Giả sử n có nhiều hơn 3 ước. Gọi k là ước lẻ lớn nhất của n. Khi đó tồn tại số a|n, a>1 và (a,k)=1 sao cho a+k-1 | n.
Mà a+k-1 > k $\Rightarrow$ k không phải ước lớn nhất của n (vô lý)
$\Rightarrow$ n=$k^x$ với k là số nguyên tố lẻ và x là số nguyên dương