Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


EstarossaHT nội dung

Có 53 mục bởi EstarossaHT (Tìm giới hạn từ 24-02-2016)



Sắp theo                Sắp xếp  

#730536 Tuyển Tập Tài Liệu HSG: "BDT$-$HPT-Số học-Giải tích-HH..."

Đã gửi bởi EstarossaHT on 20-02-2020 - 23:15 trong Tài nguyên Olympic toán

Hay quá ạ




#729381 Đề thi HSG toán 10 Hà Nam

Đã gửi bởi EstarossaHT on 28-01-2020 - 23:23 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

câu 4ntn bạn 




#729217 $\sum\frac{\sqrt{a^2+2ab}}{...

Đã gửi bởi EstarossaHT on 21-01-2020 - 22:18 trong Bất đẳng thức và cực trị

nhân căn a^2+2ab vào tử và mẫu rồi sử dụng cosi cho mẫu <= a^2+b^2+2c^2+ 2ab / 2 rồi tiếp tục dùng 2ab <= a^2+b2, vậy là có chung mẫu r 




#729131 Tại sao diễn đàn bây giờ rất ít người ?

Đã gửi bởi EstarossaHT on 19-01-2020 - 23:24 trong Góp ý cho diễn đàn

em cũng mong là như vậy  :lol:

 

  • Quan trọng là em quan tâm tới đối tượng nào? Về mảng THCS và THPT thì có vẻ vẫn thế nhưng các mảng Olympic, Đại học và sau Đại học hay Toán học hiện đại thì đúng là số lượng giảm nếu không muốn nói là gần như không có ai.
  • Một phần có thể do diễn đàn mình hợp với đối tượng học sinh hơn, và học sinh học xong cấp ba thì cũng không có mấy ai tiếp tục higher education in math nữa. Riêng những ai theo đuổi toán tiếp thì cũng quá bận không có thời gian online - tuy nhiên theo anh đây không hẳn là yếu tố chính.
  • Tốt nhất là chờ đợi các lứa sau này hoặc các cao thủ ẩn danh một ngày ngoi lên mặt đất. Bản thân anh cũng đi vận động mọi người vào thảo luận ở đây nhưng chắc bây giờ vẫn chưa tới lúc. Tuy nhiên theo anh thấy cũng có vài tín hiệu là diễn đàn sẽ sôi động trở lại.

 




#729107 Tại sao diễn đàn bây giờ rất ít người ?

Đã gửi bởi EstarossaHT on 19-01-2020 - 12:18 trong Góp ý cho diễn đàn

Em thấy các bài viết từ nhiều năm trước thì mọi người hoạt động rất sôi nổi nhưng tại sao bây giờ ít người vậy ạ




#729033 Gọi E, F lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD và ACD. Biết BF=...

Đã gửi bởi EstarossaHT on 15-01-2020 - 11:15 trong Hình học phẳng

Bài 1 như thế nào ạ 




#729027 Tìm tọa độ điểm $C$

Đã gửi bởi EstarossaHT on 14-01-2020 - 22:38 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Tham số hóa G , đưa C theo G, tính S = định thức




#728973 bất đẳng thức lượng giác

Đã gửi bởi EstarossaHT on 12-01-2020 - 23:26 trong Bất đẳng thức và cực trị

Max = 3/2. Sử dụng ĐL hàm cos và đưa về BĐT Schur




#728950 Đề thi chọn đội tuyển Olympic 30/4 2020 tỉnh Bình Thuận

Đã gửi bởi EstarossaHT on 12-01-2020 - 00:30 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Bạn có đáp án đề này không bạn, cho mình xin với .




#728891 Gọi a; b; c là 3 cạnh, O là tâm và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam gi...

Đã gửi bởi EstarossaHT on 08-01-2020 - 02:35 trong Hình học phẳng

Mình nghĩ là sử dụng 4R^2 - a^2 = AH^2 ( H là trực tâm đấy )  :D




#728890 Thử latex

Đã gửi bởi EstarossaHT on 08-01-2020 - 01:56 trong Soạn thảo tài liệu khoa học với $\LaTeX$

Cho các số thực dương $a, b, c$  thỏa $a^2 +b^2 +c^2 =3$ . Chứng minh rằng ta luôn có : 

$\prod_{cyc}^{a.b.c}(1+\frac{4}{a^2+b^2} )\geq 3(a+b+c)^2$

Đẳng thức xảy ra khi nào ?

VT Sử dụng Holder + C-S

VP Sử dụng Bđt đơn giản




#728715 Tìm tọa độ các đỉnh

Đã gửi bởi EstarossaHT on 01-01-2020 - 14:14 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 1 mình làm cách khác thế này: ,  tìm được D(-4,-3). viết pt AD: x-2y-2=0 có vtcp: (2,1) và viết được PT BC: x-2y+10=0. tham số hóa B(2b-10,b).

, đường pg ADB có vtcp: (1,1). cos giữa 2 góc phân giác là 3/ căn 10. 

VTCP của DB là (2b-6,b+3), cos = 3/căn 10 => B(0,5).

Lại có BC = AD , tìm được C




#728661 Đề thi chọn đội tuyển dự thi Olympic 30/4 Gia Lai năm học 2019-2020

Đã gửi bởi EstarossaHT on 30-12-2019 - 01:13 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

Câu BĐT ý 2 mình thấy cách đây hơn 1 tuần , thật trùng hợp.




#728624 hàng điểm điều hòa

Đã gửi bởi EstarossaHT on 28-12-2019 - 11:40 trong Hình học phẳng

(MDBC)=-1 , qua phép chiếu xuyên tâm E thì (KDHA)=-1 đó bạn




#728506 Trường hè toán học năm 2016 (phần đại số)

Đã gửi bởi EstarossaHT on 23-12-2019 - 18:11 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.

mn có đáp án không ạ




#728338 chứng minh vuông góc

Đã gửi bởi EstarossaHT on 17-12-2019 - 21:51 trong Hình học

HP không // AC nha bạn




#728318 HHP đề thi hsg tỉnh

Đã gửi bởi EstarossaHT on 17-12-2019 - 11:40 trong Hình học phẳng

80020550_477990876180552_337707509054911

Mn giúp e bài này với ạ ( câu 4):  Cho đường tròn (O,R) tx với đường thẳng d tại H . M,N là 2 điểm di động trên d sao cho vectoHM.vectoHN = -k^2 (k khác 0 , k là hằng số). Từ M,N kẻ 2 tiếp tuyến MA,NB. Chứng minh AB luôn đi qua 1 điểm cố định




#728297 Hình học nâng cao ôn thi hsg toán

Đã gửi bởi EstarossaHT on 16-12-2019 - 14:57 trong Hình học

thanh niên nào trong đt toán 9 can lộc hà tĩnh hả :')




#728206 Cho đa thức P(x) = ax^2+bx+c

Đã gửi bởi EstarossaHT on 12-12-2019 - 20:21 trong Đại số

sr bạn, đây là lời giả câu b nhé :  :lol:

Đặt A= f(1) = a+b+c , B=f(-1) = a-b+c, C= f(0) = c ( |A| , |B| , |C| <=1 )

|a|+|b|+|c| = |(A+B)/2  - C | + |(A-B)/2 | + |C| <= 1/2|A+B| + 1/2|A-B| + 2|C|

mà ta có: max{|(A+B)/2| + |A-B|/2} = Max {|A|, |B|}.

nên |a| + |b| + |c| <= max {|A|,|B|} + 2|C| <= 1+2 = 3




#728197 Cmr: $\sqrt{\frac{a}{b+c}}+...

Đã gửi bởi EstarossaHT on 12-12-2019 - 00:04 trong Bất đẳng thức và cực trị

lời giải bài tại đây https://diendantoanh...phúc-2017-2018/




#728154 Cho a,b,c >0 thoả mãn a+b+c =3

Đã gửi bởi EstarossaHT on 10-12-2019 - 17:32 trong Bất đẳng thức và cực trị

bạn thay 6= 2/3(a+b+c)^2 rồi sử dụng (a+b+c)^2 <= 3(a^2+b^2+c^2)

còn VT thì 2a+1 = a+a+1 >= 3can3  a^2 rồi giảm bậc xuống, xong sd bunhia




#728143 1 Ứng dụng giảm bậc của BĐT Cauchy

Đã gửi bởi EstarossaHT on 10-12-2019 - 00:23 trong Bất đẳng thức và cực trị

thảo luận tí đã bác ơi :))

:v rất xin lỗi bác :v




#728135 1 Ứng dụng giảm bậc của BĐT Cauchy

Đã gửi bởi EstarossaHT on 09-12-2019 - 21:51 trong Bất đẳng thức và cực trị

diendantoanhoc ngày nay sao ít thảo luận chủ đề vậy  :(  , nên bác bảo cho e xin lời giải luôn đi  :icon6:  :icon6:




#728130 CM bất đẳng thức

Đã gửi bởi EstarossaHT on 09-12-2019 - 17:19 trong Bất đẳng thức và cực trị

Câu a thì bạn đặt x=a^3 , y=b^3 , c=z^3 thì xyz =1 và sử dụng x^3+y^3+1  >= xy (x+y) + xyz 

câu b x^5+y^5 +xy  >= x^2y^2 (x+y) + xy= xy*(xy(x+y)+1)) = xy*( xy(x+y+z)) => VT <= sigma  1/xy(x+y+z)  = 1/(x+y+z)( 1/xy + 1/yz+ 1/zx) = 1




#728118 Cho đa thức P(x) = ax^2+bx+c

Đã gửi bởi EstarossaHT on 09-12-2019 - 00:21 trong Đại số

2ax+b| = |2x[ f(1)/2 + f(-1)/2 - f(0)]+ f(1)/2 - f(-1)/2 | = | (x+1/2)f(1) + (x-1/2)f(-1) - 2xf(0)|<=|(f1)||(x+1/2)| + |f(-1)||(x-1/2)| + |2x||f(0)|

 <= |x+1/2| + |x-1/2| + 2 

Xét x thuộc [-1 , -1/2] thì k(x)=| 2ax+b| = -x-1/2 +1/2 - x + 2 = 2-2x <= 2- 2(-1) = 4

Nếu x thuộc (-1/2, 1/2) thì k(x)= x+1/2 +1/2-x + 2 = 3 < 4

Nếu x thuộc [1/2,1] thì k(x)= x+1/2 + x-1/2 + 2 = 2x+2 <= 2+2 = 4