CMR :                   A²   +   B²      <       [A + B]²                                                                                                                                                                                                                                                                                            Dễ mà phải không ?

lm kiểu gì vậy?

 cho 3 số thực dương a,b,c. Chứng minh BĐT: $\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}\geq 4a(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b})$

vi ét là gì

min =2, còn lại thì chịu

gửi bài mới ở đâu ạ?

hình như em ko tìm thấy chỗ GỬI BÀI MỚI ở đâu ạ

Bạn nào giúp mình tìm nghiệm Đthức với

a, A(x) = 9x^2 -1

b, B(x) = x^2 - x

c, C(x) = x^2 - 3x + 2

$9x^{2}-1=(3x-1)(3x+1)\rightarrow x=\frac{1}{3}or x=\frac{-1}{3}$

$x^{2}-x=x(x-1)\rightarrow x=1 or x=0$

$x^{2}-3x+2=(x-1)(x-2)\rightarrow x=1 or x=2$

Tưởng cái đó là bất đẳng thức Cauchy chứ!

Định lý thì chưa nghe bao giờ.

Uhm nhầm!!!

Thanks bạn nha!!!

Định lý Cauchy nó như thế nào vậy? Lớp 8 chưa học tới định lý này.

sgk lớp 8 trang 40 tập 2

2,

ta dùng phương pháp chọn chuẩn đó

$ta có 4M= 4x^{2}+4y^{2}-4xy-4x+4y+4 =\left [ 4x^{2}-4x\left ( x+1 \right )+\left ( y+1 \right )^{2} \right ]-\left ( y+1 \right )^{2}+4y^{2}+4y+4 =(2x-y-1)^{2}+3y^{2}+2y+3 =(2x-y-1)^{2}+3(y^{2}+\frac{2}{3}y+\frac{4}{36})+\frac{8}{3} =(2x-y-1)^{2}+(y+\frac{2}{6})^{2}+\frac{8}{3} \rightarrow 4M\geq \frac{8}{3}\rightarrow M\geq \frac{2}{3}$

Xét dấu bằng là done, còn phần tính toán thì ko biết có đ ko.

1, AMGM là định lí cauchy đó

đoạn đầu hình như bị ngược dấu b ạ

xin lỗi, có lẽ t đã lm nhầm r

$a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc} \rightarrow 1\geq 27abc\rightarrow \frac{1}{27}\geq abc\rightarrow \frac{1}{3}\geq 9abc \rightarrow 2+9abc\geq 2(a+b+c)^{2}+\frac{1}{3}=2(a+b+c)^{2}+\frac{(a+b+c)^{2}}{3}=\frac{7 (a+b+c)^{2}}{3}\geq \frac{7.3.(ab+bc+ac)}{3}=7(ab+ac+bc) \rightarrow 2+9abc\geq 7(ab+bc+ac)\rightarrow \frac{2}{7}+\frac{9abc}{7}\geq ab+bc+ac \rightarrow dpcm$