Đến nội dung

Hoang Thi TRa My nội dung

Có 1 mục bởi Hoang Thi TRa My (Tìm giới hạn từ 27-04-2020)


Sắp theo                Sắp xếp  

#698978 $x + 2y + \frac{8}{x} + \frac{6}...

Đã gửi bởi Hoang Thi TRa My on 27-12-2017 - 09:59 trong Bất đẳng thức và cực trị

P = 3x + 2y + 6/x + 8/y 
P = (3x/2 + 6/x) + (3x/2 + 3y/2) + (y/2 + 8/y) 
Ta có 3x/2 + 6/x >= 2.căn (3x/2.6/x) = 6 
dấu = xảy ra khi 3x/2 = 6/x <=> x = 2 
3x/2 + 3y/2 = 3/2.(x+y) >= 3/2.6 = 9 
dấu = xảy ra khi x + y = 6 
y/2 + 8/y >= 2.căn (y/2.8/y) = 4 
Dấu = xảy ra khi y/2 = 8/y <=> y = 4 
Vậy P >= 6 + 9 + 4 <=> P > = 19 
Dấu = xảy ra khi x = 2 và y = 4 
=> P min = 19