Đến nội dung

Lequynhdiep nội dung

Có 13 mục bởi Lequynhdiep (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)


Sắp theo                Sắp xếp  

#668603 Chứng minh di chuyển trên 1 đườnng cố định

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 16-01-2017 - 22:03 trong Hình học

Rồi đó ạ ;-)



#668601 Chứng minh di chuyển trên 1 đườnng cố định

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 16-01-2017 - 21:56 trong Hình học

Bài viết bị lỗi ạ ;-) ko đính kèm được ảnh . xl ạ



#668598 Chứng minh di chuyển trên 1 đườnng cố định

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 16-01-2017 - 21:50 trong Hình học

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đtr (O) có hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại P. Q thuộc tia AP. Gọi O1 và O2 lần lượt là tâm đtr ngoại tiếp tam giác ABQ và ACQ. Chứng minh trung điểm của O1O2 di chuyển trên 1 đường cố định



#657967 Cho ADPE là một tứ giác lồi thoả mãn $\widehat{ADP}=...

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 15-10-2016 - 20:58 trong Hình học

Cho ADPE là một tứ giác lồi thoả mãn $\widehat{ADP}=\widehat{AEP}  trên tia đối của tia DA lấy điểm B và trên tia đối của tia EA lấy C sao cho $\widehat{DPB}=\widehat{EPC}$ .đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại A và Q phân biệt

a/ CMR QD.EC=QE.DM  

b/ gọi O1 ,O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ADE, ABC. chứng minh rằng đường thẳng O1O2  đi qua trung điểm của AP




#657962 f(x+y) +f(xy) = x+y+xy

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 15-10-2016 - 20:48 trong Phương trình hàm

tìm tất cả các hàm số f: (0;+$\infty$)$\rightarrow$(0;+$\infty$)

f(x+y) +f(xy) = x+y+xy 




#656698 Topic: [LTDH] Mỗi ngày hai bất đẳng thức.

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 04-10-2016 - 20:39 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài 73. Ta có : $\frac{a^2+b^2}{a+b}-\frac{a+b}{2}=\frac{2a^2+2b^2-(a+b)^2}{2(a+b)}=\frac{(a-b)^2}{2(a+b)}$

Tương tự với các biểu thức còn lại ta suy ra :

\[\sum \frac{a^2+b^2}{a+b}-(a+b+c)=\sum \frac{(a-b)^2}{2(a+b)}\]

Mặt khác theo bất đẳng thức $\text{Cauchy}$ thì :

\[\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}-(a+b+c)=\frac{\sum (a-b)^2}{\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}+(a+b+c)}\leq \frac{\sum (a-b)^2}{2(a+b+c)}\]

Do đó ta cần chứng minh :

\[\sum (a-b)^2(\frac{1}{2(a+b)}-\frac{1}{2(a+b+c)})\geq 0\]

Do $a,b,c>0$ nên bất đẳng thức này hiển nhiên đúng.

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c$.

tại sao lại nghĩ đến - (a+b/2) vậy ạ?




#656486 Cho tam giác abc cân tại A , M là điểm bất kì thuộc cạnh BC.

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 02-10-2016 - 21:06 trong Hình học phẳng

Cho tam giác abc cân tại A , M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Chứng minh: 2$\vec{MB}*\vec{MA}= MB(MB-MC)$




#656306 $P=\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3...

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 01-10-2016 - 22:11 trong Bất đẳng thức và cực trị

Ta có : a(a-c) +b(b-c) =0 $\Leftrightarrow a^{2}-ac + b^{2}-bc=0 \Leftrightarrow a^{2}+b^{2}= ac +bc= (a+b)c$

khi đó: P= $\frac{a(a^{2}+b^{2})-ab^{2}}{a^{2}+b^{2}} +\frac{b(b^{2}+c^{2})-bc^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{c(a+b)+4}{a+b}$

=$a- \frac{ab^{2}}{a^{2}+b^{2}} +b-\frac{bc^{2}}{b^{2}+c^{2}}+c +\frac{4}{a+b}$

$\geq a-\frac{b}{2}+b-\frac{c}{2}+c+ \frac{4}{a+b} = a+ \frac{b+c}{2}+\frac{4}{a+b}$

em chỉ làm được đế đây ạ :) hi vọng chị giúp e phần sau




#654801 Tìm tất cả các hàm f : N* -N* thỏa mãn:

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 19-09-2016 - 20:15 trong Phương trình hàm

tìm tất cả các hàm f : N*-N* thỏa mãn :

f(f(n)) +f(n+1=n+2 với mọi  n $\in$ N*




#654561 Topic: [LTDH] Mỗi ngày hai bất đẳng thức.

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 17-09-2016 - 21:55 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c >0 thỏa mãn : abc =1 . c/m r: a+ b+ c$\geq a\sqrt{b+c} +b\sqrt{c+a} + c\sqrt{a+b}$




#654556 Tìm tất cả các hàm f : N* -N* thỏa mãn f(n) +f(n+1) = f(n+2).f(n+3) -1996

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 17-09-2016 - 21:46 trong Phương trình hàm

Tìm tất cả các hàm f: N* - N* thỏa mãn f(n) +f(n+1) =f(n+2).f(n+3)-1996




#653496 Hình học phẳng

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 09-09-2016 - 21:17 trong Hình học phẳng

Cho 2 đường tròn O và O' cắt nhau tại A và B sao cho OA vuông góc với O'A  Đường thẳng OO' cắt đtr O vs O' theo thứ tự C,O,E,D,O',F BE cắt đtr (O) tại K, cắt CA tại M, BD cắt (O') tại L , cắt AF tại N C/m r: KE/KM nhân LN/LD = O'E/OD




#652694 Cho tam giac ABC , AC>AB . M là trung điểm của BC . đường thẳng qua M son...

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 04-09-2016 - 07:56 trong Hình học phẳng

Cho tam giac ABC , AC>AB . M là trung điểm của BC . đường thẳng qua M song song với phân giác trong góc A cắt Ac,AB tại E,F. Cm CE=BF