Nhiệt liệt welcome madness đến với trại hè (icon dang tay).
Có phải madness của 5 năm trước không nhỉ?? Nếu đúng, khi ra Huế cho anh ôm chú 1 cái "thật sâu" nhé.

hì, cái gì chứ ôm thì em không bao giờ từ chối
5 năm rồi mới hội ngộ anh Bad <icon cụng bia> kì này có dịp nhậu cùng anh không hỉ?

em đi 1 mình, chiều thứ 6 tới nơi, ở nhà khách, phòng có thể chứa thêm 1-2 người nữa.
nếu có bạn nào đi riêng mà thiếu chỗ ở thì anh cứ ghép vào chỗ em (free)

em đi lẻ, đã có nơi ở tại Huế.

nếu có hoạt động tập thể thì sẽ xin "nhập băng" cùng một đoàn nào đó

Bon chen xin 1 vé, BTC hỉ

1- Họ tên: NgôHiếu
2- Tuôi: 26
3- Quê quán: Huế
4- Nick trên diễn đàn: madness
5- Đối tượng (HS/SV/GV/?): cày ruộng, chăn trâu
6- Đến từ trường (hoặc cơ quan)?: quê người
7- Nguyện vọng, mong ước: về quê / tao ngộ
8- Số điện thoại: 0919077495
9- Email: [email protected]

2. Theo MrMATH thấy thì "những người làm Báo Toán Học & Tuổi Trẻ" không hề muốn đăng những thứ như thế này. Vấn đề nằm ở cấp trên. Cấp trên áp lệnh xuống thì cấp dưới buộc phải đăng, vì miếng cơm manh áo. Thực tế là kể từ khi Hội Toán Học rút chân ra khỏi báo, NXBGD đã trở thành cơ quan chủ quản duy nhất của tờ báo lâu đời này. Mà cái NXBGD cần không phải là ở nội dung, mà là ở số lượng bản in

Có thể nhận thấy rõ chủ trương này qua tỷ lệ phần trăm các bài luyện thi đại học và luyện thi cấp 3 ngày một tràn lan trên mặt báo. Số lượng các bài nói chuyện (của các nhà khoa học uy tín) và các tìm tòi nghiêm túc (cho dù sơ cấp) rất ít. Có thể hiểu việc cấp trên áp lệnh phải đăng lá thư này là một liệu pháp câu view, đơn giản vì đối với học sinh sinh viên miền núi thì nghe đến chữ Viện cũng đã đủ khiến tim đập chân run rồi, báo uy tín thế không mua hơi phí, đào dâu ra tỉnh táo và thông tin mà suy xét đúng sai

Do đó, nếu báo Toán không thể đi đúng đường (trở lại cơ quan chủ quản là Hội Toán Học Việt Nam) thì tốt nhất là nên có một tờ báo khác dành cho Toán Học trẻ Việt Nam

trên trang web THTT (http://www.nxbgd.com...toanhoctuoitre/) thì có ghi thế này:

Cơ quan chủ quản : Bộ Giáo dục và Đào tạo
Nhà xuất bản Giáo dục
(không biết Hội Toán học VN còn vai trò gì đối với báo THTT không nữa)

1 trong những nhiệm vụ của báo: Nhiệm vụ - đối tượng: Tuyên truyền và thực hiện đường lối chính sách của Đảng, Nhà nước, của Bộ Giáo dục và Đào tạo trong giảng dạy và học tập toán học ở các trường phổ thông.

Ở VN thiếu tạp chí Toán thật sự cho sinh viên, học sinh Toán.

Bạn nào biết chương trình soạn nhạc nào hay và nơi download chỉ giúp tôi với. Cái gì giống như encore hồi xưa ấy.
Cám ơn

hồi đó mình xài Finale thấy cũng được

nhưng nơi download trên mạng thì chịu, toanhoc thử google coi

Topology - James Munkres

không nên xếp hạng chung mà nên xếp hạng theo chuyên ngành

http://download.yous...46F1D8A0046D5BA

I dont know too what does it mean by infinite dihedral group. But i guess that is $D_{2 \infty}$ in sense of Serre (take a look in his book "Linear representation of finite groups". I think in this case one can do analysis, namely integral or something like that.

interesting point! there may be different ways to define the "infinite dihedral group"; one of them is to define Dihedral(H) as the semidirect product of H and Z/2, where H is an abelian group and Z/2 acts on H as the inversion.

- when H=Z, we get Z-sp-Z/2.
- when H=S^1(=R/Z), we get S^1-sp-Z/2, which is the definition mentioned in Serre's "Linear representation of finite groups" (page 39). it is this case that the analysis can jump in.

----------

P/s: cám ơn chưởng về icosahedron của anh QC -- tiếc là không có tập bài giảng của Klein để xem

True, it is a lot easier that way. I've heard that this can also be done in the infinite case?

i don't really get what you mean by infinite case here.

my simple guess would be that there is a simple definition of the semidirect product of Z and Z/2, i.e. G=Z-sp-Z/2 (sp: semidirect product), in which case Z is a normal subgroup of G.

but i don't know whether this new definition has any geometric interpretation!?

Tổng kết lại các normal subgroups có dạng $<d^q>$ và $D_{n/2}$.

(có cách nhanh nhất là tra ATLAS, i hope so).

i made use of the semidirect product definition of D_2n (my D_2n is equivalent to Alexi Laiho's D_n) and got the same answer -- it was just a menial computation.

---------------------

If we define D_2n as Z/n-sp-Z/2 (sp: semidirect product), where the multiplication law is given by
(s,0)(t,b)=(s+t,b) (b=0 or 1; s and t are elements of Z/n)
(s,1)(t,b)=(s-t,1+b) (b=0 or 1; s and t are elements of Z/n),
then all normal subgroups N of D_2n can be described as follows:

a. when n is odd:
either N=<(s,0)> for some s|n
or N=D_2n

b. when n is even:
either N=<(s,0)> for some s|n
or N= <(2,0)> \union <(2,1)> (in which case N is D_(2n/2)=D_n)
or N=D_2n

---------------------

em rất phục những người thi/được giải IMO. Theo kinh nghiệm tiếp xúc với họ (trong môi trường ĐH hay sau ĐH) thì có cảm giác là họ có một "bản năng toán học" và "kiên trì" rất đặc biệt mà mình ko có được.

một ví dụ là như ở Sing có thằng bạn được HCĐ, có một lần nó giải một bài rep.theory mà ngay cả ông thầy làm PhD về rep.theory từ Princeton cũng phải bó tay.

có một lần xem BBC có chương trình về đội tuyển IMO của UK, mỗi thành viên trong đó có những suy nghĩ và một cuộc hành trình rất riêng biệt và thú vị. Có thành viên qua cả China để học kinh nghiệm -- đội tuyển Chinese nói là trong IMO nếu có thành viên đạt HCB thì coi như thất bại ::scary::

Nghĩ mãi mà không xong . I only found a few nontrivial normal subgroups: generated by a ( order n) and a^(n/d) for d being divisors of n. Also, in the case where any nontrivial proper normal subgroup containing a product of a to some power with b, I had to split into 2 cases: n odd or even, and found different results: n odd there is no more and n even there are two more corresponding to the evenness or oddness of the power of a. I am not sure if I have covered everything; so có bạn nào cho mình ý kiến không?

(Phải nói thêm là mình không dùng tiếng việt được vì không biết một số thuật ngữ toán học)

i haven't given it a thought, but the most convenient viewpoint is probably to see a diheral group D_2n as a semidirect product of Z/2 and of Z/n. It might not be difficult to derive all normal subgroups of D_2n from this viewpoint.

Tim Gowers đang edit quyển Princeton companion to mathematics
http://pcm.tandtproductions.com/
Trong này, có rất nhiều bài viết sơ cấp hay, cho ta thấy các nhà toán học hàng đầu suy nghĩ như thế nào về các vấn đề đơn giản.
user: guest
pass: PCM
Ngoài ra, Terence Tao's blog rất hay, cũng có nhiều bài viết sơ cấp. Comments của độc giả cũng hay, ví như bài về Jordan normal form với bình luận của Greg.
Một đề nghị nhỏ cho nhóm dịch thuật, hy vọng hữu ích.

link hay quá, cám ơn toanhoc!

Tôi liệt kê ở đây các bài toán, công thức, định lý ... liên quan đến Euler
(Chỉ theo trí nhớ thôi nhé)

Hình học:
+ Đường tròn 9 điểm Euler
+ Đường thẳng Euler
+ Công thức Euler $d^2 = R^2 - 2Rr$
Tổ hợp:
+ Bài toán bảy cây cầu
+ Đặc trưng Euler M - C + Đ
+ Bài toán chia kẹo Euler
Số học
+ Hàm Phi Euler, định lý Euler
+ Cách chứng minh tổng nghịch đảo của các số nguyên tố là phân kỳ
+ Tiêu chuẩn Euler về ký hiệu Legendre
Giải tích
+ Tích phân Euler
+ Phương trình vi phân dạng Euler
+ Công thức $e^{i\pi} = - 1$
+ Công thức $\dfrac{1}{1^2} + \dfrac{1}{2^2} + ...+ \dfrac{1}{n^2} + ... = \dfrac{\pi^2}{6} $

Và còn nhiều thứ khác nữa.

Mọi người bổ sung thêm và bình luận thêm nhé.

Euler (sinh ngày 15/4/1707) ảnh hưởng đến toán học (number theory, topology, differential geometry, analysis, ...) và vật lý (fluid dynamics, twistor theory, ...) sâu rộng.

Nếu như các nhà triết học nói rằng triết học cổ đại Âu Châu là những chú giải về ý tưởng của Plato, triết học hiện đại Âu Châu là những chú giải về học thuyết của Descartes, thì một phần lớn toán học hiện đại, và một phần quan trọng của vật lý cũng là những chú giải cho nền tảng mà Euler đã đặt ra.
(e.g. "The safest general characterization of the European philosophical tradition is that it consists of a series of footnotes to Plato" -- Alfred N. Whitehead)

Một hội nghị tổ chức để tưởng nhớ Euler: http://www.euler-200...en/sympprog.htm , với sự tham gia của những nhà toán học-vật lý hàng đầu như Deligne, Penrose, ...

"hòa âm điền dã" là symphony No. 6 Pastorale ?

Đúng vậy. Cụm từ này xuất phát từ Bùi Giáng tiên sinh.

Tớ cũng là fan của Beethoven. Có 1 bản tớ có cảm nhận lạ, chẳng giống sách vở là bản Violin concerto. Cuộc đời Beethoven gặp nhiều cay đắng nên nhạc của ông ít êm ái mà ẩn chứa nhiều hoài bão, hy vọng, thất vọng... Ông giữ vị trí lớn trong làng nhạc vì là người đầu tiên không đi theo lối của Haydn-Mozart. Brahms có phong cách tương tự. Tớ cũng yêu nhạc Mendelssohn và mấy khúc impromptu cúa Schubert. Có nhạc của thế kỷ 20 thì nghe không vô lắm. Nhạc của người Nga như Prokofiev hay Rachmannioff thì còn dễ nghe, nhạc của người Mỹ như Gerhswin, Copeland thì chịu.

Mình cũng thích Beetho. Lúc nào bình yên thì nghe "hòa âm điền dã", mỗi lần nổi loạn thì nghe "định mệnh". Bản violin concerto thì nghe Sophie Mutter. Ngoài ra còn rất thích 2 bản violin romances 1,2 và một số bản cello sonatas.

Có phim "Immortal beloved" cũng hay nhưng thấy nhân vật chính chưa thể hiện được sự đau khổ, tuyệt vọng trong cuộc đời của Beetho.

Chào Pizza !

Mấy dòng này bị rơi rớt xuống dưới nên giờ mới thấy.

Đồng ý với Pizza là mấy topic đấy không xấu, thậm chí còn có tính giải trí rất thú vị . Nhưng tới lúc căng thẳng một tẹo thì mad mới nhảy vào hạ hỏa, vì mad có cảm tình với một số người trong ban quản lý, như Thanhbinh0714 (vì hồi trước bị em í cho đo ván mấy ván cờ tướng ), anh BadMan, thế nên mới lên tiếng. Cũng giống Pizza có cảm tình với bác KK nên đứng bên phe bác ấy.

Về ngày xưa dd như thế nào à, mọi người tham gia rất nhiệt tình, dịch bài, pốt bài, cũng rất hăng hái giống lúc Pizza dịch bài về Perelman, giao lưu với nhau chứ không phải "choảng" nhau giống bây giờ .

--------

Kể ra lâu mới gặp Mad mà nói về chuyện như thế này mình cũng hơi áy náy . Hẹn Mad ở một topic khác trong box Văn nhé !

--> Rất vui lòng, hy vọng có cơ hội cạn ly cùng Pizza nữa Mà chuyện online chờ anh nào đó cũng hay nhỉ .

R[X]/<X> ~ R. Vậy nếu R là field thì <X> là maximal ideal of R[X], điều này đâu có đúng với một commutative ring bất kỳ !

Còn với bạn "Evarister Galois" gì đó, bạn hãy nói thử làm sao suy ra được R không là trường thì có <2X-1> không tối đại trong vành R[X] (!?).

Bạn định dựa vào một well-known theorem đó là K is field -> K[X] is PID (!?), tiếc là định lý này không có phần đảo (ít nhất là chưa nghe thấy bao giờ ??). Hy vọng mọi chuyện không phải thế.

Có định lý đảo. Đúng là "Nếu R là vành giao hoán có 1 và R[x] là PID thì R là trường."

Em xin hỏi: chưa có công thức $f:N\to N$ nào mà cho giá trị là một số nguyên tố? Không biết e nghe ở đâu (hoặc em nhầm lẫn) là trong toán cao cấp thì có roài nhỉ? (cái này ko phải là cách phân bố số n tố, mà chỉ là một hàm biến N thành tập con của P thôi.

f(n)=p_n (p_n là số nguyên tố thứ n) cho giá trị nguyên tố với mọi n

-----

2 đa thức
P(x) = 9x^2 - 231x + 1523
Q(x) = x^2 + x + 41 (Euler's Polynomial)
cho giá trị nguyên tố với x=0-->39, và có 27 giá trị nguyên tố chung:
P(x) = Q(38-3x) for x=0,1,...,12
P(x) = Q(3x-39) for x=13,14,...,26

-----

Đa thức P(x)=x^2 - 79x + 1601 cho giá trị nguyên tố với x=0-->79.

-----

Đa thức P(x)=x^2 + x + (d+1)/4 cho giá trị nguyên tố với x=0-->(d-7)/4 với d>0,4|(d-3) và ring of integers O_Q(\sqrt(-d))=Z[1+\sqrt(-d)] là PID.

-----

Không có đa thức nguyên P(x) (bậc > 0) nào cho giá trị nguyên tố với mọi số nguyên x.

----
Dirichlet's Theorem:
f(x)=ax+b cho giá trị nguyên tố với vô số giá trị tự nhiên x, trong đó a,b là 2 số tự nhiên, gcd(a,b)=1.
Số các số nguyên tố bé hơn N và có dạng này là xấp xỉ N/(logN * \Phi(a))
(\Phi(a) là số các số tự nhiên < a và nguyên tố cùng nhau với a)

(Một vài kết quả cơ bản nhưng đẹp)

Định lý Noether thứ 3 về đồng cấu môđun X/N (X/M)/(M/N) với M, N là các môđun con của môđun X sao cho N M trông rất giống với một tính chất về phép chia trong tập hợp số x/n = (x/m)/(m/n) với m, n là các số khác 0 . Thật sự chúng có mối quan hệ gì hay chẳng qua chỉ là sự trùng hợp ngẫu nhiên?

Ko phai trung hop ngau nhien, ma co nhung moi quan he an giau rat dep. Ban thu cho X,M,N la Z-submodules cua Z thi se thay.

Cac cau truc dai so duoc dua ra de truu tuong hoa', tao ra nhung cai khung / mo^ hi`nh, tu` do' dua tren nhung tinh chat thiet yeu nhat cua cac cau truc dai so de dua ra cac ly thuyet dai so va roi ap dung cho nhung truong hop cu. the. Dieu nay co the thay thong qua vi' du. ban dua ra.

Bai nay co the chung minh truc tiep bang dinh nghia: neu xy \in P_i^m, va` y \notin P_i (=r(P_i^n)), thi` x \in P_i^m.

Dieu nay co the thay bang cach xet da thuc co tong degree (tu` 1 toi' i) nho nhat trong x va` trong y.
Vi` y \notin P_i, tong degree nay phai = 0, va` do ddo' trong x phai >= m (vi` xy \in P_i^m) --> x \in P_i^m.

Em thấy chúng ta chả việc gì phải tiếc 500MB kia cả,thử hỏi có bao nhiêu thành viên đọc lại những bài viết từ những pages đầu tiên của diễn đàn.Ngày xưa khi còn là 1 CTV tích cực của diễn đàn khi đọc lại những bài viết từ xưa (những pages đầu) thấy có quá nhiều bài viết trùng lặp,những bài spam không xóa em còn cảm thấy nản chí nói gì đến các thành viên khác của diễn đàn.

Tốt hơn hết, với tư cách là 1 thành viên đã từng gắn bó với diễn đàn em nghĩ chúng ta nên xây dựng 1 4rum mới với những bài viết giá trị được thu thập thì 4rum cũ (bao gồm các chuyên đề,các vấn đề "thời sự",...hay việc làm tuyển tập dưới dạng ebook thì càng hay-vì điều này có lợi hơn trong việc tuyên truyền mọi người đến với diễn đàn) .Quan trọng hơn cả chúng ta nên xây dựng 1 đội ngũ CTV mới nhiệt huyết và mạnh mẽ hơn-thay thế và hỗ trợ cho những mods ngày xưa bằng việc công khai tuyển những mem có khả năng lên mods cho diễn đàn (không như ngày xưa với sự quan sát và đề nghị riêng của anh Sơn có vẻ như không đủ).

Lâu không qua diễn đàn em có vài lời góp ý như vậy.chúc diễn đàn ngày càng phát triển.

Nhất trí với Silver Hat, làm mới ! Không có sức sống mới làm sao diễn đàn hồi sinh được !

Công nhận chán mấy bác ở Mẽo quá, chưa thấy phô bày được cái gì hay thì đã thấy cái tính aggressive của tụi Tây rồi. Tự chủ tự cường làm sao được khi cứ đánh nhau thế này !

4000 năm từ đá chui ra
Chửi nhau cho đã rồi ta chui vào ...

----------------

Thật ra thì câu hỏi của TLCT là câu hỏi hay, nó cũng làm tôi băn khoăn nhiều trong mấy năm ĐH. Cuối cùng qua kinh nghiệm bản thân và bạn bè, tôi rút ra được là càng tập nghiên cứu sớm thì càng tốt (ví dụ, giữa năm 2 hay bắt đầu năm 3 ĐH). Quan trọng nhất là vì nó sẽ nâng cao khả năng sáng tạo và tập cho mình khả năng độc lập trong suy nghĩ. G.H. Hardy cũng nói, toán học là trò chơi của tuổi trẻ, vì một trong điểm mạnh của tuổi trẻ là dám đi hướng khác với những người trước. Và tập nghiên cứu sớm cũng là một niềm vui khi làm toán; Hardy nói là người sáng tạo đáng quí hơn người diễn dịch, vì thế niềm vui tập sáng tạo cũng ở tầm cao hơn so với niềm vui khi học từ sách vở. Một điểm nữa là khi tập nghiên cứu, mình hiểu rõ hơn là mình cần kiến thức gì, nên học thứ gì.

Còn việc nghiên cứu cái gì, ngoài ý TLCT đã nêu ra: nghiên cứu cái mà thế giới quan tâm, tôi nghĩ là còn nên nghiên cứu cái mình thích và cái mà thầy của mình giỏi.

Vài lời mạo muội của một kẻ hậu bối !

Công nhận cái website đó download chậm ghê. Nhưng mà bản scan này ko được đẹp lắm:

http://www.yousendit...5A2DF4F1B164AAA

Đang đọc một chút về chương trình Langland hình học, theo một cái khóa học seminar hàng tuần tại khoa toán. Có muốn cùng nhau học không? KK sẽ post dần dần tài liệu lên cho mọi nguời vui vẻ. Hi vọng học sinh ptth khoong học cái này đuợc.

Nếu được vậy thì hay quá, anh KK cứ post lên đi. mad chưa đủ sức học cái này, nhưng cũng muốn nghe; và ở đây chắc là có nhiều người thảo luận về chương trình Langland hình học.