})^{cos^{3}x}=cos3x$

 

14. $\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}>\frac{12x-8}{\sqrt{9x^{2}+16}}$

 

15. $\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^{2}-1$

 

16. $\left\{\begin{matrix} 2014^{y^{2}-x^{2}}=\frac{x^{2}+2015}{y^{2}+2015}\\ \\ 3log_{3}(x+2y+6)=2log_{2}(x+y+2)+1 \end{matrix}\right.$

 

17. Giải và biện luận hệ: $\left\{\begin{matrix} log_{cos(\frac{\pi }{4})}(\frac{1-5cos^{4}(3x)}{2})\leq 1\\ \\ \frac{1+sinx}{sin2x}\leq m \end{matrix}\right.$

 

18. $\left\{\begin{matrix} 2y(4y^{2}+3x^{2})=x^{4}(x^{2}+3)\\ \\ 2015^{x}(\sqrt{2y-2x+5}-x+1)=4030 \end{matrix}\right.$

 

19. $(\sqrt{x}+6)\sqrt{x(2x^{2}+26x+8)}-4\geq x(2x+3\sqrt{x}+33)$

 

20. $\left\{\begin{matrix} x^{11}+xy^{10}=y^{22}+y^{12}\\ \\ 7y^{4}+13x+8=2y^{4}\sqrt[3]{x(3x^{2}+3y^{2}-1)} \end{matrix}\right.$

câu 15 : đkxđ x>=1 ta có$\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^2-1<=> (\sqrt[3]{x+6}-2)+(\sqrt{x-1}-1)-(x^2-4) <=>\frac{x-2}{\sqrt[3]{(x-6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}-(x-2)(x+2)<=> (x-2)(\frac{1}{\sqrt[3]{(x-6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-x-2)=0=>x=2 hoac \frac{1}{\sqrt[3]{(x-6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-x-2=0$ mà do th2 thì 1 vế là hàm tăng còn 1 vế là hàm giảm nên vô ngiệm . vậy chỉ có x=2 là ngiệm của phương trình




#657354 $4x-my=-m-1 ; (m+6)x+2y=m+3$

Đã gửi bởi letran2001 on 09-10-2016 - 21:59 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

14520536_1718331418492190_57750849572717

từ mỗi phương trình rút y ra , sau đó cho 2 hệ số  của x ở 2 phương trình =nhau ta đc -(m+6)/2=4/m=>m=-4=> 2m-1=-9




#657074 tìm cặp số nguyên (x;y)

Đã gửi bởi letran2001 on 07-10-2016 - 23:31 trong Số học

2^x.x^2=9.y^2+6y+16<=> 2^x.x^2=(3y+1)^2+15>=15=> x>=2

với x=2 thì y=0 thỏa mãn 

với x>=3 , mà x=3k thì 2^x.x^2 chia hết cho 3 , còn (3y+1)^2+15 chia 3 dư 1 (loại )

với x=3k+1 => 2^x.x^2 chia hết cho 8 , mà (3y+1)^2+15 chia 8 dư 3 dư 7 (loại)

với x=3k+2 => 2^x.x^2 chia hết cho 10 => (3y+1)^2+15 cũng phải chia hết cho 10 => 3y+1 tận cùng =5 ( vô lý)=> loại 

vậy chỉ có x=2 , y=0 thỏa mãn




#655932 Viết phương trình parabol đi qua A(2;0) ; B(-2;-8) và đạt cực trị bằng 1.

Đã gửi bởi letran2001 on 28-09-2016 - 22:38 trong Hàm số - Đạo hàm

- Viết phương trình parabol đi qua A(2;0) ; B(-2;-8) và đạt cực trị bằng 1.

* Không dùng đạo hàm

gọi phương trình parabol là y=ax^2+bx+c. vì cực trị =1 => 4ac-b^2=4a . mặt khác do parabol đi qua A và B nên ta có hệ 4ac-b^2=4a, 0=4a+2b+c,-8=4a-2b+c=>b=2, a=-1 , c=0 hoặc b=2 , a=-1/4 ,c=-3 




#655655 Chứng minh rằng $\sqrt{1+2008^{2}+\frac{2...

Đã gửi bởi letran2001 on 26-09-2016 - 20:36 trong Đại số

đặt a=2008 ta có biểu thức đc viết lại 




#654916 Chứng minh hàm số chỉ có hữu hạn phần tử thì tập giá trị chỉ có hữu hạn phần tử

Đã gửi bởi letran2001 on 20-09-2016 - 20:53 trong Hàm số - Đạo hàm

Chứng minh : Nếu tập xác định của 1 hàm số chỉ có hữu hạn phần tử thì tập giá trị chỉ có hữu hạn phần tử




#654864 Khảo sát hàm số $7-5x+3x^2-x^3$

Đã gửi bởi letran2001 on 20-09-2016 - 13:45 trong Hàm số - Đạo hàm

Khảo sát sự biến thiên của hàm số $7-5x+3x^2-x^3$
PS: em mới lớp 10, mấy anh/chị/bạn đừng giải theo đạo hàm nha hay ngoài chương trình lớp 10 nha. TKS =))

giả sử x1 <x2 , ta có f(x1)-f(x2)=(-x1^3+3x1^2-5x1+7)-(-x2^3+3x2^2-5x2+7)=(x2-x1)(x1^2+x1x2+x2^2-3x1-3x2+5)
xét x1^2+x2^2+x1x2-3x1-3x2+5= ((2x1-3+x2)^2+3(x2-1)^2+8)/4 >0 mà x1<x2 => x2-x1>0 => f(x1)-f(x2)>0=>f(x1)>f(x2)=> hàm số trên ngịch biến trên R



#654462 Giải PT: $\sqrt{1-x^2}+\sqrt[4]{x^2+x-1}+\sqrt[6]{1-x}-1=...

Đã gửi bởi letran2001 on 17-09-2016 - 08:36 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Biến đổi thế nào vậy bạn :D

kí tên bà bill :D

Hình gửi kèm

  • CodeCogsEqn.gif



#654416 Giải PT: $\sqrt{1-x^2}+\sqrt[4]{x^2+x-1}+\sqrt[6]{1-x}-1=...

Đã gửi bởi letran2001 on 16-09-2016 - 21:35 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

$\sqrt{1-x^2}+\sqrt[4]{x^2+x-1}+\sqrt[6]{1-x}-1=0$

Hình gửi kèm

  • CodeCogsEqn.gif



#653358 Thăm dò ý kiến về việc thi trắc nghiệm môn toán

Đã gửi bởi letran2001 on 08-09-2016 - 19:39 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Phản đối phản đối đả đảo nhưng theo mọi người nếu giờ mọi người cùng phản đối cách thi này thì bộ trưởng có thay đổi cách thi nữa ko ạ .



#653292 chứng minh rằng $\sqrt{(2+\sqrt{3})\sqrt...

Đã gửi bởi letran2001 on 08-09-2016 - 11:48 trong Đại số

chứng minh rằng $\sqrt{(2+\sqrt{3})\sqrt{13+2\sqrt{2}-2\sqrt{14+4\sqrt{6}}}}$ là số vô tỉ

$\sqrt{(2+\sqrt{3})\sqrt{13+2\sqrt{2}-2\sqrt{14+4\sqrt{6}}}}=\sqrt{(2+\sqrt{3})(\sqrt{12}-1)}=\sqrt{3\sqrt{3}+4}$ vì 4 là số nguyên mà 3 căn 3 là số vô tỉ , dễ cm đc căn 3 là số vô tỉ => 3 căn 3 +4 là số vô tỷ => điều cần cm




#653267 Giải Phương trình và hệ phương trinh sau đây ( Đề HSG Tp)

Đã gửi bởi letran2001 on 07-09-2016 - 23:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bài 1: Giải phương trình:

$x^{2}-8(x+3)\sqrt[]{x-1}+22x-7=0$

 

Bài 2: Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{xy+y-x}{xy-y^{2}+1}= x^{2} \\ x^{2} +y\sqrt{y+\frac{1}{x}}=6y-1 \end{matrix}\right.$

 

Bài 3: Giải phương trình:

$(3x+2)\sqrt{2x^{2}-3}=5x^{2}+x-6$

 

Bài 4: Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 16x^{2} +4xy+ y^{2}=12\\ 8x^{2}+4xy-28x-5y=-18 \end{matrix}\right.$

 

Ai giải được thì giải thích hộ mình dấu hiệu nào giúp giải được nhé ^_^

$16x^2+4xy+y^2=12 and 8x^2+4xy-28x-5y=-18 <=> 16x^2+4xy+y^2-12+2(8x^2+4xy-28x-5y+18)=0<=>32x^2+y^2+12xy-56x-10y+24=0<=>(x+8y-48)(x+16y-64)=0$




#653251 tìm đa thức bậc hai P(x)

Đã gửi bởi letran2001 on 07-09-2016 - 22:47 trong Số học

tìm đa thức bậc hai P(x) biết rằng P(x) chia cho các đa thức (x-1) ; (x+1) ; (x+2) có số dư lần lượt là 6027, 2009, 6030

$P(1)=6027 ,P(-1)=2009 ,P(-2)=6030 =>a+b+c=6027 , a-b+c=2009, 4a-2b+c=6030 => gọi đa thức cần tìm là ax^2+bx+c thì P(X)=2010x^2+2009x+2008$




#653237 chứng minh rằng $n^{3}-6n^{2}-13n+18$ chia hết...

Đã gửi bởi letran2001 on 07-09-2016 - 22:22 trong Số học

chứng minh rằng $n^{3}-6n^{2}-13n+18$ chia hết cho 6

$n^3-6n^2-13n+18=(n-1)(n^2-5n-18)=(n-1)(n^2-5n+6-24)=(n-1)(n^2-5n+6)-24(n-1) =(n-1)(n-2)(n-3)-24(n-1) chia het cho 6$




#652979 giải phương trình: $x(\frac{5-x}{x+1})(x+\...

Đã gửi bởi letran2001 on 06-09-2016 - 06:23 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

giải phương trình:

$x(\frac{5-x}{x+1})(x+\frac{5-x}{x+1})=6$

$x\frac{5-x}{x+1}(x+\frac{5-x}{x+1})=6<=>(x-2)(x-1)(-x^2+2x-3)=0$




#652978 tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: $y^{2}+2xy-7x-12=0$

Đã gửi bởi letran2001 on 06-09-2016 - 06:00 trong Số học

tìm  các số nguyên x, y thỏa mãn:

$y^{2}+2xy-7x-12=0$

$y^2+2xy-7x-12=0<=> 4(x+y)^2-(2x-7)^2+1=0<=>(2x+2y-2x+7)(2x+2y+2x-7)=-1 <=>(2y+7)(4x+2y-7)=-1 ,$




#639462 Đề thi tuyển sinh vào lớp10 chuyên Phan bội Châu năm 2016-2017

Đã gửi bởi letran2001 on 10-06-2016 - 21:45 trong Tài liệu - Đề thi

câu 1a làm ntn??

bình phương lên , rồi chuyển sang 1 vế , đặt cái trong căn = a



#630126 Giải PT: $\sqrt{x^3+x^2-8x-2}+2\sqrt[3]{x^3-20}=2(x-1)$

Đã gửi bởi letran2001 on 28-04-2016 - 22:30 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

cuối cùng cx giải ra đc ngiệm = 1 + căn 3 và 1- căn 3



#630100 Giải PT: $\sqrt{x^3+x^2-8x-2}+2\sqrt[3]{x^3-20}=2(x-1)$

Đã gửi bởi letran2001 on 28-04-2016 - 21:13 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Giải PT: $\sqrt{x^3+x^2-8x-2}+2\sqrt[3]{x^3-20}=2(x-1)$

 

 

pt√(x^3+x^2-8x-2)+2.∛(x^3-20)=2(x-1)




#629838 Tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Phan Bội Châu 2015-2016

Đã gửi bởi letran2001 on 27-04-2016 - 18:27 trong Tài liệu - Đề thi

Câu bất t cm theo cách này 

Hình gửi kèm

  • 13115896_267557443586838_2140601846_n.png



#627433 Tìm x, y nguyên biết $3xy-5=x^{2}+2y$

Đã gửi bởi letran2001 on 16-04-2016 - 09:49 trong Số học

Là -196/9 nha bạn. 

chuyển -20 sang là thành cộng rồi -16/9 là phải là -164/9 nha 




#627420 Tìm x, y nguyên biết $3xy-5=x^{2}+2y$

Đã gửi bởi letran2001 on 16-04-2016 - 09:23 trong Số học

3xy-5=x^2+2y<=> 4x^2-12xy+9y^2-9y^2+8y-16/9=-164/9<=> (2x-3y)^2-(3y-4/3)^2=164/9=>(6x-9y)^2-(9y-4)^2=164 <=> (6x-4)(6x-18y+4)=164=>(3x-2)(3x-9y+2)=41= +-1.+-41 đưa về hpt để giải ra




#627357 Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt x1 x2 x3 thỏa x1+x2=2.x3

Đã gửi bởi letran2001 on 15-04-2016 - 22:22 trong Đại số

mình đang học pt bậc 2 á! đang tập làm viet dạng này! 

có công thức của hệ thức viet phương trình bậc 3 ta có pt ax^3+bx^2+cx+d=0 có các ngiệm là x1,x2,x3 thì x1+x2+x3=-b/a ; x1x2+x2x3+x3x1=c/a ; x1x2x3=-d/a




#627354 $1<\frac{a}{b+c}+\frac{b}...

Đã gửi bởi letran2001 on 15-04-2016 - 22:17 trong Bất đẳng thức và cực trị

Mẫu của phân số không đúng trong bài làm của bạn. 

 $\frac{a}{b+c}$ chứ không phải $\frac{a}{a+b}$

mk nhầm chỉ cần chỉnh mẫu lại là ok