Đến nội dung

IrisMorgenster nội dung

Có 16 mục bởi IrisMorgenster (Tìm giới hạn từ 29-03-2020)


Sắp theo                Sắp xếp  

#703788 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2017-2018

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 17-03-2018 - 21:29 trong Tài liệu - Đề thi

^^ tính nhầm chút



#703709 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2017-2018

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 16-03-2018 - 21:03 trong Tài liệu - Đề thi

2, b,ĐKXD: x≥-3/2
đặt x+1=a, √(2x+3)=b( b≥0)
=> 8x^2+18x+11=8a²+b²
vt lại pt theo a, b
giải pt bậc 2 rồi đối chiếu ĐK là OK



#703705 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2017-2018

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 16-03-2018 - 20:43 trong Tài liệu - Đề thi

1, b,dùng đồng dư CM đc 2^(2n+1)chia 3 dư 2 => 2^(2n+1)=3k+2 (k là số tự nhiên)
dùng đồng dư c/m 2^2^(2n+1)=2^(3k+2)chia 7 dư 4 mà 31 chia 7 dư 3 => A chia hết cho 7 mà A>31>7 => A là hợp số



#703701 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2017-2018

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 16-03-2018 - 20:06 trong Tài liệu - Đề thi

1, Gọi số có 4 cs cần tìm là A
33≤√A≤99 (do A là số chính phương)
Đặt √A = xy (xy là số có 2 chữ số) => 1≤x+y≤18
Vì A là SCP nên A chỉ có tận cùng là 0,1,4,5,6,9 mà A có tận cùng là số nguyên tố => A có tận cùng là 5 => y=5 => 1+5=6≤x+y≤9+5=14
Theo đề bài x+y là số chính phương => x+y =9 
=> xy=45 => A=2025 




#701522 chứng minh 2 đường tròn tiếp xúc

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 12-02-2018 - 00:37 trong Hình học

cho $\Delta ABC$ nhọn (AB < AC). Gọi E, F lần lượt là trung điểm AC, AB, đường trung trực của đoạn thẳng EF cắt BC tại D. Giả sử I nằm trong $\angle EAF$ và nằm ngoài $\Delta AEF$ sao cho $\angle IEC=\angle DEF$ và $\angle IFB=\angle DFE$ , IA cắt đường tròn ngoại tiếp $\Delta IEF$ tại Q (Q không trùng với I)

a, Chứng minh $\angle EQF =\angle BAC + \angle EDF$

b, tiếp tuyến tại I của đường tròn ngoại tiếp $\Delta IEF$ cắt các đường thẳng AC, AB lần lượt ở M và N. Chứng minh 4 điểm C, M, B, n cùng nằm trên 1 đường tròn.

c, Gọi đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMBN là (K). chứng minh đường tròn (K) tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF




#697929 $x^{5}-y^{5}-xy=32$

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 07-12-2017 - 21:58 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

TH1: xy $\geq$ 0 $\Rightarrow$ x > y$\Rightarrow x-y\geq 1$ (do x, y nguyên)

$\Leftrightarrow xy+32=x^{5}-y^{5}=(x-y)(x^{4}+x^{3}y+x^{2}y^{2}+xy^{3}+y^{4})\geqslant x^{4}+x^{3}y+x^{2}y^{2}+xy^{3}+y^{4}\geq 5x^{2}y^{2} (cauchy)$$\geq 5xy$

$\Leftrightarrow 4xy\leq 32\Leftrightarrow xy\leq 8$ 

C/m x, y chẵn => $\Rightarrow x^{5}-y^{5} \vdots 32\Leftrightarrow xy\vdots 32$ $\Rightarrow xy= 0 \Rightarrow x=0, y=-2$ hoặc $x=2, y=0$

TH2: $xy<0$

xét $x>0, y<0$ $\Rightarrow x^{5}<32$ mà $x\vdots 2\Rightarrow x\epsilon \o $ (do x nguyên)

xét $x<0, y>0$ $\Rightarrow -x^{5}+y^{5}+xy+32=0$

mà $\Rightarrow -x^{5}+y^{5}+xy+32\geq x^{2}+y^{2}+xy=32>32>0$

$\Rightarrow x, y\epsilon \o $




#696375 Đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa năm 2016-2017

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 11-11-2017 - 22:12 trong Tài liệu - Đề thi

có ai giải được câu 1.2 không ạ?



#693923 giải hệ phương trình

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 29-09-2017 - 20:23 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

tìm x, y, z



#691505 Tính theo P độ dài đoạn thẳng PQ

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 25-08-2017 - 14:42 trong Hình học

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, trên đoạn thẳng AB lấy một điểm H sao cho $BH = \frac{3R}{4}$ và đường thẳng d vuông góc với AB ở H cắt đường tròn (O) ở E, F. Một đường thẳng quay quanh điểm H cắt đường tròn (O) ở M, N và các đường thẳng AM, AN lần lượt cắt đường thẳng d ở M', N'.

a, Chứng minh rằng bốn điểm M, N, M', N' ở trên một đường tròn (C)

b, Giả sử đường tròn (C) cắt AB ở P và Q. Tính theo R độ dài đoạn thẳng PQ.

Hình gửi kèm

  • DD20 c3 .jpg



#691490 Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC để CH lớn nhất

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 25-08-2017 - 12:35 trong Hình học

Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định (BC < 2R). A di chuyển trên cung lớn BC (A khác B; C). M là trung điểm của AC, H là hình chiếu vuông góc của m trên AB. Tìm vị trí của A trên cung lớn BC để CH lớn nhất.




#691489 Chứng minh rằng MN vuông góc với NQ

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 25-08-2017 - 12:29 trong Hình học

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Lấy các điểm M, N, P, Q theo thứ tự trên các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác sao cho $\frac{MA}{MB}=\frac{PD}{PC}=\frac{AD}{BC}$ và $\frac{QA}{QD}=\frac{NB}{NC}=\frac{AB}{CD}$. Chứng minh rằng MP vuông góc với NQ.




#691488 giải hệ phương trình

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 25-08-2017 - 12:18 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$\left\{\begin{matrix} x+y+x=a\\ x^2+y^2+z^2=b^2\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{c} \end{matrix}\right.$




#691487 gõ thử công thức toán

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 25-08-2017 - 12:16 trong Thử các chức năng của diễn đàn

$\left\{\begin{matrix} x+y+x=a\\ x^2+y^2+z^2=b^2\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{c} \end{matrix}\right.$




#691483 gõ thử công thức toán

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 25-08-2017 - 10:49 trong Thử các chức năng của diễn đàn

$$\sqrt{a+b^2}$$




#691481 gõ thử công thức toán

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 25-08-2017 - 10:46 trong Thử các chức năng của diễn đàn

$$\sqrt {{b^2} - 4ac} $$




#691479 gõ thử công thức toán

Đã gửi bởi IrisMorgenster on 25-08-2017 - 10:36 trong Thử các chức năng của diễn đàn