Ta có M( $\frac{3}{m-2};\frac{m+1}{m-2}$) => $y^{2}-2x^{2} = \frac{m^{2}+2m-17}{(m-2)^{2}} \leq 2 \Leftrightarrow m=5$
- Diễn đàn Toán học
- → onpiece123 nội dung
Chú ý
Nếu bạn gặp lỗi trong quá trinh đăng ký thành viên, hoặc đã đăng ký thành công nhưng không nhận được email kích hoạt, hãy thực hiện những bước sau:
- Đăng nhập với tên và mật khẩu bạn đã dùng kể đăng ký. Dù bị lỗi nhưng hệ thống đã lưu thông tin của bạn vào cơ sở dữ liệu, nên có thể đăng nhập được.
- Sau khi đăng nhập, phía góc trên bên phải màn hình sẽ có nút "Gửi lại mã kích hoạt", bạn nhấn vào nút đó để yêu cầu gửi mã kích hoạt mới qua email.
Nếu vẫn không đăng nhập được, hoặc gặp lỗi "Không có yêu cầu xác nhận đang chờ giải quyết cho thành viên đó", bạn hãy gửi email đến [email protected] để được hỗ trợ.
---
Do sự cố ngoài ý muốn, tất cả bài viết và thành viên đăng kí sau ngày 08/08/2019 đều không thể được khôi phục. Những thành viên nào tham gia diễn đàn sau ngày này xin vui lòng đăng kí lại tài khoản. Ban Quản Trị rất mong các bạn thông cảm. Mọi câu hỏi hay thắc mắc các bạn có thể đăng vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để được hỗ trợ. Ngoài ra nếu các bạn thấy diễn đàn bị lỗi thì xin hãy thông báo cho BQT trong chủ đề Báo lỗi diễn đàn. Cảm ơn các bạn.
Ban Quản Trị.
onpiece123 nội dung
Có 42 mục bởi onpiece123 (Tìm giới hạn từ 13-04-2017)
#718317 gải hộ
Đã gửi bởi
onpiece123
on 10-12-2018 - 21:45
trong
Đại số
#718295 Tìm Min $P=\sum \frac{1}{a^{4}.(b+1)....
Đã gửi bởi
onpiece123
on 09-12-2018 - 20:19
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 4 .Ta có : $\frac{x^{3}}{y^{3}+8}+\frac{y+2}{27}+\frac{y^{2}-2y+4}{27}\geq \frac{x}{3}$
Tương tự ta được : $\sum \frac{x^{3}}{y^{3}+8} \geq \frac{x+y+z}{3}-\frac{x+y+z+6}{27}+\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}-(x+y+z)+12}{27}$
#718079 Bài kiểm tra định kỳ toán chuyên 10
Đã gửi bởi
onpiece123
on 02-12-2018 - 20:50
trong
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Câu 3 a) Từ gt => $\left\{\begin{matrix} a+1\vdots b & \\ b^{2}+1\vdots a & \end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix} a+1=bk ( k>0 ) & \\ \frac{(a+1)^{2}}{k^{2}}+1\vdots a & \end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix} a+1=bk & \\ k^{2}+1\vdots a & \end{matrix}\right.$
Mà $a\vdots k \Rightarrow k^{2}+1\vdots k\Rightarrow k=1$ => a=1 hoặc a=2
Nếu a=1 thì b=2
Nếu a=2 thì b=3
Thử lại thỏa mãn
#717666 Giải phương trình nghiệm nguyên dương
Đã gửi bởi
onpiece123
on 20-11-2018 - 21:47
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
xét x=y=1
xét x=2; y=1
xét x=1;y=2
xét x;y >2 .Ta có : $x^{3}+y^{3}\geq xy(x+y)\geq 4xy$
$2(x^{2}+y^{2})\geq 4xy$
Do đó $y(y+1)^{2}+x(x+1)^{2}> 8xy$ => loại
#717358 Dirichlet
Đã gửi bởi
onpiece123
on 10-11-2018 - 20:40
trong
Số học
nếu trong 17 số tồn tại 5 số chia 5 dư 1,2,3,4,0 thì suy ra đpcm
nếu trong 17 số không tồn tại bộ 5 số như trên thì tồn tại bộ 5 số chia 5 có cùng số dư suy ra đpcm
#717321 Giải phương trình $\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x...
Đã gửi bởi
onpiece123
on 08-11-2018 - 21:32
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
tại sao vậy nhỉ ??
![]()
![]()
thì x càng tăng thì VT càng tăng , x càng giảm thì VT càng giảm
#717297 Giải phương trình $\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x...
Đã gửi bởi
onpiece123
on 07-11-2018 - 20:39
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
xét x=30 là nghiệm
Nếu x>30 thì VT>5
Nếu x<30 thì VT <5
#717284 giải giúp mình với mấy bạn :))
Đã gửi bởi
onpiece123
on 06-11-2018 - 21:00
trong
Đại số
Ta có $M+2 = (\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2008} + (\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2008}+2\sqrt{[(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})]^{1004}}$
$= [(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2008} + (\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2008}]^2=M^2$
Suy ra $M^2=M+2 \Leftrightarrow M=2$ hoặc $M=-1$(loại)
Vậy M=2 là số nguyên
bạn bị sai chỗ chuyển về bình phương
#717262 Giải PT bằng PP đặt 1 ẩn phụ
Đã gửi bởi
onpiece123
on 05-11-2018 - 21:33
trong
Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT
Đặt x+1=a : $x^{2}$=b. Ta có $\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{(a+1)(b+1)}$ <=> $a+b +2\sqrt{ab}= ab+a+b+1$
<=> ab=1 $\rightarrow x$
#717260 giúp mình giả pt này với
Đã gửi bởi
onpiece123
on 05-11-2018 - 21:10
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Đặt $x^{2}=b : x+1=a$ . Ta có $\left\{\begin{matrix} \sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}=b-a+3 & \\ a^{2}-b^{2}=1 & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} a+b=\frac{1}{a-b} & \\ \sqrt{\frac{1}{a-b}}+\sqrt{a-b}=3-(a-b) & \end{matrix}\right.$
Giải hệ được a-b và a+b => a và b => x
#716870 giai he phuong trinh $\left\{\begin{matrix...
Đã gửi bởi
onpiece123
on 24-10-2018 - 20:44
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
SAU ĐÓ GỈAI THẾ NÀO VẬY BẠN
trừ 2 pt cho nhau là được
#716845 [TOPIC] Mỗi tuần một đề
Đã gửi bởi
onpiece123
on 23-10-2018 - 21:14
trong
Tài liệu - Đề thi
Bài 3 b)
Từ PT(2) <=> $(xy+\frac{1}{xy}-2)+(\frac{x}{y}-2+\frac{y}{x})=0 <=> \frac{(xy-1)^2}{xy}+\frac{(x-y)^2}{xy}=0$ <=> $\left\{\begin{matrix} xy=1 & \\ x=y & \end{matrix}\right.$
PT (1) <=> $x+y+\frac{x+y}{xy}=4$ <=> x+y=2
Do đó x=y=1
#716844 [TOPIC] Mỗi tuần một đề
Đã gửi bởi
onpiece123
on 23-10-2018 - 21:03
trong
Tài liệu - Đề thi
Từ PT(2) <=> $(xy+\frac{1}{xy}-2)+(\frac{x}{y}-2+\frac{y}{x})=0 <=> \frac{(xy-1)^2}{xy}+\frac{(x-y)^2}{xy}=0$ => x,y > 0
Từ PT(1), ta thấy $x+\frac{1}{x}\geq 2$ và $y+\frac{1}{y}\geq 2$ => x=y=1
cách không hay lắm nhỉ =))))
x,y chưa dương nên bạn không thể dùng 2 BĐT đó được
#716842 Tìm cực trị
Đã gửi bởi
onpiece123
on 23-10-2018 - 20:52
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Áp dụng BĐT cauchy ta có :
$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{2xy}\geq \frac{1}{(x+y)^{2}}=1$
$\frac{1}{xy}+xy\geq 2$
$\frac{1}{2xy}\geq \frac{2}{(x+y)^{2}}=\frac{1}{2}$
Do đó A$\geq \frac{11}{2}$
Dấu $"="$ xảy ra <=> x=y=1
#716818 [TOPIC] Mỗi tuần một đề
Đã gửi bởi
onpiece123
on 22-10-2018 - 21:34
trong
Tài liệu - Đề thi
Bài 3 a)
Đặt $\sqrt[3]{x+2}=a;\sqrt[3]{5-x}=b$
Ta có $\left\{\begin{matrix} a+b=2 & \\ a^{3}+b^{3}=8 & \end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix} a+b=2 & \\ ab=0 & \end{matrix}\right.$
=> a=0; b=2 hoặc a=2, b=0 => x=-3
#716817 [TOPIC] Mỗi tuần một đề
Đã gửi bởi
onpiece123
on 22-10-2018 - 21:25
trong
Tài liệu - Đề thi
Bài 5 b) :
Gọi số đo các góc là x;y;z
Ta có$\left\{\begin{matrix} x+y+z=180 & \\ x+y=2z & \end{matrix}\right.$ =>z=60
Ta có $\sqrt{a+b-c}=\sqrt{a}-\sqrt{c}+\sqrt{b}$ => $a+b-c = a+b+c+2(\sqrt{ab}-\sqrt{ac}-\sqrt{bc})$
=> $(\sqrt{c}-\sqrt{b})(\sqrt{c}-\sqrt{a})=0$
=> Tam giác này cân
Mà tam giác có 1 góc bằng 60 nên tam giác đó đều
#716675 Topic BẤT ĐẲNG THỨC ôn thi vào lớp 10 THPT 2017 - 2018
Đã gửi bởi
onpiece123
on 17-10-2018 - 21:43
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Các bác giúp e bài này
a , b là các số dương.
a.b > 2016.a+2017.b
CMR: a+b>[(căn(2016)+căn(2017)]^2
P/s: các bạn thông cảm mình chưa gõ được công thức. Thanks
Từ gt => a>2017 ; b>2016 => a=2017+n;b=2016+m (m;n >0)
Ta có ab>2016a+2017b <=> (2016+m)(2017+n) > 2016(2017+n)+2017(2016+m)
=> mn > 2016*2017
Ta cần chứng minh 3035+m+n > 3035 +2$\sqrt{2016 * 2017}$ <=> m+n >2$\sqrt{2016 * 2017}$
Áp dụng bđt cauchy suy ra đpcm
#716672 chứng minh bất đẳng thức
Đã gửi bởi
onpiece123
on 17-10-2018 - 21:05
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Áp dụng BĐT cauchy schwars ta có
$\sum \frac{a}{b+2c+3d}=\sum \frac{a^{2}}{ab+2ac+2ad}\geq \frac{(a+b+c+d)^{2}}{4(ab+ac+ad+bc+bd+cd)}$
Do đó ta cần chứng minh : $3(a+b+c+d)^{2}\geq 8(ab+ac+ad+bc+bd+cd)$
<=> $3(a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2})\geq 2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)$
Áp dụng bđt cauchy suy ra được đpcm
#716644 Đề Thi HSG Bình Dương 2017-2018
Đã gửi bởi
onpiece123
on 16-10-2018 - 21:57
trong
Hình học
Lấy N đối xứng với B qua A
Ta có $\widehat{HAC}=\widehat{BAM}=\widehat{BNC}$ ; $\widehat{BCA}=\widehat{ACN}$
Mà $\widehat{HAC}+\widehat{ACH}=90^{o}$
Do đó$\widehat{NCA}+\widehat{ANC}=90^{o}$ => tam giác ABC vuông tại A
#716541 giai he phuong trinh$\left\{\begin{matrix}...
Đã gửi bởi
onpiece123
on 13-10-2018 - 20:44
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
đặt $\sqrt[3]{y^{3}-1}=b ; \sqrt{x}=a$
Ta có $\left\{\begin{matrix} a+b=3 & \\ a^{4}+b^{3}=81 & \end{matrix}\right.$
ta có $a^{4}+(3-a)^{3}=81$
<=>(a-3)($a^{3}+2a^{2}+15a+18$)=0
<=> a=3 ( vì nếu $a^{3}+2a^{2}+15a+18$ =0 có nghiệm âm) . Từ đó tìm được x ;y
#716538 giai he phuong trinh$\left\{\begin{matrix}...
Đã gửi bởi
onpiece123
on 13-10-2018 - 20:16
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Đặt $\sqrt{2x+1}=a : \sqrt{y-4}=b ( a;b\geq 0)$
Ta có $\left\{\begin{matrix} a+b=4 & \\ (a^{2}+b^{2}+3)(a^{2}-b^{2}-3)+3a^{2}-3b^{2}-9=0 & \end{matrix}\right.$ <=>$\left\{\begin{matrix} a+b=4 & \\ (a^{2}+b^{2}+6)(a^{2}-b^{2}-3)=0 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix} a+b=4 & \\ a^{2}-b^{2}-3=0 & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} a+b=4 & \\ 4a-4b-3=0 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix} a=\frac{19}{8} & \\ b=\frac{13}{8} & \end{matrix}\right.$
giải ra được x ;y
#716312 Hệ pt đối xứng loại 2
Đã gửi bởi
onpiece123
on 05-10-2018 - 21:48
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
HPT <=> $\left\{\begin{matrix} x^{3}+\frac{1}{y^{3}} =28& \\ x^{2}+\frac{1}{y^{2}}=10& \end{matrix}\right.$
Đặt $\frac{1}{y}$=a . ta có : $\left\{\begin{matrix} x^{3}+a^{3}=28 & \\ x^{2}+a^{2}=10 & \end{matrix}\right.$
Đặt a+x và ax
#716214 Toán 8
Đã gửi bởi
onpiece123
on 01-10-2018 - 21:41
trong
Thử các chức năng của diễn đàn
a=1 ,b=2 ,c=3 , d=6 vẫn thỏa mãn điều kiện đề cho mà
#716213 giai he phuong trinh $\left\{\begin{matrix...
Đã gửi bởi
onpiece123
on 01-10-2018 - 21:34
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
sao biểu thức đầu lại có cả 2 và 49 .có thiếu đề không bạn
#716212 số học
Đã gửi bởi
onpiece123
on 01-10-2018 - 21:15
trong
Kinh nghiệm học toán
bạn có ghi nhầm đề không . 2017......2017 tận cùng là 7 làm sao chia hết cho 2 đc
- Diễn đàn Toán học
- → onpiece123 nội dung
- Privacy Policy
- Nội quy Diễn đàn Toán học ·