Tìm x để phương trình $\sqrt{(x-1)^{2}+(x-4)^{2}}+\sqrt{(x+1)^{2}+(x-5)^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất
P/s : Mình làm kết quả x=3 nhưng thấy sai sai
Có 37 mục bởi thanhdat2003 (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 13-10-2018 - 21:29 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Tìm x để phương trình $\sqrt{(x-1)^{2}+(x-4)^{2}}+\sqrt{(x+1)^{2}+(x-5)^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất
P/s : Mình làm kết quả x=3 nhưng thấy sai sai
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 27-07-2018 - 19:41 trong Toán rời rạc
số mít người đó đem bán là $7$ quả.
Bạn có thể giải thích sao lại có kq như vậy ko ?
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 22-07-2018 - 10:43 trong Toán rời rạc
Một người ra chợ bán mít.Lần thứ nhất bán 1/2 số mít cộng thêm nửa quả.Lần thứ 2 bán 1/2 số mít còn lại cộng thêm nửa quả.Lần thứ 3 bán 1/2 số còn lại cộng thêm nửa quả thì vừa hết.Tính số mít người đó đem bán
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 24-03-2018 - 17:03 trong Tài liệu - Đề thi
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 24-03-2018 - 16:59 trong Tài liệu - Đề thi
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 14-02-2018 - 13:11 trong Số học
Tìm nghiệm nguyên của phương trình $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{x+y}+2$
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 06-02-2018 - 22:10 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải các phương trình sau:
a) $2x^{4}+8=4\sqrt{4+x^{4}}+4\sqrt{x^{4}-4}$
b) $16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$
c) $\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt{x}-\sqrt{1-x}=\sqrt{2}+\sqrt[4]{8}$
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 04-02-2018 - 16:12 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình $\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^{3}+1$
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 03-02-2018 - 10:43 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=2018abc
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sum \frac{1}{2a+b+c}$
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 02-02-2018 - 23:30 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho 3 số thực a,b,c >0 .Chứng minh rằng
$\sum \sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}\geqslant 1$
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 28-01-2018 - 10:49 trong Hình học
Cho nửa (O) có đường kính BC cố định.Điểm A thay đổi trên nửa (O) sao cho AB>AC .Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC và E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC.Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn (O) tại P,Q ( E nằm giữa P và F)
a) Chứng minh AO vuông góc với EF và AP2=AE.AB.Từ đó suy ra tam giác APH cân tại A
b) GọI D là giao điểm của PQ và BC,K là giao điểm của AD với nửa (O) ( K # A ).Chứng minh tứ giác AEFK nội tiếp
mọi ngươi giúp e câu b thôi ạ.cảm ơn nhiều
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 16-01-2018 - 16:40 trong Số học
Cho 2010 số thực a1,a2,a3,...,a201o thỏa mãn điều kiện $\left\{\begin{matrix} a_{1}+a_{2}+...+a_{2010}=0 & & \\ a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{2010}^{2}=1 & & \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng trong 2010 s00s trên,có 2 số có tích không vượt quá -1/2010
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 14-01-2018 - 08:22 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bác cho em hỏi 1 tí ở đoạn 2(x+y) rồi đến ccs đoạn sau là như nào ạ
bạn có thể đặt x+y=a ; y+z=b; z+x=c rồi áp dụng BĐT nestbit
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 13-01-2018 - 20:54 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z là các số thực dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của
$P=\frac{\sqrt{5x^{2}+6xy+5y^{2}}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{5y^{2}+6yz+5z^{2}}}{y+z+2} + \frac{\sqrt{5z^{2}+6xz+5x^{2}}}{z+x+2y}$
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 17-12-2017 - 22:06 trong Hình học
Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O),đường tròn (O') tiếp xúc trong với (O) tại điểm T thuộc cung nhỏ AB của (O) và cắt TA,TB,TC theo thứ tự tại D,E,F.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEF có các cặp cạnh tương ứng song song.
b) TA+TB=TC.
c) Cho AM,BN,CP là các tiếp tuyến của (O') tại các tiếp điểm M,N,P.Chứng minh rằng AM+BN=CP.
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 15-12-2017 - 15:23 trong Đại số
Câu 1.Giả sử P(x)=x3 +ax2 + bx + c =0 có 3 nghiệm phân biệt.Chứng minh rằng $Q(x)=x^{3}+ax^{2}+\frac{1}{4}(a^{2}+b)x+\frac{ab-c}{8}$
cũng có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2.Tìm số nguyên dương n để $P(x)=(x+1)^{n}+x^{n}+1$ chia hết cho Q(x)=x2 + x + 1.
Câu 3.Tìm đa thức bậc 5 có dạng $P(x)=ax^{5}+bx^{3}+cx$ sao cho a,b,c là các số dương và $P(x)\in Z <=> x\in Z$ và P(3) nhỏ nhất.
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 14-12-2017 - 09:12 trong Hình học
Cho tam giác ABC đều cố định nội tiếp (O).Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua A và cắt cung nhỏ AB tại điểm thứ 2 là E ( E # A ).
Đường thẳng d cắt hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) lần lượt tại hai điểm là M và N.MC cắt BN tại F.Chứng minh rằng:
a) tam giác CAN đồng dạng với tam giác BMA;tam giác MBC đồng dạng với tam giác BCN
b) Tứ giác BMEF là tứ giác nội tiếp
c) Đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua A
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 10-12-2017 - 22:40 trong Tài liệu - Đề thi
De 2 (2).doc 60.5K 125 Số lần tải
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 06-12-2017 - 21:19 trong Hình học
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định .Điểm M di động trên đường tròn (O;R) .C là một điểm cố định nằm giữa A và O ( C khác A,O và C không phải là trung điểm của AO)
a) Tìm vị trí điểm M trên (O;R) sao cho độ dài MC lớn nhất
b) Gọi N là một điểm trên (O;R) sao cho NC vuông góc với MC.Gọi K là trung điểm của MN.Chứng minh rằng khi điểm M di động trên (O;R) thì OK2+CK2 là một số không đổi
c) Chứng minh rằng khi điểm M di động trên (O;R) thì điểm K di động trên một đường tròn cố định có tâm là trung điểm I của đoạn thẳng OC.
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 20-11-2017 - 20:19 trong Bất đẳng thức và cực trị
từ gt chia cả 2 vế cho abc
đặt 1/a=x;1/b=y;1/c=z => 6x+2y+2z=7
Áp dụng BĐT Cauchy schwarz dạng Engel => C>=7
dấu = xảy ra khi a=2;b=1;c=1
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 20-11-2017 - 17:43 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y+z=1 & & & \\ x^2+y^2+z^2=1& & & \\ x^3+y^3+z^3=1 & & & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 20-11-2017 - 15:42 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
à ,mình hiểu rồi
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 20-11-2017 - 15:41 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Nhân 2 vế phương trình 1 với 6, hai vế phương trình 2 với 13. Cộng theo vế 2 phương trình đã nhân được phương trình$25x^{2}+46xy-8y^{2}=0$
Nếu x=0 thì y =0
Nếu x khác 0 chia 2 vế vừa nhận cho $x^{2}$ . Đặt ẩn phụ $t=\frac{y}{x}$ rồi giải tìm t. từ t suy ra mối quan hệ giữa y và x rồi thay vào pt 1 ban đầu giải
tại sao lại (( nhân 2 vế phương trình 1 với 6,hai vế phương trình 2 với 13 )) mà lại ko phải số #
CÓ PHƯƠNG PHÁP giải nào cho dạng toán này ko bạn
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 20-11-2017 - 15:10 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}-xy+3y^{2}=13 & & \\ x^{2}+4xy-2y^{2}=-6 & & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi thanhdat2003 on 18-11-2017 - 20:47 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải các hệ phương trình sau:
a) $\left\{\begin{matrix} x+y+z=12 & & & \\ ax+5y+4z=46& & & \\ 5x+ay+3z=38 & & & \end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix} ax+y+z=a^{2} & & & \\ x+ay+z=3a & & & \\ x+y+az=2 & & & \end{matrix}\right.$ ( a là tham số )
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học