Cho đa thức $f(x)=ax^2+(c-b)x+e-d$ có nghiệm lớn hơn $1$
Chứng minh rằng đa thức$g(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ có ít nhất 1 nghiệm
LvanhTuan nội dung
Có 54 mục bởi LvanhTuan (Tìm giới hạn từ 20-04-2020)
#218782 đa thức bậc 4
Đã gửi bởi
on 27-10-2009 - 11:57
trong
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
#194561 Dạy và học bất đẳng thức ở trường phổ thông như thế nào?
Đã gửi bởi
on 08-12-2008 - 15:36
trong
Kinh nghiệm học toán
oh.nhưng mà học BDt để làm gì các anh nhỉ?Em thấy học nhiều mà chả có tí tác dụng thực tế nào (mấy cái BDT phức tạp ấy).
Có lẽ nên nó như phecma: toán học chỉ là một thứ để giải trí trí óc chứ ko phải để sư dụng.
Có lẽ nên nó như phecma: toán học chỉ là một thứ để giải trí trí óc chứ ko phải để sư dụng.
#193277 1 bài số học tuyệt hay
Đã gửi bởi
on 05-11-2008 - 12:13
trong
Các dạng toán khác
Cho $n$ là sô nguyên dương. $t(n)$ là số ước nguyên dương của $n^2$
tìm $n$ sao cho
$n<t(n)$
tìm $n$ sao cho
$n<t(n)$
#187487 bài cực hay
Đã gửi bởi
on 29-06-2008 - 13:39
trong
Các dạng toán khác
Cho tứ giác lồi $ABCD$ có$\widehat{ADC}+\widehat{DCB}=90^o,AD=BC,CD=a,AB=b$.Gọi $M,N,I,J$ lần lượt là trung điểm $AB,AC,CD,BD$.Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác $MNIJ$ theo $a,b$
#180070 $PA=PD$
Đã gửi bởi
on 21-02-2008 - 20:45
trong
Hình học phẳng
Cho đường tròn $(O)$. Từ điểm $A$ ở ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến $AB$ và $AC$$(B,C $ là các tiếp điểm), $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$; $P$ là điểm bất kỳ trên đường thẳng $MN$.Kẻ $PD$ là tiếp tuyến của $(O)$. CMR $PA=PD$
#180069 cũng hay
Đã gửi bởi
on 21-02-2008 - 20:43
trong
Hình học
Cho đường tròn $(0)$. Từ điểm $A$ ở ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến $AB$ và $AC$$(B,C $ là các tiếp điểm). $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. $P$ là điểm bất kỳ trên đường thẳng $MN$.Kẻ $PD$ là tiếp tuyến của $(O)$. CMR $PA=PD$
#178151 HSG Quốc Gia 2008
Đã gửi bởi
on 30-01-2008 - 18:51
trong
Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
hoangna ở Hải Phòng em của anh QUân (IMO 2001) phải kô nhỉ.Làm như bạn chắc khỏi phải lo rồi .Đề không khó lắm nhưng chủ yếu tâm lí thi cử thôi.Năm nay không khí nghe u ám quá 
#170443 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 26-10-2007 - 17:46
trong
Hình học phẳng
Hình như có 1 cách giải khác thì phảicái này suy ra trực tiếp từ cái t/c của tứ giác ngoại tiếp
kẻ các tiếp tuyến qua A,B,C,D cắt nhau tại M,N,P,Q thì đc tứ giác MNPQ ngoại tiếp (O) ( M=tt tại A giao tt tại B, N=tt tại B giao tt tại C )
tiếp tuyến SD',SE thì F,E,D',N,Q thẳng hàng O_o
#166951 Giúp em tí chút!
Đã gửi bởi
on 16-09-2007 - 20:24
trong
Tài nguyên Olympic toán
hayNói chung chung như em thế này e rằng mọi người khó mà hướng dẫn cho em được.
#163794 Vấn Đề Lớn
Đã gửi bởi
on 21-08-2007 - 15:32
trong
Tổ hợp và rời rạc
Phải là số đa giác lồi bé nhất chứ bạn 
.Nếu lớn nhất chọn các điểm đó là đỉnh của 2007 giác lồi là được mà 
.Nếu lớn nhất chọn các điểm đó là đỉnh của 2007 giác lồi là được mà
#163600 tính tích phân
Đã gửi bởi
on 19-08-2007 - 22:58
trong
Tích phân - Nguyên hàm
Tích phân mình cũng mới học nên có sai sót chỗ nào các bạn chỉ hộ ra nha 
Ta có : $\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{x^{2}-1}=\dfrac{2}{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x^{2}-1}}$
Đến đây ta được :
$I=\dfrac{I_{1}+I_{2}}{2}$
Với
$I_{1}= \int\limits_{0}^{1} \dfrac{\sqrt{x^{2}+1}}{x}dx$
$I_{2}= \int\limits_{0}^{1} \dfrac{\sqrt{x^{2}-1}}{x}dx$
Tính $I_{1}$ như sau :
Đặt : $x=tgt $
Ta có được : $I_{1}= \int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{1}{sint.cost^{2}}dt$
Đến đây thì dễ rồi :
$I_{1}= -\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{d(cost)} {(1-cost^{2}).cost^{2}}$ .Bạn tự tính chỗ này nha
Còn tính $I_{2}$ chỉ cần đặt $x=sint $ là được
Ta có : $\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{x^{2}-1}=\dfrac{2}{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x^{2}-1}}$
Đến đây ta được :
$I=\dfrac{I_{1}+I_{2}}{2}$
Với
$I_{1}= \int\limits_{0}^{1} \dfrac{\sqrt{x^{2}+1}}{x}dx$
$I_{2}= \int\limits_{0}^{1} \dfrac{\sqrt{x^{2}-1}}{x}dx$
Tính $I_{1}$ như sau :
Đặt : $x=tgt $
Ta có được : $I_{1}= \int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{1}{sint.cost^{2}}dt$
Đến đây thì dễ rồi :
$I_{1}= -\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{d(cost)} {(1-cost^{2}).cost^{2}}$ .Bạn tự tính chỗ này nha
Còn tính $I_{2}$ chỉ cần đặt $x=sint $ là được
#161895 Giải tích
Đã gửi bởi
on 01-08-2007 - 12:06
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Hì ! Nếu không tìm A,B,C có thể vẽ các đường đó trên trục tọa độ Decac là đựoc mà
#161591 Tô màu
Đã gửi bởi
on 28-07-2007 - 18:26
trong
Tổ hợp và rời rạc
Mình nghĩ 2 tập này phải nhất thiết rời nhau chứ nhỉ ;
Tức $|A \cap B| =0$
Nếu kô cứ xét các tập $\{1\};\{1,2\},....,\{1;2;..;n-1;n\}$ chắc chắn tồn tại 2 tập cùng màu
Tức $|A \cap B| =0$
Nếu kô cứ xét các tập $\{1\};\{1,2\},....,\{1;2;..;n-1;n\}$ chắc chắn tồn tại 2 tập cùng màu
#160776 Đếm số cách phân chia
Đã gửi bởi
on 19-07-2007 - 14:32
trong
Tổ hợp và rời rạc
Cho đa giác có $ n$ cạnh ( $n>7$ ). Ta chia đa giác này bởi $n-3$ đường chéo sao cho không có đường chéo nào cắt nhau thành $n-2$ tam giác .
Tìm số cách chia sao cho trong cách chia đó có đúng 2 tam giác có 3 cạnh đều là đường chéo của đa giác trên
Tìm số cách chia sao cho trong cách chia đó có đúng 2 tam giác có 3 cạnh đều là đường chéo của đa giác trên
#160592 VIỆT NAM muôn năm!
Đã gửi bởi
on 17-07-2007 - 17:42
trong
Góc giao lưu
Các bạn có biết đối thủ của Việt Nam ở tứ kết là đội nào kô ?
Ai biết có thể nói kĩ hơn về đối thủ này như thực lực đẳng cấp khả năng thắng của Việt Nam là bao nhiêu
MÌnh kô rành bóng đá và cũng kô xem nhiều nhưng luôn ủng hộ VN
Ai biết có thể nói kĩ hơn về đối thủ này như thực lực đẳng cấp khả năng thắng của Việt Nam là bao nhiêu
MÌnh kô rành bóng đá và cũng kô xem nhiều nhưng luôn ủng hộ VN
#160037 Giúp mình tìm bài này
Đã gửi bởi
on 12-07-2007 - 10:53
trong
Quán nhạc
Bạn kô hiểu ý mình rồi ! Bài này đươc dịch sang Tviệt và 1 nhóm nhạc VN hát phần lời việt này (có thể là HAT)
Mình thích phần V hơn phần lời bằng tiếng ANh mình có rồi
Mình thích phần V hơn phần lời bằng tiếng ANh mình có rồi
#160023 Giúp mình tìm bài này
Đã gửi bởi
on 12-07-2007 - 08:45
trong
Quán nhạc
Mình nhớ bài này của HAT kô biết có đúng kô vì lâu rồi kô nghe nhưng mình nhớ có 1 nhóm nhạc hát bài này kô nhơ tên mà phần nhạc chính nhạc của bài : The day you went away :-P
Ai giúp mình tìm bài này với
vì lâu rồi kô nghe nhưng mình nhớ có 1 nhóm nhạc hát bài này kô nhơ tên mà phần nhạc chính nhạc của bài : The day you went away :-PAi giúp mình tìm bài này với
#160021 Các điểm trên mặt phẳng
Đã gửi bởi
on 12-07-2007 - 08:22
trong
Các dạng toán khác
Problem
Cho$ n$ điểm trên mặt phẳng và $ k$ số các khoảng cách phân biệt giữa các điểm
Cmr : $\dfrac{1}{2}n \leq k \leq \dfrac{n(n-1)}{2}$ luôn tồn tại n điêm mà có số khoảng cách phân biệt là k
@ :Xin lỗi mình kô để ý đề
Cho$ n$ điểm trên mặt phẳng và $ k$ số các khoảng cách phân biệt giữa các điểm
Cmr : $\dfrac{1}{2}n \leq k \leq \dfrac{n(n-1)}{2}$ luôn tồn tại n điêm mà có số khoảng cách phân biệt là k
@ :Xin lỗi mình kô để ý đề
#159998 Tìm số nguyên n nhỏ nhất
Đã gửi bởi
on 11-07-2007 - 19:11
trong
Các dạng toán khác
Tìm số nguyên $n (n \geq 3 )$ thỏa mãn với mọi n điểm trên mặt phẳng không có 3 điểm nào thẳng hàng thì tồn tại 3 điểm mà tọa thành 1 tam giác không cân
#159942 Bình chọn ảnh bạn gái
Đã gửi bởi
on 11-07-2007 - 07:56
trong
Góc giao lưu
đây là ảnh bạn gái của mình .Các bạn thử cho nhận xét khách quan nha
Nhờ Cường up mãi mới đựoc cái ảnh quý giá này
Nhờ Cường up mãi mới đựoc cái ảnh quý giá này
#159888 Dã ngoại cùng VMF
Đã gửi bởi
on 10-07-2007 - 19:47
trong
Dã ngoại Hè 2007 cùng Diễn Đàn Toán Học
Ý em là nhờ anh dẫn bọn em tới địa điêm trại hè thôi chứ em kô dám làm phền anh đâu ạ ! Nói thế chứ em đăng kí trứoc đó đồng hương với nhau anh cho em đến nhà anh chơi nha
#159885 Dã ngoại cùng VMF
Đã gửi bởi
on 10-07-2007 - 19:36
trong
Dã ngoại Hè 2007 cùng Diễn Đàn Toán Học
Anh Trường nói nhớ giữ lời hứa đó nhaVấn đề đi lại thì những người ở Hà Nội sẽ giúp đỡ. Ví dụ, bạn nam nào thích thì có thể đến chỗ trọ anh ở cùng
Các bạn ai đi hẹn ở cùng 1 địa điểm rồi nhờ anh Trường dẫn đi hộ cho tiện
Tốt nhất hạn ở bến xe Nước Ngầm ấy .Mình có đến 1 lần rồi
Có ai qua HT có thể dừng lại chờ mình đi cùng kô ! Nhà mình gần bến xe .Đi chung chắc vui hơn -P
#159795 chứng minh tính chất về hình lồi
Đã gửi bởi
on 10-07-2007 - 07:38
trong
Tổ hợp và rời rạc
Bài này chắc chả cần VIP ra tay đâu nhỉ !
Gọi 2 hình lồi đó là $P_{1};P_{2}$ và $P_{2}$ nằm trong
Xét 1 cạnh bất kì$ A_{1}B_{1} $của $P_{2}$ cạnh này kéo dài sẽ cắt $P_{1}$ tại 2 điểm phân biệt là $C_{1}D_{1}$
Do $P_{2}$ là lồi nên tất cả điểm còn lại thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AB
Gia sử $P_{1}$ đươc chia thành $P_{3};p_{4}$ có chung $C_{1}D_{1}$
và tất cả các điểm của $P_{2}$ thuộc $P_{3}$
do đó ta chỉ cần cm chu vi của $P_{3}$ lớn hơn $P_{2}$
Thực hiện phép chia đa giác như trên
Sau hữu hạn bước ta thu đưoc hình lồi trùng với $P_{2}$
Gọi 2 hình lồi đó là $P_{1};P_{2}$ và $P_{2}$ nằm trong
Xét 1 cạnh bất kì$ A_{1}B_{1} $của $P_{2}$ cạnh này kéo dài sẽ cắt $P_{1}$ tại 2 điểm phân biệt là $C_{1}D_{1}$
Do $P_{2}$ là lồi nên tất cả điểm còn lại thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AB
Gia sử $P_{1}$ đươc chia thành $P_{3};p_{4}$ có chung $C_{1}D_{1}$
và tất cả các điểm của $P_{2}$ thuộc $P_{3}$
do đó ta chỉ cần cm chu vi của $P_{3}$ lớn hơn $P_{2}$
Thực hiện phép chia đa giác như trên
Sau hữu hạn bước ta thu đưoc hình lồi trùng với $P_{2}$
#159574 Hữu hạn điểm trên mặt phẳng
Đã gửi bởi
on 08-07-2007 - 14:52
trong
Tổ hợp và rời rạc
Đề nghị bạn 1001001 post đầy đủ lời giải cho các bạn khác tiện theo dõi .Mình thấy bên ML cũng có cách giải dùng lí thuyết xác suất hơi cao so vơi các bạn nên bạn post chi tiết 1 chút đi :-P
#159572 Cuộc thi đấu
Đã gửi bởi
on 08-07-2007 - 14:09
trong
Tổ hợp và rời rạc
1$(n;k)-tour$ là 1 giải đấu trong đó có $n$ đấu thủ và $k$ vòng diến ra như sau :
i Mỗi đấu thủ đều chơi mỗi vòng và 2 đấu thủ gặp nhau tối đa 1 lần
ii. Nếu đối thủ A gặp đối thủ B ở vòng $i$ và đối thủ C gặp đối thủ D ở vòng $i$ thì nếu đối thủ C gặp đối thủ A ở vòng $j$ thì đối thủ B gặp đối thủ D ở vòng$ j$
Tìm tất cả các cặp $(n;k)$ để tồn tại 1 $(n;k)-tour$
From : nguoichuyentoan - VIP_online team : chắc bạn viết nhầm chỗ n vong diễn ra , mình đã sửa lại;
i Mỗi đấu thủ đều chơi mỗi vòng và 2 đấu thủ gặp nhau tối đa 1 lần
ii. Nếu đối thủ A gặp đối thủ B ở vòng $i$ và đối thủ C gặp đối thủ D ở vòng $i$ thì nếu đối thủ C gặp đối thủ A ở vòng $j$ thì đối thủ B gặp đối thủ D ở vòng$ j$
Tìm tất cả các cặp $(n;k)$ để tồn tại 1 $(n;k)-tour$
From : nguoichuyentoan - VIP_online team : chắc bạn viết nhầm chỗ n vong diễn ra , mình đã sửa lại;
