tìm a >0 để hệ sau có nghiệm x-y+xy=2a-1
x^4+y^4=a^4-1
Có 31 mục bởi letran2001 (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)
Đã gửi bởi letran2001 on 02-01-2017 - 20:56 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
tìm a >0 để hệ sau có nghiệm x-y+xy=2a-1
x^4+y^4=a^4-1
Đã gửi bởi letran2001 on 10-10-2016 - 21:32 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{-2x^{2}+13x-21}+\frac{2x^{2}-13x+17}{2\sqrt{2}-13\sqrt{2}x+19\sqrt{2}}=\frac{(y+3)\sqrt{y+1}}{6\sqrt{2}}\\ \\ (x-1)^{y+1}-(y+1)^{x-1}=0 \end{matrix}\right.$
2. $(1+2x-3x^{2})\sqrt{2x+1}-2x^{3}\geq 0$
3. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{(x-y)^{2}}{2}\\ \\ (x+y)(x+2y)+3x+2y=4 \end{matrix}\right.$
4. $\sqrt{x^{2}-7x+10}+3\sqrt{x-3}\leq \sqrt{5x^{2}-34x+51}$
5. $\left\{\begin{matrix} (1-y)(x-3y+3)-x^{2}=\sqrt{(y-1)^{3}}.\sqrt{x}\\ \\ \sqrt{x^{2}-y}+2\sqrt[3]{x^{3}-4}=2(y-2) \end{matrix}\right.$
6. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm:
$\left\{\begin{matrix} x^{3}-12x-y^{3}+6y^{2}-16=0\\ \\ 4x^{2}+2\sqrt{4-x^{2}}-5\sqrt{4y-y^{2}}+m=0 \end{matrix}\right.(x,y\in \mathbb{R})$
7. $x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{3}}-6x\geq 0(x\in \mathbb{R})$
8. $\left\{\begin{matrix} y^{2}-5y-x+\sqrt{\frac{y^{4}+x^{2}-3y^{2}-4y}{21}}=0\\ \\ 2(2y^{3}+x^{3})+3y(x+1)^{2}+6x^{2}+6x+2=0 \end{matrix}\right.$
9. $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\leq x^{3}+10$
10. $\left\{\begin{matrix} \frac{2x+1}{2y}=\sqrt{\frac{x^{2}+x+1}{y^{3}+3}}\\ \\ \sqrt{x+2}+\sqrt{x-y+4}=x^{3}+x^{2}-2y+1 \end{matrix}\right.(x,y\in \mathbb{R})$
11. $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^{2}+1})(y+\sqrt{y^{2}+1})=1\\ \\ x\sqrt{6x-2xy+1}=4xy+6x+1 \end{matrix}\right.$
12. Trong tất cả các nghiệm của bất phương trình $log_{x^{2}+y^{2}}(x+y)\geq 1$. Hãy tìm nghiệm $(x;y)$ mà $x+2y$ lớn nhất
13. $(7+5\sqrt{2})^{cosx}-(17+12\sqrt{2})^{cos^{3}x}=cos3x$
14. $\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}>\frac{12x-8}{\sqrt{9x^{2}+16}}$
15. $\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^{2}-1$
16. $\left\{\begin{matrix} 2014^{y^{2}-x^{2}}=\frac{x^{2}+2015}{y^{2}+2015}\\ \\ 3log_{3}(x+2y+6)=2log_{2}(x+y+2)+1 \end{matrix}\right.$
17. Giải và biện luận hệ: $\left\{\begin{matrix} log_{cos(\frac{\pi }{4})}(\frac{1-5cos^{4}(3x)}{2})\leq 1\\ \\ \frac{1+sinx}{sin2x}\leq m \end{matrix}\right.$
18. $\left\{\begin{matrix} 2y(4y^{2}+3x^{2})=x^{4}(x^{2}+3)\\ \\ 2015^{x}(\sqrt{2y-2x+5}-x+1)=4030 \end{matrix}\right.$
19. $(\sqrt{x}+6)\sqrt{x(2x^{2}+26x+8)}-4\geq x(2x+3\sqrt{x}+33)$
20. $\left\{\begin{matrix} x^{11}+xy^{10}=y^{22}+y^{12}\\ \\ 7y^{4}+13x+8=2y^{4}\sqrt[3]{x(3x^{2}+3y^{2}-1)} \end{matrix}\right.$
câu 15 : đkxđ x>=1 ta có$\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^2-1<=> (\sqrt[3]{x+6}-2)+(\sqrt{x-1}-1)-(x^2-4) <=>\frac{x-2}{\sqrt[3]{(x-6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}-(x-2)(x+2)<=> (x-2)(\frac{1}{\sqrt[3]{(x-6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-x-2)=0=>x=2 hoac \frac{1}{\sqrt[3]{(x-6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-x-2=0$ mà do th2 thì 1 vế là hàm tăng còn 1 vế là hàm giảm nên vô ngiệm . vậy chỉ có x=2 là ngiệm của phương trình
Đã gửi bởi letran2001 on 09-10-2016 - 21:59 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
từ mỗi phương trình rút y ra , sau đó cho 2 hệ số của x ở 2 phương trình =nhau ta đc -(m+6)/2=4/m=>m=-4=> 2m-1=-9
Đã gửi bởi letran2001 on 07-10-2016 - 23:31 trong Số học
2^x.x^2=9.y^2+6y+16<=> 2^x.x^2=(3y+1)^2+15>=15=> x>=2
với x=2 thì y=0 thỏa mãn
với x>=3 , mà x=3k thì 2^x.x^2 chia hết cho 3 , còn (3y+1)^2+15 chia 3 dư 1 (loại )
với x=3k+1 => 2^x.x^2 chia hết cho 8 , mà (3y+1)^2+15 chia 8 dư 3 dư 7 (loại)
với x=3k+2 => 2^x.x^2 chia hết cho 10 => (3y+1)^2+15 cũng phải chia hết cho 10 => 3y+1 tận cùng =5 ( vô lý)=> loại
vậy chỉ có x=2 , y=0 thỏa mãn
Đã gửi bởi letran2001 on 28-09-2016 - 22:38 trong Hàm số - Đạo hàm
- Viết phương trình parabol đi qua A(2;0) ; B(-2;-8) và đạt cực trị bằng 1.
* Không dùng đạo hàm
gọi phương trình parabol là y=ax^2+bx+c. vì cực trị =1 => 4ac-b^2=4a . mặt khác do parabol đi qua A và B nên ta có hệ 4ac-b^2=4a, 0=4a+2b+c,-8=4a-2b+c=>b=2, a=-1 , c=0 hoặc b=2 , a=-1/4 ,c=-3
Đã gửi bởi letran2001 on 26-09-2016 - 20:36 trong Đại số
đặt a=2008 ta có biểu thức đc viết lại
Đã gửi bởi letran2001 on 20-09-2016 - 20:53 trong Hàm số - Đạo hàm
Chứng minh : Nếu tập xác định của 1 hàm số chỉ có hữu hạn phần tử thì tập giá trị chỉ có hữu hạn phần tử
Đã gửi bởi letran2001 on 20-09-2016 - 13:45 trong Hàm số - Đạo hàm
giả sử x1 <x2 , ta có f(x1)-f(x2)=(-x1^3+3x1^2-5x1+7)-(-x2^3+3x2^2-5x2+7)=(x2-x1)(x1^2+x1x2+x2^2-3x1-3x2+5)Khảo sát sự biến thiên của hàm số $7-5x+3x^2-x^3$
PS: em mới lớp 10, mấy anh/chị/bạn đừng giải theo đạo hàm nha hay ngoài chương trình lớp 10 nha. TKS =))
Đã gửi bởi letran2001 on 17-09-2016 - 08:36 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Đã gửi bởi letran2001 on 16-09-2016 - 21:35 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Đã gửi bởi letran2001 on 08-09-2016 - 19:39 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Đã gửi bởi letran2001 on 08-09-2016 - 11:48 trong Đại số
chứng minh rằng $\sqrt{(2+\sqrt{3})\sqrt{13+2\sqrt{2}-2\sqrt{14+4\sqrt{6}}}}$ là số vô tỉ
$\sqrt{(2+\sqrt{3})\sqrt{13+2\sqrt{2}-2\sqrt{14+4\sqrt{6}}}}=\sqrt{(2+\sqrt{3})(\sqrt{12}-1)}=\sqrt{3\sqrt{3}+4}$ vì 4 là số nguyên mà 3 căn 3 là số vô tỉ , dễ cm đc căn 3 là số vô tỉ => 3 căn 3 +4 là số vô tỷ => điều cần cm
Đã gửi bởi letran2001 on 07-09-2016 - 23:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 1: Giải phương trình:
$x^{2}-8(x+3)\sqrt[]{x-1}+22x-7=0$
Bài 2: Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \frac{xy+y-x}{xy-y^{2}+1}= x^{2} \\ x^{2} +y\sqrt{y+\frac{1}{x}}=6y-1 \end{matrix}\right.$
Bài 3: Giải phương trình:
$(3x+2)\sqrt{2x^{2}-3}=5x^{2}+x-6$
Bài 4: Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 16x^{2} +4xy+ y^{2}=12\\ 8x^{2}+4xy-28x-5y=-18 \end{matrix}\right.$
Ai giải được thì giải thích hộ mình dấu hiệu nào giúp giải được nhé
$16x^2+4xy+y^2=12 and 8x^2+4xy-28x-5y=-18 <=> 16x^2+4xy+y^2-12+2(8x^2+4xy-28x-5y+18)=0<=>32x^2+y^2+12xy-56x-10y+24=0<=>(x+8y-48)(x+16y-64)=0$
Đã gửi bởi letran2001 on 07-09-2016 - 22:47 trong Số học
tìm đa thức bậc hai P(x) biết rằng P(x) chia cho các đa thức (x-1) ; (x+1) ; (x+2) có số dư lần lượt là 6027, 2009, 6030
$P(1)=6027 ,P(-1)=2009 ,P(-2)=6030 =>a+b+c=6027 , a-b+c=2009, 4a-2b+c=6030 => gọi đa thức cần tìm là ax^2+bx+c thì P(X)=2010x^2+2009x+2008$
Đã gửi bởi letran2001 on 07-09-2016 - 22:22 trong Số học
chứng minh rằng $n^{3}-6n^{2}-13n+18$ chia hết cho 6
$n^3-6n^2-13n+18=(n-1)(n^2-5n-18)=(n-1)(n^2-5n+6-24)=(n-1)(n^2-5n+6)-24(n-1) =(n-1)(n-2)(n-3)-24(n-1) chia het cho 6$
Đã gửi bởi letran2001 on 06-09-2016 - 06:23 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
giải phương trình:
$x(\frac{5-x}{x+1})(x+\frac{5-x}{x+1})=6$
$x\frac{5-x}{x+1}(x+\frac{5-x}{x+1})=6<=>(x-2)(x-1)(-x^2+2x-3)=0$
Đã gửi bởi letran2001 on 06-09-2016 - 06:00 trong Số học
tìm các số nguyên x, y thỏa mãn:
$y^{2}+2xy-7x-12=0$
$y^2+2xy-7x-12=0<=> 4(x+y)^2-(2x-7)^2+1=0<=>(2x+2y-2x+7)(2x+2y+2x-7)=-1 <=>(2y+7)(4x+2y-7)=-1 ,$
Đã gửi bởi letran2001 on 10-06-2016 - 21:45 trong Tài liệu - Đề thi
bình phương lên , rồi chuyển sang 1 vế , đặt cái trong căn = acâu 1a làm ntn??
Đã gửi bởi letran2001 on 28-04-2016 - 22:30 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Đã gửi bởi letran2001 on 28-04-2016 - 21:13 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải PT: $\sqrt{x^3+x^2-8x-2}+2\sqrt[3]{x^3-20}=2(x-1)$
pt√(x^3+x^2-8x-2)+2.∛(x^3-20)=2(x-1)
Đã gửi bởi letran2001 on 27-04-2016 - 18:27 trong Tài liệu - Đề thi
Đã gửi bởi letran2001 on 16-04-2016 - 09:49 trong Số học
Là -196/9 nha bạn.
chuyển -20 sang là thành cộng rồi -16/9 là phải là -164/9 nha
Đã gửi bởi letran2001 on 16-04-2016 - 09:23 trong Số học
3xy-5=x^2+2y<=> 4x^2-12xy+9y^2-9y^2+8y-16/9=-164/9<=> (2x-3y)^2-(3y-4/3)^2=164/9=>(6x-9y)^2-(9y-4)^2=164 <=> (6x-4)(6x-18y+4)=164=>(3x-2)(3x-9y+2)=41= +-1.+-41 đưa về hpt để giải ra
Đã gửi bởi letran2001 on 15-04-2016 - 22:22 trong Đại số
mình đang học pt bậc 2 á! đang tập làm viet dạng này!
có công thức của hệ thức viet phương trình bậc 3 ta có pt ax^3+bx^2+cx+d=0 có các ngiệm là x1,x2,x3 thì x1+x2+x3=-b/a ; x1x2+x2x3+x3x1=c/a ; x1x2x3=-d/a
Đã gửi bởi letran2001 on 15-04-2016 - 22:17 trong Bất đẳng thức và cực trị
Mẫu của phân số không đúng trong bài làm của bạn.
$\frac{a}{b+c}$ chứ không phải $\frac{a}{a+b}$
mk nhầm chỉ cần chỉnh mẫu lại là ok
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học