Đổi biến :
$(a;b;c)\rightarrow (\frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x})$
youarethebest nội dung
Có 6 mục bởi youarethebest (Tìm giới hạn từ 19-04-2020)
#723750 MỌI NGƯỜI GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ !
Đã gửi bởi
on 14-07-2019 - 08:25
trong
Bất đẳng thức và cực trị
#723749 Một số bài toàn bất đẳng thức mình cần được giúp đỡ!
Đã gửi bởi
on 14-07-2019 - 07:49
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 1 :
Đặt $S=\frac{a}{\sqrt{a^{2}+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+8ac}}+\frac{c}{\sqrt{c^{2}+8ab}}$
và $P=(a(a^{2}+8bc)+b(b^{2}+8ac)+c(c^{2}+8ab))$
Theo bđt holder , ta được :
$S^{2}P\geq (a+b+c)^{^{3}}$
Ta chứng minh :
$(a+b+c)^{3}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}+24abc$
$<=> b(a-c)^{2}+c(a-b)^{2}+a(b-c)^{2}\geq 0$ ( luôn đúng )
=> đpcm
#723746 Bất đẳng thức
Đã gửi bởi
on 14-07-2019 - 07:02
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác
CMR:
$\frac{a}{3a-b+c}+\frac{b}{3b-c+a}+\frac{c}{3c-a+b}\geq 1$
#723745 Bất đẳng thức
Đã gửi bởi
on 14-07-2019 - 07:00
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c>0 và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$
Chứng minh rằng :
$\frac{bc}{a^{2}+1}+\frac{ac}{b^{2}+1}+\frac{ab}{c^{2}+1}\leq \frac{3}{4}$
#723724 Bất đẳng thức
Đã gửi bởi
on 13-07-2019 - 16:03
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cho a,b,c>0.
CMR :
$\frac{a^{2}}{(2a+b)(2a+c)}+\frac{b^{2}}{(2b+a)(2b+c)}+\frac{c^{2}}{(2c+a)(2c+b)}\leq \frac{1}{3}$
#723708 Bất đẳng thức
Đã gửi bởi
on 13-07-2019 - 05:53
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cho a,b,c>0 và a+b+c=1
Chứng minh rằng :
$\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\sqrt[3]{abc}\geq \frac{10}{9(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$
