Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Aki1512 nội dung

Có 255 mục bởi Aki1512 (Tìm giới hạn từ 19-07-2015)



Sắp theo                Sắp xếp  

#694460 Tìm độ dài cạnh huyền

Đã gửi bởi Aki1512 on 09-10-2017 - 18:00 trong Hàm số - Đạo hàm

Gọi độ dài cạnh góc vuông và cạnh huyền ll là x và y

Ta có $x+y=6$

$S=\frac{1}{2}x\sqrt{y^2-x^2}$

=$\frac{1}{2}\sqrt{6}x\sqrt{6-2x}$(thay y=6-x)

=$\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{x^2(6-2x)}$

Ta có $x+x+6-2x\geq 3\sqrt[3]{x^2(6-2x)}\Leftrightarrow2\geq \sqrt[3]{x^2(6-2x)}$

$\Leftrightarrow \sqrt{8}\geq \sqrt{x^2(6-2x)}$

$\Rightarrow S\leq 2\sqrt{3}$

Dấu bằng có $\Leftrightarrow x=2\Rightarrow y=4$

===> D

Cách khác có thể xét hàm số $f(x)=x\sqrt{6-2x}$ dùng đạo hàm để tìm

Dạ, em cảm ơn anh nhiều. Nhân tiện anh giúp em luôn bài này với ^^

 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình $2x^3-3x^2-12x+m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt đều lớn hơn $-2$.

A. $(-20;7)$

B. $(-7;20)$

C. $(-4;7)$

D. $(-7;4)$




#694237 Tìm độ dài cạnh huyền

Đã gửi bởi Aki1512 on 05-10-2017 - 20:54 trong Hàm số - Đạo hàm

Trong các tam giác vuông có tổng của 1 cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 6. Tìm độ dài cạnh huyền của tam giác có diện tích lớn nhất.

A. 2

B. 4

C. 6

D. $2\sqrt{3}$




#693152 Thắc mắc toán đơn điệu

Đã gửi bởi Aki1512 on 16-09-2017 - 19:01 trong Hàm số - Đạo hàm

Mọi người ơi, bài này hướng dẫn sai đúng ko ạ? Theo em thì m=0 thì hàm số NB trên R chứ? => m=0 thỏa mãn ycbt. Và m=-2 thì ko thỏa mãn rồi. Vì đề yêu cầu NB trên cả R mà? Thay x=-15 vào thì hàm số ĐB mất rồi => Loại. Do đó, đáp án đúng phải là B chứ ạ? 

2017-09-16_185707.png




#692629 Tìm khoảng đơn điệu của hàm lượng giác

Đã gửi bởi Aki1512 on 08-09-2017 - 20:37 trong Hàm số - Đạo hàm

Bạn đưa các phương trỉnh về dạng y=a.sinx+b hoặc y=a.cosx+b..., sau đó tính đạo hàm rồi kết hợp với cách giải bpt hàm lượng giác là được.

Bạn có thể giúp mình giải chi tiết những bài này ko? Mk ko biết cách làm :(

Giải chi tiết 1 câu thôi cx đc...




#692541 Tìm giá trị lớn nhất

Đã gửi bởi Aki1512 on 07-09-2017 - 16:14 trong Hàm số - Đạo hàm

Mọi người giúp em với ạ

2017-09-07_161410.png




#692540 Tìm giá trị $m$

Đã gửi bởi Aki1512 on 07-09-2017 - 16:10 trong Hàm số - Đạo hàm

$y'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$

Để thỏa mãn ycbt ta xét các TH sau

TH1:m=0 thì $y'=0$ $x=3$ xét dấu y' ta thấy m thuộc $(2;+\infty)$ ko thỏa mãn

TH2 $\left\{\begin{matrix} m>0 & \\ \Delta '\leq 0& \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow m\geq \frac{2+\sqrt{6}}{2}$

TH3 $\left\{\begin{matrix} \Delta '> 0\\ m> 0 \\af(2)> 0 \\ \frac{-b}{2a}< 2 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{2}{3}\leq m< \frac{2+\sqrt{6}}{2}$

Gộp lại ==ĐÁ A

Nhưng mà anh ơi, đáp án của thầy lại là đáp án C cơ :( Hic... Anh xem lại giúp em với

 

Sau khi tính đạo hàm thì ta thực hiện giải bất phương trình bậc hai >0, cộng thêm điều kiện x>2 nên ta cần xét 3 trường hợp.

Đáp án bài này là đáp án C... bạn có cách giải nào khác ko? 




#692539 Tìm giá trị $m$

Đã gửi bởi Aki1512 on 07-09-2017 - 16:05 trong Hàm số - Đạo hàm

Sau khi tính đạo hàm thì ta thực hiện giải bất phương trình bậc hai >0, cộng thêm điều kiện x>2 nên ta cần xét 3 trường hợp.

Cho mình hỏi là như ở TH1 xét $m=0$ ý. 

Chúng ta phải thay vào đạo hàm để ktra hay là thay vào hàm số vậy?




#692537 Tìm khoảng đơn điệu của hàm lượng giác

Đã gửi bởi Aki1512 on 07-09-2017 - 16:00 trong Hàm số - Đạo hàm

$1$. Hàm số $y=sinx-x$

A. Đồng biến trên R

B. Đồng biến trên $(-\infty ;0)$

C. Nghịch biến trên R

D. Nghịch biến trên $(-\infty ;0)$ và đồng biến trên $(0;+\infty )$

 

$2$. Tìm $m$ để hàm số $y=(2m+1)sinx+(3-m)x$ luôn đồng biến trên $R$

A. $-4\leq m\leq \frac{2}{3}$

B. $m\leq \frac{2}{3}$

C. $m\geq -4$

D. $-4<m<\frac{2}{3}$

 

$3$. Tìm $m$ để hàm số $y=sinx-mx$ nghịch biến trên $R$

A. $m\geq -1$

B. $m\leq -1$

C. $-1\leq m\leq 1$

D. $m\geq 1$

 

$4$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=x+m(sinx+cosx)$ đồng biến trên $R$

A. $m\leq \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $m\geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $|m|\geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $|m|\leq \frac{\sqrt{2}}{2}$

 

P/s: Mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn nhiều ^^




#692533 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số

Đã gửi bởi Aki1512 on 07-09-2017 - 15:13 trong Hàm số - Đạo hàm

$1$. Hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{x^2-x}}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(-1;+\infty )$

B. $(-\infty ;0)$

C. $[1;+\infty )$

D. $(1;+\infty )$

 

Bài này em đạo hàm xong thì ko biết phải làm gì nữa luôn.

$y'=\frac{2(x^2-x)-(2x-1)\sqrt{x^2-x}}{(x^2-x)\sqrt{x^2-x}}$

Mọi người giúp em với ạ

 

$2$. Hàm số $y=x+\sqrt{2x^2+1}$ nghịch biến trên các khoảng sau?

A. $(-\infty ;0)$

B. $\left ( -\infty ;\frac{1}{2} \right )$

C. $(-\infty ;1)$

D. $\left ( -\infty ;-\frac{1}{\sqrt{2}} \right )$

 

$3$. Hàm số $y=|x-1|(x^2-2x-2)$ có bao nhiêu khoảng đồng biến?

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

 

Bài này khi em vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối ra thì thấy có 3 khoảng đồng biến cơ. Nhưng đáp án lại là $2$ Mọi người giải thích giúp em với ạ.

 




#692532 Tìm giá trị $m$

Đã gửi bởi Aki1512 on 07-09-2017 - 14:53 trong Hàm số - Đạo hàm

$y'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$

Để thỏa mãn ycbt ta xét các TH sau

TH1:m=0 thì $y'=0$ $x=3$ xét dấu y' ta thấy m thuộc $(2;+\infty)$ ko thỏa mãn

TH2 $\left\{\begin{matrix} m>0 & \\ \Delta '\leq 0& \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow m\geq \frac{2+\sqrt{6}}{2}$

TH3 $\left\{\begin{matrix} \Delta '> 0\\ m> 0 \\af(2)> 0 \\ \frac{-b}{2a}< 2 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{2}{3}\leq m< \frac{2+\sqrt{6}}{2}$

Gộp lại ==ĐÁ A

Cho e hỏi tại sao phải xét tận 3 trường hợp ạ?

Với ko phải là lúc nào chúng ta cx xét $\Delta '\leq 0$ để tìm được $m$ sao ạ?




#692477 Tìm giá trị $m$

Đã gửi bởi Aki1512 on 06-09-2017 - 16:54 trong Hàm số - Đạo hàm

Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow y'=4x^3+2x(2-m)\leqslant 0,\forall x\in(-1;0)$

$\Leftrightarrow 2x(2x^2-m+2)\leqslant 0, \forall x\in(-1;0)\Leftrightarrow 2x^2-m+2\geqslant 0,\forall x\in(-1;0)$

$\Leftrightarrow m\leqslant 2x^2+2,\forall x\in(-1;0)\Leftrightarrow m\leqslant 2$.

 

(Cả $4$ đáp án, không cái nào đúng)

Em cảm ơn. Nhân tiện anh giúp em bài này nữa với ạ. Em làm ra đáp án C nhưng ai cx ra đáp án A :(

 

1/ Cho hàm số $\frac{m}{3}x^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+\frac{1}{3}$ đồng biến trên $(2;+\infty )$ thì $m$ thuộc tập nào sau đây:

A. $m\in [\frac{2}{3}; +\infty )$

B. $m\in (-\infty ; \frac{-2-\sqrt{6}}{2})$

C. $m\in \left ( -\infty ;\frac{2}{3} \right )$

D. $m\in (-\infty ; -1)$




#692151 Tìm giá trị $m$

Đã gửi bởi Aki1512 on 02-09-2017 - 21:17 trong Hàm số - Đạo hàm

Mọi người giải chi tiết hộ em bài này với. Vì ở đây, em nghĩ bước đạo hàm đã sai nên kéo theo các bước sau cx sai luôn. Nhưng em ko chắc về cách sửa. Mong mọi người giúp đỡ ^^

 2017-09-02_211235.png




#691691 Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ biết $tan\alpha =2$

Đã gửi bởi Aki1512 on 27-08-2017 - 16:41 trong Hình học không gian

Theo định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa $SC$ và $(SAD)$ chính là góc giữa $SC$ với hình chiếu của $SC$ trên $(SAD)$ (chứ không phải trên đáy $(ABCD)$)

Theo định lý 3 đường vuông góc, $CD\perp AD\Rightarrow CD\perp SD$

$\Rightarrow CD\perp (SAD)\Rightarrow SD$ là hình chiếu của $SC$ trên $(SAD)$

Vậy góc giữa $SC$ và $(SAD)$ chính là góc giữa $SC$ và $SD$, tức là $\widehat{CSD}$.

Dạ. Nhưng như vậy thì hình chiếu của $S$ lên $(SAD)$ là $A$ chứ, đúng ko ạ?? Tại $SA$ vuông góc với $AD$ và cả $CD$ nữa mà....




#691659 Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ biết $tan\alpha =2$

Đã gửi bởi Aki1512 on 27-08-2017 - 10:00 trong Hình học không gian

Em cần nắm vững định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (Hình học 11, trang 103) và "cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau" (Hình học 11, trang 106)

Theo "cách xác định... cắt nhau" thì góc giữa $(SAB)$ với đáy $(ABCD)$ chính là $\widehat{SMO}$

$AB\perp OM\Rightarrow AB\perp SM$ (theo định lý 3 đường vuông góc, Hình học 11, trang 102)

$\alpha$ là góc $\widehat{SMO}$. Xét $\Delta SMO$ vuông tại $O$, $\tan\alpha =\tan SMO=\frac{SO}{OM}=2\Rightarrow SO=2\ OM=2a$.

Anh ơi, em ko sao xác định được đúng góc giữa đường thẳng với mặt phẳng được. Ví dụ như bài này:

"Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ hình thang vuông tại $A$ và $D$. Biết $AD=DC=a, AB=2a$ $SA$ vuông góc với đáy và góc tạo bởi $SC$ và mặt phẳng $(SAD)$ bằng $30^0$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$"

Tại sao góc giữa $SC$ với mặt phẳng $(SAD)$ lại là góc $CSD$ ạ?? Ko phải hình chiếu của $SC$ xuống đáy là $AC$ hay sao??

Anh giải thích giúp em với... :(




#691509 Số liệu cụ thể về tâm đối xứng, mp đối xứng và trục đối xứng

Đã gửi bởi Aki1512 on 25-08-2017 - 15:26 trong Hình học không gian

Mọi người cho em xin số liệu cụ thể về tâm đối xứng, mp đối xứng và trục đối xứng của tứ diện đều, lăng trụ tam giác đều, bát diện đều, hình 20 mặt đều, hình 12 mặt đều, hình lập phương, hình hộp chữ nhật với ạ. E ko tự mình xác định được :(

 

P/s: E cảm ơn nhiều.




#691471 Tính tích $g(x_1).g(x_2)$

Đã gửi bởi Aki1512 on 25-08-2017 - 00:01 trong Hàm số - Đạo hàm

Có $g(x)=f'(x)-4x^2=4x^3-4x-4x^2$

Suy ra $g'(x)=12x^2-4-8x$

Lại có $g'(x)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x_1=1\\ x_2=\frac{-1}{3} \end{bmatrix}$

Mà $g''(x)=24x-8$

Nên $\left\{\begin{matrix} g''(x_1)>0\\ g''(x_2)<0 \end{matrix}\right.$

Do đó hàm số $g(x)$ có điểm cực đại tại $x_2$ và cực tiểu tại $x_1$, thay vào tính được $g(x_1).g(x_2)=\frac{-80}{27}$

Vậy chọn B.

Cho em hỏi tại sao phải tính $g''(x)$ để xác định cực đại, cực tiểu vậy ạ?




#691432 Tính tích $g(x_1).g(x_2)$

Đã gửi bởi Aki1512 on 24-08-2017 - 20:45 trong Hàm số - Đạo hàm

Mọi người giúp em với ạ :)

 

Cho hàm số $f(x)=x^4-2x^2$. Hàm số $g(x)=f'(x)-4x^2$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1$, $x_2$. Tích $g(x_1).g(x_2)$ có giá trị bằng: 

A. $\frac{80}{27}$

B. $-\frac{80}{27}$

C. $-\frac{248}{27}$

D. $\frac{248}{27}$




#691431 Tính thể tích khối đa diện

Đã gửi bởi Aki1512 on 24-08-2017 - 20:37 trong Hình học không gian

 

Thể tích khối đa diện trên là tổng thể tích của 2 hình hộp chữ nhật
$V_1 =6 .15 .4 =360$
$V_2 =7 .(14 -6) .4 =224$
$V =V_1 +V_2 =584$

 

Nhưng...

Em làm hướng tương tự tại sao nó ko ra??

Anh check giúp em với ạ ^^

$V_1 = 15.14.4=840$
$V_2 = 8.8.7=448$

 $V= V_1 - V_2 = 392$

E sai ở đâu ạ?? Anh chỉ giúp em với ...




#691413 Kiểm tra đáp án bài tập thể tích

Đã gửi bởi Aki1512 on 24-08-2017 - 17:08 trong Hình học không gian

$SO$ vuông góc với đáy thì $SA$ không thể vuông góc với đáy (hoặc chỉ xảy ra khi $O$ trùng với $A$, khi đó đáy là hình vuông có cạnh bằng $0$, điều này được xem là vô lý)

Còn đối với hình chóp có đáy là tứ giác đều thì chưa chắc $SO$ vuông góc với đáy (có thể có hoặc không, thường là không). Và $SA$ cũng vậy (chưa chắc vuông góc với đáy, trừ khi giả thiết cho hoặc ta chứng minh được điều đó)

Dạ em hiểu rồi ạ. Nhưng anh có em hỏi ngu một tính chất này nữa với ạ.

Trong trường hợp đề cho hình chóp tứ giác đều thì hiển nhiên ta có $SO$ vuông góc với đáy rồi. Ngoài ra đề còn cho tỉ lệ $\frac{SM}{SA}=\frac{2}{3}$ (với $M$ nằm giữa $S$ và $A$) thì ta có thể suy ra $\frac{SI}{SO}=\frac{2}{3}$ (với $O$ là tâm hình vuông còn $I$ nằm giữa $S$ và $O$) ko ạ??  




#691412 Tính diện tích cắt hình chóp theo tứ giác

Đã gửi bởi Aki1512 on 24-08-2017 - 16:55 trong Hình học không gian

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $3$ cm. Điểm $M$ trên cạnh $SA$ sao cho $\frac{SM}{SA}=\frac{2}{3}$ Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $M$ song song với $AB$ và $CD$, cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích bằng:

A. $4$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{16}{9}$

 

P/s: Mọi người giúp em với ạ. E ko biết làm :(




#691410 Hỏi đáp về GeoGebra

Đã gửi bởi Aki1512 on 24-08-2017 - 16:45 trong Vẽ hình trên diễn đàn

Cho em hỏi như cái hình này thì làm sao mà vẽ bằng công cụ Geogebra ạ? E loay hoay cả buổi mà cuối cùng dùng Paint luôn :( 21076832_335242653586725_1561351781_n.pn




#691409 Kiểm tra đáp án bài tập thể tích

Đã gửi bởi Aki1512 on 24-08-2017 - 16:41 trong Hình học không gian

Hình chóp tứ giác đều cần có $2$ điều kiện : đáy là hình vuông và $SO$ vuông góc với đáy.

Hình chóp có đáy là tứ giác đều chỉ cần $1$ điều kiện : đáy là hình vuông.

Vậy hình chóp tứ giác đều là trường hợp đặc biệt của hình chóp có đáy là tứ giác đều.

Vậy có nghĩa là hình chóp tứ giác đều khi có đáy là hình vuông và $SO$ vuông góc với đáy thì ko bao giờ tồn tại $SA$ vuông góc với đáy?

Còn với hình chóp có đáy là tứ giác đều thì có đáy là hình vuông và ko có quyền suy ra được $SO$ vuông góc với đáy? Mà chỉ tồn tại trường hợp $SA$ vuông góc với đáy ạ?




#691408 Tính thể tích khối đa diện

Đã gửi bởi Aki1512 on 24-08-2017 - 16:38 trong Hình học không gian

Thể tích của khối đa diện tạo bởi hình sau là:

Untitled.png

(Em vẽ nó hơi bị xấu, mong mọi người thông cảm ạ :D)

A. $328cm^3$

B. $456cm^3$

C. $584cm^3$

D. $712cm^3$

 

P/s: Tất cả chúng đều vuông góc với nhau ấy ạ. Vì chúng là một khối hình hộp chữ nhật bị cắt mất một phần. Cái bài này em tính mãi ko ra, mong mọi người giúp đỡ ạ :)

 




#691403 Kiểm tra đáp án bài tập thể tích

Đã gửi bởi Aki1512 on 24-08-2017 - 16:09 trong Hình học không gian

Cần "vạch rõ ranh giới" giữa hình chóp tứ giác đều và hình chóp có đáy là tứ giác đều :

- Nếu đáy vuông và $SO$ vuông góc với đáy thì đó là hình chóp tứ giác đều.

- Nếu đáy vuông và $SA$ vuông góc với đáy thì đó chỉ là hình chóp có đáy là tứ giác đều.

Ơ? Ko phải là hình chóp tứ giác đều với hình chóp có đáy là tứ giác đều giống nhau sao ạ? Chúng đều có đáy là hình vuông? @@ Hai điều anh vạch rõ đó có ý nghĩa sao ạ? Em vẫn chưa hiểu ...




#691402 Thắc mắc về đa diện đều

Đã gửi bởi Aki1512 on 24-08-2017 - 16:06 trong Hình học không gian

$4)$ Bát diện đều có cạnh bằng $a$ thì sẽ nội tiếp một mặt cầu có bán kính bằng $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$? Điều này có đúng ko ạ? 

 

$5)$ Hình chóp tứ giác đều có $2$ hay là $4$ mặt phẳng đối xứng ạ? Em coi sách thì lúc nó bảo là $2$, lúc bảo là $4$... @[email protected]

 

$6)$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hình $H$ có trục đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng

B. Nếu hình $H$ có mặt đối xứng thì nó có ít nhất một trục đối xứng

C. Nếu hình $H$ có mặt đối xứng và có trục đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng

D. Nếu hình $H$ có mặt đối xứng và có tâm đối xứng nằm trên mặt đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng

 

Cho em hỏi trong phương án $B$ giả sử có hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$ có mặt phẳng đối xứng là $(SAC)$ thì tại sao ko thể suy ra $BD$ là trục đối xứng ạ?? Mọi người giải thích giúp em với

 

Nhân tiện, mọi người cho em hỏi thế nào là tâm đối xứng? Cách xác định tâm đối xứng? Thế nào là trục đối xứng? Cách xác định trục đối xứng? Thế nào là mặt phẳng đối xứng? Cách xác định mặt phẳng đối xứng với ạ? :)