Đến nội dung


Chú ý

Nếu bạn gặp lỗi trong quá trinh đăng ký thành viên, hoặc đã đăng ký thành công nhưng không nhận được email kích hoạt, hãy thực hiện những bước sau:

  • Đăng nhập với tên và mật khẩu bạn đã dùng kể đăng ký. Dù bị lỗi nhưng hệ thống đã lưu thông tin của bạn vào cơ sở dữ liệu, nên có thể đăng nhập được.
  • Sau khi đăng nhập, phía góc trên bên phải màn hình sẽ có nút "Gửi lại mã kích hoạt", bạn nhấn vào nút đó để yêu cầu gửi mã kích hoạt mới qua email.
Nếu bạn đã quên mật khẩu thì lúc đăng nhập hãy nhấn vào nút "Tôi đã quên mật khẩu" để hệ thống gửi mật khẩu mới cho bạn, sau đó làm theo hai bước trên để kích hoạt tài khoản. Lưu ý sau khi đăng nhập được bạn nên thay mật khẩu mới.

Nếu vẫn không đăng nhập được, hoặc gặp lỗi "Không có yêu cầu xác nhận đang chờ giải quyết cho thành viên đó", bạn hãy gửi email đến [email protected] để được hỗ trợ.
---
Do sự cố ngoài ý muốn, tất cả bài viết và thành viên đăng kí sau ngày 08/08/2019 đều không thể được khôi phục. Những thành viên nào tham gia diễn đàn sau ngày này xin vui lòng đăng kí lại tài khoản. Ban Quản Trị rất mong các bạn thông cảm. Mọi câu hỏi hay thắc mắc các bạn có thể đăng vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để được hỗ trợ. Ngoài ra nếu các bạn thấy diễn đàn bị lỗi thì xin hãy thông báo cho BQT trong chủ đề Báo lỗi diễn đàn. Cảm ơn các bạn.

Ban Quản Trị.


onpiece123 nội dung

Có 42 mục bởi onpiece123 (Tìm giới hạn từ 13-04-2017)



Sắp theo                Sắp xếp  

#718317 gải hộ

Đã gửi bởi onpiece123 on 10-12-2018 - 21:45 trong Đại số

Ta có M( $\frac{3}{m-2};\frac{m+1}{m-2}$)   => $y^{2}-2x^{2} = \frac{m^{2}+2m-17}{(m-2)^{2}} \leq 2 \Leftrightarrow m=5$




#718295 Tìm Min $P=\sum \frac{1}{a^{4}.(b+1)....

Đã gửi bởi onpiece123 on 09-12-2018 - 20:19 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài 4 .Ta có : $\frac{x^{3}}{y^{3}+8}+\frac{y+2}{27}+\frac{y^{2}-2y+4}{27}\geq \frac{x}{3}$ 

Tương tự ta được : $\sum \frac{x^{3}}{y^{3}+8} \geq \frac{x+y+z}{3}-\frac{x+y+z+6}{27}+\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}-(x+y+z)+12}{27}$




#718079 Bài kiểm tra định kỳ toán chuyên 10

Đã gửi bởi onpiece123 on 02-12-2018 - 20:50 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Câu 3 a) Từ gt => $\left\{\begin{matrix} a+1\vdots b & \\ b^{2}+1\vdots a & \end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix} a+1=bk ( k>0 ) & \\ \frac{(a+1)^{2}}{k^{2}}+1\vdots a & \end{matrix}\right.$  => $\left\{\begin{matrix} a+1=bk & \\ k^{2}+1\vdots a & \end{matrix}\right.$

Mà $a\vdots k \Rightarrow k^{2}+1\vdots k\Rightarrow k=1$ => a=1 hoặc a=2

Nếu a=1 thì b=2 

Nếu a=2 thì b=3

Thử lại thỏa mãn




#717666 Giải phương trình nghiệm nguyên dương

Đã gửi bởi onpiece123 on 20-11-2018 - 21:47 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

xét x=y=1

xét x=2; y=1 

xét x=1;y=2 

xét x;y >2 .Ta có : $x^{3}+y^{3}\geq xy(x+y)\geq 4xy$

                             $2(x^{2}+y^{2})\geq 4xy$

Do đó $y(y+1)^{2}+x(x+1)^{2}> 8xy$ => loại




#717358 Dirichlet

Đã gửi bởi onpiece123 on 10-11-2018 - 20:40 trong Số học

nếu trong 17 số tồn tại 5 số chia 5 dư 1,2,3,4,0 thì suy ra đpcm

nếu trong 17 số không tồn tại bộ 5 số như trên thì tồn tại bộ 5 số chia 5 có cùng số dư suy ra đpcm




#717321 Giải phương trình $\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x...

Đã gửi bởi onpiece123 on 08-11-2018 - 21:32 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

tại sao vậy nhỉ ?? :icon2:  :icon2:  :icon2:

thì x càng tăng thì VT càng tăng , x càng giảm thì VT càng giảm




#717297 Giải phương trình $\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x...

Đã gửi bởi onpiece123 on 07-11-2018 - 20:39 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

xét x=30 là nghiệm 

Nếu x>30 thì VT>5

Nếu x<30 thì VT <5




#717284 giải giúp mình với mấy bạn :))

Đã gửi bởi onpiece123 on 06-11-2018 - 21:00 trong Đại số

Ta có $M+2 = (\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2008} + (\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2008}+2\sqrt{[(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})]^{1004}}$

                 $= [(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2008} + (\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2008}]^2=M^2$

Suy ra $M^2=M+2 \Leftrightarrow M=2$ hoặc $M=-1$(loại)

Vậy M=2 là số nguyên

bạn bị sai chỗ chuyển về bình phương




#717262 Giải PT bằng PP đặt 1 ẩn phụ

Đã gửi bởi onpiece123 on 05-11-2018 - 21:33 trong Các bài toán và vấn đề về PT - HPT - BPT

Đặt x+1=a : $x^{2}$=b. Ta có $\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{(a+1)(b+1)}$ <=> $a+b +2\sqrt{ab}= ab+a+b+1$ 

 <=> ab=1 $\rightarrow x$




#717260 giúp mình giả pt này với

Đã gửi bởi onpiece123 on 05-11-2018 - 21:10 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Đặt $x^{2}=b : x+1=a$ . Ta có $\left\{\begin{matrix} \sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}=b-a+3 & \\ a^{2}-b^{2}=1 & \end{matrix}\right.$  <=> $\left\{\begin{matrix} a+b=\frac{1}{a-b} & \\ \sqrt{\frac{1}{a-b}}+\sqrt{a-b}=3-(a-b) & \end{matrix}\right.$

  Giải hệ được a-b và a+b => a và b => x




#716870 giai he phuong trinh $\left\{\begin{matrix...

Đã gửi bởi onpiece123 on 24-10-2018 - 20:44 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

SAU ĐÓ GỈAI THẾ NÀO VẬY BẠN

trừ 2 pt cho nhau là được




#716845 [TOPIC] Mỗi tuần một đề

Đã gửi bởi onpiece123 on 23-10-2018 - 21:14 trong Tài liệu - Đề thi

Bài 3 b)  

 Từ PT(2) <=> $(xy+\frac{1}{xy}-2)+(\frac{x}{y}-2+\frac{y}{x})=0 <=> \frac{(xy-1)^2}{xy}+\frac{(x-y)^2}{xy}=0$  <=> $\left\{\begin{matrix} xy=1 & \\ x=y & \end{matrix}\right.$ 

 

PT (1) <=> $x+y+\frac{x+y}{xy}=4$ <=> x+y=2 

 Do đó x=y=1




#716844 [TOPIC] Mỗi tuần một đề

Đã gửi bởi onpiece123 on 23-10-2018 - 21:03 trong Tài liệu - Đề thi

Từ PT(2) <=> $(xy+\frac{1}{xy}-2)+(\frac{x}{y}-2+\frac{y}{x})=0 <=> \frac{(xy-1)^2}{xy}+\frac{(x-y)^2}{xy}=0$ => x,y > 0

Từ PT(1), ta thấy $x+\frac{1}{x}\geq 2$ và $y+\frac{1}{y}\geq 2$ => x=y=1

cách không hay lắm nhỉ =))))

x,y chưa dương nên bạn không thể dùng 2 BĐT đó được




#716842 Tìm cực trị

Đã gửi bởi onpiece123 on 23-10-2018 - 20:52 trong Bất đẳng thức và cực trị

Áp dụng BĐT cauchy ta có : 

$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{2xy}\geq \frac{1}{(x+y)^{2}}=1$

$\frac{1}{xy}+xy\geq 2$

 $\frac{1}{2xy}\geq \frac{2}{(x+y)^{2}}=\frac{1}{2}$

 Do đó A$\geq \frac{11}{2}$

 Dấu $"="$ xảy ra <=> x=y=1




#716818 [TOPIC] Mỗi tuần một đề

Đã gửi bởi onpiece123 on 22-10-2018 - 21:34 trong Tài liệu - Đề thi

Bài 3 a) 

 Đặt $\sqrt[3]{x+2}=a;\sqrt[3]{5-x}=b$

 Ta có $\left\{\begin{matrix} a+b=2 & \\ a^{3}+b^{3}=8 & \end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix} a+b=2 & \\ ab=0 & \end{matrix}\right.$

 => a=0; b=2 hoặc a=2, b=0 => x=-3




#716817 [TOPIC] Mỗi tuần một đề

Đã gửi bởi onpiece123 on 22-10-2018 - 21:25 trong Tài liệu - Đề thi

Bài 5 b)  :

Gọi số đo các góc là x;y;z

 Ta có$\left\{\begin{matrix} x+y+z=180 & \\ x+y=2z & \end{matrix}\right.$ =>z=60

 Ta có $\sqrt{a+b-c}=\sqrt{a}-\sqrt{c}+\sqrt{b}$ => $a+b-c = a+b+c+2(\sqrt{ab}-\sqrt{ac}-\sqrt{bc})$

 => $(\sqrt{c}-\sqrt{b})(\sqrt{c}-\sqrt{a})=0$ 

 => Tam giác này cân 

 Mà tam giác có 1 góc bằng 60 nên tam giác đó đều




#716675 Topic BẤT ĐẲNG THỨC ôn thi vào lớp 10 THPT 2017 - 2018

Đã gửi bởi onpiece123 on 17-10-2018 - 21:43 trong Bất đẳng thức và cực trị

Các bác giúp e bài này
a , b là các số dương.
a.b > 2016.a+2017.b
CMR: a+b>[(căn(2016)+căn(2017)]^2
P/s: các bạn thông cảm mình chưa gõ được công thức. Thanks

Từ gt => a>2017 ; b>2016 => a=2017+n;b=2016+m (m;n >0)

 Ta có ab>2016a+2017b <=> (2016+m)(2017+n) > 2016(2017+n)+2017(2016+m)

 => mn > 2016*2017 

 Ta cần chứng minh 3035+m+n > 3035 +2$\sqrt{2016 * 2017}$ <=> m+n >2$\sqrt{2016 * 2017}$ 

  Áp dụng bđt cauchy  suy ra đpcm




#716672 chứng minh bất đẳng thức

Đã gửi bởi onpiece123 on 17-10-2018 - 21:05 trong Bất đẳng thức và cực trị

Áp dụng BĐT cauchy schwars ta có 

$\sum \frac{a}{b+2c+3d}=\sum \frac{a^{2}}{ab+2ac+2ad}\geq \frac{(a+b+c+d)^{2}}{4(ab+ac+ad+bc+bd+cd)}$

 Do đó ta cần chứng minh : $3(a+b+c+d)^{2}\geq 8(ab+ac+ad+bc+bd+cd)$

 <=> $3(a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2})\geq 2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)$

 Áp dụng bđt cauchy suy ra được đpcm




#716644 Đề Thi HSG Bình Dương 2017-2018

Đã gửi bởi onpiece123 on 16-10-2018 - 21:57 trong Hình học

Lấy N đối xứng với B qua A

Ta có $\widehat{HAC}=\widehat{BAM}=\widehat{BNC}$ ; $\widehat{BCA}=\widehat{ACN}$

 Mà $\widehat{HAC}+\widehat{ACH}=90^{o}$

 Do đó$\widehat{NCA}+\widehat{ANC}=90^{o}$ => tam giác ABC vuông tại A




#716541 giai he phuong trinh$\left\{\begin{matrix}...

Đã gửi bởi onpiece123 on 13-10-2018 - 20:44 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

đặt $\sqrt[3]{y^{3}-1}=b ; \sqrt{x}=a$

 Ta có $\left\{\begin{matrix} a+b=3 & \\ a^{4}+b^{3}=81 & \end{matrix}\right.$

  ta có $a^{4}+(3-a)^{3}=81$ 

           <=>(a-3)($a^{3}+2a^{2}+15a+18$)=0 

           <=> a=3 ( vì nếu $a^{3}+2a^{2}+15a+18$ =0 có nghiệm âm) . Từ đó tìm được x ;y




#716538 giai he phuong trinh$\left\{\begin{matrix}...

Đã gửi bởi onpiece123 on 13-10-2018 - 20:16 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Đặt $\sqrt{2x+1}=a : \sqrt{y-4}=b ( a;b\geq 0)$

 Ta có $\left\{\begin{matrix} a+b=4 & \\ (a^{2}+b^{2}+3)(a^{2}-b^{2}-3)+3a^{2}-3b^{2}-9=0 & \end{matrix}\right.$ <=>$\left\{\begin{matrix} a+b=4 & \\ (a^{2}+b^{2}+6)(a^{2}-b^{2}-3)=0 & \end{matrix}\right.$

 <=> $\left\{\begin{matrix} a+b=4 & \\ a^{2}-b^{2}-3=0 & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} a+b=4 & \\ 4a-4b-3=0 & \end{matrix}\right.$

 <=> $\left\{\begin{matrix} a=\frac{19}{8} & \\ b=\frac{13}{8} & \end{matrix}\right.$

   giải ra được x ;y




#716312 Hệ pt đối xứng loại 2

Đã gửi bởi onpiece123 on 05-10-2018 - 21:48 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

 HPT <=> $\left\{\begin{matrix} x^{3}+\frac{1}{y^{3}} =28& \\ x^{2}+\frac{1}{y^{2}}=10& \end{matrix}\right.$

  Đặt $\frac{1}{y}$=a . ta có : $\left\{\begin{matrix} x^{3}+a^{3}=28 & \\ x^{2}+a^{2}=10 & \end{matrix}\right.$

  Đặt a+x và ax 




#716214 Toán 8

Đã gửi bởi onpiece123 on 01-10-2018 - 21:41 trong Thử các chức năng của diễn đàn

a=1 ,b=2 ,c=3 , d=6 vẫn thỏa mãn điều kiện đề cho mà




#716213 giai he phuong trinh $\left\{\begin{matrix...

Đã gửi bởi onpiece123 on 01-10-2018 - 21:34 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

sao biểu thức đầu lại có cả 2 và 49 .có thiếu đề  không bạn




#716212 số học

Đã gửi bởi onpiece123 on 01-10-2018 - 21:15 trong Kinh nghiệm học toán

bạn có ghi nhầm đề không . 2017......2017 tận cùng là 7 làm sao chia hết cho 2 đc