Kenji nội dung
Có 22 mục bởi Kenji (Tìm giới hạn từ 20-04-2020)
#216364 RUBIC - NHỮNG AI QUAN TÂM !
Đã gửi bởi
on 05-10-2009 - 19:03
trong
Toán học lý thú
Nhìn theo gốc độ toán học mà nói, thì có tồn tại một phép quay tuần hoàn nào đó để sau hữu hạn phép quay thì từ bất cứ trạng thái nảo của khối Rubic ta đều nhận được trang thái hoàn hảo - tức các mặt có cùng một màu, không? Theo tôi, bằng toán học, điều đó "có thể" là có! các pác nghĩ sao?
#152137 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 28-03-2007 - 08:11
trong
Hình học phẳng
Cho 2 dường thẳng cắt nhau và 1 đường tròn, hãy vẽ tất cả các đường tròn tiếp xúc với 2 dường thẳng và dường tròn đã cho.
#151990 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 27-03-2007 - 08:16
trong
Hình học phẳng
Có một BDT liên quan đến cái DT này:
4R+r
$sqrt{3} p$
4R+r
$sqrt{3} p$
#151987 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 27-03-2007 - 08:05
trong
Hình học phẳng
Cho tg ABCD nt đường tròn tâm O, $D_{1}, D_{2}, D_{3}, $lần lược là hình chiếu của D xuống AB, AC, BC. Chứng minh rằng nếu đường phân giác của góc ABC và góc ADC cắt nhau tại một điểm thuộc AC thì $D_{2}$ là trung điểm của $D_{1} D_{3}$ .
Bài này đã đươc nhắc đến trong bài báo " Toán học tuổi trẻ " cùng cách giải của nó, tôi muốn có được một lời giải khác ... các bạn thử sức xem. Vài hôm nữa tôi sẽ post bài giải của mình.
Bài này đã đươc nhắc đến trong bài báo " Toán học tuổi trẻ " cùng cách giải của nó, tôi muốn có được một lời giải khác ... các bạn thử sức xem. Vài hôm nữa tôi sẽ post bài giải của mình.
#149502 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...
Đã gửi bởi
on 03-03-2007 - 11:50
trong
Số học
Tuy nhiên vấn đề vẫn chưa được giải quyết trọn vẹn! Đó chỉ là một bước nhỏ trong bài toán:
Tìm số n nguyên dương để $A = 7^{n} + 21^{n}$ là một số chính phương. Hiển nhiên công đoạn nhỏ ở trên chỉ nằm trong cách giải của tôi. Còn bây giờ thì mời các bạn giải bài toán trên theo cách của riêng mình(Và post lên cho mọi người cùng tham khảo)
Tìm số n nguyên dương để $A = 7^{n} + 21^{n}$ là một số chính phương. Hiển nhiên công đoạn nhỏ ở trên chỉ nằm trong cách giải của tôi. Còn bây giờ thì mời các bạn giải bài toán trên theo cách của riêng mình(Và post lên cho mọi người cùng tham khảo)
#149501 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...
Đã gửi bởi
on 03-03-2007 - 11:41
trong
Số học
Ah! Cảm ơn ông bạn fecma21 rất nhiều, công thức nghiệm như sau:
$ r_{0}=1; r_{1}=55; r_{n+2}=110.r_{n+1} - r_{n}$
$m_{0}=0; m_{1}=6; m_{n+2}=110.m_{n+1} - m_{n}$, n=0,1,2,3,...
$ r_{0}=1; r_{1}=55; r_{n+2}=110.r_{n+1} - r_{n}$
$m_{0}=0; m_{1}=6; m_{n+2}=110.m_{n+1} - m_{n}$, n=0,1,2,3,...
#149171 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...
Đã gửi bởi
on 28-02-2007 - 11:33
trong
Số học
Ah! Cảm ơn Supermember nhiều hén, k phải là số nguyên $
$2
$2
#149170 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...
Đã gửi bởi
on 28-02-2007 - 11:30
trong
Số học
Tôi nghĩ mấu chốt nằm ở hệ số a ( a = 21 ) nó không phải là một số chính phương.
#148830 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...
Đã gửi bởi
on 25-02-2007 - 07:38
trong
Số học
CM: $21 k^{2} + 13k + 2$ không là số chính phương với k thuộc Z+
#147419 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...
Đã gửi bởi
on 13-02-2007 - 21:22
trong
Số học
Tôi nghĩ bài này nên dùng phương pháp đánh giá, từ đó suy ra x=y=z, dẫn đến giải pt: x^2 - x - a = 0
#130957 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...
Đã gửi bởi
on 17-11-2006 - 21:20
trong
Số học
Cảm ơn rất nhiều về những ý kiến quý báu của các bạn! Lấy ý tưởng từ một bài cm với trường hợp đặc biệt ( 1+2+...+n= :frac{n.(n+1)}{2}) trong cuốn sáng tạo toán học của Hoàng Chúng, tôi đã cm công thức tổng quát của tổng : 1^m + 2^m+ ... + n^m (m,n 
N*), như sau : ( Do ko bit cách sử dụng kí hiệu, nên ta tạm quy ước với nhau rằng: C(x,y)= :frac{y!}{x!.(y-x)!}, x,y N, y 
x)
Tự nhiên wên CT, lần sau vậy !
N*), như sau : ( Do ko bit cách sử dụng kí hiệu, nên ta tạm quy ước với nhau rằng: C(x,y)= :frac{y!}{x!.(y-x)!}, x,y N, y x)Tự nhiên wên CT, lần sau vậy !
#130467 BẤT ĐẲNG THỨC GIAI THỪA!
Đã gửi bởi
on 16-11-2006 - 10:14
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Theo sự trải nghiệm của mình, thì hình như tôi rất ít thấy sự xuất hiện của các BĐT có chứa giấu giai thừa ( n!=n.(n-1).(n-2)...3.2, n 
N ), tại sao vậy? Nếu ai bít những BĐT như vậy hãy post cho mọi người cùng xem. Trong quá trình tìm tòi, tôi đã tìm ra dc vài BĐT về giai thừa như sau: (m,n 
N* )
- Bắt đầu bằng một BĐT cơ bản:
- Rộng hơn:
- Dùng những tính chất trên ta có được:! \leq m^{m.n}.(n!)^{m} )
Mong các bạn góp ý!!!
Ah! tôi đang trong quá trình tìm điều kiện của m theo k thoả:
(m và k N*)
Nhưng hơi bị đuối, ai có sáng kiến hãy đóng góp cho tôi, chân thành cảm ơn!
N ), tại sao vậy? Nếu ai bít những BĐT như vậy hãy post cho mọi người cùng xem. Trong quá trình tìm tòi, tôi đã tìm ra dc vài BĐT về giai thừa như sau: (m,n N* )- Bắt đầu bằng một BĐT cơ bản:
- Rộng hơn:
- Dùng những tính chất trên ta có được:
Mong các bạn góp ý!!!
Ah! tôi đang trong quá trình tìm điều kiện của m theo k thoả:
N*)Nhưng hơi bị đuối, ai có sáng kiến hãy đóng góp cho tôi, chân thành cảm ơn!
#130453 Áp dụng thực tiển!
Đã gửi bởi
on 16-11-2006 - 09:52
trong
Hình học không gian
Nghĩa là vận dụng thế nào vào việc giải toán vectơ trong không gian đó mà!
#128360 Áp dụng thực tiển!
Đã gửi bởi
on 09-11-2006 - 09:40
trong
Hình học không gian
Trong hệ trục tọa độ Oxyz Cho 2 điểm A(xA,yA,zA) và B(xB,yB,zB), chắn hẳn chúng ta sẽ tìm đc công thức tính góc tạo bởi đường thẳng AB với từng mp (Oxy, Oyz, Oxz) ---> Áp dụng gì vậy ?
#128358 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...
Đã gửi bởi
on 09-11-2006 - 09:24
trong
Số học
Sorry! Cho tôi xen vào( bởi vì tôi cũng đang đi tìm công thức này), nhưng mà Vo thanh van ơi, quy nạp chỉ là một cách cm để chứng thực cái đúng đắng của 1 bài toán mà thôi, cái tôi cần là từ đâu mà ta có được công thức đó mới là điều quan trọng! --- Mong có đc cách cm để tìm ra CT!
Ah! Cũng xin bàn luận với bạn rằng tôi đã tìm ra được cách cm để tìm ra CT đó, tuy nhiên CT khá dài và rừom rà do phải khai triển nhị thức Newton, mong dc chĩ giáo!!!
Ah! Cũng xin bàn luận với bạn rằng tôi đã tìm ra được cách cm để tìm ra CT đó, tuy nhiên CT khá dài và rừom rà do phải khai triển nhị thức Newton, mong dc chĩ giáo!!!
#128354 Leonhard Euler
Đã gửi bởi
on 09-11-2006 - 09:05
trong
Các nhà Toán học
Rất hay! Cảm ơn rất nhiều!
#127366 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 05-11-2006 - 15:45
trong
Hình học phẳng
Có lẽ chúng ta đã bit diểm Fermat trong tam giác ( điểm có tổng độ dài dến các đỉnh của tam giác là nhỏ nhất ) , như vậy có khi nào nếu ta vẽ 3 tam giác cân đồng dạng về phía ngoài từ 3 cạnh của tam giác thì các đoạn thẳng dc nối tương tự như ở điểm Fermat lại đồng quy hay ko ? và có thể cm bằng cánh nào ?
#127364 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 05-11-2006 - 15:39
trong
Hình học phẳng
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
#127160 Các bạn thích nhà toán học nào nhất?
Đã gửi bởi
on 04-11-2006 - 18:57
trong
Các nhà Toán học
Chac co le ai cung da biet ve bai toan vo cung noi tieng cua Fermat ?( x^n +y^n = z^n , ko co nghiem nguyen voi n 
3), no co the dc xem la mot trong nhung bai toan kho nhat va dc giai trong khoang thoi gian dai nhat ( khoang 200 nam !), Vay tai sao chung ta lai ko lay lam nguong mo Fermat nhi ?... Than tuong cua tui doa! HI HI HI!
3), no co the dc xem la mot trong nhung bai toan kho nhat va dc giai trong khoang thoi gian dai nhat ( khoang 200 nam !), Vay tai sao chung ta lai ko lay lam nguong mo Fermat nhi ?... Than tuong cua tui doa! HI HI HI!
#127157 Sach "Electronic Devices and Circuit Theory
Đã gửi bởi
on 04-11-2006 - 18:44
trong
Tài nguyên Olympic toán
Chai ai! Sao ma tui muon xem cach giai bai toan "Bay chiec cau" manh liet den the !!! Post mau len!! Please!!
#127156 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 04-11-2006 - 18:39
trong
Hình học phẳng
Ah! cho hoi them, neu co the CM dc thi chung ta co the cm bang pp vecto ko ?
#127154 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 04-11-2006 - 18:36
trong
Hình học phẳng
Co ai cho toi bit tai sao ba duong cao trong cung 1 tam giac lai dong quy khong???
Tuong tu nhu vay voi 3 duong trung tuyen, phan giac, trung truc ???
Tuong tu nhu vay voi 3 duong trung tuyen, phan giac, trung truc ???
