Hiện tại mình đã kiếm được 1 chỗ trọ khá lí tuởng ở gần ĐHBK nhưng muốn ở chung với 1 nguời nữa Bạn nào còn đang tìm nhà liên hệ với mình nha
Phòng khá rộng rãi nuớc nôi đầy đủ tháng 600k
Liên hệ sớm với mình nha : [email protected]

Trọ gần trường cho tiện, tháng 600K là vừa rồi, cứ như anh ở xa nên lắm lúc bị ràng buộc lắm !!! Em ở chỗ nào vậy? Hôm trước thi có tốt không???

Phần chuỗi số:câu 1,2,4 sử dụng tiêu chuẩn Lebnitz cho chuỗi đan dấu. Câu 3 chú ý $\arctan n+\ arccot n=\dfrac{\pi}{2}$. Câu 5 chú ý là $\lim\limits_{n\to \infty}(1-\dfrac{2}{n})^{-\dfrac{n}{2}}=e$ và chuỗi $\sum\limits_{n=1}^{\infty}e^{-2n}$ là hội tụ.

Phần chuỗi hàm:ta xét như bình thường theo tiêu chuẩn Hadamard
1)đặt $t=\dfrac{x-2}{2}$ và $a_n=\dfrac{1}{n^2}$ thì $\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{a_n}=1$ vậy chuỗi này hội tụ trong khoảng $(-1,1)$ với $t$ hay khoảng $(0,4)$ với $x$. Để tìm được miền hội tụ thực sự ta xét sự hội tụ tại $t=\pm 1$ nữa rồi kết hợp lại.
2 câu kia tương tự.

@ nthd: anh cũng định làm thế, chỉ sợ mang tiếng câu view, he` he`

Dạ thế thì anh gỡ cái link trong phần chữ ký của anh đi ạ

Hà hà bà con nào thích xem ảnh slide thfi vô đây: http://blog.360.yaho...U9qpJqLI9G?p=15

Chắc phải là $a_{ij}$ thuộc $ {1, 2, ..., n^{2}}$ chứ ??.

Em dịch từ đề gốc tiếng Anh ra thì hiểu là mỗi số trong $ {1, 2, ..., n^{2}}$ xuất hiện đúng một lần trong ma trận đó.

Cho $f\neq 0$ là một đa thức hệ số thực. Xác định dãy đa thức $f_0,f_1,f_2,...$ như sau: $f_0=f$ và $f_{n+1}=f_n+f'_n$ với mọi $n\ge 0$. Chứng minh rằng tồn tại số $N$ sao cho với mọi $n\ge N$ thì tất cả các nghiệm của $f_n$ đều thực.

Xem lại tất cả các bài toán IMC 2007

Cho $C$ là một tập con bị chặn, đóng và khác rỗng của đường thẳng thực và $f: C\to C$ là một hàm liên tục không giảm. Chứng minh rằng tồn tại một điểm $p\in C$ thỏa mãn $f(p)=p$.

Xem lại tất cả các bài toán IMC 2007

Cho $f:R\to R$ là một hàm liên tục. Giả sử rằng với mọi $c>0$ ta có thể nhận được đồ thị $cf $từ đồ thị $f$ thông qua chỉ một phép tịnh tiến hoặc một phép quay. Có thể suy ra rằng $f(x)=ax+b$ với các tham số $a$ và $b$ nào đó?

Xem lại tất cả các bài toán IMC 2007

Cho $n$ là một số nguyên dương và $a_1,a_2,...,a_n$ là $n$ số nguyên bất kỳ. Giả sử có một hàm $f: Z\to R$ thỏa mãn : $\sum_{i=1}^nf(k+a_il)=0$ với mọi các số nguyên $k,l$ và $l\neq 0$. Chứng minh rằng $f=0$.

Xem lại tất cả các bài toán IMC 2007

Với mỗi số nguyên dương $k$, tìm số nhỏ nhất $n_k$ sao cho tồn tại $k$ ma trận vuông cấp $n_k$ là $A_1,A_2,...,A_k$ thỏa mãn:

(1) $A_1^2=A_2^2=...=A_k^2=0$,

(2) $A_iA_j=A_jA_i$ với mọi $1\le i,j\le k$, và

(3) $A_1A_2...A_k\neq 0$.

Xem lại tất cả các bài toán IMC 2007

Cho $n>1$ là một số nguyên dương lẻ và $A=(a_{ij})_{1\le i,j\le n}$ là một ma trận vuông cấp $n$ thỏa mãn:
$a_{ij}=2$ nếu $i=j$
bằng $1$ nếu $i-j\equiv\pm 2\pmod n $
và bằng $0$ trong các trường hợp khác
Tìm $\det A$

Xem lại tất cả các bài toán IMC 2007

Ta gọi một đa thức $P(x_1,x_2,...x_k)$ là "good" nếu tồn tại các ma trận $2\times 2$ là $A_1,A_2,..., A_k$ thỏa mãn :
$P(x_1,x_2,...x_k)=\det (\sum_{i=1}^k x_iA_i)$
Tìm tất cả các giá trị $k $sao cho mọi đa thức thuần nhất với $k$ biến bậc hai đều được gọi là "good".

Xem lại tất cả các bài toán IMC 2007

Cho $n\ge 2$ là một số tự nhiên. Hỏi rằng giá trị nhỏ nhất và lớn nhất có thể có cho hạng của một ma trận $n\times n$ có các giá trị trong các ô là $\{ 1,2,...,n^2\}$ ?

Xem lại tất cả các bài toán IMC 2007

International Math Competition 2007

Ngày 1 ( 05 - 08 - 2007 )

Bài 1: Cho $f$ là một đa thức bậc hai có hệ số nguyên. Biết rằng $f(x)$ chia hết cho $5$ với mọi $x$ nguyên. Chứng minh rằng các hệ số của $f$ cũng chia hết cho $5$.

Bài 2: Cho $n\ge 2$ là một số tự nhiên. Hỏi rằng giá trị nhỏ nhất và lớn nhất có thể có cho hạng của một ma trận $n\times n$ có các giá trị trong các ô là $\{ 1,2,...,n^2\}$ ?

Bài 3: Ta gọi một đa thức $P(x_1,x_2,...x_k)$ là "good" nếu tồn tại các ma trận $2\times 2$ là $A_1,A_2,..., A_k$ thỏa mãn :
$P(x_1,x_2,...x_k)=\det (\sum_{i=1}^k x_iA_i)$
Tìm tất cả các giá trị $k $sao cho mọi đa thức thuần nhất với $k$ biến bậc hai đều được gọi là "good".

Bài 4: Xét $G$ là một nhóm hữu hạn. Với các tập con bất kỳ $U,V,W$ của $G$, ta ký hiệu $N_{UVW}$ là số bộ ba $(x,y,z)\in U\times V\times W$ thỏa mãn $xyz$ là đơn vị.
Giả sử $G$ được phân hoạch thành 3 tập $A,B$ và $C$ ( tức là $A,B,C$ đôi một rời nhau và $A\;\small\cup$ $B\;\small\cup $$C=G$ ). Chứng minh rằng $N_{ABC}=N_{CBA}$.

Bài 5: Cho $n$ là một số nguyên dương và $a_1,a_2,...,a_n$ là $n$ số nguyên bất kỳ. Giả sử có một hàm $f: Z\to R$ thỏa mãn : $\sum_{i=1}^nf(k+a_il)=0$ với mọi các số nguyên $k,l$ và $l\neq 0$. Chứng minh rằng $f=0$.

Bài 6: Một đa thức $P(x)$ sẽ có thể có bao nhiêu hệ số khác 0 nếu các hệ số của nó là nguyên và $|P(z)|\le 2$ với mọi $z$ thỏa mãn $|z|=1$?




Ngày 2 ( 06 - 08 - 2007 )

Bài 1: Cho $f:R\to R$ là một hàm liên tục. Giả sử rằng với mọi $c>0$ ta có thể nhận được đồ thị $cf $từ đồ thị $f$ thông qua chỉ một phép tịnh tiến hoặc một phép quay. Có thể suy ra rằng $f(x)=ax+b$ với các tham số $a$ và $b$ nào đó?

Bài 2: Cho các số nguyên $x,y$ và $z$. Đặt $S=x^4+y^4+z^4$ và giả sử là $S$ chia hết cho $29$. Chứng minh rằng $S$ chia hết cho $29^4$.

Bài 3: Cho $C$ là một tập con bị chặn, đóng và khác rỗng của đường thẳng thực và $f: C\to C$ là một hàm liên tục không giảm. Chứng minh rằng tồn tại một điểm $p\in C$ thỏa mãn $f(p)=p$.

Bài 4: Cho $n>1$ là một số nguyên dương lẻ và $A=(a_{ij})_{1\le i,j\le n}$ là một ma trận vuông cấp $n$ thỏa mãn:
$a_{ij}=2$ nếu $i=j$
bằng $1$ nếu $i-j\equiv\pm 2\pmod n $
và bằng $0$ trong các trường hợp khác
Tìm $\det A$

Bài 5: Với mỗi số nguyên dương $k$, tìm số nhỏ nhất $n_k$ sao cho tồn tại $k$ ma trận vuông cấp $n_k$ là $A_1,A_2,...,A_k$ thỏa mãn:

(1) $A_1^2=A_2^2=...=A_k^2=0$,

(2) $A_iA_j=A_jA_i$ với mọi $1\le i,j\le k$, và

(3) $A_1A_2...A_k\neq 0$.

Bài 6: Cho $f\neq 0$ là một đa thức hệ số thực. Xác định dãy đa thức $f_0,f_1,f_2,...$ như sau: $f_0=f$ và $f_{n+1}=f_n+f'_n$ với mọi $n\ge 0$. Chứng minh rằng tồn tại số $N$ sao cho với mọi $n\ge N$ thì tất cả các nghiệm của $f_n$ đều thực.

Tải thêm file đề thi sau:

Dài dòng quá bác Magus à bác Gút lại cho ngắn cho em dễ đọc cái

À mà nhờ bác gửi cho em mấy cái ảnh có mặt em được ko chứ down hết em ngại lém

nhẽ ra anh nthd (nờ thờ DÊ) phải rủ cô váy ngắn kia đi cùng hội luôn, he he

Lắm chuyện quá MAN ÚT DÊ à

Nếu không đụng độ VMF hơi sớm thì có khi anh tán xong cô ấy rồi

Một điều đáng tiếc là không thể kết hợp trao giải VMEO trong đợt dã ngọai vừa rồi. Có lẽ là do phần thửong không kịp chuyển về cộng với số thành viên tham gia dã ngọai hơi ... hẻo.

Tuy nhiên việc trao giải tại Hà Nội cũng rất tốt, hy vọng đây sẽ là tiền đề để VMEO 4 tổ chức tốt hơn

Chuyentoan up lên clip.vn xem dễ hơn

Hôm ấy tiếc là chuyentoan với bạn Nga về sớm quá còn mình thì xuất hiện muộn quá

Không, anh xuống đây làm mướn cho bọn tư bản nên không đi CS được. Nếu mọi người nghỉ ngơi ở HD vào trưa hay chiều tối thì gọi, anh sẽ ra bỗ pét với mọi nguời một tí cho vui thôi. Nếu đi đc thì anh đã đăng kí lâu rồi

Nhân tiện mình xin làm quen với các bạn gái ở HD, còn con trai thì bỏ qua

Bạn gái Hải Dương ko có ai đâu anh . CÓ em đây anh có thích thì làm quen .

Nhắn riêng các bạn HD:
Do điàn xe sẽ đến vào tầm 9h00 sáng nên đề nghị các bạn tập trung ở địa điểm quán 559(Cạnh nhà hàng bánh dậu xanh Rồng Vàng Minh Ngọc trên trục đường quốc lô 5) vào tầm từ 8h30 dến 9h00 .
nthd sẽ cí mặt tại đó từ 8h30

Vậy là đã có hai đội chơi rồi. Hạn đăng ký cũng sắp hết các bạn nhanh chóng nha

À em quên . Con gái HD thì miễn chê luôn . Các bác không tin hả ?. Bằng chứng hùng hồn nhất đó là việc bác nthd có bạn gái từ năm lớp 12 . Quê em nhiều điều hay lăms .

Chú là ai mà biết chuyện đời tư của anh thía??? Mà chú bảo quê chú hay lém à?? vậy làm hướng dẫn viên cho diễn đàn đi
Anh em tụ tập cho xôm trò

Hì, các chú HD leo Côn Sơn chán rồi hay sao mà xẹp lép chả thấy chú nào lên cả thía?? Không khí quê nhà mà vắng vẻ đìu hiu ghê. Thế nầy thì khách nào dám đến???

Trước mắt, nthd dự định riêng với các mem có tham dự dã ngọai mà đang ở Hải Dương thì thế này: mình sẽ họp mặt nhau tại một địa điểm ngay trong nội thành HD vào ngày 5/8. Như thế các mem ở HD sẽ ko fải lên HN nữa mà chờ ở HD để xe từ HN qua đón rồi dông thẳng về Côn Sơn. Thế nên các mem HD ko cần lo nghĩ chuyện đi lại xa xôi làm gì. Trước mắt là thế còn địa điểm cụ thể thì sau ta thống nhất nhé

Nào mong nghe ý kiến từ các cá nhân liên quan

ơ thế mấy cái đăng kí trước là bỏ hả anh??

Không em ạ

Các bạn chú ý:
Các member đã dăng ký trong:http://diendantoanho...howtopic=31147coi như đã đăng ksy tham gia cuộc chơi vì vậy các em không cần đăng ký lại. Việc sắp xếp thi đấu cho các em sẽ do BTC sắp xếp. Các em cũng có thể tự lập đội chơi theo nguyện vọng của mình

Thân
BTC

Các bạn chú ý:

Các member đã dăng ký trong:http://diendantoanho...showtopic=31147 coi như đã đăng ksy tham gia cuộc chơi vì vậy các em không cần đăng ký lại. Việc sắp xếp thi đấu cho các em sẽ do BTC sắp xếp. Các em cũng có thể tự lập đội chơi theo nguyện vọng của mình

Thân BTC

Thế danh sách các đội thi đấu là như thế nào ạ? Những anh chị đã đăng kí rồi như em thì có phải đăng kí lại hay ko? BQT sẽ xếp đội hay chúng em tự chọn nhỉ?

Không em ạ
Nhắn các bạn thành viên đã có tên trong danh sách trên vẫn tham gia thi bình thường. BTC sẽ sắp xếp đội cho các em hoặc nếu không thích các em có thể tự lập đội riêng theo sự lựa chọn của mình.

Thân