chung minh voi x,y,z la cac so thuc duong sao cho x+y+z=1 tim gia tri nho nhat cua
$\frac{x^4}{(x^2+y^2)(x+y)}+\frac{y^4}{(y^2+z^2)(y+z)}+\frac{z^4}{(z^2+x^2)(z+x)}$
đặt cái đó =P thì
P=$\sum \frac{x^4-y^4+y^4}{(x+y)(x^2+y^2)}$
=>P=$\sum \frac{y^4}{(x+y)(x^2+y^2)}$+(x-y)
=>P+P(ban đầu)=$\sum \frac{x^4+y^4}{(x+y)(x^2+y^2)}$$\geq \sum \frac{x+y}{4}$=2
=>P$\geq$1