giải pt $\left\{\begin{matrix} \frac{x^{3}}{y}+xy=40\\ \frac{y^{3}}{x}+xy=1 \end{matrix}\right.$

   Làm ơn giúp a, mai thi r /-\

Cho bạn nào cần :> 

khai triển phương trình hai, rồi cộng 2 phương trình của hệ, viết thành phương trình bậc 2 với ẩn x, rồi tính $\Delta$

Cho $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+2x+2y=11\\ xy(x+2)(y+2)=m \end{matrix}\right.$

a, giải hệ khi m =24

b, tìm m để hệ có nghiệm

         Mn giúp câu b với a, mai thi r /-\

cho hàm số y=x-2m-1 (m là tham số)

a, tính theo m tọa độ các giao điểm A, B của đồ thị hàm số với các trục Ox, Oy. H là hình chiếu của O trên AB. xác định giá trị của m để OH = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 

b, tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng AB

     -sắp thi rồi, ai giải giúp đi mà T^T

cho hpt 2 ẩn x, y sau $\left\{\begin{matrix} (m+1)x=my=2m-1\\ mx-y=m^{2}-2 \end{matrix}\right.$

tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn P=xy đạt giá trị lớn nhất

giải hpt sau $\left\{\begin{matrix} x-y+\sqrt{x}=\sqrt{y}\\ x+y+18\sqrt{xy}=4\sqrt{x}+3\sqrt{y}+13 \end{matrix}\right.$

Cho y=$\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1}$ với $x> \frac{1}{2}$. tìm min y

$\Rightarrow \frac{x^{2}}{a}=\frac{y^{2}}{b} = \frac{x^{2}+y^{2}}{a+b}=\frac{1}{a+b}$

$\Rightarrow \frac{x^{2006}}{a^{1003}}=\frac{y^{2006}}{b^{1003}}=\frac{1}{(a+b)^{1003}}$

$\frac{x^{2006}}{a^{1003}}+\frac{y^{2006}}{b^{1003}}= \frac{2}{(a+b)^{1003}}$

cảm ơn a. quên mất cộng vào, cứ áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\rightarrow \left ( \frac{a}{b} \right )^{n}=\left ( \frac{c}{d} \right )^{n}$

/-\ già rồi... :v

     _ _ll ai giúp câu c với

cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} mx + y = 2m-1\\ (2m+1)x+7y=m+3 \end{matrix}\right.$ (với m là tham số)

a, giả hpt với m=1/2

b, tìm điều kiện của m để hpt có nghiệm duy nhất

c, khi hpt có nghiệm duy nhất hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m 

cho tam giác có độ dài 3 cạnh là a, b, c và diện tích của tam giác là t, thỏa mãn (a+b+c)(a+b-c)=4t. chứng minh tam giác đó là tam giác vuông

Cho hàm sô y = (m-1)x + m + 2 (m > 1). biết đồ thị của hàm số trên cắt hai trục tọa độ tại 2 điểm phân biệt A, B. tìm m để diện tích tam giác OAB nhỏ nhất

Cho (O,R) và điểm K nằm trong đường tròn. Hãy tìm dây cung ngắn nhất của (O) đi qua K

x^4/a + y^4/b = 1/a+b

Thay 1 = (x^2+y^2)^2 vào rồi giải như thường 

ra được tỉ số $\frac{x^{2}}{a}=\frac{y^{2}}{b}$ rồi làm gì nữa vậy??

         _ _ll ai giúp câu c với a

Cho (O,R), đường kính AB, Ax là tiếp tuyến với đường tròn tại A. trên Ax lấy F, BF cắt (O) tại C, tia phân giác của $\widehat{ABF}$ cắt Ax tại E và cát (O) tại D

a, chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp

b, Chứng minh hệ thức BD.BE = BC.BF

c, xác định số đo của $\widehat{ABC}$ để tứ giác AOCD là hình thoi. tính diện tích hình thoi AOCD theo R

                              _ _ll ai giúp câu c với a

Cho (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN (M, N tiếp điểm). 1 đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại B, C (AB<AC, d không đi qua tâm)

a, chứng minh tứ giác AMON nội tiếp

b, Chứng minh $AN^{2}$=AB.AC

c, Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại K. chứng minh K thuộc đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.

Chứng minh rằng trong 27 số tự nhiên khác nhau tùy ý nhỏ hơn 100 có thể chọn được hai số có ước chung lớn nhất khác 1

Từ phương trình $2$: $2y=x^2.(1+y^2)\geq 0$ nên $y \geq 0$ theo bất đẳng thức AM-GM: $1+y^2\geq 2y$

Do đó: $2y\geq x^2.2y$

Nếu $y=0$ thì từ phương trình $2$ cho ta $x=0$ thay vào phương trình $1$ không thỏa mãn.

Nếu $y\neq 0$ thì do $y \geq 0$ nên $x^2\leq 1$ hay $-1\leq x\leq 1$. do đó $-1\leq x^3\leq 1$

Từ phương trình $1$ ta có: $0=x^3+1+2(y-1)^2\geq -1+1+0=0$

Đẳng thức phải xảy ra tức $x=-1,y=1$ do đó $Q=2$

chúa ban phước lành cho thím （─∀─)/ 

Cho x, y thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y+3=0\\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0 \end{matrix}\right.$

Tính Q= $x^{2}+y^{2}$

x^4/a + y^4/b = 1/a+b

Thay 1 = (x^2+y^2)^2 vào rồi giải như thường 

'-' giây phút t gặp m, t phát hiện hóa ra não t toàn bã đậu :vv. Cảm ơn nhiều.

mơn nhìu  

@.@ ko cần bài 4 luôn hả??

1,

 $\sqrt{5x-1}-2+\sqrt[3]{9-x}-2=2x^2+3x-5$

$\frac{5x-5}{\sqrt{5x-1}+2}+\frac{1-x}{\sqrt[3]{9-x}^2+2\sqrt[3]{9-x}+4}+(1-x)(2x+5)=0$

<=> $(1-x)(\frac{-5}{\sqrt{5x-1}+2}+2x+5+...)=0<=> (1-x)(\frac{2x(\sqrt{5x-1}+2)+5\sqrt{5x-1}+5}{\sqrt{5x-1}+2}+...)$

với x > 1/5 => x=1

2,

$2\sqrt{x^2+3}=x+\sqrt{9-(x-1)^2}<=> 2\sqrt{x^2+3}\leq x+3 <=>x^2\leq 1 <=> -1\leq x\leq 1$

Từ GT <=> $x=\frac{4x^2+12-8-2x+x^2}{2\sqrt{x^2+3}+\sqrt{8+2x-x^2}}>0$

$2\sqrt{x^2+3}-4+3-\sqrt{8+2x-x^2}+1-x=0 <=> (x-1)(\frac{2(x+1)}{\sqrt{x^2+3}+4}+\frac{x-1}{3+\sqrt{8+2x-x^2}}-1)$

từ đk $1\geq x>0$ CM trong ngoặc luôn âm 

3, 

$x^3+3-(5x-1)\sqrt{x^3+3}+6x^2-2x=0 =>\Delta =(5x-1)^2-4(6x^2-2x)=(x-1)^2$

5, 

trục căn ta đc <=> $\frac{x-3}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}=2(x-3)$

$<=> (x-3)(2-\frac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}})=0$

với x> 3/2 => x=3

6,$x^2+2x-1-2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}-4x=0 <=> \Delta' =(1-x)^2+4x=(x+1)^2$

 

trục căn hơi nhiều =))

mà lần sau đăng bài đặt tiêu đề khác đi, xài tiếng anh là ăn ban đấy, có thể copy câu hỏi làm tiêu đề cũng đc

éo liên quan cơ mà m tốt vcl :v

Cho a, b, x, y là các số thực thỏa mãn  $x^{2}+y^{2}=1$ và $\frac{x^{4}}{a}+\frac{b^{4}}{b}=\frac{1}{a+b}$

chứng minh rằng $\frac{x^{2006}}{a^{1003}}+\frac{y^{2006}}{b^{1003}}= \frac{2}{(a+b)^{1003}}$

Cho (AB < AC), trung tuyến AM, D$\in$ BC sao cho $\widehat{BAD}=\widehat{CAM}$. Chứng minh $\frac{BD}{CD}=(\frac{AB}{AC})^{2}$

Cho$\Delta ABC$ nhọn, trực tâm H, HA = 7cm, AB =$\sqrt{5}$ cm, HC =$\sqrt{17}$ cm

a, Tính đường cao AD 

b, tính diện tích $\Delta ABC$

Cho (O) và (I) cắt nhau tại A,B. Đường thẳng d đi qua A giao (O), (I) tại P, Q. PO cắt OI tại C

a, chứng minh BCQP, OBCI là tứ giác nột tiếp

b, E, F lần lượt là trung điểm của AP, AQ. K là trung điểm của EF. khi dường thẳng d quay quanh A thì K di chuyển trên đường nào?

c, Tìm vị trí của d để $\Delta PQB$ có chu vi lớn nhất