Đến nội dung

Tuanmysterious nội dung

Có 34 mục bởi Tuanmysterious (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#711383 Chứng minh bổ đề

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 22-06-2018 - 09:45 trong Số học

Chứng minh bổ đề ta dùng phản chứng và định lý nhỏ Fecma



#711361 Chứng minh bổ đề

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 21-06-2018 - 17:29 trong Số học

Cho a,p là số nguyên ta có a^3+1 không có ước nguyên tố dạng 6p+1 hoặc 6p+5
P/S: Một bổ đề khá bổ ích😊😊😊



#711360 Chứng minh rằng phương trình có nghiệm

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 21-06-2018 - 17:14 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Cho a,b,c t/m: 5a+4b+6c=0
Chứng minh rằng phương trình f(x)=a.x^2+bx+c có nghiệm



#711359 Phương trình nghiệm nguyên

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 21-06-2018 - 17:08 trong Số học

Giải phương trình nghiệm nguyên sau
a)x^2+y^2+z^2=7u
b)4^x+4^y+4^z=u^2



#711313 Mọi người ơi giúp em bài toán Chuyên này nhé

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 20-06-2018 - 21:18 trong Bất đẳng thức và cực trị

Mk chịu ko bít gõ latex



#711288 Mọi người ơi giúp em bài toán Chuyên này nhé

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 20-06-2018 - 11:42 trong Bất đẳng thức và cực trị

Ta có căn(a^3+1)=căn((a+1)(a^2-a+1)<=(a+1+a^2-a+1)=(2+a^2)/2=1+(x^2)/2 ( đây là bđt cosi )
Thay vào P>=(2.a^2)/(a^2+4)+(2.b^2)/(b^2+4)+(2.c^2)/(c^2+4)
Đến đây bạn dùng cauchy ngược là xong



#711237 Vieta Jumping

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 19-06-2018 - 18:59 trong Đại số

Một bài toán hay và cơ bản về bước nhảy viet:
Tìm n nguyên sao cho phương trình sau có nghiệm nguyên
x^2+y^2+1=nxy
P/S: Yêu cầu anh chị lớp trên không giải bài này.Các anh chị có thể đưa ra một vài kinh nghiệm hoặc bài toán mới



#711140 Xin kinh nghiệm giải toán tổ hợp

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 17-06-2018 - 20:24 trong Toán rời rạc


Có bạn nào giỏi toán tổ hợp và linh hoạt
khi làm các bài dạng này không? Nếu có thì
xin hãy chỉ bảo mình và xin link tài liệu
Chân thành cảm ơn!!!



#711139 Lịch sử giải phương trình bậc 2, bậc 3, bậc 4

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 17-06-2018 - 20:15 trong Lịch sử toán học

Sách "Một số phương pháp giải phuoeng trình và hệ
phương trình" của Nguyễn Văn Mậu



#711138 Đề thi Tuyển sinh vào 10 chuyên Toán Nguyễn Du Đắk Lắk 2018-2019

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 17-06-2018 - 20:03 trong Tài liệu - Đề thi

Câu 4 Dùng bất đẳng thức phụ sau
a^5+b^5>=a^3.b^3.(a+b)
Chứng minh bất đẳng thức trên bằng
cách biến đổi tương đương



#711137 Nếu $x^{\frac{p-1}{2}} \equiv 1...

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 17-06-2018 - 19:58 trong Số học

P/S: Ý là anh bảo cm định lý này à



#711113 các anh chị có ebook về bất đẳng thức THCS hay cho e xin link đc ko ạ, e cảm ơn

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 16-06-2018 - 17:51 trong Bất đẳng thức và cực trị

Mình đã là hsthcs nhưng sắp là hsthpt mình khuyên bạn nên đọc quyển "Sáng tạo bất đẳng thức" của Phạm Kim Hùng rất hay!
Link: http://goo.gl/C25Lx7
Click vào download this book trong trang để tải
P/S: Mình đọc cuốn này từ năm 6 đến giờ vẫn đọc



#711008 Phương trình

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 15-06-2018 - 21:01 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Phương trình tương đương
x^4+4.x^2+4=3.x^2+6.x+3
(x^2+2)^2=3(x+1)^2
x^2-căn(3).x+(2-căn(3))=0
Giải pt bậc 2 trên là tìm đc nghiệm



#710998 Đột phá đỉnh cao số học

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 15-06-2018 - 18:13 trong Số học

Mình thấy quyển này chỉ dành cho những bạn mới "start" thôi! Bạn có quyển nào "nâng cao" hơn nữa không?



#710967 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Bất đẳng thức - Cực trị

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 15-06-2018 - 10:29 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho $a,b> 0,a+b=2$. Tìm GTNN của $P=\frac{a}{1+a^{2}}+\frac{b}{1+b^{2}}$

Câu này đề sai phải là gtln (chỉ cần bạn lấy bất kì a,b t/m a+b=2 thì ta thấy đề sai)
Còn vs gtln thì dễ rồi nha



#710963 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 15-06-2018 - 09:59 trong Bất đẳng thức và cực trị

Mình xin góp thêm một bài:
Cho $xy+yz+zx=1$ . Tìm min của $P=x^4+y^4+z^4$

Áp dụng bđt holder ta có P.1/27>=1/729.(x+y+z)^4>=1/729.(3(xy+yz+zx))^2>=1/81
Suy ra P>=1/3. Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1/(căn 3)



#710958 $\frac{x}{x+1}+\frac{2y}{y+1}=1$

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 15-06-2018 - 09:41 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bạn nhân khai triển giả thiết ra rồi áp dụng cauchy là xong



#710956 Đề tuyển sinh Vào 10 chuyên toán

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 15-06-2018 - 09:35 trong Chuyên đề toán THCS

Câu 5 Áp dụng bđt quen thuộc 1/x+1/y>=4/(x+y) suy ra đpcm



#710861 Cho a,b,c là các số thực thỏa a+b+c=1

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 14-06-2018 - 11:54 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cả hai bài này đều dùng phương pháp U.C.T và xét trường hợp bạn có thể tham khảo trong sách bđt của thầy Cẩn



#710857 Topic BẤT ĐẲNG THỨC ôn thi vào lớp 10 THPT 2017 - 2018

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 14-06-2018 - 11:29 trong Bất đẳng thức và cực trị

$Cho \sqrt{x+2}-y^{3}=\sqrt{y-2}-x^{3} Tìm GTNN của P = x^{2}+2xy-2y^{2}+2y+10$


Dùng tính chất đơn điệu của hàm số ta có x=y thay vào P tìm được min



#710855 $$a^{3}+ b^{3}+ c^{3}\geqq a^...

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 14-06-2018 - 11:13 trong Bất đẳng thức và cực trị

Thật thế ! Bài này có vẻ đã được làm mạnh? Nhờ việc thay đổi giả thiết chăng?



#710831 Cho A=(a+b)^{2}-2a^{2};B=(a+b)^{2}-2b^{2...

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 13-06-2018 - 23:01 trong Số học

Câu này trong đề khtn đã có đáp án xem trong blog toán của khoa linh



#710815 $$a^{3}+ b^{3}+ c^{3}\geqq a^...

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 13-06-2018 - 19:26 trong Bất đẳng thức và cực trị

Biểu diễn cơ sở S.O.S hoặc áp dụng bđt hoán vị có ngay (Q.E.D)



#710814 Ảnh thành viên

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 13-06-2018 - 19:03 trong Góc giao lưu

Hay quá ! Có chuyện gì xảy ra vậy!!!????
Các bạn có dự định lập topic ôn hè không? Nếu có mn tham gia vs



#710785 Đề thi chuyên Toán 2018-2019

Đã gửi bởi Tuanmysterious on 13-06-2018 - 16:29 trong Đại số

Câu 4 Giả sủ a>=b>=c>0
bđt tương đương (a^2-1)/(3a+căn (8a^2))+(b^2-1)/(3b+căn(8b^2))+(c^2-1)/(3c+căn(8c^3)) lớn hơn hoặc bằng 0
Có đc như trên là do chuyển vế và trục căn thức
Suy ra (a-1/a)/(3+căn(8+1/a^2))+(b-1/b)/(3+căn(8+1/b^2))+(b-1/b)/(3+căn(8+1/c^2)) (do chia cả tử và mẫu phân thức 1 cho a,phân thức 2 cho b,phân thức 3 cho c)
Tiếp tục áp dung trê bư sép cho 3 bộ đơn điệu tăng với gt là (a-1/a)+(b-1/b)+(c+1/c)=0 ta có (Q.E.D)