Đến nội dung

Hatucdao nội dung

Có 56 mục bởi Hatucdao (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#240863 Diễn đàn toán học đang ở đâu? Và sẽ đi về đâu?

Đã gửi bởi Hatucdao on 13-09-2010 - 22:00 trong Góp ý cho diễn đàn

Chào cả nhà. Theo em nghĩ, để diễn đàn đi lên cần phải có những người học toán, làm toán thực sự tham gia (như khi mới thành lập). Yếu tố quyết định là thành viên, không phải mod.



#206520 Từ và Ngữ

Đã gửi bởi Hatucdao on 26-07-2009 - 01:32 trong Các môn xã hội (Văn học, Địa lý, Lịch sử, GDCD)

Hi hi, em hiểu rồi. Lúc đó cậu nhóc mới lớp 5 mà biết viết lên tới lúc gay cấn và dừng lại thì hay quá. Em cả đời học sinh (cho tới lớp 12) mỗi lần làm văn đều ráng làm qua tờ thứ 2, cái cảm giác rứt tờ giấy nghe rất đã, ít nhất là mọi người biết mình đã qua tờ thứ 2, còn sau đó thì ko thành văn cũng thành ...bài viết tới 2 tờ.

Câu đầu em xin sửa là: Giọt sương trĩu nặng cây. Có điều này vì theo định luật vạn vật hấp dẫn thì giọt sương luôn có khuynh hướng đi xuống dưới, mà cành cây thường là 1 đường cong lồi với lá là điểm cực biên. Do đó phương án tối ưu, tương ứng với cực trị, phải đạt tại biên.



#206440 Từ và Ngữ

Đã gửi bởi Hatucdao on 25-07-2009 - 13:32 trong Các môn xã hội (Văn học, Địa lý, Lịch sử, GDCD)

Câu chuyện của anh Tình ngộ nghĩnh thật. Nhưng em thấy 1 tình tiết không hợp lý: cậu học sinh có thể ra ngoài dự World Cup rồi trở lại phòng làm bài thi cũng được mà, đâu nhất thiết phải làm bài trong tình trạng nguy kịch đó :D

Về câu mở đầu thì em thấy nó hoàn toàn đúng cả về ngữ pháp lẫn ngữ nghĩa.

Giọt sương trĩu nặng cành cây

Câu trên đúng về từ nhưng chưa thật hoàn chĩnh về nghĩa. Tìm cách thay thế các từ màu xanh để được câu "tròn trịa" về nghĩa




#197468 Bài rất khó

Đã gửi bởi Hatucdao on 10-05-2009 - 12:20 trong Bất đẳng thức - Cực trị

hix,xem mấy anh nói mà em bắt đầu cảm thấy ngán bđt rồi đóa :)
nhưng mà dù sao thì em vẫn cứ cố cắm đầu vào bik đâu sau này sẽ có lợi... ;)

Thật ra chả có lợi gì đáng kể đâu em. Bình thường để giải trí anh chơi game, lâu lâu giải 1 bài để ...thay đổi. It is just a game for relax, thế thôi. Ngay các kết quả tốt nhất của cụ Vacs (hình như là super-star về BĐT sơ cấp) cũng không mấy ai biết (ngoài đám học sinh chơi cùng) và thường chỉ đăng trên tờ JIPAM một tạp chí khá nhỏ.



#197443 Bài rất khó

Đã gửi bởi Hatucdao on 10-05-2009 - 00:22 trong Bất đẳng thức - Cực trị

BDT này xấu và không có ý nghĩa. Nghĩ ra những đề như thế này thì dễ, chứng minh thì khó, mất thời gian và vô ích.

You are right! :)



#197430 Bài rất khó

Đã gửi bởi Hatucdao on 09-05-2009 - 23:20 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Nếu Toanlc_gift chỉ mới check bằng computer thì nên nói cho mọi người rõ ngay từ đầu. Tuy nhiên với các BDT kiểu này thì với 1 chương trình check tốt có thể khẳng định 99.99% là đúng hoặc sai (nếu sai thì 100% vì có phản ví dụ).

Bất đẳng thức tương tự sau cũng đúng 99.99% (tức là theo computer :) )
$ \sum a \sqrt[3]{8a^3+19b^2c} \ge (a+b+c)^2 $
và đẳng thức xảy ra khi a=b=c hoặc a=b, c=0 và các hoán vị.

Không biết bài này và bài của Toanlc_gift cái nào khó hơn, nhưng lời giải cho bất cứ bài nào cũng đáng hoan nghênh.



#197410 Dragonball Evolution (2009)

Đã gửi bởi Hatucdao on 09-05-2009 - 22:04 trong Quán phim

Hôm qua mình mới coi xong. Bản đẹp :) Về nội dung thì chắc chỉ như muối bỏ biển so với truyện 7 viên ngọc rồng, đặt biệt là thiếu điểm nhấn (cái đoạn Goku biến thành khỉ rồi thành lại người quá nhanh, không diễn đạt hết nội tâm, và chắn là khó hiểu với những người chưa xem truyện), nhưng trong vòng 1 tiếng rưỡi thì vậy là được. Cái viên biến hình làm mình tức cười nhất. Thấy có tên của Stefen Chow nhưng phong cách hoàn toàn là Holywood.



#197369 \sum a\sqrt{4a^2+5bc}

Đã gửi bởi Hatucdao on 09-05-2009 - 15:05 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Biểu thức $(\dfrac{5}{4}a+2(b+c))^2$ chứa 8bc chứ anh ?

Uh vậy mà mãi ko thấy :) . Cảm ơn em! Anh đã sửa lại.



#197333 \sum a\sqrt{4a^2+5bc}

Đã gửi bởi Hatucdao on 09-05-2009 - 01:13 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Xài Holder thế này cóa đc hok nhể:
$V{T^2}\left( {\sum {\dfrac{a}{{4{a^2} + 5bc}}} } \right) \ge {(a + b + c)^3}$
chỉ cần chứng minh:
$\sum {\dfrac{a}{{4{a^2} + 5bc}}} \le \dfrac{1}{{a + b + c}}$
việc còn lại là expand ra và xài Schur :D

It is not correct! Cho c=0 thì $LHS=\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{4a}$ trong khi $RHS=\dfrac{1}{a+b}$. Thậm chí lúc này mình có BDT ngược lại ;)

Các bạn nên tập thói quen viết lời giải 1 cách hoàn chỉnh, cho dù là những bài toán khó sau này hoặc những bài toán vui ở đây, điều này giúp ích cho bản thân và cũng giúp những người khác dễ theo dõi. :)



#197332 \sum a\sqrt{4a^2+5bc}

Đã gửi bởi Hatucdao on 09-05-2009 - 00:56 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Em vẫn thấy chỗ này không ổn anh ạ:
Nếu biểu thức bình phương dưới dấu căn là $(\dfrac{5}{4}a+2(b+c))^2$ thì các số hạng còn lại trong căn phải là: $(4-\dfrac{25}{16})a^2-3bc$.

Uh, các số hạng còn lại là $(4-(5/4)^2)a^2+bc$. Ở đây mình có 5bc mà $(\dfrac{5}{4}a+2(b+c))^2$ chứa 4bc nên còn 1bc.

Anh viết nhầm $(4-(5/4))a^2+bc$ nên tính ra lớn hơn 1 chút (11.12a). Đã sửa lại là 11.05a :) Sorry for my mistakes!



#197326 Bài rất khó

Đã gửi bởi Hatucdao on 08-05-2009 - 21:37 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Hi hi, I am just kidding to the sentence of tuan101293. Tuy nhiên vẫn có cảm giác là solvable. Tất nhiên nếu giải được thì anh sẽ post lời giải :) Nhưng cũng hi vọng đọc lời giải của 1 người khác.



#197309 Bài rất khó

Đã gửi bởi Hatucdao on 08-05-2009 - 15:24 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bài này khó thì khó thật nhưng mà xấu quá

Bài này rất đẹp đấy chứ! :) Nhưng có thể không quá khó.



#197308 \sum a\sqrt{4a^2+5bc}

Đã gửi bởi Hatucdao on 08-05-2009 - 14:58 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Cảm ơn anh Nam. Em đã đọc lời giải của anh. Riêng chỗ này hình như anh có nhầm lần:
Chú ý hệ số của $a, a^2$ và $bc$ ở trong căn. Anh xem lại xem thế nào nhé. :geq

Thank em, chỗ đó anh gõ thiếu cái dấu đóng ngoặc. Anh mới sửa lại, và thay đánh giá $bc\le a^2$ bởi $bc\le (\dfrac{b+c}{2})^2\le (\dfrac{4}{7}a)^2$ cho hợp lý hơn.

Anyway, theo cách của Toanlc_gift và dduclam thì BDT ban đầu yếu hơn
$\sum \dfrac{a}{\sqrt{4a^2+5bc}} \le 1.$
Is there a short proof for this beautiful inequality.



#197287 \sum a\sqrt{4a^2+5bc}

Đã gửi bởi Hatucdao on 08-05-2009 - 02:45 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Uh, cảm ơn em, chỗ đó sai thật. Tuy nhiên cách này vẫn work được, có thể sửa lại như sau (a little more complicated).

Giả sử a>=b>=c. Ta xét hai trường hợp

Trường hợp 1: $a\le b+\dfrac{3}{4}c$. Khi đó ta có ta viết
$a\sqrt{4a^2+5bc}= \dfrac{a}{\sqrt{4a^2+5bc }}. (4a^2+5bc),b\sqrt{4b^2+5ac}= \dfrac{b}{\sqrt{4b^2+5ac }}. (4b^2+5ac), $

$c\sqrt{4c^2+5ab}= \dfrac{c}{\sqrt{4c^2+5ab }}. (4c^2+5ab)\ge \dfrac{c}{\sqrt{4c^2+5ab }}. (3c^2+bc+ac+4ab) $ (vì $(a-c)(b-c)\ge 0$).
Sử dụng bất đẳng thức Trebusep cho 2 dãy tăng
$ \dfrac{a}{\sqrt{4a^2+5bc }}\ge \dfrac{b}{\sqrt{4b^2+5ac }} \ge \dfrac{c}{\sqrt{4c^2+5ab }} $ và $ 4a^2+5bc \ge 4b^2+5ac \ge 3c^2+bc+ca+4ab $
sau đó dùng Schwartz ta thu được
$LHS \ge (\dfrac{a}{\sqrt{4a^2+5bc }}+\dfrac{b}{\sqrt{4b^2+5ac }}+ \dfrac{c}{\sqrt{4c^2+5ab }}).\dfrac{(4a^2+5bc) + (4b^2+5ac) +(3c^2+bc+ca+4ab)}{3} $
$ \ge (\dfrac{(a+b+c)^2}{LHS}).(a+b+c)^2^2\ge \dfrac{RHS^2}{LHS} $
Vậy ta có LSH >= RHS (bất đẳng thức cần chứng minh). Trong trường hợp này dấu = xảy ra khi a=b=c.

Trường hợp 2: $a\ge b+\dfrac{3}{4}c$. Ta có:
$a\sqrt{4a^2+5bc}-2a^2+b \sqrt{4b^2+5ac}-2b^2+c \sqrt{4c^2+5ab}-2c^2= \dfrac{5abc}{\sqrt{4a^2+5bc }+2a} + \dfrac{5abc}{\sqrt{4b^2+5ac }+2b}+ \dfrac{5abc}{\sqrt{4c^2+5ab }+2c} $
$ \ge \dfrac{45abc}{ \sqrt{4a^2+5bc }+2a+\sqrt{4b^2+5ac }+2b+\sqrt{4c^2+5ab }+2c} \ge 4bc $
trong đó ở bước cuối ta dùng đánh giá
$\sqrt{4a^2+5bc }+2a+\sqrt{4b^2+5ac }+2b+ \sqrt{4c^2+5ab }+2c \le \sqrt{3(4a^2+5bc+4b^2+5ac+4c^2+5ab)}+2a+2b+2c$
$ =\sqrt{3[ (\dfrac{5}{4}a+2(b+c))^2+(4-(\dfrac{5}{4})^2)a^2-3bc]}+2a+2(b+c) \le \sqrt{3[ (\dfrac{5}{4}a+\dfrac{16}{7}a)^2+(4-(\dfrac{5}{4})^2)a^2]}+2a+\dfrac{16}{7}a =10.98 a \le \dfrac{45}{4}a $
trong đó ta dùng $a\ge b+\dfrac{3}{4}c\ge \dfrac{7}{8}(b+c)$.

Vậy cuối cùng ta chỉ cần chứng minh: $2a^2+2b^2+2c^2+4bc \ge (a+b+c)^2$.
Điều này tương đương với $(a-b-c)^2 \ge 0$ và hiển nhiên đúng. Trong trường hợp này đẳng thức xảy ra khi a=b, c=0.
---------
to toanhocmuonmau: anh đã xem lời giải ở đó. The inequality :geq is a good idea to cancel the square root. Có vẻ nó giống với cách phân tích $m_a, m_b, m_c$ trong các bài của Jack Garfunkel.



#196650 Đôi điều tản mạn về các BĐT của Jack Garfulkel

Đã gửi bởi Hatucdao on 02-05-2009 - 12:49 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức

Cảm ơn anh Nam và bạn Tú. Để mình chuyển sang file pdf cho mọi người dễ down và ko bị lỗi.

@anh Nam: Anh bây giờ học hay làm gì ở đâu ạ?

Thanks em! Em xem ở đây http://diendantoanho...showtopic=40151 :)



#196605 Trang Thơ

Đã gửi bởi Hatucdao on 02-05-2009 - 00:07 trong Quán văn

"Nay ở trong thơ nên có Toán
Nhà thơ cũng phải biết khai căn"

Câu này hay! Có điều biểu khai căn thì Hatucdao chịu :alpha (hệ quả là không thể làm nhà thơ được :alpha ) .



#196597 \sum a\sqrt{4a^2+5bc}

Đã gửi bởi Hatucdao on 01-05-2009 - 23:54 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số thực không âm $a,b,c$
$a\sqrt{4a^2+5bc}+b\sqrt{4b^2+5ca}+c\sqrt{4c^2+5ab}\ge(a+b+c)^2$

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c$ hoặc $a=b,c=0$ hoặc các hoán vị.

Nice inequality! This is my solution.

Vì bất đẳng thức đối xứng nên có thể giả sử a>=b>=c. Bởi vì dấu = xảy ra ở 2 chỗ nên mình sẽ xét hai trường hợp :alpha

Trường hợp 1: 4b+4c>=5a. Khi đó ta có ta viết
$a\sqrt{4a^2+5bc}= \dfrac{a}{\sqrt{4a^2+5bc }}. (4a^2+5bc) $
Sử dụng bất đẳng thức Trebusep cho 2 dãy tăng
$ \dfrac{a}{\sqrt{4a^2+5bc }}\ge \dfrac{b}{\sqrt{4b^2+5ac }} \ge \dfrac{c}{\sqrt{4c^2+5ab }} $ và $ 4a^2+5bc \ge 4b^2+5ac \ge 4c^2+5ab $
sau đó dùng Schwartz ta thu được
$LHS \ge (\dfrac{a}{\sqrt{4a^2+5bc }}+\dfrac{b}{\sqrt{4b^2+5ac }}+ \dfrac{c}{\sqrt{4c^2+5ab }}).\dfrac{4a^2+5bc + 4b^2+5ac +4c^2+5ab}{3} $
$ \ge (\dfrac{(a+b+c)^2}{LHS}).(a+b+c)^2= \dfrac{RHS^2}{LHS} $
Vậy ta có LSH >= RHS (bất đẳng thức cần chứng minh). Trong trường hợp này dấu = xảy ra khi a=b=c.

Trường hợp 2: 4b+4c<5a. Ta có:
$a \sqrt{4a^2+5bc}-2a^2+b \sqrt{4b^2+5ac}-2b^2= \dfrac{5abc}{\sqrt{4a^2+5bc }+a} + \dfrac{5abc}{\sqrt{4b^2+5ac }+b} $
$ \ge \dfrac{20abc}{ \sqrt{4a^2+5bc }+a+\sqrt{4b^2+5ac }+b} \ge 3bc $
trong đó ở bước cuối ta dùng đánh giá
$\sqrt{4a^2+5bc }+a+\sqrt{4b^2+5ac }+b \le \sqrt{2(4a^2+5bc+4b^2+5ac)}+2a \le \sqrt{2(4+\dfrac{25}{64}+\dfrac{25}{4})a^2}+2a \le \dfrac{20}{3}a $
bởi vì (nhớ là 4b+4c<5a)
$ 5bc+4b^2+5ac = bc+4b(b+c)+5ac \le bc+5ab+5ac\le \dfrac{(b+c)^2}{4}+5a(b+c) \le \dfrac{25}{64}a^2+\dfrac{25}{4}a^2 $

Mặt khác $ c \sqrt{4c^2+5ab}\ge c(2c+\sqrt{ab}) \ge 2c^2 + bc$

Vậy ta chỉ cần chứng minh:
$2a^2+2b^2+3bc+2c^2+bc \ge (a+b+c)^2$
Điều này tương đương với $(a-b-c)^2 \ge 0$ và hiển nhiên đúng. Trong trường hợp này đẳng thức xảy ra khi a=b, c=0.



#195974 Đôi điều tản mạn về các BĐT của Jack Garfulkel

Đã gửi bởi Hatucdao on 26-04-2009 - 18:17 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức

Cảm ơn Tú đã biên tập lại bài viết!



#195942 Thông báo về cách gõ TEX mới và nhanh

Đã gửi bởi Hatucdao on 26-04-2009 - 12:35 trong Công thức Toán trên diễn đàn

Còn 1 lỗi (có từ lâu lắm rồi :) )là gõ (giữa 2 thẻ tex)
&#40;C&#41;
sẽ thành ?? (khi biên dịch bị đổi thành @). Điều này gây khó khăn chẳng hạn
$ sin(A), sin(B), sin©$

Mà sao không thấy icon để chèn 2 thẻ tex nữa (code và quote thì có).



#195692 Vietnam TST 2009

Đã gửi bởi Hatucdao on 23-04-2009 - 18:20 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế

Có $6n+4$ nhà toán học tham dự 1 hội nghị,trong đó có $2n+1$ buổi thảo luận.Mỗi buổi thảo luận đều có 1 bàn tròn cho 4 người ngồi và n bàn tròn cho 6 người ngồi.Biết rằng 2 người bất kỳ ko ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau quá 1 lần.
a.Hỏi có thể thực hiện được ko với $n=1$?
b.Hỏi có thể thực hiện được ko với $n>1$?

Có thể suy nghĩ đơn giản như sau: Minh chia 6n+4 người thành 1 Sếp và 2n+1 nhóm, mỗi nhóm 3 người. Sếp sẽ luôn ngồi ở bàn 4 người, còn mỗi nhóm sẽ luôn ngồi chung (dù là trong bàn 4 người hoặc trong bàn 6 người). Chú ý là với bàn 6 người, mình có thể xếp 2 nhóm sao cho ko có thành viên nào trong cùng 1 nhóm ngồi cạnh nhau hoặc ngồi đối diện nhau (gọi 2 nhóm là a,b,c và x,y,z thì mình có thể xếp xen kẽ là a x b y c z).

Như vậy, mình có thể tìm 1 cách xếp thỏa mãn đề bài nếu mình sắp được các nhóm sao cho: mỗi nhóm sẽ ngồi với Sếp 1 lần (ở bàn 4 người), và 2 nhóm bất kỳ ngồi chung với nhau (trong bàn 6 người) tối đa 1 lần.

Với n=1, mình có cách xếp đơn giản cho 1 sếp và 3 nhóm A1,A2,A3 như sau:
ngày 1: sếp+A1 (bàn 4 người), A2+A3 (bàn 6 người).
ngày 2: sếp+A2, A1+A3
ngày 3: sếp+A3, A1+A2

Với n=2, mình có 1 Sếp và 5 nhóm A1,...,A5. Có thể xếp như sau:
ngày 1: sếp+A1 (bàn 4 người), A2+A3 (bàn 6 người), A4+A5 (bàn 6 người) .
ngày 2: sếp+A2, A1+A4, A3+A5
ngày 3: sếp+A3, A1+A5, A2+A4,
ngày 3: sếp+A4, A1+A3, A2+A5,
ngày 3: sếp+A5, A1+A2, A3+A4.

Như vậy bài toán sẽ được giải cho n>1 bất kỳ nếu mình có thể tìm ra n cách chia 2n+1 nhóm (mỗi lần chia có 1 nhóm lẻ và n cặp) sao cho không có 2 nhóm nào ở chung 1 cặp quá 1 lần chia. Điều này có lẽ đúng (với n=1,n=2) và có lẽ có thể chứng minh dễ dàng dựa vào các đường chéo của đa giác 2n+1. Any one can help this step?



#195487 VMF trở lại

Đã gửi bởi Hatucdao on 21-04-2009 - 00:58 trong Thông báo tổng quan

Rất mừng là diễn đàn quay trở lại. Mới đọc lại bài này
http://diendantoanho...?...c=1912&st=0
đến câu hỏi 20 thấy đúng là chỉ 3 năm mà không ai nói trước được điều gì.



#194319 Trưng cầu ý dân về việc thay đổi cơ cấu, đối tượng diễn đàn

Đã gửi bởi Hatucdao on 04-12-2008 - 16:38 trong Thông báo tổng quan

Các Categories về trao đổi bài tập sẽ bị hạn chế, thay vào đó là các mục Thảo luận có định hướng và có tổng kết. Mình nghĩ việc hạn chế solving problems không giải quyết được vấn đề. Ngược lại, nếu mục này có nhiều bài chất lượng thì tự khắc các mục Thảo luận sẽ xuất hiện.

đối tượng mới của diễn đàn là những con người có thể làm thay đổi bộ mặt nền giáo dục toán của Việt Nam trong tương lai. Làm thế nào để thu hút đối tượng này? Không phải cứ tuyên bố ddth xem họ là đối tượng thì họ sẽ vào tham gia.

Nói chung, mình nghĩ bây giờ ddth hãy làm tốt 1 vài mục tiêu nào đó, rồi dần dần khôi phục lại số lượng và chất lượng thành viên, hơn là cứ phác họa các mô hình không khả thi. Cái quan trọng nhất vẫn là con người, muốn thu hút những người giỏi tham gia thì trước hết phải có những người giỏi.

PS: các mod kỹ thuật xem thử cái Tex của diễn đàn bị sao mà chỉ thỉnh thoảng mới xem được công thức? (thường chỉ thấy chữ X nếu dùng IE hoặc không thấy gì nếu dùng Firefox :D )



#192192 Tư tưởng chia để trị trong chứng minh BĐT

Đã gửi bởi Hatucdao on 12-10-2008 - 17:10 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức

cái này nghe kiếm hiệp quá đi thôi .Mặc dù em xem và đọc tác phẩm kiếm hiệp rồi nhưng nghe vẫn ớn

Nhận xét rất đúng, thanks :) Thực sự kĩ thuật giới thiệu trong topic này cũng ko có gì đáng kể (ko đẹp, và trâu bò) ngoại trừ nó works cho một vài bài toán được xem là khó (vào lúc đó). Nhưng những bài toán đó chắc ko có thi HSG đâu.

Một lời khuyên chân thành: đừng phí thời giờ vào những thứ vô bổ nữa, có nhiều cái khác đáng học hơn nhiều (tiếng Anh chẳng hạn :perp ).



#190283 Phát động trại hè toán học II - tháng 8 năm 2008

Đã gửi bởi Hatucdao on 16-08-2008 - 06:15 trong TP HCM - Trại hè toán học 8/2008

Chào a Lim, thày Nam Dũng và các thành viên diễn đàn toán.

Mình là hungkhtn (do ko đăng nhập được vì bị quên password). Hôm trước a Lim có nhắn hungkhtn về trại hè toán học II và seminar Toán-Lý-Thiên Văn. Cảm ơn anh Lim đã create 1 phần thời gian trong lịch trình cho hungkhtn về nội dung "Phạm Kim Hùng, con đường tới Stanford". Rất tiếc là thời gian hungkhtn ở trong nước không quá lâu, và có khá nhiều công việc trong thời gian này + một số lý do cá nhân nên không thể vào Tp HCM tham dự trại hè& Seminar được. Chắc chắn diễn đàn còn có nhiều bạn\anh\chị\em đang du học ở nước ngoài, có nhiều kinh nghiệm về việc du học hơn mình, và có thể có nhiều đóng góp với diễn đàn hơn nữa, để tham dự buổi nói chuyện.

Hungkhtn tin rằng trại hè lần này sẽ là lần tổ chức quy mô và công phu nhất (so với trại hè 1& các lần gặp mặt offline khác), và chắc chắn sẽ thành công tốt đẹp. Chúc các bạn đi đường may mắn, vui vẻ gặp nhau và có nhiều thảo luận thú vị.

Best wish,

Hungkhtn


Tiếc quá



#189159 Đăng Kí Tham Gia Trại Hè Toán Học 2008

Đã gửi bởi Hatucdao on 25-07-2008 - 06:19 trong TP HCM - Trại hè toán học 8/2008

1. Tên đầy đủ : Phan Thành Nam
2. Nick trên diễn đàn : Hatucdao
3. Đối tượng : sinh viên
4. Trường ĐHKHTN TPHCM.