Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Thanh Nam 11 nội dung

Có 23 mục bởi Thanh Nam 11 (Tìm giới hạn từ 25-10-2016)


Sắp theo                Sắp xếp  

#683514 Đề thi chuyên toán tỉnh Thái Bình 2017 - 2018

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 07-06-2017 - 13:27 trong Tài liệu - Đề thi

Chuẩn hóa abc=1. Cần c/m

$\sum\frac{1}{a\sqrt{5(3a+2b)}}\geq \frac{3}{5}$

Thật vậy:

$VT \geq \sum \frac{2}{a(3a+2b+5)} a,b,c \rightarrow \frac{x}{y},\frac{z}{x}, \frac{y}{z}$

Sau đó C-S là ra




#673072 $x^2 + 2y^2 + 98z^2$ = 111....111 ( 666 số 1)

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 01-03-2017 - 00:34 trong Số học

1, Có tồn tại hay không các số x,y,z nguyên sao cho:

$x^2 + 2y^2 + 98z^2$ = 111....111 ( 666 số 1)

2, Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn ab+1 là số chính phương. CMR tồn tại c $\in$ Z+ đề ac + 1 và bc + 1 cũng là số chính phương




#672796 Tìm n $\in$ Z+ sao cho $3^{n}-1$ $...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 26-02-2017 - 00:20 trong Số học

Ta có:

$v_{2}\left ( 3^{n}-1 \right )=v_{2}\left ( 3-1 \right )+v_{2}\left ( n \right )=1+v_{2}(n)\geq n=nv_{2}(2)=v_{2}(2^{n})$

Vậy có đpcm.

bạn giải thích rõ hơn được không? Mình mới học lớp 9 thôi




#672790 Tìm n $\in$ Z+ sao cho $3^{n}-1$ $...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 25-02-2017 - 23:19 trong Số học

Tìm n $\in$ Z+ sao cho  $3^{n}-1$  $\vdots$  $2^{n}$




#671676 Min P= $\frac{3}{b+c-a}+\frac{4}...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 15-02-2017 - 00:00 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c > 0 ; abc=b+2c Tìm Min

$\frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c}$




#671139 $10^{y}= 81x+1$

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 11-02-2017 - 20:01 trong Số học

tìm x,y thuộc N sao cho $10^{y}= 81x+1$




#671132 CMR $a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a\leq abc+2...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 11-02-2017 - 19:45 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c >0, $a^2+b^2+c^2=3$. 

CMR $a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a\leq abc+2$




#671131 $x^4+x^3+x^2+x=y^2+y$

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 11-02-2017 - 19:42 trong Số học

Tìm x, y thuộc Z sao cho 

$x^4+x^3+x^2+x=y^2+y$




#663026 CMR $Min ({(x-y)^2, (y-z)^2, (z-x)^2})\leq \frac...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 25-11-2016 - 19:41 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho x,y,z $\in \mathbb{R}$

$Min ({(x-y)^2, (y-z)^2, (z-x)^2})\leq \frac{1}{2} (x^2+y^2+z^2)$




#663010 CMR $ab^2 + bc^2 +ca^2\leq a^2+b^2+c^2$

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 25-11-2016 - 17:44 trong Bất đẳng thức và cực trị

có cách đẹp hơn không nhỉ?




#663005 CMR $ab^2 + bc^2 +ca^2\leq a^2+b^2+c^2$

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 25-11-2016 - 16:53 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho $a+b+c=3$

CMR:  $ab^2 + bc^2 +ca^2\leq a^2+b^2+c^2$




#656447 $\sum \frac{4}{a+b} \leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 02-10-2016 - 19:09 trong Bất đẳng thức và cực trị

bài 8

$P=\sum \frac{(y+\frac{1}{z})^2}{z+\frac{1}{}x}$

Áp dụng BĐT AM-GM

$\frac{(y+\frac{1}{z})^2}{z+\frac{1}{x}} + z+\frac{1}{x}\geq 2(y+\frac{1}{x})$

ta có các Bđt tương tự, công lại ta đc 

$P\geq \sum x +\sum \frac{1}{x}= 4\sum x + \sum \frac{1}{x}- 3\sum x$

đến đây thì đơn giản r




#656173 CMR $\frac{ab}{c}+\frac{bc}...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 30-09-2016 - 22:15 trong Bất đẳng thức và cực trị

bdt đó sai với a=b=0,8;C=$\sqrt[3]{1.976}$

với bộ số như bạn nói thì BĐT vẫn đúng nhé




#655901 CMR $\frac{ab}{c}+\frac{bc}...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 28-09-2016 - 21:20 trong Bất đẳng thức và cực trị

Xem ở đây.

$\sum a^3=3$  nha bạn




#655896 CMR $\frac{ab}{c}+\frac{bc}...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 28-09-2016 - 21:03 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho $a,b,c >0 , a^3 + b^3 + c^3 =3$. CMR $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\geq 3$




#652116 Cmr: $5^{7^n}+7^{5^n}$ chia hết cho 12 với mọi...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 31-08-2016 - 17:17 trong Số học

Cmr: $5^{7^n}+7^{5^n}$ chia hết cho 12 với mọi số tự nhiên n




#652053 $x^2 +y^2+2x+2y(x-1)$

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 31-08-2016 - 00:40 trong Số học

Giả sử x,y là các số dương thỏa mãn điều kiện $x^2 +y^2+2x+2y(x-1)$ là số chính phương. CMR x=y




#649395 $$\sqrt[3]{x^{2}-1} + \sqrt{x^...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 13-08-2016 - 14:52 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Dùng liên hợp. Ta được phương trình tương đương:

$(x-3)(\frac{x+3}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}-3)=0$

Được nghiệm: $x=3$.  

Cái còn lại luôn dương với điều kiện: $x\geq \sqrt[3]{2}$.

sao mình đánh giá thì  $\frac{x+3}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}$ lại <1 còn $\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}$ lại >2 nhỉ?




#649380 $$\sqrt[3]{x^{2}-1} + \sqrt{x^...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 13-08-2016 - 13:22 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$$\sqrt[3]{x^{2}-1} + \sqrt{x^{3}-2}= 3x-2$$




#644284 $\left\{\begin{matrix} xy+6y\sqrt...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 09-07-2016 - 21:27 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$\left\{\begin{matrix} xy + 6y\sqrt{x-1} + 12y=4\\ \frac{xy}{1+y}+ \frac{1}{xy+y}=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} \end{matrix}\right.$




#627715 Chứng minh tồn tại các số nguyên a,b,c sao cho 0 < $\left | a +...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 17-04-2016 - 13:28 trong Số học

Chứng minh tồn tại các số nguyên a,b,c sao cho 0 < $\left | a + b\sqrt{2 } + c\sqrt{3} \right |$ < $\frac{1}{1000}$




#627584 Chứng minh tìm được n sao cho $\sqrt{n+2001^k}$ +...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 16-04-2016 - 20:44 trong Số học

Bạn có thế giải thích kỹ hơn dùm mình được không? Mình thực sự rất cần lời giải của bài này!

Tks bạn




#627529 Chứng minh tìm được n sao cho $\sqrt{n+2001^k}$ +...

Đã gửi bởi Thanh Nam 11 on 16-04-2016 - 17:57 trong Số học

Chứng minh với mọi k $\in$ N ta luôn tìm được n $\in$ N sao cho $\sqrt{n+2001^k}$ + $\sqrt{n}$ = $(1+\sqrt{2002})^k$