Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Lequynhdiep nội dung

Có 13 mục bởi Lequynhdiep (Tìm giới hạn từ 01-11-2016)


Sắp theo                Sắp xếp  

#668603 Chứng minh di chuyển trên 1 đườnng cố định

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 16-01-2017 - 22:03 trong Các bài toán và vấn đề về Hình học

Rồi đó ạ ;-)



#668601 Chứng minh di chuyển trên 1 đườnng cố định

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 16-01-2017 - 21:56 trong Các bài toán và vấn đề về Hình học

Bài viết bị lỗi ạ ;-) ko đính kèm được ảnh . xl ạ



#668598 Chứng minh di chuyển trên 1 đườnng cố định

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 16-01-2017 - 21:50 trong Các bài toán và vấn đề về Hình học

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đtr (O) có hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại P. Q thuộc tia AP. Gọi O1 và O2 lần lượt là tâm đtr ngoại tiếp tam giác ABQ và ACQ. Chứng minh trung điểm của O1O2 di chuyển trên 1 đường cố định



#657967 Cho ADPE là một tứ giác lồi thoả mãn $\widehat{ADP}=...

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 15-10-2016 - 20:58 trong Các bài toán và vấn đề về Hình học

Cho ADPE là một tứ giác lồi thoả mãn $\widehat{ADP}=\widehat{AEP}  trên tia đối của tia DA lấy điểm B và trên tia đối của tia EA lấy C sao cho $\widehat{DPB}=\widehat{EPC}$ .đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại A và Q phân biệt

a/ CMR QD.EC=QE.DM  

b/ gọi O1 ,O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ADE, ABC. chứng minh rằng đường thẳng O1O2  đi qua trung điểm của AP




#657962 f(x+y) +f(xy) = x+y+xy

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 15-10-2016 - 20:48 trong Các bài toán và vấn đề về Phương trình hàm

tìm tất cả các hàm số f: (0;+$\infty$)$\rightarrow$(0;+$\infty$)

f(x+y) +f(xy) = x+y+xy 




#656698 Topic: [LTDH] Mỗi ngày hai bất đẳng thức.

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 04-10-2016 - 20:39 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài 73. Ta có : $\frac{a^2+b^2}{a+b}-\frac{a+b}{2}=\frac{2a^2+2b^2-(a+b)^2}{2(a+b)}=\frac{(a-b)^2}{2(a+b)}$

Tương tự với các biểu thức còn lại ta suy ra :

\[\sum \frac{a^2+b^2}{a+b}-(a+b+c)=\sum \frac{(a-b)^2}{2(a+b)}\]

Mặt khác theo bất đẳng thức $\text{Cauchy}$ thì :

\[\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}-(a+b+c)=\frac{\sum (a-b)^2}{\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}+(a+b+c)}\leq \frac{\sum (a-b)^2}{2(a+b+c)}\]

Do đó ta cần chứng minh :

\[\sum (a-b)^2(\frac{1}{2(a+b)}-\frac{1}{2(a+b+c)})\geq 0\]

Do $a,b,c>0$ nên bất đẳng thức này hiển nhiên đúng.

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c$.

tại sao lại nghĩ đến - (a+b/2) vậy ạ?




#656486 Cho tam giác abc cân tại A , M là điểm bất kì thuộc cạnh BC.

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 02-10-2016 - 21:06 trong Hình học phẳng

Cho tam giác abc cân tại A , M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Chứng minh: 2$\vec{MB}*\vec{MA}= MB(MB-MC)$




#656306 $P=\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3...

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 01-10-2016 - 22:11 trong Bất đẳng thức và cực trị

Ta có : a(a-c) +b(b-c) =0 $\Leftrightarrow a^{2}-ac + b^{2}-bc=0 \Leftrightarrow a^{2}+b^{2}= ac +bc= (a+b)c$

khi đó: P= $\frac{a(a^{2}+b^{2})-ab^{2}}{a^{2}+b^{2}} +\frac{b(b^{2}+c^{2})-bc^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{c(a+b)+4}{a+b}$

=$a- \frac{ab^{2}}{a^{2}+b^{2}} +b-\frac{bc^{2}}{b^{2}+c^{2}}+c +\frac{4}{a+b}$

$\geq a-\frac{b}{2}+b-\frac{c}{2}+c+ \frac{4}{a+b} = a+ \frac{b+c}{2}+\frac{4}{a+b}$

em chỉ làm được đế đây ạ :) hi vọng chị giúp e phần sau




#654801 Tìm tất cả các hàm f : N* -N* thỏa mãn:

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 19-09-2016 - 20:15 trong Các bài toán và vấn đề về Phương trình hàm

tìm tất cả các hàm f : N*-N* thỏa mãn :

f(f(n)) +f(n+1=n+2 với mọi  n $\in$ N*




#654561 Topic: [LTDH] Mỗi ngày hai bất đẳng thức.

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 17-09-2016 - 21:55 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c >0 thỏa mãn : abc =1 . c/m r: a+ b+ c$\geq a\sqrt{b+c} +b\sqrt{c+a} + c\sqrt{a+b}$




#654556 Tìm tất cả các hàm f : N* -N* thỏa mãn f(n) +f(n+1) = f(n+2).f(n+3) -1996

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 17-09-2016 - 21:46 trong Các bài toán và vấn đề về Phương trình hàm

Tìm tất cả các hàm f: N* - N* thỏa mãn f(n) +f(n+1) =f(n+2).f(n+3)-1996




#653496 Hình học phẳng

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 09-09-2016 - 21:17 trong Hình học phẳng

Cho 2 đường tròn O và O' cắt nhau tại A và B sao cho OA vuông góc với O'A  Đường thẳng OO' cắt đtr O vs O' theo thứ tự C,O,E,D,O',F BE cắt đtr (O) tại K, cắt CA tại M, BD cắt (O') tại L , cắt AF tại N C/m r: KE/KM nhân LN/LD = O'E/OD




#652694 Cho tam giac ABC , AC>AB . M là trung điểm của BC . đường thẳng qua M son...

Đã gửi bởi Lequynhdiep on 04-09-2016 - 07:56 trong Hình học phẳng

Cho tam giac ABC , AC>AB . M là trung điểm của BC . đường thẳng qua M song song với phân giác trong góc A cắt Ac,AB tại E,F. Cm CE=BF