Trên mặt phẳng cho n (n$\geq$1) hình tròn. Chứng minh rằng với bất kỳ cách sắp đặt nào thì hình nhận được cũng có thể bô bằng hai màu, để cho hai phần mặt phẳng kề nhau (có biên chung) cũng được tô bằng hai màu khác nhau
Onlydead nội dung
Có 4 mục bởi Onlydead (Tìm giới hạn từ 27-04-2020)
#695727 Trên mặt phẳng cho n (n$\geq$1) hình tròn
Đã gửi bởi
on 28-10-2017 - 21:32
trong
Toán học lý thú
#695111 Chứng minh rằng $\sum \frac{(b+c)^{2}}...
Đã gửi bởi
on 20-10-2017 - 13:10
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c dương. Chứng minh rằng $\sum \frac{(b+c)^{2}}{a(2a+b+c)}\geq 2\sum \frac{a}{b+c}$
#695110 Chứng minh rằng $A_{1}A_{3}, B_{1}B_{...
Đã gửi bởi
on 20-10-2017 - 13:04
trong
Hình học phẳng
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Có $AA_{1}, BB_{1}, CC_{1}$ là các đường cao và $A_{2}, B_{2}, C_{2}$ đối xứng với $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ qua trung điểm của BC, CA, AB tương ứng. $A_{3}, B_{3}, C_{3}$ là giao điểm thứ 2 của đường tròn (O) với các đường tròn ($AB_{2}C_{2}$),($BC_{2}A_{2}$),($CA_{2}B_{2}$) tương ứng. Chứng minh rằng $A_{1}A_{3}, B_{1}B_{3}, C_{1}C_{3}$ đồng quy
#694293 $C_{n} = \frac{2nF_{n+1}-(n+1)F_{n})}{5}$
Đã gửi bởi
on 06-10-2017 - 21:16
trong
Dãy số - Giới hạn
Cho số nguyên dương n và $S= \{1;2;3;...;n\}$. Gọi $C_{n}$ là số các tập con của S mà chứa đúng 2 số nguyên dương liên tiếp. Chứng minh rằng $C_{n} = \frac{2nF_{n+1}-(n+1)F_{n})}{5}$
