Đề dài , nhiều vận dụng thấp và như mấy bạn biết vận dụng thấp đâu có casio các kiểu đó là mất thời gian cực, mình làm được tầm 42 câu thì gần hết time , lụi tùm lum 

PT trên có nghiệm khi và chỉ khi :

$\Delta \geq 0$

$\Leftrightarrow b^{2}-4.2a.(1-a)\geq 0$

$\Leftrightarrow 8a^{2}-8a+b^{2}\geq 0$

Với a âm,thì ok rồi ..............

Với a dương, giả sử b dương (không ảnh hưởng đến kq ), ta có a+b > 2

$\Rightarrow a> 2-b$

$\Rightarrow a-1> 1-b$

$\Rightarrow 8a(a-1)+b^{2}> 8(2-b)(1-b)+b^{2}$

Lại có

$8(2-b)(1-b)+b^{2}= 9b^{2}-24b+16=(3x-4)^{2}\geq 0$

Vậy $\Delta \geq 0$

(Q.E.D)

 

thanh , nghê , tĩnh ko một ai cả ??>>

Giải phương trình : $\sqrt{5x-x^{2}}+2x^{2}-10x+6=0$

đặt ẩn phụ $\sqrt{-x^{2}+5x}=t(t\geq 0)$

pt trở thành 

$2t^{2}+t+6=0$

tự giả ra tiếp

Tên nick, ứng viên: chanhquocnghiem, manhtuan00, ecchi123

Thành tích (đóng góp) nổi bât: ++ chanhquocnghiem: Giúp các thành viên rất tích cực, đặc biệt là các anh chị đang ôn thi đại học

                                                 ++ ecchi123, manhtuan00: Là 2 thành viên tích cực tham gia giải bài trong chuyên mục " Mỗi tuần một bài Toán hình học''

x^​2=$\sqrt{x^{3}-x^{2}}$ + $\sqrt{x^{2}-x}$

đơn giản nhất 

dùng dkxd

$\begin{cases} x^{2}>x& \color{red}{(1)} \\ x^{3}\geq x^{2} & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}$

=>x=0 (tmdk )

vậy S={0}

giải phương trình a) $(5x+1)\sqrt{2x+1}-(7x+3)\sqrt{x}=1$

                             b) $2\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}+3\sqrt{1-x^{2}}=3-x$

hai bài đều tương đối có nghiệm đẹp khi bấm máy vậy thì chúng ta xài kĩ thuật nhân liên hợp nhé 

tài liệu về nhân liên hợp ở đây 

bạn có thể trình bày cụ thể cho mình được ko ,mình ko rõ phương pháp này 

Ở ĐÂY BẠN NHÉ 

https://diendantoanh...-thức-cardano/

ko có nghiệm đẹp thì chắc chắn phải dùng Cardano

Giải pt

a) x^4 - 4* căn(x) +3=0

b) x^4 -2*căn(2)*x^2 -x + 2 - căn(2) = 0

Help me!!!

cách giải pt bậc 4 đã có cách giải rồi 

https://diendantoanh...-bằng-máy-tính/

giải pt 1 ta dc :đk x>=1

$2x^{3}=2x^{4}\sqrt{x^{2}}\Leftrightarrow 2x^{3}=2x^{5}$

=>x=1(tm)

thấy x=1 vào pt dưới giải ra nhé 

hình như vô nghiệm 

một thánh nhân toán học mà mất sớm quá ,.....mong các bạn cho mình những bài viết về cách giải của vị giáo sư này,,,rất cảm ơn ,,,bài viết trên rất hay ...

Cho  $a,b,c > 0;a + b + c = 3$ .Chứng minh rằng:

$\frac{1 - a}{1 + b} + \frac{1 - b}{1 + c} + \frac{1 - c}{1 + a} \leq 0$

$\frac{1-a}{1+b}+ \frac{1-b}{1+c}+ \frac{1-c}{1+a} \leq 0$

$\Leftrightarrow \frac{(1-a^{2})(1+c)+(1-b^{2})(1+a)+(1-c^{2})(1+b)}{(1+b)(1+c)(1+a)} \geq0$

$ \Leftrightarrow \sum \frac{(2-a^{2}+c)^{2}+(2-b^{2}+a)^{2}+(2-c^{2}+b)^{2}}{4}\geq 0:$ đúng.

Ta có đpcm.

$\left \{ x\in \mathbb{R}| x^{2}+x+1=0\right\}$ , $\left \{ x\in \mathbb{R}:x^{2}+x+1=0 \right \}$ hai cách ghi này giống nhau không ạ?

khác nhau nhé ..kí hiệu / có nghĩa sao cho ...

còn : = là 

Tìm m để A\B = rỗng

với mọi m thì A\B = rỗng

1. VÌ m<-1,5 
   mà 1,5<3 
   vì vậy hình dung đơn giản là A
2.  
3.  
4. \B= rỗng với mọi m vì trong khoảng thì m luôn bé hơn -1,5 ko cần giải thích cho dk m<-1,5

Giúp mình bài này với!

Giải phương trình: 

b) $x(4+\sqrt{x})-3-(x+\sqrt{x})\sqrt{4x-3}=0$

quất bài này nhé ..dùn kĩ thuật nhân liên hơn cùng với việc nhân vào ta dc

DK : bạn tuej làm nhé 

$4x-12+(x\sqrt{x}-3\sqrt{3})+(9-\sqrt{4x^{3}-3x^{2}})-(3\sqrt{3}-\sqrt{4x^{2}-3x})=0$

$\Leftrightarrow 4(x+3)+\frac{(x-3)(-4^{2}-9x+27)}{9+\sqrt{4x^{3}-3x^{2}}}+\frac{(x-3)(x+\frac{9}{4})}{\sqrt{27}+\sqrt{4x^{2}+3x}}=0$

tới đây dễ rồi ....bạn làm nhóm lại tìm dc 3 là nghiệm ..còn phần còn lại vô nguyện kết hợp với dk (cm nó vô nghiệm )

Cho tam giác $ABC,I$ là điểm nằm trên tia đối tia $CB$ thoả $IB=3IC.J,K$ thuộc $AC,AB$ thoả $JA=2JC,KB=3KA.$

Tính $\vec{BC}$ theo $\vec{AI}, \vec{JK}.$

cho e hỏi ...việc giải máy tính về pt vô tỉ với nghiệm đẹp thì e đã thành thạo còn pt vô tỉ có nghiệm vô tỉ (nghiệm xấu ) thì e ko biết bấm sao luôn ..mọi cách anh chị và các bạn có thể chỉ dạy e cách bấm máy .....cảm ơn trước

chào các anh chị và các bạn của diễn đàn vmf ...mình sinh năm 2002 năm nay lên 10 mà bỡ ngỡ ko biết làm học toán như thế nào .Mà lớp 9 mình học tệ lắm .Lên 10 mình có cảm hướng với toán (tiết là vì trường c3 xet nên mình chỉ ở lớp cơ bản )..Làm sao để 1 học sinh học lớp cơ bản mà có thể nâng cao kiến thức . mong các bạn + các anh chị định hướng cho e để e bớt hoan man

kiểm tra đoạn đó đi bạn, mình nghĩ $36$ thì sẽ dễ dàng liên hợp hơn

chị ad ơi thẻ bấm mà sao nó lại vô nghiệm với 36 vậy chị