$y=f(x)$ liên tục trên $\left [ 0;1 \right ]$ thỏa mãn $xf'(x)+2f(1-x)=\frac{x}{1+\sqrt{1-x}}$ và $f(1)=1$

Tính $\int_{0}^{1}f(x)dx$

Cho $a,b>0$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+a+b=4$

Tìm min,max $P=2\left ( \frac{a^2+1}{a^2+a} +\frac{b^2+1}{b^2+b}\right )+\frac{a+b}{\sqrt{\left ( a+b \right )^2+1}}$

Số phức $z$ thỏa mãn $\left | z+1 \right |+\left | z-3 \right |=6\sqrt{2}$.

Tìm min,max của $\left | \left ( 1+i \right ) \left ( z-1 \right )\right |$

Có bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số phân biệt sao cho mỗi số không chứa chữ số $1$ hoặc $2$

26

 

 

26 chữ E

Troll đấy, phải đúng y như hình mẫu cơ, cả về kích thước

ghei! o ma h minh ms de y, ko lq nhung ban la fan op a?

Chuẩn, mình là fan op đấy. Mà những chuyện không liên quan đến vấn đề toán học bạn viết qua thư cho mình nhé chứ viết ngoài này có thể bị nhắc nhở đấy

Lúc đầu là do mình tính sai số

Hai bạn không đúng rồi, thầy hxthanh và thầy chanhquocnghiem đều là những người được tôn trọng bậc nhất trên diễn đàn ! Bài viết của hai thầy không những có cả chất lượng chuyên môn mà còn là cái tâm thể hiện trong bài viết, khiến chúng có thể không là hay nhất nhưng là bài ai cũng muốn đọc!

Không quan trọng tuổi tác hay vị trí, nhưng bạn phải hiểu tôn trọng người khác thì mới có thể vui vẻ thảo luận, dù bạn giỏi đến đâu, nhất là đây là bạn đang phải học hỏi, tiếp thu cái mới! Mong các bạn hiểu và rút kinh nghiệm lần sau! Có thế mới có thể được mọi người cùng chia sẻ kinh nghiệm và cùng tiến bộ hơn!

Ai nói với bạn là mình không tôn trọng người khác. Mình rất tôn trọng họ vì họ có những bài viết rất hay. Chẳng qua là lúc đầu mình tưởng ý của vokehoang là bằng một cách nào đó quay được ba chiếc vòng ở phía trên đầu nên mới cho rằng cách đó là hay. Chính vì cách nghĩ của mình hơi dị nên ở #42 chanhquocnghiem mới nói như vậy

ai den mu r?

Mình xong hết rồi

mình nhìn hình 4 mà có cảm giác các đốm hồng mất đi đâu????????????????????????

Cái chắc là ảo giác yếu nhất trong số đó. Bạn phải cực kì tập trung thì nó mới biến mất được. Thực ra làm sao mà làm thế được vì bạn luôn chú ý đến mấy cái hồng xem nó có biến mất không  

Đấy là BĐT $schwarz$ mà anh

Tên quốc tế của nó là $Cauchy-Schwarz$ dạng thương nhé còn cái $Bunya$ đúng ra phải gọi là $Cauchy-Schwarz$. Bất đẳng thức $Cauchy$ tên quốc tế là $AM-GM$. Người Việt Nam toàn vietsub tên cái bất đẳng thức

Ở chỗ tớ chưa học đến BĐT Bunhia cho 2 bộ số nên mình không biết, mong cậu thông cảm. Cho mình xin lỗi, bọn mình chỉ hay dùng bất đẳng thức Bunhia loại thường thôi.

Bạn có thể sử dụng BĐT Bunyakovsky ở dạng thương $\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\geq \frac{(a+b)^2}{x+y}$. Để chứng minh thì chỉ cần nhân chéo lên. Bạn có thể dùng BĐT này để chứng minh tổng quát cho nhiều số

co ma! minh nho dc hoc o tieu hoc thi phai la the... con tat nhien la co nguoi cho rang co nhieu vu tru, nhung ve co ban ta van chua kham pha ra dc nen co thuyet cho rang vu tru rong vo tan ma

Người ta viết thế để chi hs tiểu học biết rằng vũ trụ vô cùng rộng lớn thôi

Chắc là đúng đấy

Ừ thì đúng là như vậy nhưng truocws đó bạn phải biết và thực sự hiểu các định lý đó đã. Còn nếu bạn tự mày mò ra cách thì tất nhiên sẽ thông thời gian hơn nhưng có khi chúng đem lại cho bạn những lợi ích không ngờ tới, khi bạn tự nghĩ ra có gì đó thì chắc chắn sẽ nhiều lâu hơn nhiều so với việc bạn học thuộc. Mà có khi bạn còn tìm ra một định lý mới mà các định lý lúc đầu chỉ là một hệ quả của nó thôi thì sao

Thực ra mấy bài toán của bạn chưa cần thiết lắm phải biết đến nhiều định lý làm gì (biết được nhiều cũng không sao), nó có thể làm cho bạn bị rối. Bạn nên tập cách tư duy sáng tạo thì tốt hơn, cách đó áp dụng được cho rất nhiều bài, còn mỗi định lý trong 1 bài thi thì chắc chỉ áp dụng được cho 1 bài thôi. Với cả toán lớp 8 thì cũng không khó lắm để nghĩ ra cách giải cho mấy bài toán như bài đa giác ở trên chẳng hạn.

Đó chỉ là ý kiến riêng của mình thôi, còn cách nào bạn thấy hiệu quả với mình thì bạn học

vo han chi la thu chung ta tuong tuong ra de thoa man nhu cau ve mat toan hoc cung nhu ve mat vat ly. chang han, ta ns vu tru vo han, nhung thuc su thi chua ai thay dc su vo han do. nhung khi ta thay dc r, no se ko con la vo han nx. ns chung, vo han la thu ma chung ta chua chung minh dc.
(xl vi ko viet dc dau... may sida)

Bạn nhầm rồi nhé, thực ra chưa có ai bảo là vũ trụ vô hạn cả. Thậm chí có người còn cho rằng có nhiều vụ trụ

http://daynhauhoc.s3...3af1ad9f7b7.png

Giả sử tứ giác đều (nội tiếp đường tròn).

Nối từ tâm của tứ giác tới tất cả các đỉnh của tứ giác, ta sẽ được $n$ tam giác cân

Xét 1 tam giác. Gọi góc ở đỉnh là $\alpha$, góc ở đáy là $\beta$

Ta có $\left\{\begin{matrix} 2\alpha=180^{\circ}-\beta & \\ \beta =\frac{360^{\circ}}{n} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow 2\alpha=180^{\circ}-\frac{360^{\circ}}{n}$

Mặt khác, ta lại thấy rằng $2\alpha n=2160^{\circ}$

$\Rightarrow 180^{\circ}n-360^{\circ}=2160^{\circ}\Rightarrow n=14$

Vậy đa giác có 14 cạnh

Anh LinhToan có thể giải thích cho em thêm 1 xíu là vì sao ta có thể cộng 2 ngoặc trị tuyệt đối với nhau không ạ, em chưa biết tới tính chất |a + b| + |c + d| >= |a + b + c + d|

Tính chất đó là như vậy nhé $\left | A+B \right |\leq \left | A \right |+\left | B \right |$

Ta có:

$\left ( \left | A+B \right | \right )^2=\left ( A+B \right )^2=A^2+B^2+2AB$

$\left ( \left | A \right |+\left | B \right | \right )^2=A^2+B^2+2\left |A \right |\left | B \right |$

Ta thấy rằng $2AB\leq 2|A||B|$

Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $AB\geq 0$

Cái này cũng dễ hiểu thôi, ví dụ $\left | 1+1 \right |= \left | 1 \right |+\left | 1 \right |$ và $\left | 1-1 \right |< \left | 1 \right |+\left | -1 \right |$

Anh DangHongPhuc sai chỗ này rồi !

(a - b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2 chứ không phải (a-b)^2 = a^2 - 2*a*b - b^2

Cảm ơn bạn nhé, mình sẽ sửa ngay

Tam thức bậc hai lớp 8 chưa học đâu, nó liên quan đến $\Delta$ mà

 

 

Xong là xong thế nào anh ?

Cách này có dài dòng quá không ạ ?

Thực ra $\Delta$ chỉ là cách gọi thôi, còn phần lớp 9 là dùng $\Delta$ để giải phương trình bậc hai. Đó là cách làm tổng quát rồi, ngoài cách đó ra thì không còn cách khác đâu, mình chỉ viết ra cho tcm hiểu để áp dụng cho tất cả các bài toán dạng đó thôi.

Còn về câu hỏi của tcm, nó không dài dòng quá đâu, do giải tổng quát nên trông thế thôi chứ thay số và là gọn ngay ý mà, chỉ 2 dòng thôi.

Các bài tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tam thức bậc hai (tam thức bậc hai có dạng $ax^2+bx+c$) đều có 1 cách làm chung (nếu $a$ âm thì tìm được max còn nếu $a$ dương thì tìm được min)

Xét tam thức bậc hai $ax^+bx+c$

$ax^2+bx+c=a\left ( x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a} \right )=a\left ( x^2+2x\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2-4ac}{4a^2} \right )=a\left ( x^2+2x\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2} \right )-\frac{b^2-4ac}{4a^2}=a\left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2-\frac{b^2-4ac}{4a^2}$

Đến đây thì xong rồi

em thấy có nhiều th đó rồi có gì em sẽ báo cáo cho

hihihihi      

Có những bài viết trong góc giải trí nên bạn đừng nhầm với spam hay là quảng cáo nhé

http://sv1.upsieutoc...17/Capture2.png

Ta có $\widehat{A}=\widehat{B}$ và $\widehat{C}=\widehat{D}$

Giải ra ta được $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{\circ}$ $\widehat{C}=\widehat{D}=120^{\circ}$.

Đến đây bài toán trở lại giống bài toán 1 nhưng hình ngược lại

Bạn có thể giải thích rõ hơn được không?

Về cái này thì bạn có thể xác định bằng cách: khi $a$ chia cho $3$, số dư có thể nhận $3$ giá trị là $0,1,2$. Bạn lấy $0,1,2$ bình phương lên rồi đem chia cho $3$ thì sẽ ra số dư của $a^2$.