Cho 3 đường thẳng $(d1) : y=-3x$ ; $(d2) : y=2x+5$ ; $(d3) : y=x+4$

Cmr $(d1) ; (d2) ; (d3)$ đồng quy tại một điểm.

Có gì đâu =) . À với lại a=2 đó  nha , trong đầu tính ra 2 mà ghi lại ghi -2 , thiệt là bó tay mà     

ơ hơ hơ, lm e suýt không tính lại luôn!

a/ Muốn chứng minh đồ thị hàm số $y=(a-1)x+a$ đi qua $I(-1;1)$ thì ta chỉ cần thay toạ độ của I vô hàm số rồi suy ra điều hiển nhiên thôi

Như vậy thay x=-1 , y=1 thì 

$(a-1)x+a=1-a+a=1=y$

=> Đồ thị hàm số trên luôn đi qua I(-1;1)

b/ Gọi giao điểm của trục tung với đồ thị hàm số đó là M

M thuộc trục tung Oy nên hoành độ luôn là 0 và tung độ sẽ là 3

=> M(0;3)

Thay toạ độ của M vào hàm số ta được

$3=(a-1).0 +a$

=> a=3

c/ Ý đầu tiên tương tự câu b

=> a=-2

Ý còn lại thì đã có sẵn công thức rồi

Tham khảo tại đây http://cadasa.vn/kho...uong-thang.aspx

Về phương pháp chứng minh đường thẳng luôn đi qua điểm cố định:
Giả sử cho hàm số y= f(x) (f(x) có ẩn m)
gọi C(xo,yo) là điểm cố định của đường thẳng
=> f(xo)= yo luôn đúng với mọi m
sau đó dùng các biến đổi tương đương để đưa f(xo)= yo về dạng:
Am+B=0 luôn đúng với mọi m trong đó: A,B chứa xo,yo,hằng số.
<=> A=0 và B=0.
sau đó giải hệ A=0, B=0 để tìm ra xo, yo.

ủa em viết nhầm là $A$ mà anh cũng tính đc hay z! mà $a=2$ chứ!

Cho hàm số $y=(a-1)x+a$

a, Cmr đồ thị hàm số luôn đi qua $I(-1;1)$ với$\forall a$

b, Xác định $a$ để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ $=3$

c, Xác định $a$ để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $=-2$. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng

$\Delta ABC$ có O là GĐ của 3 ĐPG, Hạ OD, OF, OG vuông góc xuống các cạnh AB, AC, BC, Ta có $S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}=S_{ABC}$

Đặt $OD=OF=OG=r$ ta có $S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}=\frac{AB}{2}r+\frac{AC}{2}r+\frac{BC}{2}r=(AB+BC+CA)r/2=S_{ABC}$

Đặt p là nửa chu vi ABC $\Rightarrow pr=S_{ABC}$ Vậy là CM được CT:S=pr từ đây giải tiếp được rồi chứ?

 

 

 

Ghi chú:Đây có vẻ là cách duy nhất rồi bạn à.

mình có hiểu mà! tks bạn

Công thức heron : $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$;

Công thức: $S=pr$;

$p$ là nửa chu vi tam giác còn $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp ( hay theo bài toán là khoảng cách từ giao điểm 3 ĐPG đến mỗi cạnh).

Có cách làm nào khác không bạn? mình chưa học đến đường tròn!

Gọi $a, b, c$ lần lượt là 3 cạnh của tam giác đó, giả sử $a< b< c \Leftrightarrow \frac{a}{8}=\frac{b}{15}=\frac{c}{17}=\frac{a+b+c}{40}=3$

Từ đó, ta có: $a=24cm;b=45cm;c=51cm$

Áp dụng công thức heron ta được $S=540cm^2$

Ta còn có $S=pr\Leftrightarrow r=S/p=9cm$

Vậy khoảng cách từ giao điểm 3 đường phân giác đến mỗi cạnh là $r=9cm$

"công thức heron" và "pr" là gì bạn?

Cho chu vi 1 tam giác là $120cm$; độ dài các cạnh tỉ lệ $8:15:17$. Tính khoảng cách từ giao điểm của 3 đường phân giác đến mỗi cạnh.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$; đường cao $AH$; phân giác $AD$. Biết $HB=112$; $HC=63$. Tính $AH$, $AD$.

bài mình không cần nữa nhé!

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$; đường cao $AH$; phân giác $AD$. Biết $HB=112$; $HC=63$. Tính $AH$, $AD$.